Se presentará de forma detallada cada uno de los casos de factorización, así mismo ejercicios que muestren su aplicabilidad.

1. LIC. HAILYN DE LAS SALAS NIETO

2. 1. ¿En qué consiste la factorización?
2. Casos de factorización
2.1. Factor común
2.2. Agrupación de términos
2.3. Trinomio cuadrado perfecto
2.4. Diferencia de cuadrados
2.5. Suma o diferencia de cubos
2.6. Trinomio de la forma x2 + bx + c
2.7. Trinomio de la forma ax2 + bx + c

3. Se presentará de forma detallada cada uno de los casos de factorización, así mismo
ejercicios que muestren su aplicabilidad.

4. •Identificar cada uno de los casos de factorización
•Resolver ejercicios en los que intervengan los casos de factorización
• Solucionar problemas relacionados con el contexto en los que se involucre la factorización

5. Dada una expresión algebraica, factorizarla consiste en expresarla en forma de producto.
Para factorizar nos podemos valer de diversos métodos, los cuales estudiaremos a
continuación.
Nota: no todas las expresiones algebraicas se pueden factorizar

6. 1. Factor común
•El factor común es aquello que se encuentra multiplicando en cada uno de los términos.
Puede ser un número, una letra, varias letras o un signo.
•Este caso se puede aplicar en binomios, trinomios o polinomios.
•Para factorizar haciendo uso de este caso, identificamos el factor común en la expresión
algebraica, y luego dividimos cada uno de los términos entre él.

7. 2. Agrupación de términos
•Se aplica en polinomios que tienen 4 o más
términos (siempre que el número sea par) y
donde ya se ha verificado que no se puede
aplicar el primer caso de factorización.
•Esta agrupación se puede hacer de varios
modos, lo importante es que siempre los
términos que se agrupen tengan algún factor
en común. Independiente de cómo se
agrupen los términos, el resultado será el
mismo.

8. 3. Trinomio cuadrado perfecto
• Primero debemos verificar que se trata de un Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP). Para ello
extraemos la raíz cuadrada tanto del primer como del tercer término.
•El trinomio cuadrado perfecto es igual al producto notable cuadrado de binomio o sea, es
producto de dos binomios iguales

9. 4. Diferencia de cuadrados
• Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo y el segundo término
es negativo.
•La diferencia de cuadrados perfectos es igual al producto notable suma por su diferencia

10. 5. Suma o diferencia de cubos
•Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo (el segundo término
puede ser positivo o negativo).
•Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cubos perfectos (es decir
números que tienen raíz cúbica exacta.
Suma
Diferencia

11. 6. Trinomio de la forma x2n + bxn + c
•El trinomio debe estar organizado en forma descendente.
•El coeficiente del primer término debe ser uno (1).
•El grado (exponente) del primer término debe ser el doble del grado (exponente) del
segundo término

12. 7. Trinomio de la forma ax2n + bxn + c
Se diferencian de los trinomios estudiados en el caso anterior, en que el primer término tiene por
coeficiente un número distinto de 1.
Para factorizar:
•Debemos multiplicar y dividir el trinomio por el coeficiente principal, es decir, a.
•En el numerador efectuamos la propiedad distributiva teniendo presente que en el segundo
término el producto no se realiza sino que se deja expresado: la cantidad que entra y la variable
quedan agrupadas dentro de un paréntesis y el coeficiente original queda por fuera.
•Se expresa el primer término como el cuadrado de lo que quedó en paréntesis en el segundo
término.
•Aplicamos caso 6 en el numerador.
•Aplicamos caso 1 (Factor común) en los paréntesis formados.
•Finalmente, simplificamos la fracción (para eliminar el denominador).

13. Ejemplo: factorizar 20 x2 + 7x – 6
Respuesta: 20 x2 + 7x – 6 = (4x + 3) (5x – 2)

14. •Educativo, P. (2018). Factorización. Portaleducativo.net.
https://www.portaleducativo.net/primero-medio/46/factorizacion
•Julioprofe.net. http://julioprofe.net/wp-content/uploads/2015/07/Principales-Casos-de-
Factorizacion.pdf