Intervención sobre Derechos Humanos en Matemáticas para alumnos de tercer curso de la ESO

1. Máster en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato y
Formación Profesional. Universidad de Oviedo. Curso 2011/2012.
Intervención en
Derechos Humanos
en las Matemáticas.
Sociedad, Familia y Educación.
Derechos Humanos, Género y Educación. Trabajo de Evaluación.
Rocío Yuste Mieres
Noviembre, 2011

2. Sociedad, Familia y Educación. Trabajo de Evaluación: Rocío Yuste Mieres
Máster en Formación del Profesorado. Universidad de Oviedo. Índice
Intervención en Derechos Humanos en las Matemáticas
Índice Pág.
1. Enfoque de la intervención.
2. Primera parte. Introducción a la Estadística.
2.1 Hans Rosling y el crecimiento de la población mundial.
2.2 Los ocho Objetivos de Desarrollo del Milenio.
2.2.1 Descripción.
2.2.2 Ocho objetivos cuantificables. Indicadores.
2.2.3 Obtención de datos. Dificultad e importancia.
3. Segunda parte. Actividad final sobre los ODM.
3.1 Objetivo 3. Igualdad de género.
4. Recursos necesarios.
5. Objetivos de la intervención.
6. Referencias.
Anexo I. Guía de la Actividad.
Anexo II. Ficha de la Actividad.
Anexo III. Ficha ejemplo (cumplimentada supuestamente por alumnos).
1
1
1
2
3
3
3
3
4
4
4
5

3. Sociedad, Familia y Educación. Trabajo de Evaluación: Rocío Yuste Mieres
Máster en Formación del Profesorado. Universidad de Oviedo. Página 1 de 5
Intervención en Derechos Humanos en las Matemáticas.
1. Enfoque de la intervención.
Consultado el currículum de la materia de Matemáticas recogido en el Decreto 74/2007, de 14 de
junio, por el que se regula la ordenación y establece el currículo de la Educación secundaria
obligatoria en el Principado de Asturias. Anexo II. Materias de la Educación secundaria obligatoria, se
ha elegido la primera parte del Bloque 6. Estadística y probabilidad, es decir, la parte de Estadística,
para la elaboración de la siguiente propuesta de intervención en el ámbito de desarrollo de los
derechos humanos.
A su vez, se particulariza dicha intervención al Tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria, en
el que los estudiantes ya tienen una base de conocimientos sobre las diferentes formas de recogida y
análisis de información y, por otra parte, dichos estudiantes no se han dividido en las dos opciones A
y B de Matemáticas disponibles en Cuarto curso.
Uno de los contenidos de este bloque, marcados por el Decreto 74/2007, de 14 de junio, y que se
abordará con esta intervención es:
 Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y
generar las gráficas más adecuadas.
Esta intervención se enfoca en dos partes que se destallan a continuación.
2. Primera parte. Introducción a la Estadística.
2.1 Hans Rosling y el crecimiento de la población mundial.
Para comenzar el bloque de Estadística se propone proyectar la charla sobre “El crecimiento de la
población mundial” del señor Hans Rosling, previa presentación de dicho orador.
http://www.ted.com/talks/lang/spa/hans_rosling_on_global_population_growth.html
Esta charla está disponible en audio en inglés, subtítulos en español, así como, una traducción
interactiva en español que se puede imprimir para su lectura.
Hans Rosling (27 de julio de 1948, Uppsala, Suecia)
es profesor de salud internacional en el Karolinska
Institutet y director de la Fundación Gapminder. De
1967 a 1974 estudió estadística y medicina en la
Universidad de Uppsala y en 1972, salud pública en
St John's Medical College de Bangalore. Se licenció
como médico en 1976 y de 1979 a 1981 trabajó
como Oficial Médico del Distrito en Nacala, norte de
Mozambique.
Rosling es el cofundador de la Fundación
Gapminder junto con su hijo, Ola Rosling y nuera
Anna Rosling Rönnlund. Gapminder desarrolló
Trendalyzer, un programa para convertir series
estadísticas en gráficos interactivos con el objetivo
de promover una visión del mundo basada en
hechos y datos a través de la comprensión de
información estadística pública (Wikipedia, 2011).
Figura 1. Imagen de la charla de Hans Rosling

