Homework remembering se_grade_4

1506826-LV 4
1506826
Haz la tarea y recuerda
Grado 4 • Volumen 1
Haz la tarea y recuerda
Volumen 1
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Printed in the U.S.A.
ISBN: 978-0-547-88264-2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XXXX 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
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©HoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany
Nombre Fecha1-1
Escribe el número de las decenas y el número de
las unidades que hay en cada número.
Escribe el número de los milésimos y el número de los
centésimos que hay en cada número.
Haz un dibujo de valor posicional para cada número
usando unidades, decenas rápidas, cuadros de
centenas y barras de millares.
7. 36
9. 403
8. 510
10. 1,072
1. 56
decenas
unidades
2. 708
decenas
unidades
3. 6,170
decenas
unidades
4. 4,982
milésimos
centésimos
5. 316
milésimos
centésimos
6. 2,057
milésimos
centésimos
UNIDAD 1 LECCIÓN 1 Valor posicional hasta los millares 1

Nombre Fecha1-1
Multiplica o divide.
Usa el diagrama para completar los Ejercicios 7 a 10.
Escribe dos problemas relacionados de multiplicación para
el diagrama.
7. 8.
Escribe dos problemas relacionados de división para el diagrama.
9. 10.
11. Piensa más allá Marcus dice que su dibujo
de valor posicional representa el número 4,083.
Owen dice que representa 483. ¿Qué estudiante
tiene razón? Explica el error.
1. 8 × 3 =
3. 27 ÷ 9 =
5. 2 × 8 =
2. 40 ÷ 4 =
4. 7 × 6 =
6. 6 × 5 =
2 UNIDAD 1 LECCIÓN 1 Valor posicional hasta los millares

Nombre Fecha1-2
Lee y escribe cada número en forma normal.
Lee y escribe cada número en forma desarrollada.
Lee y escribe cada número en palabras.
11. 300 + 20 + 5
12. 5,000 + 700 + 40 + 8
13. 9,000 + 400 + 6
14. setenta y seis
15. trescientos uno
16. cuatro mil doscientos dieciséis
17. cinco mil ciento cuarenta y dos
Escribe el valor del dígito subrayado.
1. 90 + 2
3. 2,000 + 800 + 50 + 7
2. 600 + 80 + 9
4. 3,000 + 80 + 5
5. 48
7. 6,321
9. 1,563
6. 954
8. 4,306
10. 2,840
18. 287 19. 8,792 20. 7,812
UNIDAD 1 LECCIÓN 2 Patrones de valor posicional 3

Nombre Fecha1-2
7. Grace leyó seis libros durante el verano. Su hermana
leyó tres veces este número. ¿Cuántos libros leyó la
hermana de Grace durante el verano?
Escribe el número de millares y el número de centenas
que hay en cada número.
Haz un dibujo de valor posicional para cada número usando
unidades, decenas rápidas, cuadros de centenas y barras
de millares.
12. Piensa más allá El Sr. Thomas escribe 4,964 en el pizarrón.
Amy dice que el valor del dígito subrayado es 9. Chris dice
que el valor es 900. ¿Qué estudiante tiene razón? Explica.
1. 6 × 4 =
3. 45 ÷ 9 =
5. 3 × 7 =
2. 56 ÷ 8 =
4. 6 × 6 =
6. 48 ÷ 6 =
8. 5,812
millares
centenas
9. 7,026
millares
centenas
10. 603 11. 3,187
4 UNIDAD 1 LECCIÓN 2 Patrones de valor posicional

Nombre Fecha1-3
Redondea cada número a la decena más cercana.
Redondea cada número al centésimo más cercano.
Redondea cada número al milésimo más cercano.
Compara usando >, <, o =.
Resuelve.
19. Cuando redondeas un número, ¿qué dígito te ayuda a
decidir si redondeas hacia el número mayor o hacia el
número menor? Explica tu respuesta.
20. Cuando redondeas un número, ¿qué debes hacer con los
dígitos que se encuentran a la derecha del lugar que estás
redondeando?
1. 46 2. 381 3. 4,175 4. 5,024
9. 6,578 10. 4,489 11. 8,099 12. 2,761
5. 789 6. 971 7. 2,759 8. 3,148
13. 4,538
●4,835 14. 3,554
●3,449 15. 1,289
●1,298
16. 7,235 ●6,987 17. 4,004
●4,034 18. 5,609
●5,059
UNIDAD 1 LECCIÓN 3 Redondear números 5

Nombre Fecha1-3
Halla el número desconocido.
Escribe el número de decenas y el número de unidades
15. Piensa más allá Sara está pensando en un número.
Cuando redondea este número a la centena más cercana,
obtiene 700. ¿Cuál puede ser el número mayor en el que
Sara está pensando? Explica.
1. 4 × 8 =
3. 63 ÷ = 9
5. 9 × = 81
7. 21 ÷ 7 =
2. 42 ÷ 7 =
4. × 5 = 40
6. ÷ 6 = 10
8. 10 × = 100
9. 607
decenas
unidades
10. 9,324
decenas
unidades
11. 40 + 3
13. 1,000 + 200 + 50 + 8
12. 500 + 70 + 9
14. 8,000 + 70 + 7
6 UNIDAD 1 LECCIÓN 3 Redondear números

Nombre Fecha1-4
1. 39,012
3. 102,453
2. 640,739
4. 460,053
9. novecientos veintitrés mil
novecientos veintitrés
11. setenta y seis mil cinco
13. setecientos mil cuatrocientos treinta
10. ciento cuarenta mil ciento cuatro
12. cincuenta y nueve mil doscientos
sesenta y uno
14. treinta y un mil doscientos setenta y
nueve
5. 1,000,000
6. 730,812
7. 45,039
8. 600,439
UNIDAD 1 LECCIÓN 4 Números hasta un millón 7

Nombre Fecha1-4
Escribe la familia de operaciones de multiplicación y
división para 7, 9 y 63.
Resuelve.
5. Alicia hizo 36 pastelitos para la venta de pasteles de su
escuela. Cada bolsa contiene cuatro pastelitos ¿Cuántas
bolsas de pastelitos llevará Alicia a la venta de pasteles?
6. 86
8. 7,915
7. 421
9. 3,402
Escribe el valor del dígito subrayado.
Redondea cada número a la decena más cercana.
Redondea cada número a la centena más cercana.
17. Piensa más allá Cuántos ceros hay en la forma
normal de seis cientos mil veinte? Explica.
1. 7 × =
3. ÷ = 7
2. 9 × =
4. ÷ = 9
10. 489 11. 7,493 12. 1,506
13. 47 14. 6,022
15. 672 16. 3,940
8 UNIDAD 1 LECCIÓN 4 Números hasta un millón

Nombre Fecha1-5
Redondea a la decena de millar más cercana.
Redondea a la centena de millar más cercana.
Resuelve.
14. ¿Qué número sería 672,831 redondeado:
a. a la decena más cercana?
b. a la centena más cercana?
c. al millar más cercano?
d. a la decena de millar más cercana?
e. a la centena de millar más cercana?
15. Compara el número 547,237 redondeado a la centena de
millar más cercana y 547,237 redondeado a la decena de
millar más cercana. ¿Cuál es el número mayor? Escribe una
oración comparando los resultados y explicando tu respuesta.
1. 57,068
●57,860
3. 154,424 ●145,424
5. 89,175 ●89,175
2. 24,516 ●24,165
4. 836,245 ●683,642
6. 100,000 ●1,000,000
10. 153,394
12. 960,013
11. 410,188
13. 837,682
7. 11,295 8. 82,964 9. 97,079
UNIDAD 1 LECCIÓN 5 Comparar y redondear números grandes 9

Nombre Fecha1-5
Halla el valor desconocido en el enunciado numérico.
Resuelve.
5. En un juego de maquinitas, Nick puede ganar hasta
10 puntos si su canica entra en una de las ranuras de
la maquinita. Si juega seis veces, ¿cuál es el mayor
número de puntos que Nick puede ganar?
Redondea cada número al millar más cercano.
8. 16,977
9. 403,056
10. Piensa más allá Lenny dice que puede comparar números de la misma manera que
pone en orden alfabético las palabras. Por ejemplo, las dos primeras letras de las
palabras casa y capa son iguales, así que pasa a la siguiente letra para compararlas.
Como la p viene antes que la s en el alfabeto, la palabra capa aparece primero en
el diccionario. Para comparar 64,198 con 641,532, Lenny sabe que los tres primeros
dígitos 641 son iguales. Entonces, compara el siguiente dígito de cada número.
Como 9 es mayor que 5, el número 64,198 debe ser mayor. ¿Es correcto el
razonamiento de Lenny? Explica.
1. 8 × k = 16 k =
3. 35 ÷ t = 5 t =
2. n × 9 = 90 n =
4. p ÷ 6 = 9 p =
6. 2,950 7. 4,307
10 UNIDAD 1 LECCIÓN 5 Comparar y redondear números grandes

Nombre Fecha1-6
Usa la información de la tabla para contestar las preguntas.
Distancia en carro (en millas) entre varias ciudades de Estados Unidos
Nueva York, NY Chicago, IL Los Angeles, CA
Atlanta, GA 886 717 2,366
Dallas, TX 1,576 937 1,450
Nashville, TN 914 578 2,028
Omaha, NE 1,257 483 1,561
Seattle, WA 2,912 2,108 1,141
Wichita, KS 1,419 740 1,393
1. Si manejas de Nueva York a Dallas y luego de Dallas
a Chicago, ¿cuántas millas habrás manejado?
2. ¿Entre qué dos ciudades hay más distancia en carro: ¿entre
Seattle y Los Ángeles, o entre Wichita y Nueva York? Usa
palabras de valor posicional para explicar tu respuesta.
Usa cualquier método para sumar. En otra hoja de
papel, haz un dibujo para el Ejercicio 5 mostrando
los grupos nuevos.
3. 1,389
+ 5,876__
4. 3,195
+ 2,674__
5. 1,165
+ 7,341__
6. 2,653
+ 4,908__
7. 3,692
+ 7,543__
8. 8,598
+ 5,562__
9. 4,295
+ 8,416__
10. 6,096
+ 9,432__
UNIDAD 1 LECCIÓN 6 Formar nuevos grupos para sumar 11

Nombre Fecha1-6
9. ochenta y seis mil novecientos veintidós
10. novecientos veinte mil cuatro cientos trece
15. Piensa más allá Halla los dígitos desconocidos de
la siguiente suma.
1. 81 ÷ 9 =
3. 9 × 3 =
5. 7
× 8_
7. 10⟌
_
80
2. 7 × 4 =
4. 24 ÷ 4 =
6. 5
× 7_
8. 7⟌
_
42
11. 36,290
●36,290
13. 298,150 ●298,105
12. 438,000
●43,800
14. 999,999 ●1,000,000
3, 6
+ 4, 9 2___
, 5 3 6
12 UNIDAD 1 LECCIÓN 6 Formar nuevos grupos para sumar

Nombre Fecha1-7
La tabla muestra el área total de cada
uno de los Grandes Lagos.
Usa los datos de la tabla para
contestar las siguientes preguntas.
Copia cada ejercicio, alineando los lugares
correctamente. Luego suma.
9. ¿Qué área total es mayor, la del lago Superior, o la
suma de las áreas totales del lago Michigan y del lago
Erie?
10. ¿Qué dos lagos tienen un área total combinada de
30,313 millas cuadradas?
Muestra tu trabajo.
Lago Área total (millas cuadradas)
Erie 9,906
Huron 22,973
Michigan 22,278
Ontario 7,340
Superior 31,700
1. 51,472 + 7,078 2. 94,280 + 56,173
3. 1,824 + 36,739 4. 372,608 + 51,625
5. 314,759 + 509,028 6. 614,702 + 339,808
7. 493,169 + 270,541 8. 168,739 + 94,035
UNIDAD 1 LECCIÓN 7 Sumar números más grandes 13

Nombre Fecha1-7
Usa cualquier método para sumar.
14. Piensa más allá Peter suma 245,936 + 51,097 como
se muestra a continuación. Explica su error. ¿Cuál es
la suma correcta?
2 4 5,9 3 6
+ 5 1,0 9 7___
1. 30 ÷ 5 =
3. 4 × 6 =
5. 3 × 9 =
2. 8 × 7 =
4. 70 ÷ 7 =
6. 36 ÷ 6 =
7 5 6,9 0 6
11
7. 6,299
●62,990
9. 134,657
●134,257
8. 389,151 ●394,027
10. 93,862
●93,862
11. 1,362
+ 6,509__
12. 3,893
+ 5,245__
13. 6,399
+ 7,438__
14 UNIDAD 1 LECCIÓN 7 Sumar números más grandes

Nombre Fecha1-8
Escribe un enunciado numérico que muestre una estimación
para cada respuesta. Luego escribe la respuesta exacta.
1. 69 + 25
2. 259 + 43
3. 2,009 + 995
4. 5
3
7
+ 4
5. 38
54
+ 52
6. 28
44
32
+46
7. 243
625
+387
8. 154
131
204
+179
Resuelve.
9. La colección de estampillas de Paul incluye 192 estampillas
nacionales y 811 estampillas internacionales.
¿Alrededor de cuántas estampillas nacionales e
internacionales tiene Paul en total?
Exactamente, ¿cuántas estampillas nacionales e
internacionales tiene Paul en total?
10. El avión A viaja 102,495 millas. El avión B viaja 91,378 millas.
¿Cuántas millas viajan los dos aviones en total?
Explica cómo puedes usar la estimación para comprobar
que tu respuesta es razonable.
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 1 LECCIÓN 8 Estimación y cálculo mental 15

