3. LOS POLINOMIOS.
Expresión algebraica que
constituye la suma o la
resta ordenadas de un
número finito de términos
o monomios.
4. Tipos de polinomios.
Existen 8 tipos de polinomios, estos son:
-Polinomio Completo
Un polinomio se dice completo con relación a una variable si
al ordenarlo éste contiene todas las potencias de la variable,
comprendidas entre la mayor potencia y la potencia con
exponente cero.
5. -Polinomio Incompleto
Un polinomio incompleto es aquel polinomio que no tiene
todos los términos desde el término independiente hasta el
término de mayor grado.
-Polinomio Semejante
Un Polinomio semejante es el resultado que obtenemos al
sustituir la variable x por un número cualquiera.
6. -Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
Los dos polinomios tienen el mismo grado.
-Polinomio Nulo
Un Polinomio Nulo es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes
nulos.
7. Polinomio Homogéneo
Un Polinomio Homogéneo es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del
mismo grado.
-Polinomio Heterogéneo
Un Polinomio Heterogéneo es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del
grado.
-Polinomio Ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor
grado.
8. Grado de un polinomio
P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos.
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.
P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente).
Ejemplos
Se define el grado de un monomio como el exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado, y se
9. P(x) = 2x3+ 3x + 2,
polinomio de grado tres.
1
P(x) = 4x4+ 4x + 2,
polinomio de grado
cuatro.
2
P(x) = 2x5+ 3x + 1,
polinomio de grado
cinco.
3
Convencionalmente se
define el grado del
polinomio nulo como en
particular los números
son polinomios de
grado cero.
4
10. Clasificación de polinomios.
Monomio:
es una expresión algebraica en la que se utilizan
exponentes naturales de variables literales que
constan de un solo término.
11. Binomio.
Es aquel que consta únicamente por
una suma o resta de dos términos, es
decir, separados por un signo de más
(+) o de menos (-).