conceptos básicos de fluidos

1. Fenómenos de
Transporte I
Profesor: Ing. Ivonne Carrillo Msc.
Semestre 2019-2020

2. INTRODUCCIÓN
• Mecánica: Estudia los cuerpos en reposo y en movimiento por acción
de una fuerza.
• Estática: Es la rama de la mecánica que estudia los cuerpos en reposo
• Dinámica: Es la rama de la mecánica que estudia los cuerpos en
movimiento.
• Mecánica de Fluidos: Es la ciencia que estudia el comportamiento de
los fluidos en reposo (estática de los fluidos) y de los fluidos en
movimiento (dinámica de los fluidos)

3. Mecánica de los fluidos
• Hidrodinámica: El estudio del movimiento de fluidos incompresibles
 Hidráulica: Estudia los flujos de líquidos en tubos y canales abiertos
Dinámica de gases: Flujo de fluidos que sufren cambios en la
densidad. (flujo de gases a través de toberas a alta velocidad)
Aerodinámica: Se ocupa del flujo del aire sobre cuerpos (aviones)
Meteorología, Oceanografía, Hidrología: estudian los flujos que
ocurren de manera natural.

6. Qué es un fluido?
• Una sustancia en fase líquida o gaseosa se conoce como fluido.
• La diferencia entre un sólido y un fluido está en la capacidad de la
sustancia para oponer resistencia a un esfuerzo cortante (o
tangencial) aplicado que tiende a cambiar su forma.
• Esfuerzo: Fuerza sobre unidad de área
• Esfuerzo Normal: Componente normal a la fuerza que actúa sobre la
superficie.
• Esfuerzo cortante: Es la componente tangencial de la fuerza que actúa
sobre la superficie.

7. Condición de NO- Deslizamiento
• Un fluido en contacto con un sólido, se “pega” a la superficie debido a
los efectos viscosos y no hay deslizamiento. A esta característica se la
conoce como condición de no deslizamiento.
• La condición de no deslizamiento es responsable del desarrollo del
perfil de velocidad.
• Capa límite: Región del fluido adyacente a la pared, en la cual los
efectos viscosos son significativos.
• La propiedad del fluido responsable de la condición de no
deslizamiento y del desarrollo de la capa límite se denomina
VISCOSIDAD.

9. Clasificación de los flujos de
fluidos

10. Regiones viscosas de flujo en
comparación con las no viscosas
Si dos capas de fluido se mueven una en relación con la otra, se
desarrolla una fuerza de fricción entre ellas y la capa más lenta, trata
de desacelerar a la más rápida.
La resistencia interna al flujo se cuantifica por la propiedad de la
viscosidad del fluido.
La viscosidad es causada por fuerzas de cohesión entre las moléculas
en los líquidos y por las colisiones moleculares en los gases.
No existe fluido con viscosidad cero.
Los flujos en los que los efectos de fricción son significativos se
denominan flujos viscosos.

11. Regiones viscosas y no viscosas

12. Flujo interno en comparación con
el externo
 Flujo interno o externo depende de si fluye por un canal confinado o
por una superficie abierta.
 Flujo externo: flujo de un fluido no limitado sobre una superficie
(placa)
 Flujo interno: flujo queda por completo limitado por superficies
sólidas (tubo)
 Flujo en canal abierto: Flujo de líquido en un ducto parcialmente lleno
con el líquido y se tiene una superficie libre. Ej flujos de río o de
zanjas

13. Flujo compresible en comparación
con el incompresible
oSe clasifica como compresible e incompresible dependiendo del nivel
de la variación de la densidad del fluido durante ese flujo.
oEs incompresible si la densidad permanece aproximadamente
constante a lo largo de todo el flujo. Ej los líquidos
oPequeños cambios en la densidad de los líquidos corresponden a
cambios grandes en la presión
oLos gases son intensamente compresibles, un ligero aumento de la
presión, puede cambiar significativamente la densidad.

