1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Parte I. Aritmética

2. Este manual es propiedad de la Escuela de Educación Continua
de la Universidad Metropolitana. El mismo no puede ser
reproducido parcial ni totalmente sin la autorización expresa de la
Decana Asociada de la Escuela de Educación Continua de la
Universidad Metropolitana.
®Escuela de Educación Continua de UMET, agosto de 2006

3. Aritmética
I. Sistema de Números Reales
Clasificar los números reales
Los números racionales y los números irracionales juntos forman el conjunto de los
números reales. Un número racional es el que se puede escribir como el cociente de
dos números enteros. Un número irracional son números que no pueden ser escritos
como el cociente de dos enteros.
Sistema de los Números Reales
Reales
Racionales Irracionales
Enteros Números Fraccionarios
Enteros Cardinales Decimales Fracciones
Negativos positivos –negativos positivos -negativos
Cero Naturales

4. Práctica 1 Clasificar los números reales
Indica con (x) el conjunto al que pertenecen los siguientes números:
Número natural cardinal entero fracción decimal fraccionario racional irracional real
4
17
-71
8
10
0
0.75
-3.23...
0 .333

II. Conceptos básicos de matemática
Divisible - un número es divisible por otro si al dividir el primero por
el segundo, el cociente es un número natural y el residuo
es cero.
Factor o Divisor - de un número es un número dado, al cual se llama
producto.
Múltiplo - un número es múltiplo de otro si se puede expresar
como el producto del número dado por un número natural
Números Pares - los números que son divisibles por dos.
Números Impares - los números que no son divisibles por dos
Números Primos - es un número natural mayor que 1, que es divisible
por uno y por si mismo.
Números - es un número natural mayor que 1, que no es primo.
Compuestos
El máximo común - es el divisor común más grande de dichos números

5. divisor de varios números
El mínimo común - es el múltiplo común más pequeño de dichos números
múltiplo de varios números.
III. Operaciones con Enteros
Reglas de los Signos
Adicción Ejemplos
(+)+(+)= + 10 + 4 = 14
(- )+(- )= - -2 + -10 = -12
(+)+(- )= Se resta, y el resultado tendrá el signo del número 8 + -2 = 6
(- )+(+)= que tenga el valor absoluto mayor. -21 + 4 = -17
Resta
Restar equivale a sumar por el opuesto del sustraendo 4 – 8 = 4 + (-8) = -4
Luego, se aplica las mismas reglas de los signos de la suma . –2 – (-4) = -2 + 4 = 2
A – B = A + (-B) -7 –8 = -7 + -8 = -15
10 - 2 = 10 + -2 = 8
Multiplicación División
(+)x(+)= + (+)  (+)= +
signos iguales = (+)
(-)x (-)= + (-)  (-)= +
________________________________________________________________
(+)x(-)= - (+)  (-)= -
signos diferentes = (-)
(-)x(+)=- (-)  (+)= -

6. Práctica 2 Regla de los signos
Resuelve la operación indicada
Suma Resta
1) 7 + -5 = 7) 3 – (-5) =
2) –8 + -6 = 8) 0 – (-8) =
3) 0 + -13 = 9) 19 – 8 =
4) –11 + 6 = 10) (–10)– (-12) =
5) 14 + 3 = 11) (-11) – 4 =
6) –9 + -16 = 12) 8 –12 =
13) (-16) – 0 =
Multiplicación División
14) 6 x –8 = 20) –21  -3 =
15) –10 x –10 = 21) –27  -9 =
16) 5 x –4 = 22) -30  6 =
17) –4 x 9 = 23) –91  -13 =
18) –17 x 0 = 24) 85  -5 =
19) –9 x 9 = 25) -4  0 =
IV. Orden de Operaciones
A. Signos de agrupación
( ) Paréntesis { } Llaves [ ] Corchetes
Estos signos se utilizan para evitar ambigüedad al resolver operaciones. Sin embargo,
los ejercicios que no contienen signos de agrupación pueden crear confusión y ofrecer
respuetas diferentes al cambiar el orden de las operaciones.

7. Recuerde lo siguiente:
 Efectuar primero las operaciones con radicales, exponentes y valor
absoluto.
 Efectuar lo que aparece en paréntesis, llaves y corchetes.
 Efectuar las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen de
izquierda a derecha.
 Efectuar las sumas y restas en el orden en que aparecen de izquierda a
derecha.
Ejemplos:
8 + 4  2 + 8 x2 – 6  3 = 8 + 2 +8 x 2 –6 3
8 + 2 + 16 - 6  3
8 + 2 + 16 –2
10 +16 – 2
26 – 2
= 24
2 + 3 [ 4 ( 4 – 3 ) 2] = 2 + 3 [ 4 ( 1 ) 2]
2+3 [4(1) ]
2+3 [4 ]
2 + 12
= 14
2 + 5 ( 32 – 4) + 22 (3 –2 ) = 2 + 5 ( 9 – 4) + 4 (3 –2 )
2 + 5 ( 5 ) + 4 (1 )
2 + 25 + 4
27 + 4
= 31

8. Práctica 3 Orden de operaciones
1) 2 – ( 8 – 10 )  2 =
2) (-3)2 – (-2)2 – 5 =
3) 4- (-2)2  (1 – 2)2 x 3 + 4 =
4) 2 + 3 {2 + 2[3 + 2(6 – 4) ] – 2(2) } =
5) –5 { (-2 + 5)3 - [6 – (-1) ] }=