Este documento explica cómo realizar conversiones de unidades y operaciones con números en notación científica utilizando una calculadora. Incluye tres ejemplos de conversiones de unidades que muestran los pasos para transformar km a m/s, calcular el diámetro del sol en km, y determinar el tamaño de un virus en metros. Además, proporciona instrucciones para sumar, restar, multiplicar y dividir números en notación científica.

2. Habilidad matemática

3. Es muy importante entender que la calculadora
es una herramienta que debemos saber utilizar.
Respetando la jerarquía de operaciones. Vamos
a mostrar algunos ejemplos de conversión de
unidades y de como ingresar datos para poder
resolverlos.
Ejemplo 1 convierte 325 km/h a m/s.
km m
1 encontrar los factores de conversión que necesitamos; este caso para pasar de a
Paso en
h s
que significan que 1000m equivalen a 1km y
que una hora es igual a 3600 segundos respectivamente
1000 1 h
Esos factores son y
1 3600 s
m
km

4. 2 vamos a realizar las operacinones paso a paso, primero transformaremos los km a m
y la forma en que se van a ingresar a la calculadora.
1000
325 325000
1 km
Paso
km m m
h h
  

  
  
Paso 3 ingresaremos todos los datos al mismo tiempo a la calculadora y la forma correcta de hacerlo es la siguiente
325*(1000/1)*(1/3600)=99.277
Nota: solo utilizaremos tres cifras despues del punto decimal y el * siginifica multiplicación.
Se cancelan los km y nos quedan
metros/hora
Se cancelan la horas y nos quedan
metros/segundos
ahora necesitamos transformar las horas a segundos y el factor de conversión
1 h
que necesitamos es
3600 s
325000 m 1 h
99.277
1 h 3600 s
m
s
  

  
  

5. Ejemplo 2 El solo es una estrella cuyo diámetro mide 109 veces el
diámetro de la tierra. ¿Cuánto mide el diámetro del sol si el de la tierra
mide 12,756 km aproximadamente?
Respuesta
12,756 x 109 = 1,390,404 km
Respuesta utilizando notación científica
1.390404 x 106 km
1,390,404.0 km
Para obtener la respuesta en notación científica únicamente
debemos recorrer el punto decimal hacia el lado izquierdo
tantos lugares como lo necesitemos.

6. Ejemplo 3 Un virus es una célula cuyo tamaño esta comprendido entre
0.01 y 0.3 micrómetros, si un micrómetro es la milésima parte de un
milímetro, ¿Cuántos metros mide un virus? Si un virus mide 0.12
micrómetros.
Tamaño del virus 0.12
micrómetros
1 definir los factores de conversión
que necesiamos para convertir los micrometros a milimetros
y después los milimetros a metros.
Paso
1 mm 1 m
1000 micrómetros 1000 mm
  
  
  

7. En la calculadora los datos se ingresan de la siguiente manera
0.12*(1/1000)*(1/1000)
( del virus)
2 escribir correctamente las operaciones
que vamos a realizar para convertir las unidades
que definen el tamaño del virus (0.12 micrómetros) a metros.
1 mm
0.12 micrómetros
1000 mi
Tamaño
Paso
1 m
0.00000012 m
crómetros 1000 mm
  

  
  
Se cancelan las unidades de micrómetros y las unidades de milímetros
así el resultado nos quedara en metros.

8. Paso 3 pasar el resultado de su forma decimal a notación científica y
se hace de la siguiente manera:
1.2 x 10-7m Respuesta en notación científica
0.00000012 m Recorremos el punto decimal
tantos lugares hacia la derecha
como lo necesitemos
0.00000012 m

9. Como pudimos observar en los ejemplos anteriores la notación científica nos ayuda a
expresar valores muy grandes (diámetro del sol) o muy pequeños (el tamaño de un
virus), ahora veremos algunos ejemplos utilizando notación científica.
Escribe los siguientes numeros en notación científica
7
La población de España es de 47,000,000 de personas 4.7 x 10

Como la cifra es un numero entero, colocaremos el punto decimal para ejemplificar la forma de escribir el
numero de personas en notación científica.
47,000,000.0 = 4.7 x 107
7 6 5 4 3 2 1
Como podemos observar el numero
de lugares que se recorrió el punto
decimal hacia la izquierda es el valor
del exponente en la base 10.
Tip
Si el punto decimal se mueve a la
izquierda el valor del exponente de
la base 10 es positivo.

