Este documento define y explica los conceptos básicos de los polinomios. Indica que un polinomio está formado por la suma y resta de monomios y puede ser binomio (2 términos), trinomio (3 términos) o polinomio (más de 3 términos). También describe las características de los polinomios como el grado, término independiente y cómo pueden ordenarse y completarse.

1. POLINOMIOS
Un Polinomio, es una expresión algebraica formada por sumas y restas entre monomios.
Los monomios que conforman un polinomio se denominan términos del polinomio.
Un polinomio recibe un nombre según la cuantidad de términos que tiene y se clasifica en:
*Binomios: expresiones algebraicas que constan de dos términos únicamente.
Por ejemplo 2a+3b
*Trinomios: expresiones algebraicas que constan de tres términos únicamente.
Por ejemplo: 3x+3y-5z.
*Polinomios: expresiones algebraicas que tienen más de tres términos.
Por ejemplo: -2x-3y+7z-12p.
Características de un polinomio
 El grado de un polinomio: Puede ser de dos clases:
*Grado Absoluto: es el grado del termino de mayor grado absoluto.
Nombre del estudiante: Fecha:
Asignatura: Algebra Grado: OCTAVO Docente: Maira Barrera
Tema: POLINOMIOS Período: SEGUNDO
Logro: Reconoce el uso del signo igual con relación a la equivalencia de expresiones algebráicas
en los números reales.

2. *Grado Relativo o con relación a una letra: es el mayor exponente de dicha letra.
Término Independiente de un Polinomio: el término Independiente de un Polinomio, es el término
de grado CERO (0) en el polinomio, es decir, la constante. Cuando no aparece el término independiente en el
polinomio se entiende que este es igual a 0.
Polinomio Ordenado: un polinomio se puede ordenar de acuerdo con una de sus variables. El orden se
puede establecer en forma ascendente o descendente.
*Orden Ascendente: un polinomio se ordena en forma ascendente con respecto a una variable , si los
exponentes de la variable aparecen de menor a mayor en los términos del polinomio.
*Orden Descendente: un polinomio se ordena de forma descendente con respecto a una variable cuando los
exponentes de la variable aparecen de mayor a menor.

3. Polinomio Completo: un polinomio es completo si al ordenarlo con respecto a una variable aparecen
sus exponentes en forma consecutiva, desde 0 hasta el mayor exponente de la variable.
Polinomio Opuesto: el opuesto de un polinomio se obtienen al cambiar de signo todos los coeficientes de
sus términos.
Términos Semejantes de un Polinomio: dos términos de un polinomio son semejantes cuando
su parte literal es la misma, es decir, cuando las variables de ambos términos, con sus respectivos grados
relativos, son exactamente iguales.

4. Valor Numérico de un polinomio: el valor numérico de un polinomio, es el resultado que se
obtiene al reemplazar las variables de cada uno de sus términos por valores numéricos y realizar las
operaciones indicadas.
ACTIVIDAD EN CLASE
Clasificar de acuerdo a la cantidad de términos e identificar el grado, coeficiente principal y término
independiente de cada uno de los siguientes polinomios:
P(x) = 6 + x3
+ 3x – x2
Q(x) = 7x3
-2x5
+ 4 R(x) = – x + 5x2
polinomio trimonio binomio
GA = 3 GA = 5 GA = 2
T.I = 6 T.I.= 4 T.I.= 0
P (x)= 6 + 3x – x2
+ x3
-2x5
+ 7x3
+4
Ascendente descendente
Ordenar y completar cada uno de los siguientes polinomios.
P(x) = 5x3
– 1 Q(x) = -27x3
+ x4
+ 2 R(x) = – 2 + 2x3
- x
Descendente

5. Ordenemos de forma descendente y ascendente el siguiente polinomio:
MOMENTO DE PRACTICA

6. Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado
y término independiente.
Escribe:
Un polinomio ordenado sin término independiente.
Un polinomio no ordenado y completo.
Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.
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