Nombre Fecha1-8
¿Qué número es 362,584 redondeado:
Copia cada ejercicio, alineando las posiciones correctamente. Luego suma.
10. Piensa más allá Luanne estima que la suma de 39 + 15 es aproximadamente
40 + 15 ó 55. Jacob estima que la suma de 39 + 15 es aproximadamente
40 + 20, ó 60. ¿Qué estimación se acerca más a la suma exacta? Explica.
1. a la centena más cercana?
3. a la decena de millar más cercana?
2. al millar más cercano?
4. a la centena de millar más cercana?
5. 2,938
+ 4,271__
6. 8,305
+ 1,467__
7. 8,074
+ 3,552__
8. 45,296 + 38,302 9. 293,017 + 58,226
16 UNIDAD 1 LECCIÓN 8 Estimación y cálculo mental

Nombre Fecha1-9
Resta. Muestra tus grupos nuevos.
1. 7,000
- 3,264__
2. 9,632
- 3,785__
3. 8,054
- 1,867__
4. 4,000
- 2,945__
5. 8,531
- 7,624__
6. 8,006
- 4,692__
7. 9,040
- 5,712__
8. 6,000
- 5,036__
9. 7,180
- 4,385__
10. 6,478
- 3,579__
11. 9,490
- 5,512__
12. 5,000
- 3,609__
Resuelve.
13. Una carrera de carros cubre una distancia de 1,025 kilómetros.
En una de las paradas, el líder de la carrera ha recorrido
867 kilómetros. ¿A qué distancia se encuentra de la meta?
14. En la ciudad de Marina, el censo contó 5,407 personas.
Si 3,589 son hombres, ¿cuántas mujeres hay?
15. Una compañía constructora está construyendo un muro
de piedra. Una vez que el muro esté terminado tendrá
5,000 piedras. Hasta ahora, se han colocado 1,487 piedras.
¿Cuántas piedras faltan por colocar?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 1 LECCIÓN 9 Restar de los millares 17

Nombre Fecha1-9
1. 6,022
+ 1,988__
2. 4,586
+ 1,693__
3. 8,374
+ 3,707__
Esta tabla muestra la cantidad de basura recogida cada
año en varios parques de la ciudad en el Día de la Tierra.
Usa los datos de la tabla para contestar las siguientes preguntas.
4. ¿Cuánta basura se recogió en total
en 2007 y 2008?
5. ¿En qué dos años se recogió una
cantidad combinada de basura
de 23,456 libras?
6. 495 + 812
7. 7,203 + 299
8. 2,859 + 6,017
9. Piensa más allá Bridget desagrupó 5,000 como se muestra.
Usa tus conocimientos sobre el valor posicional para explicar
cómo el número desagrupado es igual a 5,000.
Basura recogida en el Día de la Tierra
Año Libras de basura
2007 8,293
2008 12,104
2009 15,877
2010 11,352
4 9 910
5,000
-2,896__
18 UNIDAD 1 LECCIÓN 9 Restar de los millares

Nombre Fecha1-10
Resta. Luego suma para comprobar la resta.
Muestra tu trabajo.
1. 1,400 - 238 = 2. 1,900 - 1,238 =
Comprueba: Comprueba:
3. 4,620 - 1,710 = 4. 5,243 - 2,454 =
5. 3,142 - 1,261 = 6. 2,375 - 896 =
Resuelve.
7. La biblioteca de una escuela tiene 1,058 libros. La
biblioteca de la ciudad tiene 4,520 libros. ¿Cuántos
libros hay en total?
8. Una empleada del ayuntamiento sabe cuántos libros
tiene la biblioteca de la ciudad y cuántos libros hay en
total en las dos bibliotecas. Pero ella quiere saber cuántos
libros tiene la biblioteca de la escuela. ¿Cómo puede usar
la resta para encontrar la respuesta?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 1 LECCIÓN 10 La resta como operación inversa de la suma 19

2,948
6,265 ©HoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany
Nombre Fecha1-10
Copia cada ejercicio alineando los lugares correctamente. Luego suma.
1. 32,418 + 508,182 2. 734,150 + 60,382
Resuelve.
3. El cuarto grado está formado por 102 niños y 86 niñas.
¿Aproximadamente, cuántos estudiantes hay en cuarto
grado en total?
Exactamente, ¿cuántos estudiantes hay en cuarto grado en total?
4. 5,000
- 2,583__
5. 8,259
- 3,716__
6. 2,081
- 1,733__
7. Piensa más allá ¿Cuál es el número desconocido de
este dibujo de descomposición de números? Haz una
lista de todas las sumas y restas para este dibujo.
Muestra tu trabajo.
20 UNIDAD 1 LECCIÓN 10 La resta como operación inversa de la suma

Nombre Fecha1-11
Resta.
1. 71,824
- 36,739__
2. 960,739
- 894,045___
3. 665,717
- 82,824___
4. 372,608
- 57,425___
5. 597,603
- 404,980___
6. 614,702
- 539,508___
7. 724,359
- 99,068__
8. 394,280
- 56,473__
Durante un experimento, un científico contó cuántas
bacterias crecían en varias placas rotuladas. La tabla
muestra cuántas bacterias había en cada placa.
Resuelve. Estima para comprobar.
9. ¿Cuál era la diferencia entre el número mayor de
bacterias y el número menor de bacterias?
10. ¿Cuántas bacterias más había en la placa A que en la placa D?
11. ¿Cuántas bacterias menos había en la placa E que en
las placas C y D combinadas?
Muestra tu trabajo.
Placa Número de bacterias
A 682,169
B 694,154
C 57,026
D 150,895
E 207,121
UNIDAD 1 LECCIÓN 11 Restar números más grandes 21

Nombre Fecha1-11
Escribe una ecuación que muestre una estimación para
cada respuesta. Luego escribe la respuesta exacta.
1. 503 + 69
2. 2,825 + 212
3. 6,190 + 3,858
4. 8,760
- 1,353__
5. 6,000
- 5,258__
6. 5,060
- 2,175__
Resta. Luego suma para comprobar la resta. Muestra tu trabajo.
7. 6,355 - 891 =
Comprueba:
8. 8,326 - 1,425 =
Comprueba:
9. Piensa más allá Escribe un problema en palabras en el que la
suma estimada sea 14,000.
22 UNIDAD 1 LECCIÓN 11 Restar números más grandes

Nombre Fecha1-12
Resuelve cada problema.
1. El Sr. Chase pide 249 lápices, 600 hojas de papel y
190 gomas de borrar. ¿Cuántas hojas de papel más que
el total de lápices y gomas de borrar pide el Sr. Chase?
2. En el concierto del viernes, había 623 personas. El
sábado, 287 personas más asistieron al concierto que
el viernes. ¿Cuántas personas en total asistieron al
concierto el viernes y el sábado?
Suma o resta.
3. 695
+ 487__
4. 8,452
- 5,938__
5. 5,895
+ 9,727__
6. 49,527
- 26,088__
7. 86,959
- 38,486__
8. 39,458
+ 98,712__
9. 286,329
+ 394,065___
10. 708,623
- 421,882___
11. 952,774
- 613,386___
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 1 LECCIÓN 12 Practicar sumas y restas 23

Nombre Fecha1-12
Suma o resta.
1. 7,982
- 3,517__
2. 600,000
- 399,410__
3. 138,925
+ 47,316__
Resta. Luego suma para comprobar la resta. Muestra tu trabajo.
4. 4,652 -1,593 =
Comprueba:
5. 30,000 - 26,931 =
Comprueba:
6. 896,581 - 355,274 =
Comprueba:
Resta.
7. 731,285 - 369,114 = 8. 645,803 - 52,196 =
9. Piensa más allá Escribe un problema de dos pasos en el que la respuesta sea 130.
24 UNIDAD 1 LECCIÓN 12 Practicar sumas y restas

Nombre Fecha1-13
Suma o resta.
1. 12,673 - 9,717 = 2. 8,406 + 45,286 = 3. 2,601 - 1,437 =
Contesta cada pregunta sobre la información de la tabla.
Área de los países de América Central
4. ¿Cuál es el área total de Guatemala y Honduras?
5. ¿Qué dos países tienen el área menor? ¿Cuál es
la suma de sus áreas?
6. ¿Cuál es mayor: el área de Nicaragua o el área total
de Costa Rica y Panamá?
7. ¿Cuánto mayor es el área de Honduras que el área
de Guatemala?
Muestra tu trabajo.
País Área (millas cuadradas)
Belize 8,867
Costa Rica 19,730
El Salvador 8,124
Guatemala 42,042
Honduras 43,278
Nicaragua 49,998
Panamá 30,193
UNIDAD 1 LECCIÓN 13 Resolver problemas con números más grandes 25

Nombre Fecha1-13
Esta tabla muestra cuántos aficionados atendieron los
partidos de un equipo de béisbol al principio de la
temporada. Resuelve. Estima para comprobar.
3. ¿Cuántas personas menos asistieron al
Partido 4 que al Partido 5?
4. ¿Cuál es la diferencia entre el número
mayor de aficionados y el número menor
de fans en un partido?
Suma o resta.
8. Piensa más allá La ecuación 32,904 + h = 61,381
muestra que el número de mujeres más el número de
hombres, h, que viven en una ciudad es igual al total
de la población. Escribe una ecuación de resta que
represente la misma situación. ¿Cuántos hombres
viven en esa ciudad?
1. 1,500 - 705 =
Comprueba:
2. 9,523 - 8,756 =
Comprueba:
5. 7,452
+ 3,801__
6. 2,155
+ 5,890__
7. 293,635
- 178,098__
Partido Fans
1 68,391
2 42,908
3 9,926
4 35,317
5 46,198
26 UNIDAD 1 LECCIÓN 13 Resolver problemas con números más grandes

Nombre Fecha1-14
A menudo, las compañías utilizan gráficas de barras para
presentar información a los medios de comunicación o a los
accionistas. Estos datos pueden mostrar cómo la asistencia o
los beneficios varían en diferentes momentos del año, o pueden
comparar el éxito de diferentes divisiones o trimestres del año.
1. Investiga el número de asistentes a tu parque de atracciones
favorito, a tu equipo deportivo o a tu película preferida
durante cinco periodos de tiempo diferentes. Completa la
tabla con tu información.
2. Usa la siguiente cuadrícula para hacer una gráfica representando
los datos de tu tabla.
UNIDAD 1 LECCIÓN 14 Enfoque en la práctica matemática 27

Nombre Fecha1-14
Resta.
Suma o resta.
Contesta cada pregunta sobre la información de la tabla.
6. ¿Cuál es el número total de millas que manejó
el camionero en los últimos 2 años?
7. ¿Cuál representa el mayor aumento en millas
manejadas, el que hubo entre 1998 y 1999 o
entre 1999 y 2000? ¿Cuál es el aumento?
8. Piensa más allá Observa los datos que se
presentan en la tabla para los Ejercicios 6 y 7.
¿Cómo redondearías los datos para hacer una
gráfica de barras? ¿Qué escala usarías?
1. 958,299 - 63,419 = 2. 9,523 - 8,756 =
3. 5,191
+ 273__
4. 13,687
+ 25,137__
5. 758,194
- 6,029__
Millas manejadas por un
camionero
Año Millas
1998 75,288
1999 117,391
2000 126,304
2001 87,192
2002 94,386
28 UNIDAD 1 LECCIÓN 14 Enfoque en la práctica matemática

a. b. c. d.
e.
f.
Nombre Fecha2-1
1. Rotula los lados de cada rectángulo.
2. Escribe la ecuación que representa el área de cada uno
de los rectángulos de arriba.
a.
d.
b.
e.
c.
f.
Halla el área (en unidades cuadradas) de un rectángulo con
las siguientes dimensiones.
3. 3 × 5 4. 3 × 50 5. 30 × 5
UNIDAD 2 LECCIÓN 1 Matrices y modelos basados en el área 29

Nombre Fecha
9. 90 + 7
10. 300 + 10 + 2
11. 4,000 + 100 + 80 + 5
12. 8,000 + 700 + 6
13. Piensa más allá Emmy está plantando bulbos de
cebollas en su huerto dejando un pie cuadrado de
espacio para cada bulbo. Colocó los bulbos formando
una matriz rectangular de 4 filas con 5 bulbos en
cada fila. Haz un dibujo del huerto de Emmy. ¿Cuántos
bulbos de cebollas plantó Emmy? ¿Cuál es el área del
huerto de cebollas? Identifica tres disposiciones
rectangulares diferentes en las que Emmy podría haber
plantado estos bulbos de cebollas.
2-1
1. 71
3. 5,627
2. 298
4. 3,054
5. 500 + 80 + 3
7. ochocientos diecisiete
6. 9,000 + 200 + 40 + 1
8. mil seiscientos cuarenta y seis
30 UNIDAD 2 LECCIÓN 1 Matrices y modelos basados en el área

Nombre Fecha2-2
1. 10 × = 3 decenas 2. 10 × 6 decenas =
Sigue las instrucciones.
3. Divide el rectángulo de 30 × 40 en cuadrados de 10 × 10 de cien
para ayudarte a hallar el área.
4. Completa los pasos para factorizar las decenas.
30 × 40 = ( × 10) × ( × 10)
= ( × ) × (10 × 10)
= × 100
=
5. ¿Cuál es el área del rectángulo de 30 × 40, en unidades cuadradas?
UNIDAD 2 LECCIÓN 2 Conectar valor posicional y multiplicación 31