14. Flujo laminar en comparación
con el turbulento
• El movimiento intensamente ordenado de un fluido, caracterizado
por capas no alteradas de este, se denomina flujo laminar.
• Laminar proviene del movimiento de partículas juntas adyacentes del
fluido en láminas, ejemplo, el flujo de fluidos altamente viscosos
como los aceites a bajas velocidades.
• El movimiento intensamente desordenado de un fluido, que
comúnmente se presenta a velocidades altas y se caracteriza por
fluctuaciones en la velocidad, se denomina flujo turbulento. Ejemplo.
Flujo de fluidos de baja viscosidad a altas velocidades como el aire.
• Un flujo que se alterna entre laminar y turbulento, se denomina de
transición.

16. • Video
• https://www.youtube.com/watch?v=3bkh3HkKL8w&t=15s
• El increíble comportamiento del flujo turbulento

17. Flujo natural (no forzado), en
comparación con el forzado.
Depende de como se inicia el movimiento del fluido.
En el flujo forzado se lo obliga a fluir sobre una superficie o un tubo
por medio de medios externos como una bomba o un ventilador.
En los fluidos naturales cualquier movimiento del fluido se debe a
medios naturales, como el efecto de flotación, que se manifiesta con
la elevación del fluido más caliente (más ligero), y la caída del fluido
más frío (mas denso).

18. Flujo estacionario en comparación
con el no estacionario.
Estacionario implica que no hay cambio en un punto con el tiempo
Uniforme implica que no hay cambio con el lugar sobre una región
especificada
No estacionario es cualquier flujo que no sea estacionario
Transitorio es aplicado para flujos en desarrollo
Periódico se refiere a la clase de flujo no estacionario en el cual este
oscila alrededor de una media estacionaria.

19. ejemplo
• Las turbinas, los intercambiadores, los compresores, las calderas,
operan por largos períodos en las mismas condiciones, son equipos
de flujo estacionario, el volumen, la masa y la energía de un equipo
de flujo estacionario permanecen constantes.
• Motores o compresores con entradas y salidas pulsantes son no
estacionarios.

20. Flujo unidimensional,
bidimensional y tridimensional
Un campo de flujo se caracteriza mediante la distribución de velocidad,
esta puede variar en una, dos o tres dimensiones.
Un flujo tridimensional fluye la velocidad en las tres dimensiones en
coordenadas rectangulares (V, x,y,z) o (V, r, θ,z)en coordenadas
cilíndricas.
Un fluido se puede tomar como bidimensional cuando una de sus
dimensiones es mucho más grande que la otra y no cambia de
manera apreciable a lo largo de la dimensión de mayor longitud.

22. SISTEMAS Y VOLÚMENES DE CONTROL
• SISTEMA: Cantidad de materia o región en el espacio elegidas para su
estudio.
• ALREDEDORES: Masa o región que se encuentra fuera del sistema
• FRONTERA: Superficie real o imaginaria que separa el sistema de sus
alrededores. No puede contener masa ni ocupar volumen en el
espacio, tiene espesor cero.
• SISTEMA ABIERTO O VOLUMEN DE CONTROL: Es una región
seleccionada de modo adecuado en el espacio.

24. DEBER
• CENGEL:
• Capítulo 1, pág. 32
• Introducción, clasificación de sistemas: 1-1C al 1-10C
• Masa, fuerza y unidades: 1-11C al 1-15

25. PROPIEDADES DE LOS
FLUIDOS

26. Propiedades intensivas y extensivas
Intensivas: independientes de la masa
• Temperatura
• Presión
• Densidad
EXTENSIVAS: extensión del sistema
• Masa (m)
• Volumen
• Cantidad de movimiento

27. Presión de vapor y cavitación
• T saturación: Temperatura a la cual hay cambio de fase a una P dterm.
• P saturación: Presión a la cual hay un cambio de fase a una T determ.
• Pv : presión ejercida por su vapor en el equilibrio de fase con su
líquido a una T dada.
• P parcial : presión de un gas en una mezcla de gases.