10. El radio de un átomo mide aproximadamente
0.00000000031 metros 3.1 x 10-10
0.00000000031 = 3.1 x 10 -10
Como podemos observar el numero
de lugares que se recorrió el punto
decimal hacia la derecha es el valor
del exponente en la base 10.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Si el punto decimal se mueve a
la derecha el valor del
exponente de la base 10 es
negativo.

11. Operaciones con números en notación científica utilizando la calculadora
Suma y resta en notación científica.
 Para sumar o restar números en notación científica es necesario que todas las potencias de 10 tengan el mismo exponente
en todos los sumandos. Cuando esto es así se suman o se restan los coeficientes y se deja la misma potencia.
2.3 x 106 + 9.1 x 106 = 11.4 x 106
Mismo exponente
2.3 x 106 + 9.1 x 106 = 11.4 x 106
Con esta tecla de la
calculadora colocamos la
potencia de la base 10.

12.  Primero escribimos el coeficiente
 Después utilizamos la tecla para escribir la base
10.
 Por ultimo la potencia de la base que en este
caso es positiva.
 Así es como se visualizan los datos completos
en la calculadora.

13. Si los exponentes de las potencias de 10 no son iguales hay que transformar los
números para igualarlos, así:
3 x 10-3
9.8 x 10-2
Primero debemos igualar las
potencias de la base 10.
Podemos disminuir el exponente mayor o aumentar el exponente menor.
0.3 x 10-2
3 x 10-3
Si lo disminuimos queda de la
siguiente forma.
0.3 x 10-2 - 9.8 x 10-2 =-9.5 x 10-2
Realizando las operaciones con
los exponentes iguales solo se
suman los coeficientes y los
exponentes se quedan igual.

14. Si lo aumentamos queda de la
siguiente forma.
9.8 x 10-2
98 x 10-3
0.3 x 10-2 - 9.8 x 10-2 =-9.5 x 10-2
Realizando las operaciones con
los exponentes iguales solo se
suman los coeficientes y el
exponente queda igual.

15. Multiplicación y división en notación científica.
 Para multiplicar o dividir números en notación científica basta con multiplicar o dividir los coeficientes y sumar
algebraicamente los exponentes.
Si N es 2 x 106 y M es 5.3 x 105 , hallar el producto de N x M
(2 x 106 ) x (5.3 x 105)= 10.6 x 1011
Primero se multiplican
los coeficientes.
Después se suman
los exponentes de la
base 10.

16. Si N es 63 x 109 y M es 9 x 10-4 , hallar el cociente de N ÷ M
(63 x 109 ) ÷ (9 x 10-4)= 7 x 1013
Primero se dividen los
coeficientes.
Después se restan los
exponentes de la base 10.
(9-(-4))=9+4=13

17. Sistema de unidades
Es un conjunto de unidades relacionadas entre sí. Es el resultado de fijar las unidades mediante las ecuaciones
dimensionales.
Sistema Internacional de unidades (S.I.)
Estas siete cantidades se han definido a razón de su capacidad de ser medidas y de los
instrumentos con los cuales se pueden determinar. Tomando en cuenta lo anterior, cualquier
cantidad física X puede descomponerse en dimensiones.

18. Estas siete cantidades se han definido a razón de su capacidad de ser medidas y de los
instrumentos con los cuales se pueden determinar. Tomando en cuenta lo anterior, cualquier
cantidad física X puede descomponerse en dimensiones.
 