Nombre Fecha
Escribe el número de milésimos y el número de centésimos
4. veinticinco mil trescientos cincuenta y uno
5. quinientos seis mil quinientos noventa y ocho
6. novecientos trece mil ochocientos veintisiete
Halla el área (en unidades cuadradas) de un rectángulo
con las siguientes dimensiones.
13. Piensa más allá Li está usando el valor posicional
para multiplicar 90 × 30.
90 × 30 = (9 × 10) × (3 × 10)
= (9 × 3) × (10 × 10)
= 27 × 10
= 270
¿Es correcta la respuesta de Li? Explica.
2-2
1. 4,672
milésimos
centésimos
2. 1,023
milésimos
centésimos
3. 610
milésimos
centésimos
7. 4 × 6
9. 9 × 2
11. 3 × 7
8. 4 × 60
10. 90 × 2
12. 70 × 3
32 UNIDAD 2 LECCIÓN 2 Conectar valor posicional y multiplicación

Nombre Fecha2-3
Halla el producto factorizando las decenas. Si quieres, puedes
dibujar rectángulos.
1. 6 × 2, 6 × 20, y 6 × 200
3. 5 × 5, 5 × 50, y 5 × 500
5. 6 × 5, 60 × 5, y 60 × 50
2. 4 × 8, 4 × 80, y 4 × 800
4. 5 × 9, 50 × 9, y 500 × 9
6. 7 × 6, 70 × 6, y 70 × 60
En una hoja de papel cuadriculado, dibuja dos matrices
diferentes de cuadrados conectados para cada total.
Rotula los lados y escribe una ecuación de multiplicación
para cada una de tus matrices.
7. 18 cuadrados
8. 20 cuadrados
9. 24 cuadrados
UNIDAD 2 LECCIÓN 3 Cálculo mental y multiplicación 33

Nombre Fecha
Suma o resta.
16. Piensa más allá Lucas dice que como las multiplicaciones
40 × 70 y 60 × 50 tienen factores con un total de dos
ceros, las dos tendrán productos con un total de dos
ceros. ¿Tiene razón? Explica.
2-3
1. 2,728
+ 7,245__
2. 83,054
+ 1,496__
3. 27,300
- 9,638__
4. 4,335
+ 2,694__
5. 3,806
+ 8,129__
6. 6,401
+ 7,763__
7. 9,826
+ 8,531__
8. 10 × = 6 decenas
10. × 10 = 2 decenas
12. 10 × 4 decenas =
14. 10 × = 8 decenas
9. 10 × 9 =
11. × 10 = 5 decenas
13. 10 × = 7 centenas
15. × 10 = 3 decenas
34 UNIDAD 2 LECCIÓN 3 Cálculo mental y multiplicación

+
150
+ 45
195
30
5 x 30 = 150
5 x 9
= 45
5
39 = 9
Nombre Fecha2-4
Dibuja un rectángulo. Halla el producto de las decenas,
el producto de las unidades y el producto total. El primero
ya está hecho.
1. 5 × 39
3. 9 × 54
2. 7 × 32
4. 3 × 47
5. El jardín de flores de María mide 14 pies de longitud y
3 pies de ancho. ¿Cuántos pies cuadrados mide su jardín?
6. María plantó 15 bandejas de flores. Cada bandeja tenía
6 flores. ¿Cuántas flores plantó?
7. Escribe y resuelve un problema de multiplicación sobre
tu familia.
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 4 Representar multiplicaciones de un dígito por dos dígitos 35

$30
4
$5+
Nombre Fecha
Halla el producto factorizando las decenas. Dibuja rectángulos
si lo necesitas.
13. Piensa más allá Escribe un problema que se pueda resolver
usando el siguiente modelo de rectángulo. Luego resuelve el
problema hallando el producto de las decenas, el producto
de las unidades y el producto total.
2-4
1. 283 2. 729 3. 954
4. 4,092 5. 6,550 6. 5,381
7. 92,800 92,830
9. 478,390 478,390
8. 165,000 156,000
10. 736,218 89,479
11. 3 × 2, 3 × 20, y 3 × 200 12. 7 × 3, 7 × 30, y 7 × 300
36 UNIDAD 2 LECCIÓN 4 Representar multiplicaciones de un dígito por dos dígitos

Nombre Fecha2-5
Estima cada producto. Resuélvelo para comprobar tu estimación.
1. 4 × 26
4. 4 × 84
2. 5 × 63
5. 2 × 92
3. 7 × 95
6. 3 × 76
Estima las respuestas. Luego resuelve cada problema.
7. El Club de Ciclismo está participando en una carrera.
Hay 65 equipos registrados. Cada equipo tiene un
total de 8 ciclistas. ¿Cuántos ciclistas participarán
en la carrera?
8. El grupo de teatro está haciendo disfraces para su
actuación. Hay 9 cambios de disfraces para cada
uno de los 23 actores. ¿Cuántos disfraces necesita
el grupo de teatro?
9. Cada día, la biblioteca de la ciudad expone 6 libros
diferentes en una estantería. La biblioteca está abierta
27 días en un mes. ¿Cuántos libros necesita la biblioteca
para su exposición?
Escribe y resuelve un problema de multiplicación.
10.
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 5 Estimar productos 37

Nombre Fecha
Estima las sumas. Luego resuélvelas para comprobar
tus estimaciones.
1. 288 + 609
Resuelve.
2. Durante un fin de semana, un museo recibió 7,850 visitantes
el sábado y 5,759 visitantes el domingo.
Aproximadamente, ¿cuántos visitantes fueron al museo
ese fin de semana?
Exactamente, ¿cuántos visitantes fueron al museo ese
fin de semana?
Dibuja un modelo de rectángulo. Halla el producto de las
decenas, el producto de las unidades y el producto total.
5. Piensa más allá Marcia dice que puede redondear para hallar
el producto exacto de 6 × 75. Dice que como 75 se encuentra
entre 7 decenas y 8 decenas, el producto exacto de 6 × 75
debe encontrarse entre 6 × 70 y 6 × 80. ¿Tiene razón? Explica.
2-5
3. 7 × 42 4. 5 × 67
Muestra tu trabajo.
38 UNIDAD 2 LECCIÓN 5 Estimar productos

80 +
× =
86 = 6
9 9× =
60 +67 = 7
4 4
Nombre Fecha2-6
Usa el método de las secciones de valor posicional
para resolver el problema. Completa los pasos.
1. 9 × 86
Usa el método de notación desarrollada para
resolver el problema. Completa los pasos.
2. 4 × 67
Usa cualquier método para resolver. Dibuja un
modelo rectangular para representar el problema.
3. Natalia leyó su libro nuevo 45 minutos por día
durante una semana. ¿Cuántos minutos leyó
después de 7 días?
Muestra tu trabajo.
+__
67 = +
× 4 =
× =
× =
UNIDAD 2 LECCIÓN 6 Usar el valor posicional para multiplicar 39

Nombre Fecha
Esta tabla muestra la altura aproximada de los cinco picos de
montaña más altos del mundo. Usa los datos de la tabla para
contestar las siguientes preguntas.
1. ¿Qué altura tienen los dos picos de montaña
más altos combinados?
2. ¿Qué dos picos de montaña combinados
miden 56,190 pies de altura?
Resta.
9. Piensa más allá Explica cómo se usa el método de notación
desarrollada para multiplicar 82 × 3.
2-6
3. 586,720 - 293,415 = 4. 917,336 - 904,582 =
5. 5 × 39
7. 9 × 23
6. 6 × 64
8. 7 × 48
Montaña Altura (en pies)
Everest 29,035
K2 28,250
Kangchenjunga 28,169
Lhotse 27,940
Makalu 27,766
40 UNIDAD 2 LECCIÓN 6 Multiplicar con el valor posicional

+53 =
+
Nombre Fecha2-7
Usa el método de notación algebraica para resolver
cada problema. Completa los pasos.
Dibuja un modelo basado en el área y usa el método
de notación algebraica para resolver el problema.
3. El Sr. Henderson necesita conseguir madera para
construir su tráiler de carga. El tráiler tiene 8 pies
por 45 pies. ¿Cuál es el área que el Sr. Henderson
necesita cubrir con madera?
1. 7 ⋅ 53
2. 4 ⋅ 38
Muestra tu trabajo.
7 ⋅ 53 = ⋅ ( + )
= 350 + 21
= 371
4 ⋅ 38 = ⋅ ( + )
= +
=
UNIDAD 2 LECCIÓN 7 Método de notación algebraica 41

Nombre Fecha
Usa el método de notación desarrollada para resolver
el problema. Completa los pasos.
8. Piensa más allá Jenna hizo 6 pulseras usando 32 cuentas en
cada una. Kayla hizo 7 pulseras usando 29 cuentas en cada
una. ¿Quién usó más cuentas? Usa la propiedad distributiva
para resolver el problema.
2-7
1. 4,000
- 1,946__
4. 1,587
- 1,200__
2. 8,441
- 7,395__
5. 6,193
- 3,295__
3. 9,340
- 8,614__
6. 4,006
- 2,631__
7. 5 × 68
42 UNIDAD 2 LECCIÓN 7 Método de notación algebraica

Nombre Fecha2-8
Usa cualquier método para resolver. Dibuja un modelo
rectangular si lo necesitas.
10. 94 personas están sentadas para una cena elegante de
6 platos. El primer plato es sopa, que solo requiere una
cuchara. El resto de los platos requieren un tenedor
limpio cada uno. ¿Cuántos tenedores se usarán?
11. Luis usa letras de plástico para hacer carteles. Una cadena
de tiendas le pide que ponga carteles en el frente de sus
63 locales que digan: “LIQUIDACIÓN: MITAD DE PRECIO
EN TODOS LOS VESTIDOS”. ¿Cuántas letras “S” de
plástico necesitará Luis?
1. 7 × 62
4. 57 × 7
7. 7 × 83
2. 6 × 63
5. 5 × 76
8. 36 × 9
3. 6 × 82
6. 4 × 65
9. 27 × 8
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 8 Comparar métodos de multiplicación de un dígito por dos dígitos 43

Nombre Fecha
Muestra tu trabajo.
Usa el método de notación algebraica para resolver los problemas.
Completa los pasos.
7. Piensa más allá Xander dice que el método de secciones de
valor posicional, el método de notación desarrollada y el
método de notación algebraica de multiplicar un número
de un solo dígito por un número de dos dígitos son
básicamente lo mismo. ¿Estás de acuerdo? Explica.
2-8
1. 6,459 - 921 =
Comprueba:
3. 7,863 - 2,734 =
Comprueba:
2. 5,603 - 3,284 =
Comprueba:
4. 9,582 - 1,447 =
Comprueba:
5. 4 ⋅ 93 6. 3 ⋅ 78
44 UNIDAD 2 LECCIÓN 8 Comparar métodos de multiplicación de un dígito por dos dígitos

Nombre Fecha2-9
Resuelve usando cualquier método numérico. Usa el redondeo
y la estimación para ver si tu respuesta tiene sentido.
1. 35
× 9_
5. 68
× 4_
2. 79
× 5_
6. 27
× 8_
3. 56
× 3_
7. 82
× 6_
4. 94
× 2_
8. 43
× 7_
Muestra tu trabajo.Resuelve los problemas.
9. Describe cómo resolviste uno de los ejercicios de arriba.
Escribe al menos dos enunciados.
10. Marta escribió el alfabeto en inglés (26 letras) 9 veces.
¿Cuántas letras escribió?
11. Alan tiene 17 paquetes de figuras recortables. Cada
paquete contiene 9 figuras. ¿Cuántas figuras tiene
en total?
UNIDAD 2 LECCIÓN 9 Comentar métodos diferentes 45

Nombre Fecha
Suma o resta.
4. Durante la primera mitad de un partido de básquetbol
universitario, 24,196 personas entraron en el centro atlético.
En la segunda parte, 2,914 personas se marcharon y otras
4,819 personas entraron. ¿Cuántas personas había en el
centro atlético al final de partido?
5. Miguel tenía tres cajas llenas de bloques de juguete. La
primera caja contenía 491 piezas. En la segunda caja tenía 624.
Miguel combinó las tres cajas y obtuvo un total de 1,374 piezas.
¿Cuántas piezas había en la tercera caja?
Usa cualquier método para resolver. Dibuja un modelo de
rectángulo si lo necesitas.
9. Piensa más allá Una librería tiene 3 estantes con 38 libros
en cada estante y 4 estantes con 29 libros en cada estante.
¿Cuántos libros hay en la librería? Usa cualquier método
para resolver. Muestra tu trabajo.
2-9
1. 6,095
+ 2,382__
2. 53,894
- 12,914__
3. 629,137
- 508,978__
6. 6 × 23 7. 8 × 44 8. 3 × 95
Muestra tu trabajo.
46 UNIDAD 2 LECCIÓN 9 Comentar métodos diferentes

Nombre Fecha2-10
Dibuja rectángulos y resuelve mediante cualquier método
relacionado con tu dibujo.
1. 3 × 687
3. 5 × 919
2. 8 × 572
4. 6 × 458
5. Un estacionamiento de carros cobra $5 por vehículo
estacionado. El estacionamiento tiene 327 espacios
para vehículos. Si está completo, ¿cuánto dinero
ganará el estacionamiento?
6. El carro de Susie puede recorrer 342 millas con
un tanque de gasolina. Ella ha llenado su tanque
4 veces este mes. Aproximadamente, ¿cuántas
millas viajó Susie este mes?
7. Zach llenó su álbum con 134 páginas de tarjetas de
colección. En cada página caben 9 tarjetas. ¿Cuántas
tarjetas de colección tiene Zach en su álbum?
8. Escribe y resuelve un problema de multiplicación
que tenga un número de tres dígitos.
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 10 Multiplicación de un dígito por tres dígitos 47

