2. Definición de Conjuntos.
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos
considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de
un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números,
colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o
miembro) pertenece al conjunto si está definido como
incluido de algún modo dentro de él.
3. Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas
como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos
las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.
Es la operación que nos permite unir dos o más
conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a
todos los elementos que queremos unir pero sin que
se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto
B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto
formado por todos los elementos de A, con todos los
elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo
que se usa para indicar la operación de unión es el
siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para
representar la unió de conjuntos, se sombrean los
conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se
escribe por fuera la operación de unión.
4. Números Reales
Los números reales son todos aquellos valores numéricos que se
encuentran contenidos en una recta real, desde el infinito negativo hasta el
positivo. Es el conjunto de números que resulta de la unión de los números
racionales e irracionales, que al mismo tiempo se clasifican en
subconjuntos como los naturales y enteros.
Los números irracionales
Números irracionales . Son los elementos de la recta
real que no pueden expresarse mediante el cociente
de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas
cifras decimales no periódicas. De este modo, puede
definirse al número irracional como un decimal
infinito no periódico.
Los números racionales
Los números racionales son las
fracciones que pueden formarse a
partir de números enteros y
pertenecen a la recta real.
5. Desigualdades.
Desigualdad matemática es una proposición
de relación de orden existente entre dos
expresiones algebraicas conectadas a través
de los signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así como
mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos.
6. Definición de valor absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de
las matemáticas para nombrar al valor que tiene un
número más allá de su signo. Esto quiere decir que el
valor absoluto, que también se conoce como módulo,
es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su
signo es positivo o negativo.
7. Desigualdades
con
Valor Absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un
signo de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que
la distancia entre x y 0 es menor que
4 Ejemplo
