finansas

1. FINANZAS BASICAS
PROFE: CARLOS MEDINA ESPINOZA

2. EJERCICIOS:
INTERES COMPUESTO
1. ¿ que capital debe invertirse a un 15% anual capitalizable por
bimestres para tener $ 40,000 en 10 meses
 DATOS: FORMULA remplazando
 M= 40,000 𝑪 =
𝑴
(𝟏+𝒊)𝒏
c=
40,000
1+12.69 10
 I=15% C= 36,025.68
 N=10 MESES
 El capital invertido será de$ 36,025.68

3. 2)Un comerciante deposita $ 20,000 en un banco que le
garantiza un rendimiento de un 70% anual si la persona retira su
deposito 24 dias después ¿ cuanto recibe?
 Datos: formula
 C= 20,000 M= C( 1+IT)
 I= 70% M= 20,000 (1+ 0.19*24)
 T= 24 dias M=20,920.55
El comerciante recibira $ 20920.55 al retirar su deposito.

4. 3)¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un
monto de $250, 000 en un plazo de 2 años ; la tasa de interés es de 9%
convertible mensualmente?
 Datos :
 C= ?
 M= 250,000 (valor que se desea adquirirse a futuro)
 Plazo = 2 años
 I = 9%
 N = 12 meses
 Solución:
 Se busca el valor actual al interés compuesto
 N=2(12) 24 meses
 𝑖 =
𝐼
𝑛
=
9%
12
C = 𝑀 = (1 + 𝑖) 𝑛
C=250000(0.83588314)
 i= 0.75% = 0.0075 C= 250000(1+0.0075)−24
C= 250000(1.0075)−^24
C= 208957.85 ES
 ES LA CANTIDAD A DEPOSITAR PARAACUMULAR 250.000 EN 2 AÑOS

5. 4)Determinar cual es la tasa de interés por periodo
de 40% capitalizable anualmente
 Solución:
 Para saber la tasa de interés Vamos a dividir la tasa entre la frecuencia de
conversión
 Tasa anual =40%
 Frecuencia de conversión = 12
 i =
𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛
= =
0.40
12
= 0.033
 i= 3.3% tasa mensual

6. 5)El Sr. Fernández vendió un terreno que no ocupaba y lo dio en $25,000.00 al mismo
tiempo tomo la decisión de invertir ese dinero en el Banco el cual le ofrecen un
rendimiento del 28% anual de interés compuesto, su intención es dejarlo 4 años en el
banco, ¿Cuánto tendrá al final del tiempo estipulado?
 DATOS
 C=25,000
 I= 28% ANUAL
 T= 4 AÑOS
 formula M = C ( 1 + i ) n
 SOLUCION
 M = C ( 1 + i ) n
 M = 25,000 ( 1 + 0.28 ) 4
 M = 67,108.86
 Interés compuesto I = 67,108.86 - 25,0000 =
 M=42,108.86
 EL MONTO QUE RECIBERA SERA DE $ 42,108.86

7. 6)Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en:
Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible
trimestralmente.
 SOLUCION
Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta del
capital:
 datos
j = 20%
m = 4
n = (1) (4) = 4 trimestres
formula
M=C (1+i)n
trimestraltrimestral
m
j
i  05.0%5
4
%20
 
 
 
 
51.215,1
21550625.1000,1
05.1000,1
05.01000,1
1000,1
4
4





M
M
M
M
iM
n
00.000,151.215,1 

I
CMI

8. 7)Pablo Pérez depositó $100 000 en una cuenta bancaria hace 3 años y
9 meses. Actualmente tiene $208 862, y desea saber cuál es la tasa de
interés que ha ganado si la capitalización es trimestral.
 DATOS
 C = $100 000 (la cantidad depositada es el capital)
 M = $208 862 (la cantidad que ahora tiene es el valor futuro de su depósito)
 plazo = 3 años y 9 meses
 j = ?
 m = 4 (la frecuencia de conversión es trimestral, o sea, 4 por año)
 SOLUCION
 Se busca la tasa de interés por periodo
 n = 15 trimestres (3 años x 4) + 9/3 = 12 + 3 = 15 trimestres

9. 8)Determine el monto acumulado de $50 000 que se
depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual
convertible mensualmente:
 a) Al cabo de dos años
datos:
n = 2(12) = 24 meses
 Monto acomolado = $67,367.55

10. 9)¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha
firmado un documento por $650 000 que incluye capital e intereses a 18%
convertible trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses?
 DATOS
 C = ? (La cantidad que recibe en préstamo es un valor actual)
 M = $650 000 (valor nominal del documento o valor futuro)
 Plazo = 18 meses
 j = 18%
 m = 4
 SOLUCION
Entonces, se busca el valor actual a interés compuesto conociendo el monto
n = (18/12)(4) = 6 trimestres.
45.0%50.4
4
%18


i
m
j
i
 
 
 
 
132.229881499
0.76789574000650
045.1000650
045.01000650
1
6
6








C
C
C
C
iMC
n
C = $499 132.23 es la cantidad que se recibe en préstamo

11. 10)Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha
aplicado a un capital
de 1 500 000 pesos para que al cabo de 4 años se haya
convertido en 2 360 279 pesos.
 Resolución:
· Cn = 2 360 279; C = 1 500 000; n = 4
2 360 279 = 1 500 000 (1 + i )4
1 + i = 1,1199999
i = 1,1199999 - 1 = +0,1199999 0,12
La tasa de interés ha sido del 12 %

12. 11) Se desea encontrar el monto compuesto de $500,000 por un tiempo de 3
años 10 meses a una tasa de interés compuesto del 28% convertible
semestralmente. ¿Cuánto será?
datos
i = 28 % = 0.28/2 = 0.14
tiempo = n = 3 años 10 meses 6 +10 / 6 = 7.6666666666
M = 500,000 ( 1 + 0.14 ) .6.7
M = 1’365,339.11

13. 12) Determine el interés que gana en un año un depósito de $1
000 en:
 Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto
semestralmente.
 SOLUCION
 Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta
del capital:
 j = 20%
 m =2
 n = (1) (2) = 2 semestres
INTERES GANADO I = $210.00

14. 13) Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de
5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
 Resolución:
 Aplicando la fórmula Cn = C (1 + i )n
 ? = C( 1 + i )n
 C5 = 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 · 1,4693280 = 1 763 193,6
 El capital final es de 1 763 194 pesos.

15. 14)Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000
si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual
convertible trimestralmente?
 DATOS
 C=$300 000.00 (cantidad prestada por el banco)
 Tasa nominal anual = 0.24 = 24%
 Plazo = 1 año
 Periodo de capitalización = trimestre
 Frecuencia de conversión = 4 (un año tiene 4 trimestres)
 M = ?
SOLUCION
M = $378,743.09 (dinero que se le debe pagar al banco)

16. 15)Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300 000 si se
reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual convertible
trimestralmente
DATOS
C=$300 000.00 (cantidad prestada por el banco)
Tasa nominal anual = 0.24 = 24%
Plazo = 1 año
Periodo de capitalización = trimestre
Frecuencia de conversión = 4 (un año tiene 4 trimestres)
M = ?
SOLUCION
trimestral6%
conversióndefrecuencia
anualnominaltasa


4
24.0
i
i
  
  trimestres
añosenplazoconversióndefrecuencia
414 

n
n
 
 
 
 26247696.1000,300
06.1000,300
06.01000,300
1
4
4




M
M
M
iCM
n
M = $378,743.09 (dinero que se le debe pagar al banco)