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1. EL DIAGRAMA P
El diagrama p se utiliza cuando la característica de calidad que se medirá en cada unidad solo toma
dos valores por lo general, defectuoso y no defectuoso. En cada muestra se calcula la porción de
unidades defectuosas ;después se grafican estas proporciones muéstrales. Ahora se describirá
como calcular la recta central y los limites de control.
Sea p la probabilidad de que una unidad dada este defectuosa. Si el proceso está en control, esta
probabilidad es constante a lo largo del tiempo. Sea k el número de muestras. Se supondrá que
todas las muestras tienen el mismo tamaño, y esta se representara por n. sea X, el número de
unidades defectuosas en la i-esima muestra, y ῥ:X/n la proporción de unidades defectuosas en la
i-esima muestra. Ahora X Bin (n,p), y si np>10,es aproximadamente cierto que ῥ- N(p,p(1-p)/n
dado que ῥ tiene una media de m:p y una desviación estándar de , se
tiene que la recta central debe ubicarse en p, y que los limites de control 3 deben de estar en
. Usualmente no se conoce a p y se estima con el
promedio de las proporciones muéstrales ῥ.
En un diagrama p, en el que numero de unidades en cada muestra es n la recta central y los limites
de control 3 superior e inferior estan dados por :
Estos limites de control serán validos si