En donde las letras mayúsculas indican:
L:longitud, M:masa, T=tiempo, Q:carga eléctrica, : temperatura y N: cantidad de materia.
Mientras que los superindices son los exponentes a los cual
m t q n
X L M T Q N

 

es cada dimensión debe elevarse.

19. Análisis dimensional
 Es una parte de la física que estudia la forma como se relacionan las magnitudes
fundamentales con las derivadas.
 Fines del análisis dimensional
•Sirven para expresar las magnitudes derivadas en función con las fundamentales.
•También sirven para verificar la veracidad de una fórmula física.
•Sirven para deducir las fórmulas a partir de experimentos.
 Ecuaciones dimensionales
Es aquella igualdad matemática que sirve para relacionar las magnitudes derivadas en función
de las fundamentales.

20. EJEMPLO
Calcula el área de un terreno que tiene una forma
rectangular.
30 m
150 m
Formula A= b x h
Sustitución A= 150 m x 30 m
Resultado A= 4500 m
Partiendo de la explicación del análisis dimensional   m t q n
X M T
L Q N

 
    
    
2
2
A m m m
A L L L
 
   
 
   
El área está compuesta de largo y ancho, dos cantidades
intercambiables y con dimensiones de longitud, entonces:

21. Despejes
El despeje de ecuaciones es una de las más importantes
habilidades que se deben dominar para ser exitoso en
física.
Un ejemplo nos ayudará a entender qué es despeje: Si en un partido
de Futbol Carlos y José tienen un encontronazo y al final José queda
tendido en el suelo, todo el mundo lo rodea para ver qué pasó y llega el
árbitro pidiendo que despejen el área: ¿Qué significa? ¿Sacar a José?
Al contrario, es que todo el mundo salga y José se quede solo.
Esa es la misma idea cuando se habla de despeje de ecuaciones, la incógnita que buscamos es la que NO debe
moverse y más bien deben sacarse todas las otras variables al otro lado del igual.
En resumen, para despejar solo ocupa seguir repetidamente estos tres pasos:
1. Meter paréntesis a cada grupo de operaciones.
2. Identificar la incógnita.
3. Despejarla pasando del otro lado del igual las variables que la están afectando.

22. A partir de la fórmula que te sirve para calcular el valor de una cierta magnitud, se pueden obtener mediante despejes
matemáticos nuevas fórmulas que te permitan calcular el valor de las otras magnitudes que se encuentran en esa
fórmula inicial.
Por ejemplo, a partir de la fórmula que te permite calcular la
aceleración media promedio de un cuerpo:
Se pueden obtener otras fórmulas que te permiten calcular las velocidades y los tiempos.
Para despejar la vf primero despejamos los tiempos iniciales y
finales que están dividiendo y pasan del otro lado del igual
multiplicando.
Por ultimo despejamos la velocidad inicial que esta restando y
pasa del otro sumando a todos los términos.
Ejemplo
0
0
m
f
f v
a
v
t t



0 0
( )
f f
m
a t t v v
  
0 0
( ( )) f
m f v
a t t v
  

23. Unidades base del Sistema Internacional
Son siete unidades sobre las que se basa el sistema y de
cuya combinación se obtienen todas las unidades
derivadas. La magnitud correspondiente, el nombre de la
unidad y su símbolo se indican en la Tabla 1.
NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de

24. Ejemplos
Para definir las cantidades utilizando múltiplos y submúltiplos
del sistema internacional, únicamente se toma el símbolo del
múltiplo o el submúltiplo, se le agrega la unidad que estamos
definiendo y listo.
9
2
9
3
1 Gm = 1 x 10 m = 1,000,000,000 m 1 Gigametro
1 hm = 1 x 10 = 100 m 1hectometro
1nm = 1 x 10 = 0.000000001nm 1nanometro
1mm = 1 x 10 = 0.001mm 1 milimetro
m
m
m







25. Conversión de unidades