Nombre Fecha
Responde cada pregunta sobre la información
de la tabla.
1. ¿Cuál es la población combinada de
Midborough y Bigville?
2. ¿Cuántas personas más viven en
Superburg que en Smalltown?
modelo de rectángulo si lo necesitas.
10. Piensa más allá Cuando usas el método de secciones de
valor posicional, el método de notación desarrollada o
el método de notación algebraica, siempre puedes seguir
los mismos pasos para multiplicar un número de un dígito
por un número de tres dígitos. Ordena estos pasos
numerándolos del 1 al 3.
Suma los productos parciales.
Escribe el número de tres dígitos en forma
desarrollada.
Multiplica el número de un dígito por cada uno
de los valores en forma desarrollada.
2-10
3. 3 × 91 = 4. 7 × 65 = 5. 6 × 84 =
6. 45
× 7_
7. 28
× 9_
8. 81
× 7_
9. 56
× 3_
Población de cinco ciudades
Smalltown 38,346
Midborough 49,725
Centervale 79,086
Bigville 123,267
Superburg 184,903
48 UNIDAD 2 LECCIÓN 10 Multiplicación de un dígito por tres dígitos

Nombre Fecha2-11
Tacha la información numérica adicional y resuelve.
1. Un campeonato de gimnasia dura dos horas. Participan
8 gimnastas y cada una de ellas compite en 4 eventos.
¿Cuántos eventos se realizarán?
2. George gana $20 cortando el pasto 4 horas por semana.
Quiere comprar un carro usado por $2,500 para su abuela.
George ha estado ahorrando este dinero por 30 semanas.
¿Cuánto dinero ha ahorrado?
Explica qué información adicional necesitas para resolver
el problema.
3. Michelle está ahorrando $20 cada semana para comprarse
la bicicleta de sus sueños. ¿Cuánto tiempo más tiene que
ahorrar para poder comprarse la bicicleta?
4. Una maestra ve una venta de paquetes de lápices. Ella
le quiere dar un lápiz a cada uno de sus estudiantes.
¿Cuántos paquetes debería comprar?
Resuelve cada problema y rotula tu respuesta. Escribe
preguntas ocultas si lo necesitas.
5. Hay 18 ventanas en cada lado de un edificio rectangular.
Al encargado de limpiar las ventanas le lleva 3 minutos
limpiar cada ventana. ¿Cuántos minutos le llevará limpiar
todas las ventanas del edificio?
6. En la oficina de una escuela imprimen una revista de
2 páginas cada mes. Hacen 35 copias para cada salón de
clases. ¿Cuántas páginas tendrán que imprimir para tener
copias para 10 salones de clases?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 11 Problemas en palabras de varios pasos 49

Nombre Fecha2-11
Suma o resta.
y la estimación para comprobar tu trabajo.
Dibuja un modelo de rectángulo. Resuelve usando cualquier método
que haga referencia al modelo.
10. Piensa más allá Escribe un problema con animales del
zoológico que requiera usar la multiplicación y la suma para
resolverlo. Incluye información numérica adicional. Resuelve
el problema, mostrando tu trabajo.
8. 6 × 358 = 9. 4 × 692 =
1. 5,900
- 1,386__
2. 54,371
+ 12,703__
3. 800,000
- 753,192__
4. 83
× 5_
5. 36
× 2_
6. 94
× 6_
7. 44
× 8_
50 UNIDAD 2 LECCIÓN 11 Problemas en palabras de varios pasos

Nombre Fecha2-12
Dibuja un modelo basado en el área para cada ejercicio.
Luego halla el producto.
1. 74 × 92 2. 65 × 37
3. 55 × 84 4. 49 × 63
5. 34 × 52 6. 24 × 91
7. Escribe un problema en palabras para alguno de los
ejercicios de arriba.
UNIDAD 2 LECCIÓN 12 Multiplicación de números de dos dígitos por números de dos dígitos 51

Nombre Fecha2-12
¿Qué número es 851,632 redondeado:
Dibuja un modelo de rectángulo. Resuelve usando
cualquier método que haga referencia al modelo.
Explica qué información adicional necesitas para resolver el problema.
11. Rosalina hizo 8 bufandas para regalar. Usó 38 pies de lana
para tejer cada bufanda. ¿Cuánto dinero gastó Rosalina
en la lana?
12. Piensa más allá ¿Cuántos rectángulos pequeños caben
en un modelo basado en el área que representa 27 × 83?
¿Por qué? ¿Cuáles son sus dimensiones?
9. 6 × 358 = 10. 4 × 692 =
5. 58,320
●58,320
7. 427,900 ●428,000
6. 642,810
●64,281
8. 71,253 ●409,135
1. a la centena más cercana?
3. a la decena de millar más cercana?
2. al millar más cercano?
4. a la centena de millar más cercana?
52 UNIDAD 2 LECCIÓN 12 Multiplicación de números de dos dígitos por números de dos dígitos

Nombre Fecha2-13
Multiplica usando cualquier método. Si usas un modelo
basado en el área para multiplicar, muestra tu dibujo.
1. 45 × 79 2. 88 × 29 3. 74 × 57 4. 84 × 68
La clase del Sr. Gómez está aprendiendo a multiplicar. La
clase quiere ver las multiplicaciones que pueden encontrar
en su escuela. Resuelve cada problema.
5. La clase cuenta 37 baldosas a lo
largo del suelo al frente de su salón
y 64 baldosas a lo largo de un lado.
¿Cuántas baldosas hay en su salón en
total?
7. En la escuela, hay 3 salones de clase
por cada grado. Kindergarten, 1, 2, 3,
4, 5, y 6. Cada salón tiene 32 armarios.
¿Cuántos armarios hay en toda la
escuela?
6. La pared de atrás del salón es de
ladrillos. En un lado, contando de
arriba a abajo, hay 26 filas de ladrillos.
A lo largo de la parte de abajo de
la pared hay 29 ladrillos. ¿Cuántos
ladrillos hay en total en la pared?
8. El auditorio de la escuela tiene
69 filas de asientos. Cada fila tiene
48 asientos. Si 6,000 personas
quieren ver el espectáculo de la
escuela, ¿cuántas veces tendrán los
estudiantes que repetir el espectáculo?
Escribe dos problemas de multiplicación.
Luego resuelve cada problema.
9. 10.
UNIDAD 2 LECCIÓN 13 Métodos diferentes de multiplicación por dos dígitos 53

Nombre Fecha2-13
Estima cada suma. Luego resuelve para comprobar
tus estimaciones.
1. 289 + 503
2. 4,199 + 684
3. 8,128 + 895
4. Marlene está haciendo 4 horneadas de galletas para la
fiesta de su grupo de teatro. En cada horneada necesita
2 tazas de harina y puede hacer 24 galletas. ¿Cuántas
galletas tendrá Marlene para la fiesta?
5. Un paquete de 9 pilas cuesta $6. Trevor compró 3 paquetes
de pilas. ¿Cuánto dinero gastó Trevor en las pilas?
Dibuja un modelo basado en el área para cada ejercicio. Luego
halla el producto.
8. Piensa más allá Jackson ha usado el método rápido para
multiplicar 84 × 37. ¿Lo ha hecho bien? Explica.
6. 54 × 38 7. 49 × 75
Muestra tu trabajo.
84
× 37
588
+ 252
840
1
2
54 UNIDAD 2 LECCIÓN 13 Métodos diferentes de multiplicación de dos dígitos

Nombre Fecha2-14
Resuelve cada problema de multiplicación usando cualquier
método. Usa el redondeo y la estimación para comprobar
tu trabajo.
1. 45 × 61
5. 36 × 96
9. 33 × 43
2. 24 × 56
6. 63 × 87
10. 76 × 29
3. 83 × 27
7. 58 × 79
11. 69 × 63
4. 39 × 48
8. 15 × 92
12. 84 × 23
UNIDAD 2 LECCIÓN 14 Comprobar productos de números de dos dígitos 55

Nombre Fecha2-14
Resta. Luego suma para comprobar la resta. Muestra
tu trabajo.
Usa cualquier método para resolver. Dibuja un modelo
basado en el área si lo necesitas.
8. Piensa más allá Kia está imprimiendo una revista
informativa. En cada revista hay 23 páginas, y Kia quiere
tener suficientes copias para repartir a 52 personas. Cada
paquete de papel contiene 200 hojas. Ella estima que
necesita 5 paquetes de papel para imprimir sus revistas.
¿Tendrá suficiente papel? Explica.
3. 28 × 94 4. 63 × 88
5. 66 × 24 6. 27 × 83 7. 79 × 35
1. 8,960 - 1,238 =
Comprueba:
2. 5,418 - 5,269 =
Comprueba:
56 UNIDAD 2 LECCIÓN 14 Comprobar productos de números de dos dígitos

Nombre Fecha2-15
Resuelve usando cualquier método y muestra tu trabajo.
Comprueba tu trabajo estimando.
1. 55 × 64 2. 42 × 67 3. 59 × 32 4. 78 × 44
5. 62 × 23 6. 53 × 28 7. 71 × 35 8. 22 × 66
Muestra tu trabajo.Resuelve.
9. Keesha camina 12 cuadras cada día para ir a la escuela.
Un día, contó 88 baldosas cuadradas en la acera de una
cuadra. Si cada cuadra tiene el mismo número de baldosas
cuadradas en la acera, ¿sobre cuántas baldosas cuadradas
camina Keesha para ir y regresar de la escuela cada día?
10. El Club de Coleccionistas de Tarjetas se ha reunido. Cada
miembro lleva 25 tarjetas de deportes para mostrarlas e
intercambiarlas. Si los 35 miembros atienden, ¿cuántas
tarjetas habrá en total?
11. En una hoja de papel aparte, escribe y resuelve tu propio
problema de multiplicación.
UNIDAD 2 LECCIÓN 15 Practicar la multiplicación 57

Nombre Fecha2-15
Suma o resta.
Usa cualquier método para resolver. Dibuja un modelo basado
en el área si lo necesitas.
Resuelve usando cualquier método. Usa el redondeo y la
estimación para comprobar tu trabajo.
12. Piensa más allá Greyson quiere construir un camino de
ladrillos para la entrada de su casa. El camino tendrá
84 filas de 14 ladrillos cada una. Grayson también quiere
construir un patio de ladrillos en su jardín con 25 filas de
31 ladrillos cada una. ¿Cuántas paletas de ladrillos debe
pedir Greyson si en cada paleta hay 1,000 ladrillos?
Muestra tu trabajo.
8. 17 × 44 9. 62 × 74 10. 53 × 89 11. 32 × 96
1. 4,659
+ 2,047__
2. 9,380
+ 1,599__
3. 248,266
- 147,852__
4. 26 × 18 5. 35 × 64 6. 82 × 73 7. 91 × 23
58 UNIDAD 2 LECCIÓN 15 Practicar la multiplicación

Nombre Fecha2-16
Dibuja un rectángulo para cada problema y resuelve
mediante cualquier método relacionado con tu dibujo.
1. 8 × 6,000 2. 6 × 3,542
3. 7 × 3,124 4. 5 × 7,864
5. Una escuela está participando en un programa de anillas
de metal para recaudar dinero para una organización local.
La escuela coloca 1,295 anillas en cada bolsa. La escuela tiene
7 bolsas de anillas. ¿Cuántas anillas ha reunido la escuela?
6. Una compañía de baile tiene programados 4 espectáculos
en un teatro. El teatro tiene 2,763 asientos. Se han vendido
todas las entradas para los espectáculos. ¿Cuántas entradas
se vendieron en total?
7. Un parque de atracciones recibe aproximadamente
3,600 visitantes cada día. Aproximadamente, ¿cuántos
visitantes recibe el parque de atracciones en una semana?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 16 Multiplicar números de un dígito y de cuatro dígitos 59

Nombre Fecha2-16
Suma o resta.
Resuelve cada problema de multiplicación usando cualquier
método. Usa el redondeo y la estimación para comprobar
tu trabajo.
12. Piensa más allá Lily dice que 4 × 7,000 tiene el mismo
producto que 7 × 4,000. ¿Tiene razón? Explica usando
la propiedad asociativa de la multiplicación.
8. 45 × 91 9. 26 × 33 10. 47 × 52 11. 87 × 14
1. 23,152
- 10,894__
2. 308,000
- 175,296__
3. 827,381
+ 154,338__
4. 21 × 36 5. 48 × 16 6. 53 × 99 7. 64 × 72
60 UNIDAD 2 LECCIÓN 16 Multiplicar números de un dígito por números de cuatro dígitos

Nombre Fecha2-17
En una hoja de papel aparte, dibuja un rectángulo para cada
problema y resuélvelo usando cualquier método. Redondea
y estima para comprobar tu respuesta.
5. Describe los pasos que seguiste para hallar una de las
soluciones de los Ejercicios 1 a 4.
Una clase de cuarto grado está contando los materiales
que tienen en el armario de arte de la escuela. Ayúdales
a contar.
6. Tienen 6 rollos de papel blanco. El papel de estos rollos
mide 1,275 pies de longitud. ¿Cuántos pies de papel
tienen en total?
7. También contaron 592 cajas de lápices de colores y 468 cajas
de rotuladores. Si en cada caja hay 8 lápices o rotuladores,
¿cuántos lápices de colores y rotuladores tienen en total?
8. Econtraron 9 cajas de cuentas de cristal. En total hay 1,376
cuentas por caja. ¿Cuántas cuentas de cristal tienen en total?
9. Econtraron 7 cajas de papel para dibujar. Si en cada caja
hay 2,500 hojas de papel, ¿cuántas hojas de papel para
dibujar tienen en total?
1. 5 × 4,751
3. 6 × 5,214
2. 7 × 6,000
4. 8 × 3,867
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 2 LECCIÓN 17 Usar el método rápido 61

