Este documento presenta definiciones y conceptos básicos sobre conjuntos y números reales en matemáticas. Introduce los tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitarios y vacíos, así como operaciones con conjuntos como la unión. Explica que el conjunto de los números reales incluye tanto números racionales como irracionales. Finalmente, define el valor absoluto como la magnitud numérica de un número sin importar su signo, y cómo resolver desigualdades con valor absoluto mediante su descomposición.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara.
MATEMÁTICAS
 Integrantes:
 Angelo Angulo
 C.I :27.759.375
 Sección: 0303

2. Definición de Conjuntos
Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten
entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden
ser sujetos u objetos, tales como números, canciones, meses, personas, etc.
Por ejemplo: el conjunto de números primos o el conjunto de planetas del
sistema solar.
Para graficar un conjunto se utilizan corchetes para delimitar los
elementos que lo conforman, que se separan entre sí mediante comas. Por
ejemplo: Se define a “S” como el conjunto de los días de la semana, por lo
tanto, S= [lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo].

3. Tipos de Conjuntos
• Conjuntos finitos. Sus elementos pueden contarse o enumerarse en su totalidad. Por
ejemplo: los meses del año, los días de la semana o los continentes.
• Conjunto infinito. Sus elementos no se pueden contar o enumerar en su totalidad,
debido a que no tienen fin. Por ejemplo: los números.
• Conjunto unitario. Está compuesto por un único elemento. Por ejemplo: La Luna es el
único elemento en el conjunto “satélites naturales de la Tierra”.
• Conjunto vacío. No presenta ni contiene elementos.
• Conjunto homogéneo. Sus elementos presentan una misma clase o categoría.
• Conjunto heterogéneo. Sus elementos difieren en clase y categoría.
• Conjuntos equivalentes. La cantidad de elementos entre dos o más conjuntos es
la misma.
• Conjuntos iguales. Dos o más conjuntos están compuestos por elementos
idénticos.
Respecto a la relación entre conjuntos, pueden ser:

4. Operaciones con Conjuntos
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un
conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por
todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El
símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos
diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se
unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión.
Unión o reunión de conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.

5. Números Reales
En matemáticas, el conjunto de los
números reales (denotado R) incluye tanto a
los números racionales, (positivos, negativos
y el cero) como a los números irracionales;1
y en otro enfoque, trascendentes y
algebraicos.
Los números reales pueden ser
descritos y construidos de varias formas,
algunas simples aunque carentes del rigor
necesario para los propósitos formales de
matemáticas y otras más complejas pero
con el rigor necesario para el trabajo
matemático formal

7. En matemáticas, una desigualdad es
una relación de orden que se da entre dos valores
cuando estos son distintos (en caso de ser iguales,
lo que se tiene es una igualdad).
Desigualdades
Podemos sintetizar los signos de expresión de
todas las desigualdades matemáticas posibles en los
cinco siguientes:
Definición de Valor Absoluto

8. Definición de Valor Absoluto
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma
en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de
un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como
son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Unión o reunión de conjuntos
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno
de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un
número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la
magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.

9. Desigualdades con Valor Absoluto
RESOLVER Y
GRAFICAR:
| X – 7 | < 3
Para resolver este tipo de desigualdad,
necesitamos descomponerla en una
desigualdad compuesta
X - 7 < 3 Y X – 7 > -3
-3 < X -7 < 3
Una desigualdad de valor
absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro.
EJEMPLO
{ Sume 7 en cada expresión.
= -3 + 7 < X -7 + 7
<3 + 7
= 4 < X < 10

10. ¡¡GRACIAS!!