El documento describe las diferentes estructuras algebraicas como semigrupos, grupos, anillos y cuerpos. Explica que una estructura algebraica clasifica conjuntos basados en las propiedades de las operaciones internas definidas en ellos, como la ley de composición y la existencia de elementos neutros. Luego define cada estructura algebraica y proporciona ejemplos numéricos y no numéricos que cumplen con sus propiedades. Finalmente, señala que el concepto de estructura algebraica se formalizó en el siglo XX y se aplica en todas las á

1. UNIDAD Nº 5 MATEMÁTICA I

2. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS

4. matemáticamente hablando ……

5. … La ESTRUCTURA ALGEBRAICA es una clasificación que depende de las propiedades que las operaciones cumplen en un conjunto C: conjunto *: Ley de composición interna : Ley de composición interna

6. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS GRUPO ANILLO CUERPO SEMIGRUPO Se clasifican en

7. SEMIGRUPO Ley de cierre Ley asociativa Existencia de neutro SEMIGRUPO Ley Conmutativa SEMIGRUPO CON NEUTRO SEMIGRUPO CONMUTATIVO CON NEUTRO (C.*) es un SEMIGRUPO CON NEUTRO

8. GRUPO Ley de cierre Ley asociativa Existencia de neutro GRUPO Ley Conmutativa GRUPO CONMUTATIVO O ABELIANO Ley de los inversos (C.*) es un GRUPO CONMUTATIVO

10. ANILLO CON NEUTRO (C, ) Semigrupo con neutro (C, ) ANILLO CONMUTATIVO (c, ) Semigrupo conmutativo (C. )

11. CUERPO (C, *) Es grupo conmutativo (C, ) Es grupo excluido el neutro de * * distribuye a (c, *, ) es un CUERPO

12. algunos ejemplos

13. ANILLO CUERPO (N, +), (N, .), (Z, +) SEMIGRUPO GRUPO (Z, +), (Q, +), (Q, .), (N,  n) (z, +, .), (Z n , +, .) (Q, +, .), (R, +, .)

14. El concepto de ESTRUCTURA ALGEBRAICA evoluciona al punto de descubrir que existen conjuntos no numéricos que responden a ellas.

18. Es en el siglo XX que la estructura algebraica se formaliza y se aplica en todas las áreas de las matemáticas.

19. Nilda Laudecina Profesora de Matemática, Física y Cosmografía Lavalle, Mendoza. Octubre de 2009-. FIN