1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy blanco
Barquisimeto - Edo Lara
Kenny Carrasco
CI: 30.698.827
PNF-CONTADURIA
Matemáticas
Presentación
2. Definición de Conjunto:
Conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en
común. Es un concepto intuitivo empleado en matemática, que elaboró la teoría de
conjuntos. Para saber si un conjunto está bien definido habrá que atender a la siguiente
regla: cuando la pertenencia de un elemento a un conjunto es clara, el conjunto estará bien
definido. Por ejemplo, nadie dudaría de incluir al domingo entre los días de la semana, pero
el conjunto de personas rubias no está bien definido, pues hay dudas si determinadas
personas pertenecen o no al conjunto, pues la calidad de rubio no es precisa.
Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus elementos,
separados por comas, entre llaves. Por ejemplo, el conjunto A, integrado por las vocales, se
representaría así: A= {a, e, i, o, u}
Gráficamente se utiliza el diagrama de Venn, en homenaje a su creador, el británico John
Venn, que son líneas circulares u ovoides cerradas, donde se disponen los elementos,
señalados mediante puntos. El conjunto “A” mencionado quedaría representado así:
Operaciones con conjuntos:
Las operaciones de conjuntos, también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten
realizar operaciones sobre un conjunto para obtener otro conjunto. Entre las operaciones
sobre conjuntos, veremos las siguientes: unión, intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento.
Unión o reunión de conjuntos:
Es una operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá todos los elementos que queremos unir pero no duplicados. Es decir dado un
3. conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado
por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El
símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos
diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se
unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión.
Intersección de conjuntos:
Es este tipo de operación la que nos permite formar un conjunto donde solo los elementos
comunes participan en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección
de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que
sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluido. El símbolo que se usa para
indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩.
Diferencia de conjuntos:
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto
resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es
decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por
todos los elementos de A que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta operación es el
mismo que se usa para la resta o sustracción, que es el siguiente: -.
Diferencia de simétrica de conjuntos:
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto
resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir
dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no
comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia
simétrica es el siguiente: △.
Complemento de un conjunto:
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de
referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que está incluido
en el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el conjunto formado por
todos los elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos que pertenezcan al
conjunto A. En esta operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el
conjunto que se opera, algo como esto A' en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la
operación de complemento.
Números reales
Los números reales son todos números que están representados como puntos en la recta
real.
4. Este conjunto está formado por la unión de los conjuntos de números racionales e
irracionales. Se representa con la letra ℜ.
Características de los números reales:
Infinitud
El conjunto de los números reales tiene una cantidad infinita de elementos, es decir, no
tienen final, ya sea del lado positivo como del negativo.
Orden
En la recta real el orden de los números se conoce por su posición en la recta, mientras más
a la derecha está un número, es más grande, en contraste, mientras más la izquierda es
menor.
Integral
La característica de integridad de los números reales quiere decir que no hay espacios
vacíos en este conjunto de números.
Matemáticamente, esto se formula como que cada conjunto tiene un límite superior, y tiene
un límite más pequeño.
Expansión decimal
Cada número real se puede ser expresado como un decimal cuya expansión decimal puede
ser finita o infinita. Los números irracionales tienen cifras decimales interminables e
irrepetibles
5. Desigualdades
Como su mismo nombre lo dice, las desigualdades matemáticas se utilizan para expresar el
tipo de relación que existe entre dos expresiones algebraicas que contienen valores
distintos.
En ese sentido, una desigualdad matemática denota la relación de orden que existe entre los
dos valores a través de una serie de signos que indican el mayor, menor, mayor igual o
menor igual.
Dependiendo del tipo de desigualdad matemática que se manifieste, se tendrá que llevar a
cabo una operación matemática diferente.
Signos de desigualdad matemática
Para poder entender mejor cómo es que se es que se expresan los diferentes tipos de
relación que hay entre las variables, a continuación te indicaremos cuáles son los signos de
las desigualdades matemáticas:
a ≠ b : indica que a no es igual a b
a < b : indica que a es menor que b
a > b : indica que a es mayor que b
a ≤ b : indica que a es menor o igual que b
a ≥ b : indica que a es mayor o igual que b
Valor en matemáticas
En el área de las matemáticas el significado de valor puede referirse a:
Valor absoluto: como valor absoluto se denomina el valor que en sí posee un número sin
considerar el signo junto el cual se encuentra.
Valor posicional: se refiere a la capacidad que tienen los números para representar
diferentes valores, dependiendo de su posición en la cifra.
Es decir, por un lado, se considera el valor absoluto del número, el valor que tiene en sí, y
por otro, el que tiene de acuerdo a la posición que ocupe dentro de una cifra. Entre más a la
izquierda se sitúe, mayor será este.
Valor relativo: es aquel valor que un número ostente en comparación con otro.
Desigualdades de valor absoluto
6. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro.
Referencias bibliográficas
https://deconceptos.com/matematica/conjunto
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php
https://www.todamateria.com/numeros-reales/
https://www.crehana.com/blog/negocios/desigualdades-matematicas/
https://www.significados.com/valor/
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-
inequalities#:~:text=Una%20desigualdad%20de%20valor%20absoluto,absoluto%20con%20una%2
0variable%20dentro.
