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Guia de ejercicios inecuaciones

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GUIA DE EJERCICIOS INECUACIONES
1) INECUACIONES DE PRIMER GRADO
a) ( x - 2 )2
 (x + 2) ( x - 2) + 8 R. ] -  , 0 [
b) ( x - 1 )2
< x ( x - 4) + 8 R. ] -  , 7/2 [
c) 3 - ( x - 6)  4x - 5 R. [ 14/5 , +  [
d) 3x - 5 - x - 6 < 1
4 12
R. ] -  , 21/8 [
e) x
x


 9
9
5
1
R. ] -67/10 , +  [
f)
15
6
3
6 x
x
x

 R. [ 120/11 , + [
2) INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.
a) x2
 16 R. IR - ] -4 , 4[
b) 9x2
< 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [
c) 36 > ( x - 1) 2
R. ] - 5 , 7 [
d) (x + 5)2
 ( x + 4 ) 2
+ ( x - 3 )2
R. IR - ] 0 , 8 [
e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ] - 2 , 6 [
f) x2
- 3x > 3x - 9 R. IR - 3
g) 2x2
+ 25  x ( x + 10 ) R. 5
h) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [
3) INECUACIONES CON VARIABLE EN EL DENOMINADOR.
3.1) 0
1

x
x R. IR - [ 0 , 1 ]
2
3.2) 0
3
6



x
x R. IR - [ -6 , 3 ]
3.3) 02
5

x
x R. [ 5 , 10 ]
3.4) 2
5
12



x
x R. ] -  , -5 [
3.5) 2
5
1



x
x R. ] -11 , -5 [
3.6) 0
3
1

x
R. ] -  , 3 [
3.7) 0
1
1



x
x R. IR - [ -1 , 1 [
3.8) 2
1


x
R. ] - 1/2 , 0 [
3.21) 0
12

x
x R. ] -  , - 1[  ] 0 , 1 [
3.22)
x
x
84
120 
R. ] -12 , -7 [  ] 0 , +  [
3.23) 10
25

x
x
R. ] -  , 0 [
3.24) 6
9
2  x
x
x
R. ] 0 , +  [  -3
3.25) 2
1
2
1

x
x
R. ] -1 /2 , 0 [  ] 2 , +  [
4) Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones:
a) 2x - 1 > 3 R. IR - [ -1 , 2 ]
b) 2
2
3 
x R. [ 2 , 10 ]
c) 5
2
1
5

x R. IR - ] -45/2 , 55/2 [
d) 1
3
1 
x R. ] 0 , 6 [
3
f) 3 - 2x  < 0 R. 
g) 1
3
12



x
x R. [ - 2/3 , 4 ]
h) 3 - 2x < x + 4 R. ] - 1/3 , 7 [

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  • 1. 1 GUIA DE EJERCICIOS INECUACIONES 1) INECUACIONES DE PRIMER GRADO a) ( x - 2 )2  (x + 2) ( x - 2) + 8 R. ] -  , 0 [ b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 R. ] -  , 7/2 [ c) 3 - ( x - 6)  4x - 5 R. [ 14/5 , +  [ d) 3x - 5 - x - 6 < 1 4 12 R. ] -  , 21/8 [ e) x x    9 9 5 1 R. ] -67/10 , +  [ f) 15 6 3 6 x x x   R. [ 120/11 , + [ 2) INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. a) x2  16 R. IR - ] -4 , 4[ b) 9x2 < 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [ c) 36 > ( x - 1) 2 R. ] - 5 , 7 [ d) (x + 5)2  ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 R. IR - ] 0 , 8 [ e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ] - 2 , 6 [ f) x2 - 3x > 3x - 9 R. IR - 3 g) 2x2 + 25  x ( x + 10 ) R. 5 h) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [ 3) INECUACIONES CON VARIABLE EN EL DENOMINADOR. 3.1) 0 1  x x R. IR - [ 0 , 1 ]
  • 2. 2 3.2) 0 3 6    x x R. IR - [ -6 , 3 ] 3.3) 02 5  x x R. [ 5 , 10 ] 3.4) 2 5 12    x x R. ] -  , -5 [ 3.5) 2 5 1    x x R. ] -11 , -5 [ 3.6) 0 3 1  x R. ] -  , 3 [ 3.7) 0 1 1    x x R. IR - [ -1 , 1 [ 3.8) 2 1   x R. ] - 1/2 , 0 [ 3.21) 0 12  x x R. ] -  , - 1[  ] 0 , 1 [ 3.22) x x 84 120  R. ] -12 , -7 [  ] 0 , +  [ 3.23) 10 25  x x R. ] -  , 0 [ 3.24) 6 9 2  x x x R. ] 0 , +  [  -3 3.25) 2 1 2 1  x x R. ] -1 /2 , 0 [  ] 2 , +  [ 4) Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones: a) 2x - 1 > 3 R. IR - [ -1 , 2 ] b) 2 2 3  x R. [ 2 , 10 ] c) 5 2 1 5  x R. IR - ] -45/2 , 55/2 [ d) 1 3 1  x R. ] 0 , 6 [
  • 3. 3 f) 3 - 2x  < 0 R.  g) 1 3 12    x x R. [ - 2/3 , 4 ] h) 3 - 2x < x + 4 R. ] - 1/3 , 7 [