28. Presión de vapor

29. CAVITACIÓN
• Se produce:
• Por la caída de presión del líquido por abajo de la presión de vapor
• Vaporización resultante no planeada
• https://www.youtube.com/watch?v=j8URMjzhCec

30. Preguntas sobre la cavitación
1. Explique por que se produce la cavitación en los navíos de guerra?
2. Por qué se generan las cavidades de vapor en las superficies de las
hélices ?
3. Por qué un fluido puede hervir a menor temperatura?
4. Por qué es importante controlar la cavitación en una bomba?
5. Qué son las cavidades de vapor?
6. Qué produce la cavitación en los equipos?
7. Por qué se produce la erosión-corrosión?
8. Cómo se evita la cavitación
9. Qué es el NPSH?
10. Qué se evita controlando la cavitación?

31. Ejercicio
• En un sistema de distribución de agua, se observa que la temperatura
de ésta es de aproximadamente 30°C, determine la presión mínima
admisible en el sistema para evitar la cavitación.
• Res. 4.25 kPa

32. FLUIDOS NEWTONEANOS

33. Comportamiento de un fluido en flujo laminar
entre dos placas paralelas.
• La placa superior se mueve de
manera continua a una
velocidad V.
• El fluido en contacto con la placa
superior se “pega” a esta y se
mueve con una velocidad V
• El esfuerzo cortante τ = F/A
• A es el área de contacto entre la
placa y el fluido

34. • La capa de fluido se deforma de manera continua bajo la influencia
del esfuerzo cortante.
• En el flujo laminar y estacionario, la velocidad del fluido entre las
placas, varía de manera lineal entre 0 y V.
• El perfil de velocidad y el gradiente de velocidad se define como:
En un intervalo dt, las partículas del fluido a lo largo de la línea vertical
NM giran describiendo un ángulo dβ al mismo tiempo que la capa
superior se mueve una distancia da.
Ordenando:
𝑢 𝑦 =
𝑦
𝑙
. 𝑉
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉
𝑙
𝑑𝑎 = 𝑉. 𝑑𝑡 𝑑𝛽 = 𝑡𝑎𝑛𝑔 𝛽 =
𝑑𝑎
𝑀𝑁
=
𝑑𝑎
𝑙
=
𝑉. 𝑑𝑡
𝑙
=
𝑑𝑢. 𝑑𝑡
𝑑𝑦
𝑑𝐵
𝑑𝑡
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦

35. • De esto se concluye que la razón de deformación de un elemento de
fluido equivale al gradiente de velocidad.
• De forma experimental se ha concluido que la razón de deformación
es directamente proporcional al esfuerzo cortante τ.
• µ = coeficiente de viscosidad o viscosidad dinámica o absoluta del
fluido.
• Los fluidos para los cuales la razón de deformación es directamente
proporcional al esfuerzo cortante se denominan fluidos newtonianos,
ejemplo el aire, la gasolina, etc.
𝜏 ∞
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝜏 = µ
𝑑𝑢
𝑑𝑦
(N/m2)

36. Es decir que la fuerza de cizalla por unidad de área es proporcional al
gradiente de velocidad
𝐹
𝐴
=
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝜏 = µ
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝑑𝑢
𝑑𝑦
=
𝑉
𝑙
𝜏 = µ
𝑉
𝑙
F = µ. A
𝑉
𝑙
En las inmediaciones de la superficie que se mueve el fluido, donde y=0, el
fluido adquiere una determinada cantidad de movimiento en la dirección del
eje x, este fluido comunica a su vez parte de su cantidad de movimiento a la
capa adyacente del líquido, danto lugar a que se mantenga en movimiento
en la dirección x. Por lo tanto tiene lugar una transmisión de cantidad de
movimiento x a través del fluido en la dirección y, y por consiguiente, τ xy
puede interpretarse como la densidad de flujo viscoso de cantidad de
movimiento x en la dirección y.

