Este documento contiene 10 problemas de matemáticas financieras relacionados con el cálculo de tasas de interés compuesto e inversiones. Los problemas involucran el cálculo de tasas efectivas equivalentes a tasas nominales, el monto final de inversiones con tasas que cambian a lo largo del tiempo, y el cálculo del monto requerido hoy para cubrir pagos futuros basados en tasas de interés compuesto.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN MÉRIDA
MERIDA-EDO.MERIDA
MATEMÁTICA FINANCIERA
Autora:
Godoy Espejo, Michelle Eduviges
C.I 26.021.644
Escuela Publicidad #84
Prof. Rosalba Méndez
Mérida, Febrero del 2017

2. MINISTERIO DE EDUCACION Y DEPORTE
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA “ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENCION MERIDA
MATEMATICAS FINANCIERA
Prof. Rosalba Méndez de R.
FECHA 03/02/2017
APELLIDO Y NOMBRE Godoy Espejo Michelle
Eduviges
C.I. Nª 26.021.644
EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO
Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 36% minina anual
con capitalización mensual.
Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa efectiva trimestral de
8%.
Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa efectiva semestral
de 15%.
Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 24% nominal anual
con capitalización trimestral.
Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa efectiva
cuatrimestral de 15%.
Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con capitalización
trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de interés se aumenta a 30% nominal
anual con capitalización mensual. Calcular el monto al final de los 5 años.
Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que cancelará en cuatro
pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6
meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el resto dentro de un año. La tasa de interés es de
24% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto. Calcular la cantidad
que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al
final de cada año Bs. 4.000.000, Bs. 5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.
Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años consecutivos, por Bs.
1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y 20% efectivo anual para cancelarlas en
10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las
deudas en el tiempo previsto. Calcular el valor de la inversión.
Problema Nº10.- Un capital de Bs. 1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal anual de
capitalización trimestral durante los primeros 4 años y a la tasa efectiva de 19,25% anual durante
los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se debe depositar a finales del sexto año para
poder retirar exactamente Bs. 5.000.000 y Bs. 8.000.000 a finales de los años 8 y 10
respectivamente?

3. Respuestas.
Ejercicio 1
i = tasa efectiva
In = Im / m i = (i + Im)^m
Im = m * in
m = 12
i12 = 36%
i = (1 + 0,31 )^12 – 1 = 0,4257*100 = 42,57%
12
Ejercicio 2
i 8 = 8%
i= ?
i = ( 1 + 0,08)^4 – 1
i = 0,3604*100 = 36,04%
Ejercicio 3
i 12 = ?
i 2 = 15%
Im = 2*[(1 + 0,15)^1/2 -1 = 0,1447
i 12 = (1 + 0,1447)^12 – 1 = 0,1546*100 = 15,46%
12

4. Ejercicio 4
i= ?
i 4 = 24%
i = (1+ 0,24 )^4 – 1 = 0,2624*100= 26,24%
4
Ejercicio 5
i 6 = ?
i 3 = 15%
i 3 = 3 [(1 + 0,15)^1/3 – 1] = 0,1430*100 = 14,30%
i 6 = 0,1430 = 0,023*100 = 2,3%
6
Ejercicio 6
C = 3000000
I4 = 24%
I12 = 30%
I4 + I12 = 5 años = P
Cp2 = 3000000 ( 1 + 0,06 )^2 = 3.370.800 Bs
Cp5 = 3370800 ( 1 + 0,025 )^3 = 3629982,92 Bs
Ejercicio 7
Cp = 24000000

5. 4 pagos
I12 = 24%
P = 22 meses
Cp = ?
I12 = 0,24/12 = 0,02*100 = 2%
Cp = 24000000 ( 1 + 0,02 )^22/12 = 24.887.325,23
Cp = P1 + P2 + P3 + P4
P4 = Cp – P1 – P2 – P3
P4 = 4.887.325,23 Bs
Ejercicio 8
Co = 1000000
i = 12%
P6 = ?
R21 = 4 meses
R22 = 5 meses
R23 = 6 meses
P6 = 1000000 (1+0,12)^6 + 4000000 (1+0,12)^-15 + 5000000 (1+0,12)^-16 + 6000000
(1+0,12)^-17
P6 = 4.394.082,085 Bs
Ejercicio 9
P1 = 5 años  1m  15%  Cancelar 10 años

6. P2 = 4 años  1,5m  18%  Cancelar 8 años
P3 = 3 años  1,8m  20%  Cancelar 12 años
Inv hoy = P = ? 24%
P = 1000000 (1+0,15)^-5 + 1500000 (1+0,18)^-4 + 1800000 (1+0,2)^-9
P = 1.619.712,107 Bs
Ejercicio 10
Co = 1000000
I4 = 24%
I6 = 19,25%
i = (1+0,24)^4 – 1 = 0,2624*100 = 26,24%
4
P = 1000000 (1+0,2624)^4 + (1+0,1925)^2 + 5000000(1+0,1925)^-2 + 8000000
(1+0,1925)^-4
P = 11.083.678,91 Bs