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2. Factorización
• Factorizar una expresión algebraica
(suma de términos algebraicos), consiste
en escribirla en forma de multiplicación

3. MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN
1. Factor común
2. Factor común polinomio
3. Factor común por agrupación
Factorización de binomios
4. Diferencia de cuadrados perfectos.
5. Suma de cubos perfectos
6. Diferencia de cubos perfectos
Factorización de trinomios
7. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
8. Factorización de un trinomio de la forma: x2 + bx
+ c
9. Factorización de un trinomio de la forma: 𝒂𝒂x2 +
bx + c Método de aspa simple
Método del aspa doble
10. Factorización por el método de
Ruffini

4. 1. Factorcomún
Este caso consiste en ubicar los coeficientes y variables
comunes, es decir, los términos que se "repiten" en
cada término del polinomio dado.
A continuación, vamos a reconocer este caso:

8. 2. Factorcomún polinomio
Se aplica cuando los términos de la expresión
algebraica tienen como factor común un polinomio.
1) Factorizar
Procedimiento:

9. 3. Factor común por agrupación
Se trata de agrupar términos para obtener un factor
común.
Procedimientos:

11. 4. Diferenciade cuadrados perfectos.
Es el binomio conformado por la diferencia de los
cuadrados de sus términos.
Se factoriza de la siguiente manera:
1. Se extrae la raíz cuadrada en ambos términos.
2. Se multiplica la suma por la diferencia de estos términos
como se indica a continuación:

12. 5. Suma de cubos perfectos
Cualquier suma de cubos perfectos puede factorizarse
de la siguiente manera:
1. Se extrae la raíz cúbica del primer y segundo término.
2. Se apertura dos paréntesis, el primero con la suma de
las raíces de cada término y en el segundo la primera
raíz al cuadrado menos el producto de las dos raíces más
el cuadrado de la segunda raíz, como se muestra
a continuación:

13. 6. Diferenciade cubos perfectos
Cualquier diferencia de cubos perfectos puede
factorizarse de la siguiente manera:
1. Se extrae la raíz cúbica del primer término y también
del segundo.
2. Luego se apertura dos paréntesis, en el primero se
registra la diferencia de las raíces de cada término y en el
segundo la primera raíz al cuadrado más el producto de
las dos raíces más el cuadrado de la segunda raíz, como
se muestra a continuación:

14. 7. Factorizaciónde un trinomiocuadrado perfecto
Un trinomio es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son
cuadrados perfectos y el segundo término es igual al producto de las
raíces cuadradas del primer y tercer término multiplicado por 2.

15. 8. Factorizaciónde un trinomiode la forma:
x2 + bx + c
1. Se apertura dos pares de paréntesis, cuyos primeros términos son
la raíz cuadrada del primer término del
trinomio.
2. Se busca dos números enteros “r” y “s” cuyo producto sea “c” y
cuya suma sea “b”.
3. Se escribe en los segundos términos estos valores “r” y “s”.

16. 9. Factorización de un trinomiode la forma: 𝒂x2 +
bx + c
Se desarrolla por el método de ASPA
SIMPLE
Ejemplo. Factorizamos:

17. Factoriza los siguientes polinomios mediante el
método del ASPA DOBLE:
Ejemplo: Factorizarnos

18. 10. Factorizaciónpor el método de Ruffini
Este es un método muy práctico, eficaz y sencillo, que
nos permite encontrar las diferentes raíces de
cualquier polinomio.
Es ideal para aquellos polinomios que tienen un grado
superior a dos (2).
Este método consiste en seleccionar una posible raíz
del polinomio dado y formar una tabla; en el
momento en que el último resultado de la tabla sea
cero (0) habremos culminado; si no ocurre esto,
entonces debemos intentarlo con otra posible raíz.

19. Factorizar:
Si falta algún término se
completará con cero.
Los posibles divisores del
término independiente
son: