GUÍA     DELABORATORIO     DE   FÍSICA  SEGUNDO AÑO
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TRABAJO PRÁCTICO N°4        ESTUDIO DE LA MAQUINA DE ATWOOD.        Emplearemos    la   máquina    de    Atwood,      para...
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  1. 1. GUÍA DELABORATORIO DE FÍSICA SEGUNDO AÑO
  2. 2. DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005 TRABAJO PRÁCTICO N°1 MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES OBJETO DE LA PRÁCTICA: Familiarizarse con diferentes instrumentos de medición y aplicar elconcepto de errores absolutos, relativos y porcentuales a las mediciones directas así como la propagación deerrores en mediciones indirectas. ELEMENTOS A UTILIZAR: Regla centimetrada de 1 m, regla milimetrada de 30 cm, calibre ymicrómetro (en la medición de longitudes). Cronógrafo (para medición de tiempos). Termómetro (para medición de temperaturas). Balanzas de dos platillos (Tipo granatarias) Probetas graduadas (para medición de volúmenes de líquidos). MEDICIONES DIRECTAS ACTIVIDAD 1 Emplear la regla centimetrada para medir el ancho de la hoja de la carpeta y anotarel resultado en el cuadro siguiente, completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores. ANCHO DE LA HOJA εA (ANCHO) εR (ANCHO) ε% (ANCHO)Amax: Amin: Los valores indicados como máximo y mínimo, se denominan cotas máxima y mínimarespectivamente y su promedio nos da el valor representativo, mientras que la semidiferencia nos da el errorabsoluto: Amax + Amin Amax − Amin Ao = εA (A) = 2 2 Repetir la medición anterior pero esta vez emplear la regla milimetrada y anotar elresultado en el cuadro siguiente, completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores. ANCHO DE LA HOJA εA (ANCHO) εR (ANCHO) ε% (ANCHO)Amax: Amin: Recordar que el error absoluto se considera como la mitad de la menor división de la escala delinstrumento. Fórmulas que permiten completar los cuadros: ε A ( ANCHO) εR = ε% = εR .100 ANCHO Observa los resultados consignados en ambos cuadros. ¿Qué conclusiones puedes sacar de esaobservación? ¿Qué ocurrió con los errores relativos y porcentuales al cambiar de instrumento? Ahora emplea la regla centimetrada para medir el ancho de la mesa y anota el resultado en el cuadrosiguiente, completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores. ANCHO DE LA MESA εA (ANCHO) εR (ANCHO) ε% (ANCHO)Amax: Amin: Compara los resultados consignados en los dos cuadros en los que se empleó la regla centimetrada.¿Qué conclusiones puedes sacar de esa observación? ¿Qué ocurrió con los errores relativos y porcentuales alcambiar el objeto medido? Anota tus conclusiones: .............................................................................................................. .............................................................................................................. ACTIVIDAD 2 Emplear un cronógrafo para medir el tiempo de oscilación de un péndulo. Suspender de unsoporte fijo, una pequeña esfera metálica mediante un hilo de 1 m de largo. Medir el tiempo de una oscilacióncompleta (período) del péndulo (es el tiempo de ida y vuelta) y anota el resultado en el cuadro siguiente,completando los cuadros restantes que corresponden al cálculo de los errores. PAG.: N° 3
  3. 3. TIEMPO DE UNA OSCILACIÓN εA (TIEMPO) εR (TIEMPO) ε% (TIEMPO)tmax: tmin: Repetir esta medición cuatro veces más y completa para cada una el cuadro siguiente.TIEMPO DE UNA OSCILACIÓN εA (TIEMPO) εR (TIEMPO) ε% (TIEMPO)tmax: tmin:tmax: tmin:tmax: tmin:tmax: tmin: Observa el resultado de las cinco mediciones (la primera y las cuatro restantes) y compara una conotra. ¿Cómo son entre sí? ¿Son próximas o difieren sustancialmente una de otras? Efectúa el promedio de las cinco mediciones. ¿Alguna de las que registraste se parece al promedio?.Considera a este promedio como valor representativo y determina el error absoluto y porcentual de cada una. TIEMPO PROMEDIO: Ahora vas a determinar el tiempo de oscilación, pero midiendo el tiempo de diez oscilaciones ydividiendo el valor medido por diez. Registra este resultado y tus mediciones en el siguiente cuadro: TIEMPO DE 10 TIEMPO DE 1 ERROR ERROR ERROR OSCILACIONES OSCILACIÓN ABSOLUTO RELATIVO PORCENTUAL t10 t 10 (Depende sólo del T= cronógrafo) 10tmax:tmin:tmax:tmin: Repite esta actividad una vez más (anota los resultados en la segunda línea del cuadro anterior) ycompara con el resultado anterior y con los tiempos obtenidos midiendo una sola oscilación. ¿Qué observas en esacomparación?¿Qué puedes decir del error relativo en cada caso? Anota tus conclusiones: .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. ACTIVIDAD 3 Emplear un termómetro de laboratorio para medir diferentes temperaturas. PRECAUCIONES: El termómetro es un instrumento de suma fragilidad en particular uno de susextremos (se denomina BULBO) es el que se pone en contacto con el medio cuya temperatura se desea medir. ElBULBO, no debe golpearse ni con la mesa de trabajo ni con ningún objeto por blando que parezca. Al recibir el termómetro observa la escala del mismo y registra el valor mínimo y el máximo. VALOR MÍNIMO: VALOR MÁXIMO: Los termómetros que empleamos tienen una escala graduada en GRADOS CELSIUS. Esta es unaescala creada en base a la temperatura de fusión del hielo de agua pura en fusión a presión normal (0°C) y latemperatura del vapor de agua en ebullición a presión normal (100°C), denominados puntos fijos. a)Registrar la temperatura ambiente: TEMPERATURA AMBIENTE: max.: min.: b)Registrar la temperatura del hielo en fusión: TEMPERATURA HIELO: max.: min.: c)Registrar la temp. del vapor de agua hirviendo: TEMP. VAPOR AGUA: max.: min.:
  4. 4. DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005 Observa estas dos últimas mediciones. ¿Coinciden con los llamados puntos fijos? Si no coinciden, describe algunas posibles causas (si no se te ocurre nada consulta al profesor o alpersonal del laboratorio) ¿Corresponde hacer correcciones en las temperaturas que se miden?. ¿Cómo sería? ACTIVIDAD 4 Emplear una pequeña balanza de dos platillos para medir la masa de varios cuerpossólidos (la balanza de dos platillos, mide la masa de un cuerpo por comparación con la masa de las pesas). Colocar el primer cuerpo en un platillo de la balanza y equilibrarlo colocando pesas en el otro platillo(colocar las pesas de mayor a menor) y repetir el procedimiento con cada uno de los cuerpos dados y anotar losresultados a continuación:masa del cuerpo 1 max:..........min:......... mo: ......... error absoluto .................. error relativo ..................masa del cuerpo 2 max:..........min:......... mo: ......... error absoluto .................. error relativo ..................masa del cuerpo 3 max:..........min:......... mo: ......... error absoluto .................. error relativo .................. ACTIVIDAD 5 Emplear una probeta graduada de 250 ml para medir diferentes volúmenes de agua.Los líquidos (el agua y otros líquidos, forman en su superficie un “menisco”, debido a un fenómeno llamadoTENSIÓN SUPERFICIAL). Para la medición debe hacerse coincidir la base del menisco con la líneacorrespondiente de la probeta ubicándola a la altura de la vista para evitar errores de paralaje (o paralelaje) alefectuar la lectura. Observa la graduación de la probeta. ¿Cuál es el menor volumen que puedes medir con ella?. Paravolúmenes mayores al mínimo, ¿cuál es la diferencia de volumen entre dos marcas consecutivas?. Con esta últimainformación, ¿puedes conocer o calcular el error absoluto con que se miden volúmenes con esta probeta?. Si esposible, calcúlalo; si no explica que es lo que te hace falta para calcular el error absoluto. Pide ayuda al profesor oal personal del laboratorio. Llena la probeta con diferentes volúmenes (por ejemplo: 50 ml, 100 ml, 150 ml, 200 mlaproximadamente -no es necesario que respetes esos valores, sino aproxímate a ellos-) y anótalos con su errorabsoluto. (Todos los volúmenes tienen el mismo error absoluto). VOLUMEN 1 max.....................mín.................Vo..................... εr: VOLUMEN 2 max.....................mín.................Vo..................... εr: VOLUMEN 3 max.....................mín.................Vo..................... εr: VOLUMEN 4 max.....................mín.................Vo..................... εr: Calcula el error relativo (¿son todos iguales o difieren?). Si difieren, ¿cuál es el menor?. ¿Quéconclusiones puedes sacar de esta última observación? Anota aquí tus conclusiones ....................................................................................................... ......................................................................................................... ......................................................................................................... ACTIVIDAD 6 a)Emplear un calibre para medir longitudes en objetos pequeños. El calibre es un instrumento de precisión para medir longitudes pequeñas (hasta 150 mm) con unaaproximación que va desde 0,1 mm hasta 0,02 mm dependiendo esto del vernier que disponga el calibre empleado.En el laboratorio de la escuela, los calibres disponibles tiene una escala móvil (vernier) de 19 mm dividida en 20partes. Esto hace que en este caso la aproximación sea de 0.05 mm. Por ello el error absoluto con que puedenexpresarse las longitudes medidas con estos calibres es de 0,025 mm. En cada medición describir el tipo de objeto que se mide, la parte del mismo que se mide y volcar losresultados con sus errores en el cuadro adjunto: PAG.: N° 5
  5. 5. TIPO DE PARTE QUE VALOR ERROR ERROR ERROR OBJETO SE MIDE MEDIDO ABSOLUTO RELATIVO PORCENTUAL max: min: max: min: max: min: max: min: max: min: max: min: Aquellos alumnos que tiene dificultad con el uso del calibre pedir ayuda al profesor o al personal dellaboratorio. b)Emplear un micrómetro para medir longitudes en objetos pequeños. El micrómetro o tornillo micrométrico, permite medir longitudes muy pequeñas (hasta 25 mm son losque disponemos en la escuela) y en general tienen un tornillo cuyo paso es semimilimétrico, esto es avanzan ½ mmen cada vuelta del tambor. El tambor se halla dividido en 50 partes, con lo que se puede aproximar a 0,01 mm.Luego el error absoluto será 0,005 mm (5µm -cinco micrones-). Repetir las mediciones anteriormente efectuadas con el calibre, empleando el micrómetro. Colocar la pieza a medir entre los topes del micrómetro y comenzar a cerrar el tornillo hasta que lapieza quede ajustada cuidando de hacerlo con la parte final del tornillo (denominada “crique”), para que el ajustesea parejo en todas las mediciones y para no dañar la pieza, cuando ésta es de algún material que puede sufrircierta compresión o pueda deformarse. Volcar los resultados de todas las mediciones que se efectúen con el micrómetro en el cuadrosiguiente. En cada medición describir el tipo de objeto que se mide, la parte del mismo que se mide y volcar losresultados con sus errores en el cuadro adjunto: TIPO DE PARTE QUE VALOR ERROR ERROR ERROR OBJETO SE MIDE MEDIDO ABSOLUTO RELATIVO PORCENTUAL max: min: max: min: max: min: max: min: max: min: max: min: MEDICIONES INDIRECTAS Las mediciones indirectas, son aquellas que no pueden realizarse con un solo tipo de instrumento y/oen una sola operación. Es por ello que el error se traslada al resultado final (se propaga) por medio de lacombinación de mediciones que se ven afectadas por operaciones como suma, resta, producto y/o cociente. ACTIVIDAD 7 Emplear los valores obtenidos en las mediciones directas para combinarlos y obtenerresultados considerados como mediciones indirectas.
  6. 6. DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005 Entre las posibilidades que se presentan, es factible que puedan determinar perímetros, superficies,volúmenes, densidades, lapsos, etc. a)Comenzamos con suma de mediciones directas (propagación en la suma). Medir largo y ancho de lamesa y calcular el perímetro, expresando el resultado con su error. Tener en cuenta que el error absoluto de unasuma es igual a la suma de los errores absolutos de cada uno de los sumandos. b)Medir el largo del aula empleando la regla de un metro provista para la actividad 1 y expresar elresultado con su error absoluto (idem a) c)Ahora propagamos errores en una resta. Emplea la probeta de la actividad 5 para medir el volumende un cuerpo de geometría irregular, desplazando agua y expresa el resultado con su error absoluto por diferenciade volumen. Medir un volumen de agua que asegure cubrir al objeto y registrarlo con su error absoluto: (V = Vo ± εAo) Luego sumergir el objeto y registrar el nuevo volumen: (V1 = Vo1 ± εA1). El volumen del objeto será la diferencia de ambos volúmenes: Vobjeto = V1 - Vo. Tener en cuenta que el error absoluto de una diferencia es igual a la suma de los errores absolutos deminuendo y sustraendo (εAo + εA1). d)La presente actividad propaga errores en un producto. Emplear los valores obtenidos al medir largoy ancho de la mesa y calcular la superficie (multiplicando largo y ancho). En lo que respecta a la propagación delerror, obtener la cota máxima y la cota mínima de la superficie multiplicando respectivamente la cota máxima y lacota mínima de largo y ancho. Smáx = Lmáx . Amáx Smín = Lmín . Amín S max + S min So = 2 El error absoluto y relativo lo obtienen a partir de las cotas máxima y mínima como en lasmediciones directas. e)Emplear los valores obtenidos en la actividad 6 (calibre y micrómetro) que correspondan a objetoscomo cilindros, cubos, esferas u otros cuyo volumen se pueda determinar mediante una fórmula sencilla ycombinarlos para calcular su volumen, propagando errores, como se indica a continuación: CUBO: Volumen del cubo: (arista)3 ; en forma simbólica: Vcubo = a3 Cota máxima del volumen del cubo: Vcubo (max) = (amax)3 Cota mínima del volumen del cubo: Vcubo (min) = (amin)3 Valor representativo del volumen del cubo: el promedio de ambas cotas. El error absoluto y relativo lo obtienen a partir de las cotas máxima y mínima como en lasmediciones directas. f)Emplear los valores de las masas obtenidos en la actividad 4. Determinar el volumen de esoscuerpos mediante la correspondiente fórmula (en el caso de cuerpos de geometría regular). Se pueden emplear losvolúmenes calculados en el item anterior (caso de los cilindros, cubos o esferas). Si se trata de cuerpos degeometría irregular, medir el volumen por desplazamiento de agua en una probeta (Actividad c). Si relacionan masas y volúmenes mediante el cociente, obtendrán una importante magnituddenominada densidad, la cual es una propiedad intensiva y constituye una muy importante propiedad físicaempleada habitualmente para caracterizar sustancias simples y compuestas. La densidad se simboliza con la letragriega “delta minúscula” (δ). δ= = masa m volumen V En el cociente, la cota máxima del resultado lo obtienen dividiendo la cota máxima del numeradorcon la cota mínima del denominador (δmáx). La cota mínima del resultado lo obtienen dividiendo la cota mínima del numerador con la cotamáxima del denominador (δmín). El valor representativo de la densidad: δo = (δmáx + δmín)/2 El error absoluto de la densidad. εA(δ) = (δmáx - δmín)/2 PAG.: N° 7
  7. 7. TRABAJO PRÁCTICO N°2 MEDICIONES EN EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME OBJETO DE LA PRÁCTICA: a)Familiarizarse con mediciones de tiempos, distancias y cálculode velocidades, así como el uso, confección e interpretación de gráficos, aplicando el concepto de errores absolutosasí como su propagación a mediciones indirectas. b)Adquirir habilidades en el procesamiento de datosexperimentales y la aplicación del programa de regresión lineal (disponible en muchas calculadoras científicas)para mediciones de magnitudes vinculadas con funciones lineales. ELEMENTOS A UTILIZAR: Cinta métrica de 1 m o más. Cronógrafos (se requieren varios) (para medición de tiempos). Dispositivo montado en el laboratorio que hace las veces de móvil(este dispositivo es un hilo flexible -tansa- que recorre el perímetro del laboratorio movido por un motor eléctricode velocidad variable, con una longitud de 29,4 m y transporta un pequeño señuelo que oficia de móvil). ACTIVIDAD 1 Se designan tantos alumnos como cronógrafos disponibles haya y se asigna uncronógrafo a cada uno de los designados. Se le asigna a cada alumno una posición en la que debe fijar su atención. Porejemplo al alumno A se le indica que debe observar la marca de los 5 m; al alumno B se le indica que debeobservar la marca de los 8 m y así sucesivamente hasta llegar al último alumno designado y con posesión de uncronógrafo. Se pone en marcha el móvil y se elige una velocidad accionando el regulador delmotor (se aconseja posicionar al regulador en la marca ubicada entre 70 y 80 de modo de que la velocidad sea maproximadamente de 2 seg ). Se le pide a cada alumno que determine el tiempo que emplea el señuelo en recorrerla distancia total (29,4 m) tomando como referencia la posición que le fuera asignada previamente y registrar losvalores en el cuadro siguiente (comenzar la medición luego de algunos segundos después de iniciada la marcha delmotor, para que se estabilice la velocidad). Efectuar el cálculo de la rapidez media con el tiempo de cada alumno. Luegopromediar todos los tiempos obtenidos recalcular la rapidez media usando el tiempo promedio. También promediarlas rapideces medias obtenidas con los tiempos individuales de cada alumno y comparar los resultados. Nº Nombre del alumno Tiempo de la vuelta Rapidez media 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo promedio: Promedio de rapideces medias: Rapidez con tiempo promedio: En caso de contar con más de 10 cronógrafos, reproducir el cuadro precedente con la cantidad defilas acordes con la cantidad de instrumentos disponibles. ACTIVIDAD 2 En esta parte, se aprovecha la experiencia que han adquirido en la primeraactividad, en lo referente a la medición de tiempos.
  8. 8. DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005 Manteniendo la regulación del motor en la misma posición, ponerlo en marcha yesperar unos segundos para que se estabilice la rapidez. Indicarle a todos los alumnos que estén midiendo tiempos, que lleven a cero la indicación de loscronógrafos (Reset). Con el señuelo en una posición arbitraria cualquiera (se recomienda el instante en que el señuelo sehalla a unos 2 o 3 m antes del motor), el Profesor del curso da la órden de iniciar la medición de tiempos (medianteuna señal sonora que todos puedan percibir con claridad, por ejemplo golpeando el borrador contra el pizarrón).A continuación, cada alumno deberá detener la marcha de su reloj, cuando el señuelo pase frente a la marcarespectiva que le fuera asignada en la actividad anterior. Finalizada la medición por parte de todos los alumnos “medidores” (el último en detener elcronógrafo es el que tiene asignada la marca de mayor valor), registran dichos valores medidos en el siguientecuadro: Nº Nombre del alumno Marca asignada Tiempo medido 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Posición inicial: Rapidez media: Los valores correspondientes a “posición inicial” y “rapidez media”, se obtienen como datos de salidaal emplear las mencionadas calculadoras, en el modo de regresión lineal (REG), luego de cargar todos los paresordenados (tiempo ; posición). (Ayudarse con el manual de la calculadora). Dichos valores, son respectivamente, la ordenada al origen (A) [la posición inicial] y la pendiente (B)[la velocidad] de una función lineal del tipo: y = A + B.x Comparar la velocidad obtenida en el punto anterior, con la que se midió tomando la vuelta completa. Efectuar un gráfico cartesiano, representando en escala los tiempos (eje x) y las posiciones (eje y). Luego trazar la recta cuya pendiente y ordenada al origen se determinó empleando el programa deregresión lineal, y observar que dicha recta pasa cerca de los puntos que se marcaron con los pares ordenados(tiempo ; posición). Se podrá apreciar cual de los alumnos trabajó con mayor precisión, observando cual de los puntos esel que más se aproxima a la recta. Como ejemplo, ver el gráfico siguiente donde se consigna la lectura de un alumno, correspondiente ala posición 15 m y habiendo registrado un tiempo de 8,6 seg (estos datos son ficticios y se consignanexclusivamente a modo de ejemplo). PAG.: N° 9
  9. 9. TRABAJO PRÁCTICO N°3 MEDICION DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE OBJETO DE LA PRÁCTICA: a)Familiarizarse con mediciones de fuerzas, y verificar larelación de proporcionalidad directa entre la fuerza y la deformación (elongación) que sufre el resorte a medidaque se va incrementando la carga. b)Determinación de la constante elástica de un resorte a partir delos datos recogido en la primera parte de la práctica. ELEMENTOS A UTILIZAR: Resortes (dos) de diferente grado de elasticidad (uno “blando” y elotro algo más “duro”). Pié metálico de 30 cm o más. Regla milimetrada de 30 cm o más. Platillo pequeño. Caja de pesas de 2 kg, que posean la siguiente secuencia de pesas:1 g (una); 2 g (dos); 5 g (una); 10 g (dos); 20 g (una); 50 g (una); 100 g (dos); 200 g (una); 500 g (una); 1000 g(una), en total 2000 g. PROCEDIMIENTO: Se arma el dispositivo que muestra la figura siguiente: Se anota la posición del platillo sobre la escala cuando se halla descargado (posición xo). Luego se vacargando el platillo con la secuencia de pesas que sugieren los cuadros siguientes (según se trate del resorte “duro”o del resorte “blando”) y se anotan las sucesivas posiciones del platillo sobre la escala para cada valor de pesascolocado en el platillo (posiciones x1, x2, x3, x4, x5, .... etc). RESORTE “BLANDO” N P εA(P) x εA(x) ∆x = x - xo k= P ∆x ------ gf gf cm cm cm gf cm 1 0 ------------ xo = 0,1 ----------------- ---------------- 2 10 0,2 x1 = 0,1 3 20 0,4 x2 = 0,1 4 30 0,6 x3 = 0,1 5 50 1 x4 = 0,1 6 70 1,4 x5 = 0,1 7 100 2 x6 = 0,1 En la penúltima columna, registrar la diferencias entre cada posición adoptada por el platillo cargado(x1, x2, x3, x4, x5, .... etc) y la correspondiente al platillo descargado (xo). En la última columna consignar el resultado que obtienen al efectuar los respectivos cocientes entre Py el valor de cada una de esas diferencias (∆x). Efectuar un promedio de los seis valores obtenidos. A continuación, empleando una hoja de papel milimetrado, efectuar un gráfico cartesiano,representando en una escala lo más expandida posible, el estiramiento del resorte (∆x) en el eje x.
  10. 10. DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005 En el eje y se representa en escala los valores de las pesas empleadas y se hace corresponder al valorde cada pesa el estiramiento correspondiente. A ambos lados de cada valor representado, marcar el margen de error, generando de esta manerafranjas de error tanto en el eje x como en el eje y. La intersección de las franjas de error generan en el plano losrectángulos de incerteza. (Ver gráfico explicativo). Pivotando en el origen de coordenadas (0;0), se traza la recta de pendiente máxima cuidando que lamisma no supere los límites de ningún rectángulo de incerteza, y la recta de pendiente mínima, procurando delmismo modo no excluir a ningún rectángulo, se calculan ambas pendientes y se determina la pendiente media,promediando las dos pendientes antes halladas. La pendiente de la recta relaciona la carga sufrida por el resorte respecto de su deformación lineal.Este valor se denomina “constante elástica del resorte”. P k= ∆x Verificar el resultado obtenido, utilizando el programa de regresión lineal que tienen algunascalculadoras científicas (Modo “REG - LIN”), ingresando los pares ordenados que representaron en el gráfico:(∆x ; P) (incluir el par 0,0) obteniendo como dato de salida, la pendiente de la recta que representa a la constanteelástica del resorte. El programa de regresión lineal, reconstruye la función a partir de los valores particulares obtenidosexperimentalmente de un número representativo de pares ordenados. La fiunción es: y = A + B.x , la que adaptada a nuestro caso, es P = xo + k .∆x (debido a querestamos la posición inicial del extremo del resorte, en los resultados que arroja el programa de regresión se esperaque la ordenada al origen “xo” sea prácticamente nula). Comparar los valores obtenidos en la última columna del cuadro, con su promedio, con los que seobtuvo a partir del gráfico y con el resultado arrojado por el programa de regresión. Repetir lo que se indicó anteriormente, empleando ahora el otro resorte y volcar las mediciones en elcuadro: RESORTE “DURO” N P εA(P) x εA(x) ∆x = x - xo k= P ∆x ------ gf gf cm cm cm gf cm 1 0 ------------ xo = 0,1 2 50 1 x1 = 0,1 3 100 2 x2 = 0,1 4 200 4 x3 = 0,1 5 300 6 x4 = 0,1 6 500 10 x5 = 0,1 7 700 14 x6 = 0,1 8 1000 20 x7 = 0,1 Completar los cálculos, efectuar los gráficos y hacer las mismas comparaciones sugeridas para elresorte “blando”. PAG.: N° 11
  11. 11. TRABAJO PRÁCTICO N°4 ESTUDIO DE LA MAQUINA DE ATWOOD. Emplearemos la máquina de Atwood, para efectuar una serie demediciones y utilizarlas con fines dinámicos y cinemáticos. (Ver Fig.). Se arma el dispositivo de la figura, con dos pesas del mismo valora ambos lados y se verifica que permanezca en equilibrio, así como tambiénque puede deslizar libremente, o con muy poca fricción. Se sugiere que las pesas y las sobrecargas a incorporar a la pesa dela derecha tengan los valores sugeridos en la tabla siguiente. m ms mt xa ta xu tu vu ad ac av g g g cm seg cm seg cm cm cm cm seg seg2 seg2 seg2 70 2 142 60 100 70 4 144 60 100 70 6 146 60 100 168 2 338 60 100 168 4 340 60 100 168 6 342 60 100REFERENCIAS: m = masa suspendida a cada lado de la polea; ms = masa de lasobrecarga; mt = masa total; xa = distancia recorrida con aceleración; ta = tiempodel movimiento acelerado; xu = distancia recorrida con velocidad constante(M.R.U.); tu = tiempo del M.R.U.; vu = velocidad del M.R.U.; ad = aceleracióncalculada con las leyes de la dinámica; ac = aceleración calculada cinemáticamente;av = aceleración calculada a partir de la fórmula de la velocidad final delM.R.U.V. FÓRMULAS QUE SE EMPLEAN PARA COMPLETAR EL CUADRO ms . g xu 2 . xa vu ad = vu = ac = av = 2 m + ms . tu 2 ta ta PROCEDIMIENTO: Se agrega una sobrecarga sobre la masa de la derechay se mide el tiempo que emplea en llegar hasta la marca de los 6 dm (ta).En ese instante el aro retiene la sobrecarga y la pesa continúa convelocidad constante (la cual coincide con la velocidad final de la etapade aceleración). Para registrar ambos tiempos en forma consecutiva, seemplea un cronógrafo digital que tenga lapso.
  12. 12. DEPARTAMENTO DE FÍSICA E.T. N° 1 “OTTO KRAUSE” REALIZADO AÑO 2005 Al oprimir el botón de “lap” al finalizar los 6 dm, acumula dichotiempo y permite medir la duración de la etapa comprendida entre los 6 dmy los 16 dm.Aplicar las fórmulas dadas para completar el cuadro, analizar losresultados conjuntamente con el profesor y con todo el curso, y sacar lasconclusiones que correspondan. PAG.: N° 13

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