presentación

1. Tabla de distribución de frecuencias
𝒙𝒊 =
𝟏𝟓 + 𝟏𝟕
𝟐
= 𝟏𝟔 𝒉𝒊 =
𝒇𝒊
𝒏
Intervalo xi fi Fi hi %
15 - 17 16 4 8 0,13 13,3
17 - 19 18 12 20 0,40 40,0
19 - 21 20 8 28 0,27 26,7
21 - 23 22 6 34 0,20 20,0
Total 30 1 100
% = 𝒉𝒊 𝒙𝟏𝟎𝟎
𝒏 =

2. Histograma y polígono de frecuencias
15 17 19 21 23
12
10
8
6
4
2
𝑓𝑖
Intervalo fi
15 - 17 4
17 - 19 12
19 - 21 8
21 - 23 6
Total 30
15 17 19 21 23
12
10
8
6
4
2
𝑓𝑖
Histograma Polígono de frecuencias

3. Media
=
𝑋 =
𝑥𝑖. 𝑓𝑖
𝑛
=
572
30
= 19.1
Intervalo xi fi xi.fi
15 - 17 16 4 64
17 - 19 18 12 216
19 - 21 20 8 160
21 - 23 22 6 132
Total n = 30 572

4. Mediana
𝑴𝒆 = 𝑳𝒊 +
𝒏
𝟐
−𝑭𝒊−𝟏
𝒇 𝒊
.A
Dato central:
𝒏
𝟐
=
30
2
= 15
Intervalo xi fi Fi
15 - 17 16 4 4
17 - 19 18 12 16
19 - 21 20 8 24
21 - 23 22 6 30
Total n = 30
Intervalo mediano:
𝟏𝟕 − 𝟏𝟗
𝑳𝒊
Amplitud:
𝐴 = 19 − 17 = 2
𝑀𝑒 = 17 +
15 − 4
12
. 2 = 18,83

5. Moda
𝑴𝒐 = 𝑳𝒊 +
 𝟏
 𝟏+ 𝟐
.A
Mayor frecuencia:
𝒇𝒊 = 12
Intervalo modal:
𝟏𝟕 − 𝟏𝟗
𝑳𝒊
Amplitud:
𝐴 = 19 − 17 = 2
𝑀𝑜 = 17 +
8
4 + 8
. 2 = 18,33
 𝟏 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 = 12 − 4 = 8
Intervalo xi fi
15 - 17 16 4
17 - 19 18 12
19 - 21 20 8
21 - 23 22 6
Total n = 30
 𝟐 = 𝑓𝑖 − 𝑓𝑖+1 = 12 − 8 = 4

6. Combinaciones
𝐶 𝑛,𝑘 =
𝑛!
𝑘! 𝑛 − 𝑘 !
Ejemplo: El profesor de una clase de 20 estudiantes,
desea realizar grupos de 5 estudiantes para un proyecto.
Cuántas combinaciones puede realizar el profesor.
𝑛 = 15
𝑘 = 5
𝐶15,5 =
15!
5! 15 − 5 !
= 3003
Puede realizar 3003 combinaciones