4. Sociedad, Familia y Educación. Trabajo de Evaluación: Rocío Yuste Mieres
Máster en Formación del Profesorado. Universidad de Oviedo. Página 2 de 5
Tras la proyección de este vídeo se les haría, a los estudiantes de la clase, una serie de preguntas
para su participación y reflexión:
 ¿Qué os ha parecido?
 ¿Lo habéis entendido?
 ¿Cómo habéis entendido mejor la información, con las cajas o con el gráfico?
 ¿Qué tipo de exposición requiere una mayor recogida y estudio de datos?
Tras esta reflexión vendría la explicación de lo que es la Estadística y como en nuestros días, se ha
convertido en un método efectivo para describir y, sobre todo, para interpretar con exactitud los
valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como
herramienta para relacionar, analizar dichos datos y obtener conclusiones.
Todo esto es lo que hace Hans Rosling en su exposición sobre el crecimiento de la población mundial.
Recogida de datos, interpretación de los mismos y relación, análisis y obtención de conclusiones
pasadas, presentes e incluso futuras.
También es importante destacar que toda esta información puede ser mostrada en diferentes
formas, desde cajas de colores, hasta los más sofisticados gráficos dinámicos e interactivos. A lo largo
del bloque de estadística se verán diferentes gráficos estadísticos.
A su vez, se podría realizar un primer estudio estadístico fácil para comprobar lo indicado por Hans
Rosling sobre el tamaño pequeño de las familias en los países industrializados preguntando:
 ¿Cuántos no tenéis ningún hermano? ¿Cuántos de vosotros tenéis 1 hermano, 2 hermanos, 3
o más hermanos?
Y el resultado nos serviría para realizar una primera gráfica y tener un primer contacto con la
estadística.
Por ejemplo, supongamos que en clase hay 30 estudiantes y obtenemos las siguientes respuestas:
Hermanos Estudiantes
0 hermanos 8
1 hermano 12
2 hermanos 8
3 ó más hermanos 2
Total de estudiantes 30
Además de lo que es la parte puramente didáctica de la introducción de lo que es la Estadística y su
importancia, a raíz del vídeo mostrado pararemos para hacer una pequeña reflexión de lo que se
habla en el mismo y se haría una presentación del segundo tema protagonista de la intervención en
derechos humanos:
 ¿Sabéis que reducir la mortalidad infantil es uno de los ocho objetivos del milenio?
2.2 Los ocho Objetivos de Desarrollo del Milenio.
Como ya se ha introducido, en este punto se informará a los estudiantes de la existencia de los ocho
Objetivos de Desarrollo del Milenio (ODM), ya que serán la base para la realización de una actividad
final del bloque de estadística en grupos.
0 hermanos
1 hermano
2 hermanos
3 ó más hermanos