Nombre Fecha2-17
Suma o resta.
Resuelve.
4. Marta compró 18 hojas de adhesivos para su álbum. Cada
hoja contiene 32 adhesivos ¿Cuántos adhesivos compró
Marta para su álbum?
Dibuja un modelo de rectángulo. Resuelve usando cualquier
método que haga referencia al modelo.
7. Piensa más allá Zoe redondeó 6 × 8,493 a 6 × 8,000.
Andrew redondeó 6 × 8,493 a 6 × 9,000. ¿Quién obtendrá
una estimación más cercana al producto exacto? ¿Cómo
lo sabes? Explica otra manera de estimar 6 × 8,493 para
obtener una estimación mejor.
1. 82,905
- 81,927__
2. 53,742
+ 93,587__
3. 400,000
- 162,947__
5. 3 × 2,816 6. 7 × 1,578
Muestra tu trabajo.
62 UNIDAD 2 LECCIÓN 17 Usar el método rápido

Nombre Fecha2-18
Resuelve.
10. El Sr. Jackson se va de vacaciones 22 días. Paga $17 cada
día que está ausente a Servicios Hogar Feliz de Holly para
que recoja el correo, pasee al perro y riegue las plantas.
¿Cuánto paga el Sr. Jackson a los Servicios Hogar Feliz de
Holly por el tiempo que pasa de vacaciones?
11. Un contratista necesita saber el área de un pavimento
que mide 2,381 pies de longitud y 7 pies de ancho.
¿Cuál es el área del pavimento?
1. 6 × 88
4. 63
× 4_
7. 84
× 47_
2. 62 × 32
5. 523
× 8_
8. 2,858
× 9__
3. 3 × 3,719
6. 39
×19_
9. 541
× 6_
UNIDAD 2 LECCIÓN 18 Practicar la multiplicación 63

Nombre Fecha2-18
Suma o resta.
Dibuja un modelo de rectángulo. Resuelve usando cualquier
método que haga referencia al modelo.
Un empleado del supermercado está haciendo el pedido de
frutas y verduras para el mes. Ayúdale a hallar cuántos
guisantes y cuántas cabezas de ajo hay en su pedido.
6. Pide 4 cajas de guisantes. Cada caja contiene
3,275 guisantes. ¿Cuántos guisantes ha pedido?
7. Pide 9 cajas de cabezas de ajo. Cada caja contiene
1,930 cabezas de ajo. ¿Cuántas cabezas de ajo
ha pedido?
8. Piensa más allá Un videógrafo gana $485 por cada boda
que graba y $18 por cada copia adicional del video que
le piden sus clientes. ¿Cuánto dinero gana el videógrafo
durante un verano en el que graba 34 videos y hace
87 copias adicionales? Muestra tu trabajo.
1. 38,560
+ 16,429__
2. 272,311
- 164,838__
3. 815,007
+ 174,399__
4. 9 × 4,572 5. 4 × 8,386
Muestra tu trabajo.
64 UNIDAD 2 LECCIÓN 18 Practicar la multiplicación

Nombre Fecha2-19
Resuelve.
10. Simón ha hecho una matriz de 47 unidades de
ancho y 33 unidades de longitud. ¿Cuál es el área
de la matriz de Simón?
11. Una granjera planta vegetales en filas. Planta
36 filas de zanahorias con 13 semillas de zanahoria
en cada fila. ¿Cuántas semillas de zanahoria plantó
la granjera?
1. 3 × 45
4. 86
× 4_
7. 23
× 95_
2. 32 × 82
5. 419
× 6_
8. 6,965
× 8__
3. 9 × 2,477
6. 76
× 39_
9. 746
× 5_

Nombre Fecha2-19
Suma o resta.
Dibuja un modelo de rectángulo y resuelve usando cualquier método.
Redondea y estima para comprobar tu respuesta.
12. Piensa más allá LaDonne tiene un presupuesto de $240
para gastar en ropa para ir a la escuela. Necesita al menos
dos camisas nuevas, dos pares de pantalones nuevos y un
par de zapatos nuevos. Las camisas cuestan $18 cada una.
Los pantalones cuestan $32 cada uno. Los zapatos cuestan
$49 cada par. Planea dos combinaciones diferentes del
número de camisas, pantalones y zapatos que LaDonne se
podría comprar con su presupuesto. ¿Cuál es el precio total
de cada plan de compra?
1. 563,902
- 153,884__
2. 327,148
- 123,960__
3. 650,295
+101,586__
4. 6 × 3,916 5. 7 × 2,843
6. 7 × 43
9. 62
× 91__
7. 48 × 26
10. 849
× 6__
8. 4,715 × 3
11. 5,293
× 4__

Nombre Fecha
Divide con residuos.
1. 5⟌
_
29 2. 8⟌
_
34 3. 9⟌
_
75
4. 2⟌
_
13 5. 4⟌
_
39 6. 4⟌
_
30
7. 7⟌
_
45 8. 6⟌
_
38 9. 5⟌
_
39
10. 3⟌
_
25 11. 4⟌
_
31 12. 9⟌
_
35
13. 4⟌
_
27 14. 8⟌
_
29 15. 7⟌
_
22
16. 3⟌
_
26 17. 6⟌
_
37 18. 8⟌
_
42
3-1
UNIDAD 3 LECCIÓN 1 Dividir con residuos 67

Nombre Fecha3-1
Escribe el número de millares y el número de centenas
4. 94 5. 752
6. 3,576 7. 8,109
8. 200 + 30 + 7 9. 5,000 + 800 + 60
10. cuatrocientos sesenta y tres 11. ocho mil ciento diez
Halla el área (en unidades cuadradas) de un rectángulo
con las siguientes dimensiones.
12. 5 × 7 13. 20 × 3
14. 3 × 8 15. 4 × 90
16. 4 × 4 17. 30 × 6
18. Piensa más allá En este modelo de división se
muestran tres términos de vocabulario que se
usan en la división. Usa estos términos para
completar el enunciado de multiplicación.
cociente
divisor⟌
_
dividendo
× =
1. 4,128
millares
centena
2. 8,395
millares
centenas
3. 612
millar
centenas
68 UNIDAD 3 LECCIÓN 1 Dividir con residuos

Nombre Fecha3-2
Resuelve. Usa el método de secciones de valor posicional para la división.
Charlie tiene 944 tarjetas de béisbol
en su colección. Coloca las tarjetas en
su álbum con exactamente 4 tarjetas
en cada página. ¿Cuántas páginas
necesita Charlie para llenar su álbum
de tarjetas de béisbol?
200 + 30 + 6 = 236 páginas
4 944
-800
144
-120
24
-24
144 24 0
1. Una ferretería reparte 834 tablas
de madera a 6 obras. Si cada obra
recibe el mismo número de tablas,
¿cuántas tablas recibirá cada obra?
00 + 0 + =
Resuelve. Usa el método de notación desarrollada para la división.
236 páginas
2. Un planificador urbano diseña un
jardín rectangular en forma de
mariposa. El plan del jardín debe tener
un área de 1,917 pies cuadrados. Si el
jardín mide 9 pies de ancho, ¿cuál es su
longitud?
3. Una familia maneja una distancia de
1,498 millas de Boston, Massachusetts
a Miami, Florida. Si manejan el mismo
número de millas cada día por 7 días,
¿cuántas millas deben manejar cada
día?
⟌
_
⟌
_
UNIDAD 3 LECCIÓN 2 Relacionar multiplicaciones de 3 dígitos con la división 69

Nombre Fecha3-2
1. 591 2. 827 3. 457
4. 7,129 5. 6,742 6. 1,028
3⟌
_
594
Dibuja un rectángulo. Halla el producto de las decenas,
el producto de las unidades y el producto total.
7. 4 × 29 8. 8 × 36
Divide con residuos.
9. 7⟌
_
38 10. 4⟌
_
29 11. 3⟌
_
14
12. Piensa más allá Divide 594 entre 3 usando el método
de secciones de valor posicional y el método de
notación desarrollada. Explica cómo puedes verificar
tu respuesta usando la multiplicación.
00 0
3 594
+ + =
70 UNIDAD 3 LECCIÓN 2 Relacionar multiplicaciones de 3 dígitos con la división

Nombre Fecha3-3
Resuelve. Usa los métodos de las secciones de valor
posicional y de notación desarrollada para la división.
3.
4.
1. 2.0 +
6 564
0 +
7 245
= =
=,000 + 00 + 0 +
5 9,675
,000 + 00 + 0 +
4 9,536
=
6⟌
_
564
5⟌
_
9,675
4⟌
_
9,536
7⟌
_
245
UNIDAD 3 LECCIÓN 3 Comentar cocientes de 2 y 4 dígitos 71

Nombre Fecha3-3
1. 73,894
2. 220,508
3. 1,000,000
4. 915,007
Resuelve. Usa el método de secciones de valor posicional
y el método de notación desarrollada para la división.
8. Una piscina llena de pelotas en un centro de diversión
contiene 2,120 pelotas. Las pelotas se limpian con
regularidad con una máquina que pueda contener
cierto número de pelotas a la vez. Si la máquina tiene
que hacer 8 ciclos para limpiar todas las pelotas que
hay en la piscina, ¿cuántas pelotas caben en la máquina
cada vez?
00 0
8 2,120
9. Piensa más allá ¿Cuántos dígitos habrá en el cociente de
588 dividido entre 6? Usa el valor posicional para explicar.
5. 6 × 42 6. 3 × 19 7. 5 × 78
8⟌
_
2,120
+ + =
72 UNIDAD 3 LECCIÓN 3 Comentar cocientes de 2 y 4 dígitos

Nombre Fecha3-4
Divide.
1. 6⟌
_
2,142
4. 5⟌
_
8,265
7. 6⟌
_
259
2. 4⟌
_
886
5. 3⟌
_
795
8. 7⟌
_
952
3. 8⟌
_
576
6. 9⟌
_
2,664
9. 3⟌
_
7,459
Resuelve.
10. Para el día de actividades de la escuela, los estudiantes
son divididos en 5 equipos del mismo tamaño. Los
estudiantes restantes servirán como suplentes. Si
participan 243 estudiantes, ¿cuántos estudiantes
habrá en cada equipo? ¿Cuántos suplentes habrá?
11. Una frutería vende paquetes que contienen 1 melocotón,
1 pera, 1 banana y 1 mango cada uno. En una semana
vendieron un total de 395 frutas. ¿Cuántos paquetes
vendieron?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 3 LECCIÓN 4 Método de dígito por dígito 73

Nombre Fecha3-4
el problema. Completa los pasos.
3. 7 ⋅ 28
Resuelve. Usa los métodos de secciones de valor posicional
y de notación desarrollada para la división.
4. 00 0
4 1,036
5. Piensa más allá Julia divide 2,506 entre 4.
Explica el error en la solución de Julia. Luego
halla la solución correcta.
604
1. 258,800 ●258,700 2. 142,367
●342,367
4⟌
_
1,036
+ + =
4⟌
_
2,506
-24__
1
- 0_
16
- 16_
0
74 UNIDAD 3 LECCIÓN 4 Método de dígito por dígito

Nombre Fecha
Usa cualquier método para resolver.
1. 5⟌
_
652 2. 4⟌
_
940 3. 6⟌
_
840 4. 7⟌
_
942
5. 5⟌
_
6,502 6. 6⟌
_
8,370 7. 4⟌
_
5,267 8. 8⟌
_
9,161
Resuelve.
9. Joe tiene 145 bolsas de cacahuates. Les dio de comer
todos los cacahuates a 5 ardillas. Si cada ardilla recibió
la misma cantidad de cacahuates, ¿cuántos cacahuates
recibió cada ardilla?
10. Había 1,148 estudiantes en la escuela secundaria
Jefferson que querían ir de excursión. Como todos no
podían ir a la vez, fueron en 7 grupos iguales. ¿Cuántos
estudiantes había en cada grupo?
11. Una imprenta debe empacar 1,080 cartuchos de tinta
en 9 cajas. Si cada caja contiene el mismo número
de cartuchos, ¿cuántos cartuchos de tinta caben en
cada caja?
3-5
UNIDAD 3 LECCIÓN 5 Relacionar tres métodos 75

Nombre Fecha3-5
La tabla muestra el área total de cada uno de los
Grandes Lagos. Usa los datos de la tabla para contestar
las siguientes preguntas.
1. ¿Cuál es el área total combinada de
los dos Grandes Lagos con la mayor
área total?
2. ¿Qué área total es mayor, la del lago
Michigan, o la suma de las áreas totales
del lago Erie y del lago Ontario?
modelo de rectángulo si lo necesitas.
Divide. Muestra tu trabajo.
9. Piensa más allá ¿Qué método prefieres para dividir:
el método de secciones de valor posicional, el método
de notación desarrollada o el método de dígito por dígito?
Explica. Luego resuelve 6,583 ÷ 4 usando tu método favorito.
3. 4 × 39 4. 3 × 71 5. 7 × 62
6. 5⟌
_
1,985 7. 6⟌
_
253 8. 7⟌
_
1,477
Lago
Área total (kilómetros
cuadrados)
Erie 25,655
Huron 59,565
Michigan 57,753
Ontario 19,009
Superior 82,097
76 UNIDAD 3 LECCIÓN 5 Relacionar tres métodos

