Resuelve:            1   Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En   caso afirmativo, señala cu...
R(x) = 6x 2 + x + 1S(x) = 1/2x 2 + 4T(x) = 3/2x 2 + 5U(x) = x 2 + 2Calcular:1 P(x) + Q (x) =2 P(x) − U (x) =3 P(x) + R (x)...
Q(x) + R(x) − P(x)=5 Multiplicar:1 (x 4 − 2x 2 + 2) · (x 2 − 2x + 3) =2 (3x 2 − 5x) · (2x 3 + 4x 2 − x + 2) =3 (2x 2 − 5x ...
1 (x 3 − 5x −1) : (x − 3)     2 (x 6 − 1) : (x + 1)     3 (x 4 − 2x 3 + x 2 + x − 1) : (x − 1)     4 (x 1 0 − 1024) : (x +...
16   Calcular el valor de a para que el polinomio x 3 − ax + 8 tenga laraíz x = −2, y calcular las otras raíces.
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  1. 1. Resuelve: 1 Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente. 1 x 4 − 3x 5 + 2x 2 + 5 2 + 7X 2 + 2 31 − x4 4 5x3 + x5 + x2 6 x − 2x − 3 + 8 7 2 Escribe: 1 Un polinomio ordenado sin término independiente. 2 Un polinomio no ordenado y completo. 3 Un polinomio completo sin término independiente. 4 Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares. 3 Dados los polinomios: P(x) = 4x 2 − 1 Q(x) = x 3 − 3x 2 + 6x − 2
  2. 2. R(x) = 6x 2 + x + 1S(x) = 1/2x 2 + 4T(x) = 3/2x 2 + 5U(x) = x 2 + 2Calcular:1 P(x) + Q (x) =2 P(x) − U (x) =3 P(x) + R (x) =4 2P(x) − R (x) =5 S(x) + T(x) + U(x) =6 S(x) − T(x) + U(x) =4 Dados los polinomios:P(x) = x 4 − 2x 2 − 6x − 1Q(x) = x 3 − 6x 2 + 4R(x) = 2x 4 − 2x − 2Calcular:P(x) + Q(x) − R(x) =P(x) + 2 Q(x) − R(x) =
  3. 3. Q(x) + R(x) − P(x)=5 Multiplicar:1 (x 4 − 2x 2 + 2) · (x 2 − 2x + 3) =2 (3x 2 − 5x) · (2x 3 + 4x 2 − x + 2) =3 (2x 2 − 5x + 6) · (3x 4 − 5x 3 − 6x 2 + 4x − 3) =6 Dividir:1 (x 4 − 2x 3 − 11x 2 + 30x − 20) : (x 2 + 3x − 2)2 (x 6 + 5x 4 + 3x 2 − 2x) : (x 2 − x + 3)3 P(x) = x 5 + 2x 3 − x − 8 Q(x) = x 2 − 2x + 17 Divide por Ruffini:1 (x 3 + 2x + 70) : (x + 4)2 (x 5 − 32) : (x − 2)3 (x 4 − 3x 2 + 2 ) : (x −3)8 Halla el resto de las siguientes divisiones:1 (x 5 − 2x 2 − 3) : (x −1)2 (2x 4 − 2x 3 + 3x 2 + 5x + 10) : (x + 2)3 ( x 4 − 3x 2 + 2) : (x − 3)9 Indica cuáles de estas divisiones son exactas:
  4. 4. 1 (x 3 − 5x −1) : (x − 3) 2 (x 6 − 1) : (x + 1) 3 (x 4 − 2x 3 + x 2 + x − 1) : (x − 1) 4 (x 1 0 − 1024) : (x + 2) 10 Comprueba que los siguientes polinomios tienen como factores losque se indican: 1 (x 3 − 5x −1) tiene por factor (x − 3) 2 (x 6 − 1) tiene por factor (x + 1) 3 (x 4 − 2x 3 + x 2 + x − 1) tiene por factor (x − 1 ) 4 (x 1 0 − 1024) tiene por factor (x + 2) 11 Hallar a y b para que el polinomio x 5 − ax + b sea divisible por x 2 −4. 12 Determina los coeficientes de a y b para que el polinomio x 3 + ax 2 +bx + 5 sea divisible por x 2 + x + 1. 13 Encontrar el valor de k para que al dividir 2x 2 − kx + 2 por (x − 2)dé de resto 4. 14 Determinar el valor de m para que 3x 2 + mx + 4 admita x = 1 comouna de sus raíces. 15 Hallar un polinomio de cuarto grado que sea divisible por x 2 − 4 yse anule para x = 3 y x= 5.
  5. 5. 16 Calcular el valor de a para que el polinomio x 3 − ax + 8 tenga laraíz x = −2, y calcular las otras raíces.

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