ejercicios de interes compuesto.

1. MARIA FERNANDA DUQUE TERAN
23.497.899
ADMINISTRACION MENCION MERCADOTECNIA #71

2. EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO
Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de
36% minina anual con capitalización mensual.
Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa
efectiva trimestral de 8%.
Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa
efectiva semestral de 15%.
Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de
24% nominal anual con capitalización trimestral.
Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa
efectiva cuatrimestral de 15%.
Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con
capitalización trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de
interés se aumenta a 30% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el
monto al final de los 5 años.
Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que
cancelará en cuatro pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos
meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6 meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el
resto dentro de un año. La tasa de interés es de 24% nominal anual con
capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto.
Calcular la cantidad que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en
los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al final de cada año Bs. 4.000.000, Bs.
5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.
Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años
consecutivos, por Bs. 1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y
20% efectivo anual para cancelarlas en 10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy
puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las deudas en el tiempo
previsto. Calcular el valor de la inversión.
Problema Nº10.- Un capital de Bs. 1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal
anual de capitalización trimestral durante los primeros 4 años y a la tasa efectiva
de 19,25% anual durante los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se
debe depositar a finales del sexto año para poder retirar exactamente Bs.
5.000.000 y Bs. 8.000.000 a finales de los años 8 y 10 respectivamente?

3. Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de
36% minina anual con capitalización mensual.
Solución:
1 + i = (1 + 0,36 / 12) ^12
i = (1 + 0,33)^12 - 1
= 0,42577
i = 0,42577 43%
Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa
efectiva trimestral de 8%.
i = (1 + 0,08) / 4 ^ 4 - 1
= (1 + 0,02) ^ 4 - 1
= (1.02) ^ 4 - 1
= 1,08243 - 1
= 0,0824 x 100
1 año = 4 trimestres = 4 x 3 = 12
i = 8,2 %
Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa
efectiva semestral de 15%.
i = (1 + 0,15) / 2 ^ 2 - 1
= (1 + 0,75) ^ 2 - 1
= (1, 075) ^ 2 - 1

4. = 1. 15562 - 1
= 0, 1556 / 12
= 0, 01296
1 año = 2 semestres
2 x 6 = 12 meses
i = 0,01296 = 1 %
Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de
24% nominal anual con capitalización trimestral.
i = (1 + 0, 24 ) / 4 ^ 4 - 1
= (1 + 0.006) ^ 4 - 1
= 1.2625 - 1
= 0, 2625 = 26%
1año = 4 trimestres
4 x 3 = 12 meses
Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa
efectiva cuatrimestral de 15%.
i = (1 + 0,15) / 4 ^4 - 1
= (1 + 0, 375) ^4 - 1
= (1. 375 ) ^4 - 1
= 1.15866 - 1

5. = 0, 158 / 6
= 0, 026
1año = 6 bimestre
6 x 2 = 12 meses
i = 26 %
Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con
capitalización trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de
interés se aumenta a 30% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el
monto al final de los 5 años.
Datos:
C = 3000. 000
i = 24 % con capitalización trimestral
n = 5 años
 Al final del segundo año la tasa aumenta con capitalización mensual 30 %
 Calcular el monto al final de los 5 años
Solución:
Formula: Vf = Vp (1 + i ) ^ n / n
Vf = 3 .000.000 (1 + 0, 24) / 4 ^4
Vf = 3.000.000 (0, 5911)
Vf= 1.773.160,3
 Al final del 2do año la tasa aumenta a 30% con capitalización mensual
Vf = 3000,000 (1 + 0, 30) / 12 ^12

6. Vf= 3000,000 (1.9415)
Vf = 5824500
 Monto Final a los 5 años
= 1773160, 3 + 5824500
= 7.597660, 3
Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que
cancelará en cuatro pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos
meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6 meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el
resto dentro de un año. La tasa de interés es de 24% nominal anual con
capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
10. 000. 000 dentro de 2 meses
8000.000 dentro de 6 meses
2000000 dentro de 10 meses
el resto de un año
 La tasa de interés es de 24% nominal anual con capitalización mensual.
Calcular el valor del último pago.
Vf = Vo (1 + i) / n ^n
Vf = 4.000.000 (1 + 0, 24) / 12 ^ 12
Vf= 443075, 99 Valor del último pago
Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto.
Calcular la cantidad que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en
los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al final de cada año Bs. 4.000.000, Bs.
5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.

7. DATOS:
Vo = 1000.000
i = 12 %
n = 6
FORMULA:
Vf= Vo (1+ i ) ^ n
Vf = 1000.000 (1 + 0,12) ^ 6
Vf = 1000.000 (1. 973822)
Vf = 1973. 822, 68
Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años
consecutivos, por Bs. 1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y
20% efectivo anual para cancelarlas en 10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy
puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las deudas en el tiempo
previsto. Calcular el valor de la inversión.
Solución:
Vf = Vp (1 + i) / n ^n
Vf 10 años = 1000000 (1 + 0, 15) / 10 ^10
Vf 10 años = 404555, 77 Bs.
2) Vf = 1. 501.000 (1 + 0, 18 )/ 8 ^8
Vf 8 años = 347.270,78 Bs
3) Vf 12 años = 1.800.000 ( 1 + 0, 20 ) / 12 ^12
Vf 12 años = 1227.415,07 Bs
= 1000000 + 1501000 + 1800.000

8. = 4.301.000 Valor de la deuda
Valor de la inversión: 4.301.000 + 2089.241,62
Valor de la inversión: 6390241, 62 total.