5. Sociedad, Familia y Educación. Trabajo de Evaluación: Rocío Yuste Mieres
Máster en Formación del Profesorado. Universidad de Oviedo. Página 3 de 5
2.2.1 Descripción.
En Septiembre del 2000, los líderes de 189
naciones visionaron un futuro mejor: un mundo
con menos pobreza, hambre y enfermedades,
mayores posibilidades de supervivencia para
madres e hijos, niños con mejor educación,
igualdad de oportunidades para las mujeres, y
un medio ambiente más saludable; un mundo
en el que los países desarrollados y en
desarrollo trabajarían juntos por el bien de
todos.
Esta visión se materializó en ocho Objetivos de Desarrollo del Milenio, que proporcionan un marco
temporal para el cumplimiento de una serie de metas que permiten contabilizar el progreso.
2.2.2 Ocho objetivos cuantificables. Indicadores.
Para facilitar la medición, expertos estadísticos nacionales e internacionales seleccionaron una serie
de indicadores para evaluar el progreso durante el periodo 1990 al 2015, que es cuando las metas
deberían cumplirse. Cada año, el Secretario General presenta un informe a la Asamblea General de
las Naciones Unidas describiendo el progreso logrado a través de la implementación de la
Declaración.
2.2.3 Obtención de datos. Dificultad e importancia.
La división de Estadísticas de las Naciones Unidas coordina, en estrecha colaboración con organismos
tanto dentro como fuera del sistema de Naciones Unidas, la preparación y análisis de datos para
evaluar el progreso alcanzado en el logro de los ODM y mantiene la base de datos que se utilizan
para los indicadores.
Dichos datos se obtienen a partir de estadísticas nacionales que los gobiernos de cada país proveen
al sistema estadístico internacional. La disponibilidad de datos necesarios para calcular los
indicadores en cada país depende de la capacidad de los servicios nacionales de estadísticas de
producir datos y/o de reportarlos a los correspondientes organismos internacionales de forma
oportuna. En algunos casos, los Gobiernos de cada país pueden tener estadísticas más recientes que
no se hayan transmitido al sistema estadístico internacional. En otros, los países simplemente no
producen los datos necesarios para el cálculo de los indicadores. Cuando esto ocurre, los organismos
elaboran estimaciones basadas en los datos disponibles para variables relacionadas, o mediante
otras metodologías. Desde que comenzó la evaluación del progreso alcanzado en el cumplimiento de
los ODM, la comunidad estadística internacional ha mostrado preocupación en relación a la falta de
datos adecuados para calcular los indicadores en muchas partes del mundo en desarrollo. A pesar de
que se ha avanzado bastante en este tema, todavía queda mucho por hacer para que todos los países
sean capaces de producir un flujo continuo de estadísticas económicas y sociales, que son necesarias
para informar de sus políticas de desarrollo y evaluar su progreso (ONU, 2011).
3. Segunda parte. Actividad final sobre los ODM.
Tras la introducción ya comentada, siguen una serie de sesiones sobre los contenidos de Estadística.
En ellas, el profesor explica dichos contenidos siguiendo el libro de texto y realizando las actividades
planteadas en dicho libro.
Para finalizar el bloque de Estadística, se propone seguir con la intervención en derechos humanos
mediante la realización de una actividad basada en los datos estadísticos existentes sobre los
Objetivos de Desarrollo del Milenio.
Figura 2. Objetivos del milenio

