Ingeniería Eléctrica / Electrónica

1. EFECTOS DE LAS ARMONICAS
Los efectos de las armónicas se dividen en general
en tres categorías:
Efectos en el propio sistema de potencia
Efectos en la carga consumida
Efectos en los circuitos de comunicación

2. EFECTOS EN LOS APARATOS DEL
SISTEMA DE POTENCIA
TRANSFORMADORES
Los efectos de las armónicas en los transformadores
son:
1. Incremento en las pérdidas del cobre
2. Incremento en las pérdidas del hierro
3. Posible resonancia entre las bobinas del
transformador y la capacitancia de la línea
4. Esfuerzos de aislamiento
Las pérdidas en el cobre en la presencia de
armónicas pueden calcularse por la ecuación (5), de
manera similar las pérdidas en el hierro pueden
calcularse por las ecuaciones (7), (8) ó (9).

3. FACTOR K
En los casos en que un transformador alimenta cargas
no lineales, se presenta un sobrecalentamiento aun
cuando no ha alcanzado sus KVA nominales, este
sobrecalentamiento debido a la presencia de las
armónicas es directamente proporcional al cuadrado de
la armónica multiplicado por las pérdidas que esta
produce. De esta manera aparece el factor K aplicado a
transformadores y se define como:
(11)
Donde:
Factor K
Ih
I
n
n
totalrms
n










2
2
1
I
total Ih Ih Ih Ih
rms n
    
( ) ( ) ( ) ( )
1
2
2
2
3
2 2


4. Con el factor K de la corriente en la carga, se puede
escoger el transformador adecuado. La tabla 1 muestra
los valores comerciales de transformadores con factor K.
Factor K para transformadores comerciales
K-4
K-9
K-13
K-20
K-30
K-40

5. Estos transformadores son aprobados por la UL
(underwriter’s Laboratory) para su operación bajo
condiciones de carga no senoidal, puesto que operan
con menores pérdidas a las frecuencias armónicas.
Entre las modificaciones con respecto a los
transformadores normales están:
1. El tamaño del conductor primario se incrementa
para soportar las corrientes armónicas “triplen”
circulantes.
2. Se diseña el núcleo magnético con una menor
densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor
grado.
3. Utilizando conductores secundarios aislados de
menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos
para reducir el calentamiento por efecto piel.

6. EJEMPLO.- UN TRANSFORMADOR ALIMENTA A UNA
CARGA NO LINEAL CONSUMINENDO UNA
CORRIENTE DE 1200 AMP, CON EL CONTENIDO
ARMONICO EN P.U. MOSTRADO EN LA SIGUIENTE
TABLA. DETERMINAR EL FACTOR K.
hn In(p.u)
1 0.978
5 0.171
7 0.181
11 0.044
13 0.028
17 0.015
19 0.0098

7. ESTO SIGNIFICA QUE EL TRANSFORMADOR
SE CALIENTA 2.729 VECES MAS CON LA
CARGA NO LINEAL QUE BAJO EL MISMO
VALOR PRODUCIDO POR UN VALOR RMS DE
CORRIENTE DE UNA CARGA LINEAL.





n
n
N
U
P
N h
Ih
K
1
2
2
.)
.
( ]
)
[(
 











19
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
19
0098
0
13
015
0
11
044
0
7
108
0
5
171
0
1
978
0
K
)
(
)
.
(
)
(
)
.
(
)
(
)
.
(
)
)(
.
(
)
)(
.
(
)
(
)
.
(
729
2
K .


8. Fundamentalmente las armónicas producen los
siguientes efectos en las máquinas rotatorias de C.A.:
• Incremento en el calentamiento debido a las
pérdidas en el hierro y en el cobre.
• Cambios en el par electromagnético que afecta a:
• La eficiencia de la máquina.
Las oscilaciones torsionales de la máquina.
EFECTOS EN MAQUINAS
ROTATORIAS

9. EFECTO EN MOTORES DE
INDUCCION
1. Pérdidas I2R en el estator: Al operar la máquina de
inducción con voltajes con contenido armónico no sólo
aumentan estas pérdidas por el efecto piel que
incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que
también aumenta el valor de la corriente de
magnetización , incrementándose aún más las pérdidas
I2R.
2. Pérdidas I2R en el rotor: éstas aumentan de manera
más significativa que las anteriores, por el diseño de la
jaula en los motores de inducción que se basa en el
aprovechamiento del efecto piel para el arranque.

10. Esta resistencia aumenta en forma proporcional a la
raíz cuadrada de la frecuencia y por ende las
pérdidas.
1. Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son función de la
densidad de flujo en la máquina
2.Pérdidas adicionales.
3.Torque en el motor de inducción

11. EFECTOS EN CABLES Y
CONDUCTORES
Al circular corriente a través de un conductor se produce
calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto
Joule, I2R donde R es la resistencia a corriente directa
del cable y la corriente está dada por el producto de la
densidad de corriente por el área transversal del
conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la
corriente que transporta el cable disminuye el área
efectiva por donde está circula puesto que la densidad de
corriente crece en la periferia exterior, lo cual se refleja
como un aumento en la resistencia efectiva del
conductor.