37. Ejemplo de cálculo de la densidad de flujo de
cantidad de movimiento
• Determinar la densidad de flujo de cantidad de movimiento, en
estado estacionario expresada en kgf/m2 cuando la velocidad V de la
lámina en la dirección positiva del eje x es de 0.3 m/s, la distancia
entre las láminas es 0.0003 m y la viscosidad del fluido es de 0.7 cp.
• Respuesta: 7.13 x 10(-2) kgf/m2

38. VISCOSIDAD CINEMÁTICA
• Se define como la razón entre la viscosidad y la densidad:
• γ= µ /δ
• Unidades: m2/s
• Stokes: 1 stoke = 1 cm2/s = 0.0001 m2/s

39. Ejemplo
• Hallar la viscosidad cinemática de un líquido cuya viscosidad absoluta
es 15.14 poises y su densidad relativa es 0.964, en m2/s
• Res. 1.57 x10(-3) m2/s

40. Resumen
• La viscosidad de un fluido es una medida de su “resistencia a la
deformación”.
• La viscosidad se debe a la fuerza de fricción interna que se desarrolla
entre las diferentes capas de los fluidos a medida que se obligan a
moverse una con relación a las otras.
• En los líquidos la viscosidad se origina por las fuerzas de cohesión, en
los gases por las colisiones moleculares.
• La viscosidad de los líquidos decrece con la temperatura, la de los
gases se incrementa.

41. FLUIDOS NO NEWTONEANOS
MODELOS REOLÓGICOS

42. FLUIDOS NO NEWTONEANOS
• Son fluidos que no son newtoneanos, son fluidos tales como
polímeros, pastas, suspensiones, mezclas, parcialmente miscibles.
• La viscosidad ya no es constante
• Viscosidad puntual: En fluidos no newtoneanos es un valor puntual
solo para un determinado valor de esfuerzo cortante que se
corresponde con un gradiente.
• El tema del flujo no newtoneano constituye una parte de otra ciencia
mucho más amplia llamada la REOLOGÍA, es decir la ciencia del flujo y
la deformación.

43. • Para fluidos no newtoneanos la relación entre el esfuerzo cortante y
la razón de deformación no es lineal, la pendiente de la curva se
conoce como viscosidad aparente del fluido
• La viscosidad ya no es constante.

45. 𝜏 = η
𝑑𝑢𝑥
𝑑𝑦
• Modelos a T y P constantes en estado estacionario:
• Modelo de Bingham
• Modelo de Ostwald – de Waele
• Modelo de Eyring
• Modelo de Ellis
• Modelo de Carreau
• Modelo de reiner-Philippoff
• Modelo de Prandtl
• Modelo de Williamson

46. Modelo de Bingham
• Las sustancias que se comportan bajo este modelo se denominan plásticos
de Bingham. (pastas, suspensiones finas, partículas nucleares en agua
pesada)
• 𝜏𝑥𝑦 = −µ𝑜
𝑑𝑢𝑥
𝑑𝑦
±τo
• Significa que la sustancia necesita de un valor de esfuerzo cortante inicial
para que inicie la deformación.
• τ <τo no hay deformación
• τ >τo si hay deformación
• Tarea: consultar 10plásticos de Bingham
•

47. Modelo de Ostwald – de Waele
o ley de la potencia
• Se reduce a encontrar τ y k que son características de cada sustancia.
• Definen el modelo reológico de cada sustancia
• Se aplica para sustancias dilatantes y pseudoplásticas
• n da la forma de la curva
• Si n=1, k=µ
• Si n>1, es dilatante
• Si n<1, es pseudoplástico
𝜏 = 𝑘 −
𝑑𝑢
𝑑𝑦
n K = índice de consistencia
n = índice de comprtamiento del
flujo

48. Ejemplo:
• Se tiene el siguiente modelo reológico, encontrar la viscosidad
aparente, cuando el esfuerzo cortante es de 10 N/m2
• Rs. 104,16 Pa. s
𝜏 = 65 −
𝑑𝑢
𝑑𝑦
0.8

49. Modelo de Ellis
• Consta de tres parámetros positivos ajustables: ϕ0, ϕ1 y α.
• Si α tiene valores mayores que la unidad y valores bajos de τxy, y
viceversa se acerca a la ley de Newton.
• (tabla adjunta)
−
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑦
= (𝜑𝑜 + 𝜑1. 𝜏𝑥𝑧𝛼−1
. 𝜏𝑥𝑧