6. Sociedad, Familia y Educación. Trabajo de Evaluación: Rocío Yuste Mieres
Máster en Formación del Profesorado. Universidad de Oviedo. Página 4 de 5
Esta actividad se realiza en el aula de informática, en grupos de dos estudiantes. La actividad consiste
en consultar en la página web de Naciones Unidas los datos estadísticos que se van publicando sobre
el desarrollo de los ocho ODM. Como ya se ha comentado, estos datos son sobre indicadores
aprobados y tienen unas metas cuantificadas a alcanzar.
El estudiante podrá elegir el objetivo, el indicador, la región y el país a analizar, utilizando hojas de
cálculo. Se dispone de unas instrucciones con los pasos a seguir, y una ficha para rellenar y entregar
al profesor, en la que también se recogen sus reflexiones sobre el objetivo elegido y la importancia
de la estadística, así como propuestas para tratar de colaborar en conseguir un mundo más justo.
En la misma sesión, o si es necesario se utilizarían dos sesiones, cada grupo comentaría su actividad
al resto de estudiantes intentando conseguir la participación de todos, para una concienciación
global de la clase y la elección de las propuestas viables para realizar a lo largo del curso.
Se adjuntan dichas instrucciones y la ficha a rellenar, así como una ficha rellenada a modo de
ejemplo, con respuestas supuestas por parte de los estudiantes, al final del presente trabajo.
Realizando esta ficha se ha visto como hay muchas personas trabajando por la educación en los ODM
y su consecución. Por ejemplo, se contactó por e‐mail con Farmamundi y, contrariamente a lo que se
pensaba, ya no se recogen medicamentos desde el año 2.000 por recomendación de la Organización
Mundial de la Salud pero tienen en marcha campañas de educación que se pueden consultar en su
web, en la sección de Educación, y que se pueden organizar en los institutos (Farmamundi, 2011).
3.1 Objetivo 3. Igualdad de género.
Teniendo en cuenta que el objetivo 3 es conseguir la igualdad de oportunidades para el hombre y la
mujer, en el caso en que alguno de los estudiantes eligiera este objetivo, se estará realizando una
pequeña intervención en el ámbito de la igualdad de género.
4. Recursos necesarios.
Los recursos necesarios para la realización de esta actividad, además de unos conocimientos previos
en estadística adquiridos por los estudiantes en las clases teóricas, son:
 Aula de informática con al menos un ordenador por cada dos estudiantes.
 Un ordenador para el profesor conectado a un cañón.
 Acceso a internet en todos los ordenadores.
 Software: Microsoft Excel y Word.
 Hoja impresa con las instrucciones de la actividad para cada estudiante.
5. Objetivos de la intervención.
Con la realización de esta tarea se pretenden conseguir los siguientes objetivos principales:
 Transmitir a nuestros estudiantes la necesidad de la Estadística para poder analizar
información y transmitirla correctamente, así como, sacar conclusiones que permitan realizar
acciones preventivas o correctivas frente a diferentes situaciones de la vida real.
 Concienciar a nuestros estudiantes sobre la existencia de diferencias en el mundo, no todos
disfrutamos de los mismos derechos y tenemos que trabajar juntos para conseguirlo.
Informarles sobre los Objetivos de Desarrollo del Milenio.
 Consultar páginas web de interés mundial, como es la web de Naciones Unidas, donde
pueden acceder a datos reales que les permiten poner en práctica sus conocimientos.
 Trabajar la Estadística con herramientas informáticas, hojas de cálculo en particular, que nos
permiten analizar datos de una manera rápida, eficaz y visual.

7. Sociedad, Familia y Educación. Trabajo de Evaluación: Rocío Yuste Mieres
Máster en Formación del Profesorado. Universidad de Oviedo. Página 5 de 5
6. Referencias.
Wikipedia [en línea]. Hans Rosling. [citado noviembre 1, 2011]. Disponible en Internet:
http://es.wikipedia.org/wiki/Hans_Rosling
ONU [en línea]. Indicadores de los objetivos de desarrollo del milenio. Portada oficial de la ONU para
los ODM. [citado noviembre 1, 2011]. Disponible en Internet:
http://mdgs.un.org/unsd/mdg/Host.aspx?Content=Indicators/About.htm
Farmamundi [en línea]. ¿Qué es educación para el desarrollo?. EDUCACION. [citado noviembre 8,
2011]. Disponible en Internet:
http://www.farmaceuticosmundi.org/farmamundi/main.php?opcion=estaticas&id=133

