problemas de cálculo

1. ProblemaII.10
Para 𝑃(𝑥) = 𝑎x4 − (4 + 2𝑎) x3 + (6 − 𝑎) x2 + 𝑥(2 + 2𝑎) − 2
Si a=1, probar que P(x) tiene raícesen<2,+ ∞>
𝑃(𝑥) = x4 − (4 + 2)x3 + (6 − 1)x2 + 𝑥(2 + 2(1)) − 2
𝑃(𝑥) = x4 − 6x3 +5x2 + 4𝑥 – 2
1 -6 5 4 -2
2 2 -8 -6 -4
1 -4 -3 -2 -6  𝑃(2) =negativo
lim
𝑥→ ∞
x4 − 6x3 + 5x2 + 4x – 2 = ∞4 − 6∞3 + 5∞2 + 4∞ – 2=∞
 𝑃(∞) = positivo
Existe unaraíz en <2,+ ∞>