Nombre Fecha3-6
Resuelve.
1. 3⟌
_
21 3⟌
_
22 3⟌
_
23 3⟌
_
24 3⟌
_
25
2. 7⟌
_
21 7⟌
_
22 7⟌
_
23 7⟌
_
24 7⟌
_
25
3. Describe cómo el patrón que se repite en la fila 1 es
diferente del patrón que se repite en la fila 2. Explica por qué.
4. 9⟌
_
2,359 5. 2⟌
_
5,389 6. 4⟌
_
1,648
7. 5⟌
_
1,456 8. 8⟌
_
2,506 9. 6⟌
_
8,473
Resuelve.
10. El Sr. James organiza su colección de 861 tarjetas de
béisbol en 7 filas iguales. ¿Cuántas tarjetas había en
cada fila?
11. Una compañía de zapatos divide equitativamente
9,728 pares de zapatos entre 8 tiendas. ¿Cuántos
pares de zapatos recibe cada tienda?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 3 LECCIÓN 6 Dividir con cualquier método 77

Nombre Fecha3-6
1. 413 + 382
2. 880 + 394
3. 7,056 + 798
Dibuja rectángulos y resuelve mediante cualquier
método relacionado con tu dibujo.
9. Piensa más allá Toby tiene que escoger entre dos
proyectos de arte que usan cuentas. El proyecto A
usa un número igual de cuentas rojas, negras y verdes
sumando un total de 825 cuentas. El proyecto B usa un
número igual de cuentas negras, azules, verdes y amarillas
sumando un total de 1,020 cuentas. Toby tiene 260 cuentas
verdes y no quiere comprar más. Explica cuál de los dos
proyectos debería escoger Toby.
4. 8 × 415 5. 6 × 853
6. 7⟌
_
325 7. 5⟌
_
7,390 8. 6⟌
_
9,329
78 UNIDAD 3 LECCIÓN 6 Dividir con cualquier método

Nombre Fecha3-7
Resuelve.
1. 4⟌
_
21 4⟌
_
22 4⟌
_
23 4⟌
_
24 4⟌
_
25
2. 6⟌
_
21 6⟌
_
22 6⟌
_
23 6⟌
_
24 6⟌
_
25
3. Describe cómo el patrón que se repite en la fila 1 es
diferente del patrón en la fila 2. Explica por qué.
4. 8⟌
_
6,726 5. 7⟌
_
9,259 6. 3⟌
_
1,504 7. 2⟌
_
8,037
8. 9⟌
_
3,385 9. 5⟌
_
2,347 10. 6⟌
_
9,003 11. 4⟌
_
8,360
Resuelve.
12. En total, los miembros de un club de ejercicio beben
840 botellas de agua cada mes. Cada miembro bebe
8 botellas. ¿Cuántos miembros hay?
13. En una fábrica, hay 7,623 lápices listos para empacar
en cajas. ¿Cuántas cajas llenas de lápices se pueden
empacar?
UNIDAD 3 LECCIÓN 7 Dígitos menores que el cociente 79

Nombre Fecha3-7
4. Rick está vendiendo limonada a $2 el vaso. Rick usa
2 limones y 4 cucharadas de azúcar en cada vaso de
limonada. Si vende 27 vasos de limonada, ¿cuánto
azúcar necesitará?
5. Un refugio de animales recibe 9 bolsas grandes de
comida para perros cada mes durante 14 años. Cada
bolsa pesa 55 libras. ¿Cuántas libras de comida para
perros recibe el refugio de animales cada mes?
Resuelve usando cualquier método.
9. Piensa más allá ¿Cuál es el mayor residuo que podrías
obtener con el divisor 3? ¿Y con el divisor 8? ¿Y con el
divisor 5? Explica.
1. 5,267
- 1,390__
2. 9,000
- 2,482__
3. 6,129
- 5,773__
6. 3⟌
_
452 7. 8⟌
_
527 8. 4⟌
_
3,693
Muestra tu trabajo.
80 UNIDAD 3 LECCIÓN 7 Dígitos menores que el cociente

Nombre Fecha3-8
Resuelve usando cualquier método en una hoja de papel aparte.
Luego usa el redondeo o la estimación para comprobar tus respuestas.
1. 3⟌
_
246 2. 6⟌
_
75 3. 7⟌
_
60
4. 3⟌
_
256 5. 4⟌
_
805 6. 5⟌
_
927
7. 4⟌
_
325 8. 4⟌
_
378 9. 6⟌
_
432
10. 5⟌
_
1,838 11. 4⟌
_
2,715 12. 7⟌
_
3,042
Resuelve.
13. El área de la habitación rectangular de Matt es de
96 pies cuadrados. Si la habitación mide 8 pies de ancho,
¿cuál es su longitud?
14. Los estudiantes de cuarto grado de la escuela primaria
Lincoln asisten a una asamblea. Hay 7 filas iguales de
asientos en la sala de asamblea. Si hay 394 estudiantes
de cuarto grado, ¿cuántos estudiantes se sentarán en
cada fila?
15. Pablo está empacando libros en cajones de embalaje.
Tiene 9 cajones. Cada cajón contiene el mismo número
de libros. Si él tiene 234 libros, ¿cuántos libros puede
poner en cada cajón?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 3 LECCIÓN 8 Estimar para comprobar cocientes 81

Nombre Fecha3-8
Suma o resta.
Dibuja un modelo basado en el área para cada
ejercicio. Luego halla el producto.
9. Piensa más allá Katherine está considerando dos planes
nuevos para su teléfono celular. Ella no quiere gastar
dinero en minutos que no va a utilizar. Uno de los planes
le ofrece 250 minutos al mes por $49, y el otro plan le
ofrece 350 minutos al mes por $65. En los últimos 6 meses,
ha usado 1,470 minutos. Estima y halla la respuesta exacta
para determinar cuál es el mejor plan para Katherine.
1. 1,429
+ 3,882__
2. 28,178
- 13,428__
3. 500,000
- 61,835__
6. 9⟌
_
271 7. 6⟌
_
2,436 8. 4⟌
_
2,139
4. 27 × 59 5. 36 × 92
82 UNIDAD 3 LECCIÓN 8 Estimar para comprobar cocientes

Nombre Fecha3-9
Resuelve. Escribe el residuo como un número entero.
1. 7⟌
_
7,012 2. 9⟌
_
8,410 3. 2⟌
_
7,825
4. 5⟌
_
3,512 5. 6⟌
_
6,618 6. 8⟌
_
7,225
Resuelve. Luego explica el significado del residuo.
7. La directora Clements quiere comprar
un lápiz para cada uno de los 57
estudiantes de cuarto grado de la
escuela. Los lápices vienen en paquetes
de 6. ¿Cuántos paquetes debe comprar
la directora Clements?
8. Tyle tiene 71 CD en su colección. Pone
los CD en un libro donde caben 4 CD
por página. Si Tyler llena cada página,
¿cuántos CD habrá en la última página.
9. Amanda y su familia hacen una
caminata de 46 millas de longitud.
Planean caminar exactamente 7 millas
por día. ¿Cuántos días caminarán 7
millas exactamente?
10. Cesar hace 123 onzas de una mezcla de
frutos secos. Pone una cantidad igual de
onzas en cada una de 9 bolsas. ¿Cuántas
onzas de mezcla de frutos secos le
sobrarán?
UNIDAD 3 LECCIÓN 9 Comprender los residuos 83

Nombre Fecha3-9
La tabla muestra el número de palabras que hay en cada uno
de los cinco libros de una serie. Usa los datos de la tabla para
contestar cada pregunta. Estima para comprobar.
1. ¿Cuántas palabras más hay en el Libro 2 que
en el Libro 1?
2. ¿Cuál es la diferencia entre el libro con el
mayor número de palabras y el libro con el
menor número de palabras?
Resuelve cada problema de multiplicación usando
cualquier método. Usa el redondeo y la estimación
para comprobar tu trabajo.
Resuelve usando cualquier método. Luego comprueba
tu respuesta redondeando y estimando.
10. Piensa más allá Escribe un problema que se resuelva con
43 ÷ 5 = 8 R3, y en el que el residuo sea la única parte
necesaria para responder a la pregunta.
3. 39 × 52 4. 81 × 76 5. 18 × 63 6. 45 × 91
7. 7⟌
_
65 8. 3⟌
_
289 9. 8⟌
_
5,024
Libro
Número de
palabras
1 82,647
2 91,313
3 109,842
4 73,450
5 90,216
84 UNIDAD 3 LECCIÓN 9 Comprender los residuos

Nombre Fecha3-10
Cuando los estudiantes de cuarto grado de la escuela primaria
Kent estaban estudiando mariposas, fueron de excursión a un
jardín de mariposas.
Usa la operación correcta o una combinación de
operaciones para resolver cada problema.
1. Estudiantes, maestros y padres fueron de excursión en
9 autobuses. Si cada uno de 5 autobuses tiene una
capacidad de 63 personas y cada uno de los autobuses
restantes tienen una capacidad de 54 personas, ¿cuántas
personas fueron en total?
2. Algunas mariposas hembras ponen huevos en grupos.
Si un tipo de mariposa pone 12 huevos a la vez y otro
tipo pone 18 huevos a la vez, ¿cuánto huevos pondrían
8 de cada tipo de mariposa?
3. Los maestros dividieron a los estudiantes en grupos de 3.
Cada grupo de 3 escribió un informe con 9 fotos. Los
estudiantes usaron 585 fotos en total. ¿Cuántos estudiantes
había en total?
4. Manejar ida y vuelta del jardín de mariposas tomó
45 minutos cada viaje. Los estudiantes pasaron 3 horas en
el jardín y 30 minutos almorzando. Si los grupos salieron
de la escuela a las 9:00 a.m., ¿a qué hora regresaron?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 3 LECCIÓN 10 Resolver problemas mixtos 85

Nombre Fecha3-10
Suma o resta.
Dibuja rectángulos y resuelve mediante cualquier método
relacionado con tu dibujo.
8. Piensa más allá En otoño, Wesley terminó una carrera
de natación en 58 segundos, y Aiden la terminó en
54 segundos. En primavera, hicieron la misma carrera.
Wesley la hizo en 53 segundos y Aiden en 52 segundos.
¿Cuánto más mejoró el tiempo de la carrera de un niño
en comparación al tiempo de la carrera del otro niño? Explica.
1. 5,833
- 2,159__
2. 49,802
+ 15,658__
3. 98,139
- 27,345__
4. 5 × 6,294 5. 8 × 1,375
6. Vicente tiene 138 tarjetas de colección.
Las está colocando en un álbum en
el que puede poner 4 tarjetas por
página. Si Vicente completa cada
página, ¿cuántas tarjetas habrá en la
última página?
7. Amber está haciendo un ejercicio
de práctica de matemáticas en la
computadora. Tiene exactamente
300 segundos para completar tantos
problemas como pueda. Si tarda 7
segundos en hacer cada problema,
¿cuántos problemas completará Amber?
86 UNIDAD 3 LECCIÓN 10 Resolver problemas mixtos

Nombre Fecha3-11
Divide.
Resuelve.
10. Sharon tiene 1,278 cuentas para hacer pulseras.
Ella clasifica las cuentas en 6 cajas diferentes para
tener la misma cantidad de cuentas en cada caja.
¿Cuántas cuentas pondrá Sharon en cada caja?
11. Kyle colecciona tarjetas de béisbol y las está
colocando en un álbum en el que puede poner
9 tarjetas en cada página. Si tiene un total de
483 tarjetas de béisbol, ¿cuántas tarjetas habrá
en la página que no queda completa?
Muestra tu trabajo.
Muestra tu trabajo.
1. 5⟌
_
456
4. 6⟌
_
2,254
7. 9⟌
_
4,437
2. 4⟌
_
1,247
5. 3⟌
_
729
8. 5⟌
_
3,649
3. 7⟌
_
829
6. 8⟌
_
658
9. 6⟌
_
875

Nombre Fecha3-11
Responde cada pregunta sobre la información de la tabla.
1. ¿Cuál fue la cantidad total combinada de
donaciones al teatro entre 2007 y 2009?
2. ¿Cuánto dinero más se donó en 2010
que en 2006?
Resuelve usando cualquier método y muestra
tu trabajo. Comprueba tu trabajo estimando.
Usa la operación o las combinaciones de operaciones
correctas para resolver el problema.
6. Selena vendió 9 pulseras hechas a mano por $12 cada
una y 14 pares de aretes por $8 cada par. ¿Cuánto ganó
con sus ventas?
7. Piensa más allá En una pista de patinaje, Emma da 21 vueltas
a la pista a la misma velocidad durante una canción que dura
5 minutos. Ella dividió 21 ÷ 5 = 4 R1 y dice que eso significa
que dio 4 + 1 = 5 vueltas por minuto. Explica el error de Emma.
3. 26 × 6 4. 932 × 7 5. 2,107 × 8
Donaciones al Teatro de los Niños
Año Donaciones
2006 $26,304
2007 $28,315
2008 $63,418
2009 $53,237
2010 $86,061
Muestra tu trabajo.

