MAGNITUDES 1ERO FIMA

2.1. MAGNITUD, MEDIR
2.2. SISTEMA DE UNIDADES
2.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI
2.4. MAGNITUDES Y UNIDADES SI
2.5. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
2.6. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES

jueves, 20 de octubre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.

MAGNITUD
Es todo aquello que puede ser medido, ejemplos: la longitud de una
calle, la edad de una persona, la velocidad de un vehículo, etc.

MEDIR.
Es convertir su tamaño en un número real al comparar una magnitud
con otra de la misma especie que se ha escogido arbitrariamente
como unidad o como patrón.
La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número
de veces la unidad de medida.
Ejemplo: Si la edad de un estudiante es de 17 años esto quiere decir
que la magnitud de tiempo que ha vivido el estudiante contiene 17
veces a la unidad de tiempo llamada año.

SISTEMA DE UNIDADES
Es un conjunto organizado de unidades, adoptado por convención.

SISTEMA ABSOLUTO MKS CGS FPS

UNIDADES Longitud Metro Centímetro Pie
FUNDAMENTALES Masa Kilogramo Gramo Libra
tiempo segundo segundo segundo

SISTEMA TECNICO MKS FPS
(Europeo)

UNIDADES Longitud Metro Pie
FUNDAMENTALES Fuerza u.t.m. Slug
Tiempo segundo Segundo


SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Es un sistema coherente que establece una unidad y solo una para
cada magnitud
MAGNITUDES Y UNIDADES SI
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
No se definen en términos de otras magnitudes y dependen del
sistema de unidades.


MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO
DIMENSIONAL

LONGITUD metro m L
MASA Kilogramo Kg M

TIEMPO segundo s T
TEMPERATURA Kelvin K θ

CANTIDAD DE mol mol N
SUSTANCIA
INTENSIDAD candela cd ψ
LUMINOSA

INTENSIDAD Amperio A I
DE CORRIENTE


MAGNITUDES DERIVADAS
Se forman mediante la combinación de las magnitudes fundamentales.
SÍMBOLO
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO DIMENSIONAL
Velocidad metro m LT –1
segundo s

metro m
Aceleración segundo 2 s2 LT –2

Fuerza Newton N MLT –2
Ki log ramo Kg
Densidad ML –3
metro3 m3

Energía Joule J ML 2 T –2

Frecuencia Hertz hz T –1

Potencia Vatio W L 2M T –3

Presión Pascal Pa L –1M T –2

MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS

Son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o
derivadas.

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO
DIMENSIONAL

ANGULO Radián rad α
PLANO
ANGULO Estereorradián Sr ω
SOLIDO


MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS

Cuando el tamaño de las magnitudes es un valor mayor o menor
que la correspondiente unidad de medida, se hace necesaria la
multiplicación de las unidades SI por determinados factores
numéricos (potencias de 10) para formar los múltiplos y
submúltiplos.

PREFIJOS DEL SI.- Para formar los múltiplos y submúltiplos
de las unidades del SI se antepone al nombre o al símbolo de la
unidad, el nombre o el símbolo de los siguientes prefijos.


PREFIJOS QUE FORMAN LOS MULTIPLOS DEL SI:

PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION
exa E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000
tera T 10 12 = 1 000 000 000 000
giga G 10 9 = 1 000 000 000
mega M 10 6 = 1 000 000
kilo K 10 3 = 1 000
hecto H 10 2 = 100
deca D 101 = 10


PREFIJOS QUE FORMAN LOS SUBMULTIPLOS DEL SI:

PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION
deci d 10 –1 = 0,1
centi c 10 –2 = 0,01
mili m 10 –3 = 0,001
micro μ 10 –6 = 0,000 001
nano n 10 -9 = 0,000 000 001
pico p 10 –12 = 0,000 000 000 001
femto f 10 –15 = 0,000 000 000 000 001
ato a 10 –18 = 0,000 000 000 000 000 001


EJEMPLOS

UNIDAD MÚLTIPLOS Y TAMAÑO
SUBMULTIPLOS

Newton Teranewton 1 TN = 1012N = un billón de Newton

Metro Exámetro 1Em = 1018m = un trillón de metros

Amperio miliamperio 1mA = 10 -3 A= una milésima de amperio

Segundo Megasegundo 1Ms = 10 6 s = un millón de segundos

Candela Kilocandela 1Kcd = 10 3 cd = mil candelas

Mol picomol 1pmol = 10 -12 mol = una billonésima de mol


NOTA.-
Para formar los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, se
antepone el prefijo a la palabra gramo o el símbolo del prefijo al
símbolo g, y no a la palabra kilogramo o al símbolo kg. Así tenemos:

Es correcto: Es incorrecto
miligramo mg 1mg = 10-3 Kg
milikilogramo mkg no existe
Kilogramo Kg 1Kg = 103 g
kilokilogramo Kkg no existe


CONVERSION DE UNIDADES
Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud, masa y
fuerza de mayor uso en Física son respectivamente, el Kilómetro
(Km) y el milímetro (mm); el megagramo (Mg) y el gramo (g); y el
Kilonewton (KN).