8. Matemáticas_Estadística: 3º E.S.O. Los Objetivos de Desarrollo del Milenio
Guía para la Actividad sobre los ODM
A continuación vamos a realizar un análisis estadístico sobre los Objetivos
de Desarrollo del Milenio.
Mediante esta actividad veremos la situación real de diferentes países del
mundo y como no disfrutan de la misma forma de los mismos derechos que
deberíamos disfrutar todos. Si logramos alcanzar los Objetivos marcados
por Naciones Unidas, conseguiremos un mundo mejor.
1. Descarga de datos estadísticos desde la web de Naciones Unidas.
1. Acceder a la web sobre los Objetivos de Desarrollo del Milenio (ODM):
http://unstats.un.org/unsd/mdg/Home.aspx
2. En el menú “DATOS” seleccionar Datos a nivel país. En esta ventana se muestran los ocho ODM. Elegir uno
de ellos y desplegarlo pulsando sobre el ODM. Aparece la META marcada por la ONU para ese ODM. Elegir
una de las METAS y desplegarla pulsando sobre la misma. Aparece una lista de INDICADORES asociados a
esa META.
3. Seleccionar uno de los INDICADORES.
4. En el panel de la derecha que muestra “Países” y “Regiones”, seleccionar la pestaña Regiones. Elegir una de
las “Regiones” del listado y seleccionarla.
5. En “Opciones para visualizar resultados” comprobar que únicamente esté activada la casilla “Indicador” y
pulsar en Ver datos. Aparece el listado de datos de los países de la Región que se había seleccionado y que
miden el INDICADOR también elegido.
6. Pulsar en el símbolo de Excel del recuadro “Descargar estos datos”: Observar que se descarga un
archivo comprimido con los datos anteriores, extraer el archivo de Excel al “Escritorio”.
7. Siguiendo los mismos pasos extraer los datos estadísticos para España. Para ello, en el mismo ODM e
INDICADOR, elegir “Regiones desarrolladas” dentro de Regiones y descargar su archivo Excel
correspondiente.
8. Comprobar que en el “Escritorio” tenemos los dos documentos Excel que hemos extraído. Uno con los datos
de la “Región elegida” y otro con los datos de “Regiones desarrolladas”.

9. Matemáticas_Estadística: 3º E.S.O. Los Objetivos de Desarrollo del Milenio
2. Representación gráfica de datos estadísticos.
9. Abrir los dos archivos Excel descargados.
10. Del archivo que contiene los datos de “Regiones desarrolladas” copiar y pegar la fila de España en el archivo
de la otra “Región” seleccionada inicialmente, debajo de la tabla.
11. Buscar el país con los datos más desfavorables de la tabla (mayor mortalidad infantil, menor número de
partos asistidos por personal sanitario, etc.). Copiar y pegar dicha fila debajo de la de los datos de España.
12. Dibujar el Polígono de frecuencias con los datos estadísticos para el país más desfavorecido y para España,
en los años de los que se tiene disponible la información en la tabla. En Excel: “Insertar” → “Línea” → “Línea
2D”. Automáticamente obtenemos el gráfico correspondiente.
3. Análisis de la gráfica.
13. Calcular la media del conjunto de datos de ambos países y ver la diferencia.
14. Analizar si la tendencia del cumplimiento del objetivo en el país elegido, le permitirá llegar al año 2015
cumpliendo dicho objetivo.
4. Reflexión.
A partir de lo realizado en la actividad, comentar en grupo las impresiones sobre el ODM analizado y en particular,
sobre el país elegido y la diferencia con España. Puede servir de ayuda consultar el informe sobre los Objetivos de
Desarrollo del Milenio disponible en la página de inicio de Naciones Unidas en la que hemos estado trabajando:
http://unstats.un.org/unsd/mdg/Home.aspx
 ¿Por qué no tienen los mismos derechos que nuestro país? ¿Qué se puede hacer para que alcancen una
situación similar a la nuestra?...
 ¿Por qué es importante tener datos estadísticos sobre la evolución del ODM marcado? ¿Por qué es
importante marcar una meta?...
5. Propuesta.
Realizar una proposición, relacionada con el ODM elegido, para poder colaborar a concienciar a nuestros
compañeros sobre el problema existente e incluso colaborar a alcanzar la meta marcada, aunque sea en una muy
pequeña proporción.
6. Entrega de la ficha.
Para completar la actividad, entregar la ficha correspondiente con todos sus apartados cumplimentados
(indicando en el mapa el país elegido) y en la que hay que copiar el gráfico realizado en Excel.