Nombre Fecha4-1
Simplifica cada expresión.
1. 11m - 9m = 2. y + 8y = 3. 13s - s =
4. d + 2d + d = 5. (9b - b) - 2b = 6. 104z + z =
7. 21 - (10 - 5) = 8. (900 - 100) - 100 = 9. 90 - (50 - 1) =
10. 18 ÷ (27 ÷ 9) = 11. (63 ÷ 7) ÷ 9 = 12. 40 ÷ (36 ÷ 9) =
13. (48 ÷ 6) ⋅ (11 - 9) = 14. (3 + 17) ÷ (16 - 12) =
15. (15 + 10) - (50 ÷ 10) = 16. (19 + 11) ÷ (9 - 6) =
Evalúa.
17. c = 3
4 ⋅ (7 - c)
18. r = 2
(42 ÷ 7) ⋅ (r + 1)
19. w = 7
(72 ÷ 9) ⋅ w
20. m = 0
(12 ÷ 3) ⋅ (5 - m)
21. h = 14
45 ÷ (h - 5)
22. p = 19
(p + 1) ÷ (9 - 4)
23. v = 6
(18 - 9) + (2 + v)
24. t = 1
(7 ⋅ 2) ÷ t
25. g = 10
(g + 90) ÷ (17 - 13)
Resuelve con o n.
26. 7 ⋅ (3 + 2) = 7 ⋅
=
27. (9 - 1) ⋅ 4 = ⋅ 4
=
28. 8 ⋅ (4 + 5) = ⋅ 9
=
29. 6 ⋅ (8 - 8) = n
n =
30. (12 - 6) ÷ 3 = n
n =
31. (21 ÷ 7) ⋅ (5 + 5) = n
n =
UNIDAD 4 LECCIÓN 1 Propiedades y notación algebraica 89

Nombre Fecha4-1
1. noventa y seis mil ciento treinta y siete
2. cuatrocientos trece mil quinientos veintiuno
3. setecientos ocho mil cincuenta y tres
4. seiscientos treinta mil cuatrocientos diecisiete
Halla el área (en unidades cuadradas) de un rectángulo con
las siguientes dimensiones.
Divide con residuo.
13. Piensa más allá Evalúa la expresión
(d - 10) + (d ÷ 3) cuando d = 21. Explica cada paso.
5. 4 × 6
7. 5 × 9
6. 4 × 60
8. 50 × 9
9. 9⟌
_
28 10. 3⟌
_
17 11. 6⟌
_
46 12. 7⟌
_
54
90 UNIDAD 4 LECCIÓN 1 Propiedades y notación algebraica

48
42 6
Nombre Fecha4-2
Escribe = o ≠ para hacer que cada enunciado sea verdadero.
1. 5 + 2 + 6 6 + 7 2. 90 110 - 9 3. 70 30 + 30
4. 70 95 - 25 5. 2 + 8 + 10 30 6. 27 - 10 14 + 3
7. 51 + 99 150 8. 35 100 - 55 9. 50 20 + 5 + 20
10. Escribe las ocho ecuaciones relacionadas de suma
y resta para el dibujo de separar el número.
Escribe una ecuación para resolver el problema.
Dibuja un modelo si lo necesitas.
11. Había algunas personas en la feria de arte y artesanías.
Luego, 347 personas se fueron a sus casas. Ahora quedan
498 personas en la feria. ¿Cuántas personas había al
principio en la feria?
12. Un grupo de científicos pasa 3,980 horas observando el
comportamiento de las mariposas monarcas. Pasan unas
horas más anotando sus observaciones. En total, los
científicos pasan 5,726 horas observando las mariposas
y anotando sus observaciones. ¿Cuántas horas pasan
los científicos anotando sus observaciones?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 4 LECCIÓN 2 Ecuaciones de situación y solución para la suma y la resta 91

Nombre Fecha4-2
Resuelve.
1. ¿Qué número es 538,152 redondeado:
Dibuja un modelo de rectángulo. Halla el producto de las
decenas, el producto de las unidades y el producto total.
Evalúa cada expresión.
6. Piensa más allá En la feria del libro usado se
vendieron 381 libros. Al final del día, todavía
quedaban 493 libros. Samantha dice que había
112 libros antes de que empezara la feria. Explica
su error. ¿Cuántos libros había al comienzo de
la feria del libro?
2. 3 × 65 3. 8 × 29
a. al centésimo más cercano?
c. al millar más cercano?
b. a la decena de millar más cercana?
d. a la centena de millar más cercana?
4. (12 - 4) ⋅ (6 + 3) = 5. (8 ÷ 2) + (12 - 2) =
92 UNIDAD 4 LECCIÓN 2 Ecuaciones de situación y solución para la suma y la resta

90
15
6
Nombre Fecha4-3
1. Escribe las ocho ecuaciones relacionadas de multiplicación y
división para el modelo de rectángulo de abajo.
Resuelve cada ecuación.
2. r = 200 ÷ 5
r =
3. 12 × d = 84
d =
4. 80 ÷ 10 = n
n =
5. 120 = 10 × m
m =
6. 88 = 8 × c
c =
7. 100 ÷ q = 20
q =
Muestra tu trabajo.
Escribe una ecuación para resolver el problema. Dibuja
un modelo si lo necesitas.
8. Lucy compró algunos arbustos para plantar en su
jardín. Cada arbusto costó $9. Si Lucy gastó $216 en
total, ¿cuántos arbustos compró?
9. Jeremiah tiene 592 folletos en pilas de 8 cada uno.
¿Cuántas pilas de folletos hizo Jeremiah?
10. Las manzanas de un árbol de tamaño promedio
llenan 20 canastos. Si un huerto tiene 17 árboles de
tamaño promedio, ¿cuántos canastos de manzanas
puede producir?
UNIDAD 4 LECCIÓN 3 Ecuaciones de situación y solución para la multiplicación y la división 93

+68 =
Nombre Fecha4-3
el problema.
Resuelve. Usa las secciones de valor posicional y el
método de notación desarrollada para la división.
Escribe = o ≠ para que cada enunciado sea verdadero.
10. Piensa más allá Escribe un problema sobre piezas
de un rompecabezas usando la ecuación 9 × p = 450.
Luego resuelve la ecuación.
1. 5 ⋅ 68
4. 40 + 40
●90
7. 26
●30 - 4
5. 12 - 4
●12 + 4
8. 8 + 10 + 2
●20
6. 4 + 7
●4 + 2 + 5
9. 85 - 25
●65
2. 0
3 234
3. 0
9 468 9⟌
_
468
5 • 68 = •
= 300 + 40
= 340
3⟌
_
234
( + )
+ = + =
94 UNIDAD 4 LECCIÓN 3 Ecuaciones de situación y solución para la multiplicación y la división

Nombre Fecha4-4
Usa las figuras para contestar los Ejercicios 1 a 4.
1. ¿Cuántos cuadrados hay? ¿Cuántos triángulos hay?
Usa la multiplicación para hallar las respuestas.
2. Como 4 × = 12, hay veces más
cuadrados que triángulos.
3. Escribe una ecuación de multiplicación que compare
el número de cuadrados c con el número de triángulos t.
4. Escribe una ecuación de división que compare el
número de triángulos t con el número de cuadrados c.
Resuelve cada problema de comparación.
5. Stephen y Rocco estaban jugando a un videojuego.
Stephen anotó 2,500 puntos lo que es 5 veces más
puntos de los que Rocco anotó. ¿Cuántos puntos
anotó Rocco?
6. El perro de Nick pesa 72 libras. El gato de Elizabeth
pesa 9 libras. ¿Cuántas veces más libras pesa el perro
de Nick que el gato de Elizabeth?
UNIDAD 4 LECCIÓN 4 Comparaciones de multiplicación 95

8
8 8 8
Abuelo
Abuela
m
Nombre Fecha4-4
Divide.
Resuelve cada ecuación.
11. Piensa más allá Escribe y resuelve un problema que corresponda
a las barras de comparación que se muestran a continuación.
1. 71
× 4_
2. 36
× 5_
3. 94
× 8_
4. 77
× 6_
5. 6⟌
_
89 6. 5⟌
_
485 7. 4⟌
_
743
8. 9 × n = 108
n =
9. 40 ÷ t = 10
t =
10. r = 56 ÷ 7
r =
96 UNIDAD 4 LECCIÓN 4 Comparaciones de multiplicación

Nombre Fecha4-5
Escribe y resuelve una ecuación para resolver cada problema.
Dibuja barras de comparación si lo necesitas.
1. Este año, una compañía obtuvo ganancias de $8,040.
Esto es 4 veces más que las ganancias que la compañía
obtuvo el año pasado. ¿Cuáles fueron las ganancias
del año pasado?
2. En julio, 74,371 personas visitaron un museo de arte.
En agosto, 95,595 personas visitaron el museo de arte.
¿Cuántas personas menos visitaron el museo de arte
en julio que en agosto?
3. Drake tiene 36 adhesivos de animales. Brenda
tiene 9 adhesivos de animales. ¿Cuántas veces más
adhesivos de animales tiene Drake que Brenda?
4. 60 adultos y algunos niños están mirando un partido.
Si hay 20 adultos más que niños, ¿cuántos niños hay
mirando el partido?
5. Durante el primer periodo del almuerzo, 54 estudiantes
comieron en la cafetería. Eso es 9 estudiantes menos
de los que comieron en la cafetería en el segundo
periodo. ¿Cuántos estudiantes comieron en la cafetería
en el segundo periodo?
6. La familia Jenkins viajó 750 millas en carro durante
el verano. Ese mismo verano, la familia Palmer viajó
3 veces más millas en carro. ¿Cuántas millas viajó la
familia Palmer?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 4 LECCIÓN 5 Comentar problemas de comparación 97

Nombre Fecha4-5
Copia cada ejercicio, alineando los lugares correctamente. Luego suma.
Escribe y resuelve una ecuación para resolver el problema.
5. Este año, Virgina vendió 84 rollos de papel de regalo.
Vendió 3 veces la cantidad de papel de regalo este año
que el año pasado. ¿Cuántos rollos de papel de regalo
vendió Virginia el año pasado?
6. Piensa más allá En una escuela hay 1,438 niños y
1,196 niñas. ¿Cuántas niñas hay menos que niños?
Escribe la pregunta de comparación para este problema
de manera diferente. Luego escribe y resuelve una
ecuación para resolver el problema. Dibuja barras de
comparación si lo necesitas.
1. 11,931 + 3,428 2. 25,422 + 89,360
3. 3 × 428 4. 7 × 519
98 UNIDAD 4 LECCIÓN 5 Comentar problemas de comparación

Nevadas del invierno pasado
Pulgadas
Mes
Nov. Dic. Ene. Feb. Mar.
0
4
8
12
16
20
24
28
Nombre Fecha4-6
La gráfica de abajo muestra la cantidad de nieve registrada cada mes durante
el invierno pasado. Usa la gráfica para resolver los Problemas 1 a 6.
1. ¿En qué mes fue la cantidad de nieve registrada
12 pulgadas mayor que la cantidad de nieve
registrada en diciembre?
2. ¿Cuántas pulgadas menos de nieve se
registraron en marzo que en febrero?
3. La cantidad total de nieve que se muestra en la
gráfica es 4 veces más la cantidad de nieve registrada
durante el invierno de 2004. ¿Qué cantidad de nieve
se registró durante el invierno de 2004?
4. Escribe una ecuación de suma y una ecuación de
resta que compare el número de pulgadas de nieve
registradas durante diciembre (d) y el número de
pulgadas de nieve registradas durante marzo (m).
5. Escribe una ecuación de multiplicación y una
ecuación de división que compare el número de
pulgadas de nieve registradas durante noviembre
(n) y el número de pulgadas de nieve registradas
durante enero (e).
6. En una hoja de papel aparte, escribe una oración
sobre la gráfica que contenga las palabras veces más.
UNIDAD 4 LECCIÓN 6 Gráficas y problemas de comparación 99

Dueños de mascotas en la clase
Gato
Animal
Pájaro
Perro
Pez
= 2 estudiantes
Nombre Fecha4-6
Escribe y resuelve una ecuación para resolver cada problema.
6. Hoy Benjamín recibió 52 mensajes en el trabajo. Esto es
4 veces más mensajes de los que recibió ayer. ¿Cuántos
mensajes recibió Benjamín ayer?
7. Hay 327 estudiantes de tercer grado que van de excursión
al Museo de Historia. Hay 423 estudiantes de cuarto grado que
también van de excursión al mismo lugar. ¿Cuántos estudiantes
menos hay de tercer grado que de cuarto grado en esta excursión?
8. Piensa más allá Mira la gráfica. Tatiana
dice que hay 4 veces más dueños de
perros que dueños de peces en la clase.
Explica el error de Tatiana. Luego escribe
una ecuación comparando el número de
dueños de perros y el número de dueños
de peces en la clase.
3. 9⟌
_
506 4. 2⟌
_
538 5. 7⟌
_
8,165
1. 28 × 45 2. 53 × 96
Muestra tu trabajo.
100 UNIDAD 4 LECCIÓN 6 Gráficas y problemas de comparación

Nombre Fecha4-7
Usa una ecuación para resolver.
1. El club de fútbol tiene 127 miembros. El club de
básquetbol tiene 97 miembros. Ambos clubes se reunirán
para debatir acerca de la recaudación de fondos. Los
miembros se sentarán en mesas de a 8. ¿Cuántas mesas
usarán?
2. Una ferretería paga $3,500 por 42 cortadoras de césped.
Luego, la tienda vende las cortadoras a $99 cada una.
¿Cuánta ganancia obtiene la tienda con la venta de
cortadoras de césped?
3. George compra un conjunto de 224 estampillas. Da
44 estampillas a un amigo. Luego, coloca las que le quedan
en un álbum con 5 estampillas en cada página. ¿Cuántas
páginas del álbum llena?
4. Shane y su familia van al cine y compran 6 boletos de
$12 cada uno. Luego, gastan un total de $31 en palomitas
de maíz y bebidas. ¿Cuánto dinero gastan Shane y su familia
en boletos, palomitas de maíz y bebidas en el cine?
5. El año pasado, 226 personas asistieron a la ceremonia de
graduación de la escuela. Este año, la escuela espera que
asistan 125 personas más que el anterior. La escuela ha
contratado una camioneta para transportar a la gente
desde el área de estacionamiento hasta el lugar de la
ceremonia. Cada camioneta puede trasladar a 9 personas.
¿Cuántos viajes deberá hacer la camioneta?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 4 LECCIÓN 7 Resolver problemas de dos pasos 101

