Presentación sobre Suma, resta, multiplicación y división de Expresiones Algebraicas

1. Unidad I
Suma, Resta, Multiplicación y División
de Expresiones Algebraicas
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Experimental Politécnica Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Estado Lara
PNF Contaduría
Alexander José Rojas Silva
V- 29.880.891

2. 2
Suma y Resta de Expresiones Algebraicas
Si dos números son de
signos iguales, entonces se
SUMAN y se coloca el signo
que los preside.
Ejemplos:
+8+20= + 28
+18+20= + 38.
Si dos números son de
signos diferentes,
entonces se RESTAN y
se coloca el signo del
número con mayor Valor
Absoluto.
Ejemplos:
+8-20= - 12
-18+20= + 2

3. 3
Paso 1: Resolvemos lo que esta dentro del Paréntesis
= 8 + {12 − 4 + 10 − 16 − [4 − 14 + 4 -10 + 12] + 6 + 20 − 40 + 80 − 16}
Resolver la siguiente Expresión Algebraica
Ejercicio Nro. 01
Paso 5: Aplicamos la Ley de los signos: Los números con signos DIFERENTES se RESTAN y se coloca el
signo del número con mayor Valor Absoluto
= +160-96
= +64
Paso 2: Resolvemos lo que esta dentro del Corchete
= 8 + {12 − 4 + 10 − 16 − 4 + 14 - 4 +10 - 12 + 6 + 20 − 40 + 80 − 16}
Paso 3: Resolvemos lo que esta dentro de la Llave
= 8 + 12 − 4 + 10 − 16 − 4 + 14 - 4 +10 - 12 + 6 + 20 − 40 + 80 − 16
Paso 4: Agrupamos todos los números con signos positivos y todos los números con signos negativos
= 8 + 12 + 10+ 14 +10 + 6+ 20+ 80− 4 − 16 − 4 - 4 - 12 − 40 − 16

4. 4
Paso 1: Resolvemos lo que esta dentro del paréntesis
= 16 + {24 − 8 + 20 − 32 − [8 − 28 + 8 - 20 + 24] + 12 + 80 − 160 + 320 − 32}
Resolver la siguiente Expresión Algebraica
Ejercicio Nro. 02
16 + {24 − 8 + (20 − 32) − [8 − (28 − 8 + 20) + 24] + 12 + 20 (4 − 8 + 16) − 32}
Paso 5: Aplicamos la Ley de los signos: Los números con signos DIFERENTES se RESTAN y se coloca
el signo del número con mayor Valor Absoluto
= +470-272
= +198
Paso 2: Resolvemos lo que esta dentro del Corchete
= 16+ {24 − 8 + 20 − 32 −8 +28 - 8 + 20 - 24+ 12 + 80 − 160 + 320 − 32}
Paso 3: Resolvemos lo que esta dentro de la llave
= 16+ 24 − 8 + 20 − 32 −8 +28 - 8 + 20 - 24+ 12 + 80 − 160 + 320 − 32
Paso 4: Agrupamos todos los números con signo positivos y todos los números con números negativos
= 16+ 24+ 20 +28+ 20 + 12 + 80+ 320 − 8 − 32 −8 - 8 - 24 − 160 − 32

5. 5
Valor Absoluto de Expresiones Algebraicas
Definición: El Valor Absoluto de un número entero, es la
distancia que existe entre el cero y dicho número.
|-5|= 5; |2| = 2
Ejemplo Nro. 01:
|5+3|-|-2+6|+|3-1|= |8| - |4| + |2|
= 8- 4 +2
= 6
Ejemplo Nro. 02:
8-|3-12|+5+|4+1|= 8-|-9|+5+|5|
= 8- 9 +5+5
= 9

6. 6
Ejercicio Nro. 01:
|2p – 4| = 26
2p – 4 = 26
Paso 01: Sumamos +4 a ambos
lados de la igualdad
2p – 4+4 = 26+4
2p + 0 = 30
2p = 30
Paso 02: Dividimos ÷ 2 a ambos
lados de la igualdad
2p ÷ 2 = 30 ÷ 2
p = 15
|2p – 4| = -26
2p – 4 = -26
Paso 01: Sumamos +4 a ambos lados
de la igualdad
2p – 4+4 = -26+4
2p + 0 = -22
2p = -22
Paso 02: Dividimos ÷ 2 a ambos
lados de la igualdad
2p ÷ 2 = -22 ÷ 2
p = -11
Valor Absoluto de Expresiones Algebraicas