10. Matemáticas_Estadística: 3º E.S.O. Los Objetivos de Desarrollo del Milenio
Región:
País / Continente:
X
Reflexión:
Propuesta:
¿Se cumplirá el objetivo?:
Media del país elegido:
Media de España:
Diferencia:
[Gráfico]
Meta:
Indicador:
Estudiante 1:
Estudiante 2:

11. Matemáticas_Estadística: 3º E.S.O. Los Objetivos de Desarrollo del Milenio
Región: América Latina y el Caribe.
País / Continente: Bolivia / América del Sur.
X
Reflexión: En Bolivia vemos que la mortalidad infantil se está reduciendo pero que es el segundo país en peor
situación de la región después de Haití, que sufrió un grave terremoto en el año 2010. Hay que tomar las medidas que
sean necesarias para que se siga esta tendencia y cumplir la meta del objetivo. Solucionar: la desnutrición infantil, la
desventaja que tienen los niños que viven en zonas rurales y en hogares pobres de las regiones en desarrollo, la escasa
educación que tiene las madres (las posibilidades de que un niños sobreviva aumentan si su madre tiene una
educación secundaria o superior), mejorar las campañas de vacunación, etc. También nos damos cuenta de la
diferencia que hay con nuestro país, donde el índice de niños fallecidos es muy inferior al de estos países gracias a que
muchos de los factores de los que carecen los países estudiados nosotros sí los disfrutamos. Tenemos que sentirnos
afortunados y tratar de ayudar a los países que lo necesitan.
Es importante recoger datos sobre el objetivo para poder seguir su evolución y ver la eficacia de las medidas que se
están tomando o la necesidad de cambiarlas por otras. Sin una meta cuantificada no se podría hacer el seguimiento.
Propuesta: Se propone realizar en el instituto una campaña de concienciación sobre este tema y sobre los objetivos de
desarrollo del milenio, invitando a todos los estudiantes y familias. Para ello se puede contactar, por ejemplo, con
Farmamundi para que vengan al instituto a darnos una charla sobre “Medicamentos que no curan” que está
relacionada con este objetivo, aunque también tienen la charla educativa “La salud del milenio” relacionada con los
objetivos de desarrollo del milenio.
¿Se cumplirá el objetivo?: El número de niños menores de 5 años por cada 1.000 nacidos en Bolivia en el año 1990
era de 121. La meta a alcanzar en el año 2015 es reducir este número en sus dos terceras partes, redondeando,
reducirlo en 81 fallecimientos, es decir, llegar al año 2015 con una tasa de 40 fallecidos por cada 1.000 nacidos. En el
año 2010 la tasa es de 54, luego se ha reducido en 67 en 20 años, una media de 3,35 al año. Siguiendo con la media,
en los 5 años que nos queda se reducirá, redondeando, en 17. En total en 25 años: 67+17=84, que supera a los 81 de
la meta. Se cumplirá el objetivo.
Media del país elegido:
88,70, redondeando, 89 niños
menores de 5 años fallecidos
por cada 1.000 nacidos.
Media de España:
7,50 redondeando, 8 niños
menores de 5 años fallecidos
por cada 1.000 nacidos.
Diferencia:
En Bolivia fallecen 81 niños
menores de 5 años por cada
1.000 nacidos más que en
España.
Meta: 4.A: Reducir en dos terceras partes, entre 1990 y 2015, la mortalidad de los niños menores de 5 años.
Indicador: Tasa de mortalidad de niños menores de 5 años por cada 1.000 nacidos.
0
20
40
60
80
100
120
140
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Bolivia
Spain
Estudiante 1: Nombre1 Apellido1.1 Apellido1.2
Estudiante 2: Nombre2 Apellido2.1 Apellido2.2