12. Densidad de corriente de un mismo conductor
EFECTOS EN CABLES Y CONDUCTORES
Re
Re
sistencia AC
sistencia DC
Tamaño del conductor 60 Hz 300 Hz
300 MCM 1.01 1.21
450 MCM 1.02 1.35
600 MCM 1.03 1.50
750 MCM 1.04 1.60

13. BANCOS DE CAPACITORES
El principal problema que se puede tener al instalar un
banco de capacitores en circuitos que alimentan
cargas no lineales es la resonancia tanto serie como
paralelo. Cuando el problema de las armónicas es muy
severo, en el banco de capacitores se manifiesta de
inmediato con la operación de los fusibles y fallas. De
está manera la presencia de armónicas en el banco de
capacitores puede causar:
• Incremento en las pérdidas dieléctricas y calentamiento.
• Condiciones de resonancia que incrementan el tamaño de
las armónicas.
• Sobrevoltajes.

14. RESONANCIA PARALELO Y SERIE
A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia
inductiva del circuito equivalente del sistema de
distribución aumenta, en tanto que la reactancia
capacitiva de un banco de capacitores disminuye.
Existirá entonces al menos una frecuencia en que las
reactancias sen iguales, provocando la resonancia.

15. Resonancia paralelo: La Figura muestra el circuito
equivalente para el análisis de la resonancia paralelo
en un sistema eléctrico. La carga no lineal inyecta al
sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de
dichas corrientes se puede analizar empleando el
principio de superposición.

16. En general, la fuente de voltaje Vn vale cero
(cortocircuito), puesto que sólo presenta voltaje a
frecuencia fundamental. Entonces a frecuencias
armónicas, el circuito equivalente visto por la carga será
una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la
frecuencia de resonancia se tendrá cuando:
(12)
donde
f1 es la frecuencia fundamental
Si la carga inyecta una corriente armónica de una
frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces
las corrientes y voltajes experimentarán una
amplificación puesto que la admitancia equivalente se
acerca cero (impedancia muy alta).
C
L
X
X
f
f
SC
L
C 1
2
1
1




17. Resonancia serie: En este caso la expresión
matemática de la frecuencia de resonancia es la
misma que se muestra en la ecuación (12), la
diferencia es que ahora el circuito presenta una
trayectoria de baja impedancia a las corrientes
armónicas (casi un cortocircuito).
Una forma de minimizar los problemas de resonancia
por la instalación de bancos de capacitores consiste
en distribuir los mismos en diferentes puntos del
sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a
valores más altos.

18. MAL FUNCIONAMIENTO DE
DISPOSITIVOS DE ESTADO SOLIDO
La distorsión armónica puede causar el mal
funcionamiento de los dispositivos de estado sólido si sus
controles son sensibles al cruce por cero de la onda de
voltaje. Las condiciones de resonancia y distorsión
típicas del problema de las armónicas pueden originar
que las formas de corriente y voltaje crucen por cero más
de una vez en el medio ciclo.
Otros problemas de mal funcionamiento son:
• Inducción de errores en equipos de medición
•Disparo en falso de relés e interruptores
•Operación inestable de circuitos de disparo que utilizan
el cruce por cero.
•Interferencia sobre controladores de motores.

19. EFECTO EN APARATOS DE
MEDICION
Los medidores e instrumentos son afectados por la
presencia de voltajes y corrientes armónicas. Aparatos
de disco de inducción, tales como wattorímetros y reles
de sobrecorriente son diseñados y calibrados
solamente para la corriente y el voltaje fundamental.
La presencia de corrientes y voltajes armónicas generan
un par electromagnético adicional en el disco causando
operaciones erróneas. La distorsión debe ser severa
(mayor del 20%) para que se detectan errores
importantes.

20. Error que presenta un Wattorimetro de inducción
cuando se tiene una carga resistiva a través de un
tiristor el cual interrumpe el paso de la corriente.

22. INTERFERENCIA SOBRE LINEAS DE
COMUNICACION
Los efectos de este tipo de interferencia son:
• Ruido inducido
• Interferencia con señales de comunicación
• Mal funcionamiento de relés

23. PROPAGACION DE ARMONICAS
A pesar de que la compañía suministradora proporcione
un voltaje puramente senoidal (sin distorsión alguna), la
alimentación de sistemas que contienen cargas no
lineales o inyectan corrientes no senoidales, produce una
propagación de las armónicas hacia toda la red del
sistema si no se mitigan dentro del sistema que los
genera.

24. CONCLUSIONES
La presencia de armónicas puede originar los siguientes
problemas en el sistema de potencia:
¨ Sobrecarga de capacitores, debido al aumento o
disminución de la cresta del voltaje que impacta en la
tensión dieléctrica.
¨ Aparición de valores altos de voltaje y corriente debido a
resonancias.
¨ Problemas en el aislamiento de cables debido al
incremento de la tensión dieléctrica.

25. ¨ Errores en Instrumentos de medición.
¨ Interferencia en sistemas de comunicación.
¨ Operación anormal de sistemas de rectificación de
estado sólido.
¨ Operación incorrecta de dispositivos de protección.
¨ Pérdidas en alimentadores debido a las armónicas.

26. 1.- Disturbios modo común

27. ( Pararrayo )
2.- Tensión de impulso

28. Los filtros de armónicos son circuitos inductancia- capacidad sintonizados a una
determinada frecuencia, la cual se determina en función de la finalidad del filtro,
que busca reducir el efecto de los armónicos en los circuitos electricos.
Armónicos

35. Continuidad y estabilización de la tensión.

37. 500kVA-UPS