7. 7
Multiplicación y División de E. A
Multiplicación: Es una
operación matemática que
consiste en obtener un
resultado llamado producto a
partir de dos factores
algebraicos llamada
multiplicando y multiplica
Ley de Signos
La multiplicación de signos iguales es
siempre POSITIVA.
(−)(−)=+ (+)(+)=+
La multiplicación de signos diferentes es
siempre NEGATIVA
(+)(−)=– (−)(+)=–
División: Es una operación
entre dos expresiones
algebraicas llamadas
dividendo y divisor para
obtener otra expresión
llamado cociente.
Ley de Signos
La división de signos iguales resulta
ser POSITIVA.
(+)÷(+)=+ (−)÷(−)=+
La división de signos diferentes resulta ser
NEGATIVA
(+)÷ (−)=– (−)÷(+)=–

8. 8
Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Por tanto, el resultado será:
=+6x4y6z8
=6x4y6z8
Ejercicio Nro. 1: Multiplicar los Monomios 3xyz,-x2y3z4÷5, -10xy2z3
Paso 01: Multiplicamos los coeficientes
(3). (1/5). (10)= 30/5 = 6
Paso 02: Multiplicamos los literales
(xyz). (x2y3z4). (xy2z3) = x4y6z8
Paso 03: Multiplicamos los signos de cada monomio
(+). (-). (-)= (+). (+)=

9. 9
Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Ejercicio Nro. 2: Sean las expresiones M(x)= x+2, N(x)= x+3, donde x2+5x = -4
Paso 01: Multiplicamos los coeficientes
M(x).N(x)= (x+2) . (x+3)
Paso 02: Multiplicamos cada uno de los literales
M(x).N(x)= (x.x)+(x).(3)+(2).(x)+(2).(3)
Paso 03: Multiplicamos los signos de cada monomio
M(x).N(x)= x2+3x+2x+6
Paso 04: Multiplicamos los signos de cada monomio
M(x).N(x)= x2+5x+6
Paso 05: Sustituimos
M(x).N(x) = -4+6 (signos diferentes se restan)
M(x).N(x) = 2

10. 10
Productos Notables
Ejercicio Nro. 01
Cuadrado de la Suma de un
Binomio
(ax+ 5y)2
= (a +b)2
Regla del Cuadrado de la
Suma de un Binomio
El cuadrado de la suma
de dos cantidades es
igual al cuadrado de la
primera cantidad, más
dos veces la primera
cantidad por la segunda,
más el cuadrado de la
segunda cantidad.
= a2x2 + 2(5axy)+25y2
= (ax)2 + 2(ax).(5y)+(5y)2
= a2 + 2(a).(b)+ b2
= a2x2 + 10axy+25y2

11. 11
Productos Notables
Regla del Cuadrado de la
Resta de un Binomio
El cuadrado de la resta de
dos cantidades es igual al
cuadrado de la primera
cantidad, menos dos
veces el primer término
por el segundo término,
más el cuadrado de la
segunda cantidad.
Ejercicio Nro. 02
Cuadrado de la Resta de un
Binomio
(7a
2
- 5x
3
)2
= (a –b)2
= a2 – 2(a).(b)+ b2
= (7a2)2 – 2(7a2).(5x3)+(5x3)2
= 49a4 – 2(35a2x3)+25x6
= 49a4 – 70a2x3+25x6

12. 12
Productos Notables
Regla del Cubo de la Suma de un Binomio
El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo
de la primera cantidad, más 3 seguido del cuadrado del
primero por el segundo, más 3 seguido del primero por
el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

13. 13
Factorización
La Factorización de una expresión Algebraica son otras
expresiones algebraicas más pequeñas.
Ejemplo: X2
– X - 2 = (X+1)(X-2).
Ejercicio Nro. 01: X2 +2x – 15 = (X+5)(X-3)
Paso 01: Buscar dos números que sumados den el coeficiente
de x
= +5-3
= 2
Paso 02: Buscar dos números que multiplicados den el término
independiente.
= (+5).(-3) (-).(+) = -
= - 15

14. 14
Factorización por Productos Notables
Ejercicio Nro. 02:
y2 -2y – 15 = (y-5)(y+3)
Paso 01: Buscar dos números que
sumados den el coeficiente de y
= -5+3
= -2
Paso 02: Buscar dos números que
multiplicados den el término
independiente.
= (-5).(+3) (+).(-) = -
= - 15
Ejercicio Nro. 03:
x2 -4x+3 = (x-3)(x-1)
Paso 01: Buscar dos números que
sumados den el coeficiente de y
= -3-1
= -4
Paso 02: Buscar dos números que
multiplicados den el término
independiente.
= (-3).(-1) (-).(-) = +
= +3

15. 15
Bibliografía
1.- Sergio, C. Ciencias Básicas. Suma Algebraicas. Disponible en:
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/suma-algebraica/
2.- Sergio, C. Ciencias Básicas. Resta Algebraicas. Disponible en:
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/resta-algebraica/
3.- Sergio, C. Ciencias Básicas. Multiplicación de Expresiones Algebraicas.
Disponible en: https://ciencias-
basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-
algebraica/
4.- Productos Notables. Disponible en:https://www.todamateria.com/productos-
notables/
5.- Factorización por Productos Notables. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=ZLIpW7CCxu0