1km = 1000 m 1mm = 0,001 m
1Mg = 1 000 000 g = 1000kg 1cm = 0,01m
1 kN = 1000 N 1g = 0,001 kg
La conversión de estas unidades en metros, kilogramos y newtones,
respectivamente, puede realizarse con sólo recorrer el punto
decimal tres lugares a la derecha o a la izquierda. Por ejemplo, para
convertir 3,82 km en metros, se recorre el punto decimal tres lugares
a la derecha:
3,82 km = 3820 m

En forma semejante, 47,2mm se convierte en metros recorriendo el
punto decimal tres lugares a la izquierda:

47,2 mm = 0,0472 m

Los múltiplos de la unidad de tiempo son:

1 min = 60 s y 1 h = 60 min = 3 600 s
Unidades de área y de volumen.
La unidad de área es el metro cuadrado (m 2), que representa el área
de un cuadrado de 1 m de lado;
La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3), que es igual al volumen
de un cubo de un metro por lado.
Los submúltiplos de la unidad de longitud son:
1 dm = 0,1 m = 10 – 1 m
1 cm = 0,01m = 10 – 2 m
1mm = 0,001m = 10 – 3 m
Los submúltiplos de la unidad de área son:
1 dm 2 = (1dm) 2 = (10 -1m) 2 = 10 – 2 m2
1 cm 2 = (1cm) 2 = (10 -2m) 2 = 10 – 4 m2
1 mm 2 = (1mm) 2 = (10 -3m) 2 = 10 – 6 m2


Los submúltiplos de la unidad de volumen son:
1 dm 3 = (1dm) 3 = (10 – 1 m) 3 = 10 – 3 m3
1 cm 3 = (1cm) 3 = (10 – 2 m) 3 = 10 – 6 m3
1 mm 3 = (1mm) 3 = (10 – 3 m) 3 = 10 – 9 m3

Debe notarse que cuando se mide el volumen de un líquido, el
decímetro cúbico (dm 3) se conoce como litro (L)

IMPORTANTE: Generalmente para convertir unas unidades en otras
de la misma especie se utilizan factores de conversión que vienen
dados en tablas.


FORMULA DIMENSIONAL.
La fórmula dimensional es el símbolo que representa al tipo de
magnitud.

Siendo la física una ciencia de medidas, la mayor parte de ellas han
sido creadas por el hombre y se emplean por convenio.
APLICACIÓN
Deducir las fórmulas que indican el símbolo dimensional.
1. Velocidad.
La velocidad se indica como el cociente entre una magnitud de longitud y una
de tiempo. Así:

longitud L 1
v LT
tiempo T


RECOMENDACIONES BASICAS

1. La suma o resta de las mismas unidades origina la
misma unidad
2. Cualquiera que sea el coeficiente numérico, y
cualesquiera que sean las constantes, siempre se
reemplazan por 1
3. Se escriben en forma de entero, si son fracciones se
hacen enteros con exponentes negativos
4. El signo [ ] significa “ecuación dimensional de”
5. La dimensión de un ángulo o de una función
trigonométrica es 1

2. Aceleración.
Cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo al cuadrado

longitud L 2
a LT
tiempo2 T2

3. Fuerza
Producto de masa por aceleración
2 2
N masa .aceleración M LT MLT

4. Volumen
Triple producto de la longitud

m3 longitud.longitud.longitud L.L.L L3


5. Densidad
Cociente entre una magnitud de masa para una de longitud al cubo

kg M
[ ML 3 ]
m3 L3

6. Energía
Producto entre una magnitud de fuerza y una de longitud

J Nm [ MLT 2
L] [ ML2T 2 ]

7. VELOCIDAD ANGULAR
Cociente entre ángulo y el tiempo

rad 1 1
T
tiempo T

EJERCICIOS
Deduzca las fórmulas que indican el símbolo dimensional para:

1. Área
Doble producto de una magnitud de longitud

2. Frecuencia
Inverso de una magnitud de tiempo

3. Presión
Cociente entre una magnitud de fuerza para una de área

4. Potencia
Cociente entre una magnitud de energía para una de tiempo


1m = 100cm = 1000mm
1Km = 1000m = 0,6214mi
1m = 3,281pie = 39,37pulg
1cm = 0,3937pulg
1pie = 30,48cm
1pulg = 2,54cm
1mi = 5280pie = 1,609Km
1 año luz = 9,46X1015m
1lb = 454g

1Kg = 2,2lb
1lt = 1000cm3 = 1dm3
1galón = 3,785lt
1N = 1X105dinas
1Ton = 1000Kg
1h = 60min = 3600s

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