20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
Partido1
Partido
2
Partido
3
Partido
4
Partido
5
0
Puntos
Los puntos de Derek
Partido
Nombre Fecha4-7
Resuelve cada problema de multiplicación usando
cualquier método. Usa el redondeo y la estimación
para comprobar tu trabajo.
Resuelve usando cualquier método. Luego comprueba tu
respuesta redondeando y estimando.
La gráfica muestra el número de puntos que Derek marcó
durante sus primeros cinco partidos de básquetbol.
8. Escribe una ecuación de multiplicación y una
ecuación de división para comparar el número
de puntos que Derek marcó durante el Partido
1 (x) y el número de puntos que Derek marcó
durante el Partido 4 (y).
9. Piensa más allá En una subasta para recaudar
fondos hay 138 personas. En cada mesa se
pueden sentar seis personas. Se necesitan 3
mesas más para mostrar los objetos que se
van a subastar. ¿Cuál es el número mínimo de
mesas que se necesitan para la subasta? ¿Qué
ecuación no se puede usar para responder a
esta pregunta? Explica.
138 ÷ (6 + 3) = m (138 ÷ 6) + 3 = m
5. 9⟌
_
39 6. 4⟌
_
168 7. 5⟌
_
4,204
1. 22 × 58 2. 34 × 91 3. 63 × 72 4. 17 × 56
102 UNIDAD 4 LECCIÓN 7 Resolver problemas de dos pasos

Nombre Fecha4-8
1. Rosa y Kate fueron de compras. Kate compró una chaqueta
por $45 y botas por $42. Rosa compró jeans por $27, un
suéter por $22 y un par de tenis. Ambas gastaron la misma
cantidad de dinero. ¿Cuánto costó el par de tenis de Rosa?
2. Kyle trabaja en una pastelería los fines de semana. El
sábado, Kyle necesita hacer 120 pastelitos. Cada receta
rinde 8 pastelitos y lleva 2 tazas de harina. El domingo,
necesita hornear una gran cantidad de galletas que llevan
6 tazas de harina. ¿Cuántas tazas de harina necesitará Kyle
para hornear los pastelitos y las galletas?
3. Una fábrica de juguetes hizo 715 osos de peluche pequeños
y los empacaron en cajas de 5 osos. Luego, hicieron 693 osos
de peluche grandes y los empacaron en cajas de 3 osos.
Todas las cajas de los osos pequeños y grandes fueron
cargadas en un camión de reparto. ¿Cuántas cajas fueron
cargadas en el camión?
4. El verano pasado, Chris fue a Europa y compró tarjetas
postales de las ciudades que visitó. En Francia, visitó
6 ciudades y compró 11 tarjetas postales en cada una. En
Italia, visitó 7 ciudades y compró 9 tarjetas en cada una.
En España, visitó 10 ciudades y compró 15 tarjetas en cada
una. ¿Cuántas tarjetas postales compró Chris en Europa?
5. Tres clases de cuarto grado fueron de excursión a ver una
obra. Cada clase tenía 19 estudiantes y 2 adultos para
acompañarlos. Las filas del teatro tienen 9 asientos.
¿Cuántas filas ocuparon las clases de cuarto grado y los
adultos en el teatro?
Muestra tu trabajo.
UNIDAD 4 LECCIÓN 8 Resolver problemas de varios pasos 103

Nombre Fecha4-8
Suma o resta.
5. En una feria, Hanna compró para su familia 5 perritos
calientes por $3 cada uno y una jarra de limonada por
$6. ¿Cuánto dinero gastó en total?
6. Reggie quiere quedarse con 7 de sus 31 peluches y repartir
el resto de su colección en partes iguales entre sus 3 hermanas
pequeñas. ¿Cuántos peluches recibirá cada hermana?
7. Piensa más allá Escribe un problema usando la ecuación
($60 + $3 - $15) ÷ $4 = s. Luego resuelve la ecuación para
resolver el problema.
4. Jessica tiene que hornear
50 magdalenas. En la bandeja
del horno caben 12 magdalenas.
¿Cuántas hornadas tendrá
que hacer?
1. 9,000
- 5,613__
2. 317,492
+ 36,057__
3. 659,741
- 652,438__
Muestra tu trabajo.
104 UNIDAD 4 LECCIÓN 8 Resolver problemas de varios pasos

Nombre Fecha4-9
Resuelve los problemas.
1. 5 × 7 + 9 = t
3. 7 - 2 × 2 = k
5. (7 - 2) × (3 + 2) = r
2. 9 × (1 + 3) = m
4. (7 × 2) + (4 × 9) = w
6. 8 × (12 - 7) = v
7. Whitney y Georgia están en un restaurante comprando
comida para su familia. Los sándwiches cuestan $4
cada uno y las ensaladas cuestan $2 cada una. ¿Cuánto
dinero les costará comprar 5 sándwiches y 7 ensaladas?
8. Lisa pone tulipanes y rosas en jarrones. Cada jarrón
tiene 12 flores. El jarrón rojo tiene 7 tulipanes. El
jarrón azul tiene el doble de rosas que el jarrón rojo.
¿Cuántas rosas hay en el jarrón azul?
9. Pam tiene 9 bolsas de manzanas. Cada bolsa contiene
6 manzanas. Hay 3 bolsas de manzanas rojas y 1 bolsa
de manzanas verdes. El resto de las bolsas contienen
manzanas amarillas. ¿Cuántas más manzanas amarillas
hay que manzanas rojas?
10. Clay trabaja en una granja. Está poniendo huevos en
cajas en las que caben 1 docena de huevos en cada
una. Clay llena 4 cajas con huevos blancos y 5 cajas
con huevos morenos. ¿Cuántos huevos ha recogido Clay?
UNIDAD 4 LECCIÓN 9 Problemas de varios pasos 105

Nombre Fecha4-9
Estima para comprobar tu trabajo.
8. Un libro en audio está compuesto de 8 CD. Cada uno de los
7 primeros CD tiene una duración de 42 minutos y el último
CD tiene una duración de 26 minutos. Mark quiere escuchar
el libro en 8 días y cada día quiere escuchar el mismo número
de minutos. ¿Cuántos minutos escuchará Mark el libro cada día?
9. Piensa más allá Un cartel muestra el precio por libra
de varios productos de venta al por mayor. Usa la
información para escribir un problema que requiera
al menos 3 pasos para resolverlo. Luego resuelve
el problema.
4. 23 × 88 5. 71 × 49 6. 62 × 67 7. 15 × 38
1. 3,146
- 1,960__
2. 7,504
- 2,738__
3. 6,000
- 5,241__
Productos
Precio por
libra
frutos secos $5
harina $3
granola $7
arroz salvaje $2
lentejas rojas $4
106 UNIDAD 4 LECCIÓN 9 Problemas de varios pasos

Nombre Fecha4-10
Enumera todos los pares de factores de cada número.
Escribe si cada número es primo o compuesto.
Decide si 6 es un factor de cada uno de estos números. Escribe sí o no.
Decide si cada uno de estos números es múltiplo de 8. Escribe sí o no.
Usa la regla para completar el patrón.
19. Regla: contar salteado de 11 en 11
11, 22, , , 55, , , 88, 99
9, , 27, , 45, , 63, , 81,
8, 16, 24, , , , , 64, 72,
5. 50
8. 95
6. 29
9. 19
7. 81
10. 54
11. 6 12. 80 13. 36 14. 72
15. 64 16. 32 17. 88 18. 18
1. 49
3. 18
2. 71
4. 57
UNIDAD 4 LECCIÓN 10 Factores y números primos 107

Nombre Fecha4-10
Usa la operación o las combinaciones de operaciones
correctas para resolver el problema.
3. Melisa tiene 4 hojas de adhesivos con 24 adhesivos en
cada una. Melisa recorta cada adhesivo individualmente.
Luego los divide en partes iguales en 3 pilas para regalar
a sus amigos. ¿Cuántos adhesivos hay en cada pila?
Resuelve.
10. Piensa más allá Usa primo o compuesto para
completar la oración. Luego explica tu elección.
Todos los números pares mayores que 2 son
1. 8 × 1,593 2. 3 × 6,247
4. 5 × 4 + 7 = g
6. 16 - (5 × 3) = m
8. (12 - 8) + (3 × 3) = p
5. (3 × 7) + (2 × 10) = h
7. (9 - 3) × (2 + 7) = l
9. (24 ÷ 4) + 19 = t
108 UNIDAD 4 LECCIÓN 10 Factores y números primos

Nombre Fecha4-11
Usa la regla para hallar los tres siguientes términos en el patrón.
1. 2, 6, 18, 54, ...
Regla: multiplicar por 3
2. 115, 145, 175, 205, 235, ...
Regla: sumar 30
Usa la regla para hallar los diez primeros términos en el patrón.
3. Primer término: 12 Regla: sumar 25
Haz una tabla para resolver.
4. Jay ahorra $2 en junio, $4 en julio, $6 en agosto y
$8 en septiembre. Si el patrón continúa, ¿cuánto
dinero habrá ahorrado Jay en diciembre?
Describe el siguiente término en cada patrón.
5.
6.
UNIDAD 4 LECCIÓN 11 Analizar patrones 109

Nombre Fecha4-11
Resta.
Resuelve.
3. Sid recibe 8 cajas de clips. Cada caja contiene 3,500 clips.
¿Cuántos clips recibió Sid en total?
4. Camilla recibe 102 cajas de bolígrafos rojos y 155 cajas de
bolígrafos azules. Cada caja contiene 8 bolígrafos.
¿Cuántos bolígrafos recibió Camilla en total?
Enumera todos los pares de factores de cada número.
7. Piensa más allá Durante la primera semana del año, el
papá de Angelina le da $10 y le dice que le dará un
billete de $10 cada semana por el resto del año. Al final
del año, ¿cuánto dinero recibirá Angelina de su papá?
(Pista: 1 año = 52 semanas). Haz una tabla para mostrar
el patrón y explica tu respuesta.
1. 491,562
- 208,723__
2. 392,119
- 48,319__
5. 55 6. 14
Muestra tu trabajo
110 UNIDAD 4 LECCIÓN 11 Analizar patrones

Nombre Fecha4-12
1. Dibuja un diseño en la vasija de abajo siguiendo un
patrón que cumpla con las siguientes condiciones.
→ Dibuja al menos tres figuras diferentes.
→ Comienza el patrón con un cuadrado o con un círculo.
→ Repite el patrón al menos dos veces.
→ Usa al menos dos colores diferentes.
2. Describe tu patrón.
3. Supón que 184 estudiantes de la escuela
secundaria Wilson hacen esta página en casa.
Si cada estudiante dibuja 9 figuras en su vasija,
¿cuántas figuras habrán dibujado en total?

Nombre Fecha4-12
Suma o resta.
Usa la regla para hallar los cinco siguientes términos en el patrón.
Usa la regla para hallar los diez primeros términos en el patrón.
9. Primer término: 18 Regla: sumar 12
10. Piensa más allá En un intercambio de galletas, Anna hace
2 bandejas de 12 galletas de chocolate cada una, 3 bandejas
de 16 galletas de limón, y 4 bandejas de 10 galletas de
mantequilla de cacahuate cada una. Anna divide las galletas en
8 cajas, con un número igual de cada tipo de galleta en cada caja.
¿Cuántas galletas del cada tipo habrá en cada caja? ¿Cuántas
galletas en total habrá en cada caja? Explica.
4. 19
× 82_
5. 649
× 3__
6. 2,934
× 8__
1. 8,500
- 1,265__
2. 24,187
- 14,856__
3. 683,519
+ 292,744__
7. 3, 6, 12, 24, …
Regla: multiplicar por 2
8. 25, 60, 95, 130, …
Regla: sumar 35

mm 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400
cm 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 32 5 7 864
Nombre Fecha5-1
Escribe cada medida en milímetros (mm). Redondea la medida al
centímetro (cm) más cercano.
1. mm se redondea a cm
Escribe un enunciado numérico para responder cada pregunta.
9. ¿Cuántos metros son equivalentes a 7 kilómetros?

10. ¿Cuántos centímetros son equivalentes a 4 metros?

11. ¿Cuántos milímetros son equivalentes a 15 centímetros?

12. ¿Cuántos milímetros son equivalentes a 12 metros?

13. ¿Cuántos centímetros son equivalentes a 2 kilómetros?

Resuelve.
14. Chester tiene una cinta de 2 metros de longitud. Quiere
cortarla en 5 partes iguales. ¿Cuántos centímetros de
longitud tendrá cada parte?

Muestra tu trabajo.
UNIDAD 5 LECCIÓN 1 Medir la longitud 113

Nombre Fecha5-1
Suma o resta.
Divide con residuo.
Evalúa.
13. Piensa más allá Kyle dice que el número es mayor
cuando se mide un objeto en centímetros que en
milímetros. ¿Tiene razón Kyle? Explica.

1.   7,295     
+ 2,941
 
__
  2.   84,366     
- 20,472
 
__
  3.   541,000      
- 181,276
 
__
 
4. 4⟌ 
_
 31  5. 6⟌ 
_
 44  6. 9⟌ 
_
 32 
7. t = 5
(9 + t) ÷ 2

10. g = 2
(g ÷ 2) ⋅ 8

8. k = 25
k ÷ (10 ÷ 2)

11. r = 5
(15 - r) ⋅ (9 - 3)

9. p = 3
(6 + p) ⋅ (15 - 11)

12. x = 1
(2 ⋅ 8) ÷ (4 ÷ x)

                        
114 UNIDAD 5 LECCIÓN 1 Medir la longitud

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