Calculo

1. Preconceptos asaberparael
Cálculodeestructuras
Pararealizarelcálculo deestructuras esnecesario, no solo conocer los métodos decálculo, sino también, tener
conocimientos previos elementales respecto aEstática yresistencia demateriales, característicasdelos materiales de
construcción yacercadelos productos queseofrecenenelmercado ysuscaracterísticas.
Elproceso decálculo de estructuras esuno delos procesos másimportantes enunproyecto de edificación.Requiere de
rigurosidad ypleno conocimiento departedelprofesional quelo realiza.Enelcaso dequealgo estefueradelos
parámetros establecidos seguros por lasentidades competentes reguladoras, cabelaposibilidad deaccidentes que
provoquen daños materiales muycostosos, yenelpeor delos casossepueden cobrar vidas humanas.Espor eso quese
debetener los conocimientos bienfijados para realizaresta importante tarea.
En la siguiente diapositiva se expondrá de forma breve información a saber para poder abordar de forma sencilla el
estudio de estos conocimientos previos..
Escrito por Camarotta, Ana, MMO M.P.: 735

2. ¿Qué debo saber específicamente para poder abordar un
proceso de cálculo?
• Para calcular debemos saber abordar procedimientos de matemáticas
y física elementales, como son el despeje de una incógnita, conceptos
básicos sobre vectores y momentos, fuerzas, conversión de unidades
básicas y compuestas, etc.
• En segundo lugar debemos conocer conceptos básicos de estática y
resistencia de materiales, como pueden ser: que estudia la Estática y
R.M., cuáles son la fórmulas y ternas que se utilizan, que sucede en
los fenómenos de flexión, compresión y demás.
• Conocer sobre las características físicas y químicas básicas de los
elementos que intervienen en la estructura que vamos a calcular,
como puede ser el cemento, el acero, la madera, el hormigón, entre
otros. Se debe conocer los procesos químicos básicos que ocurren
cuando se fusionan estos materiales, o cuando se combinan, y saber
como afecta ello a la estructura.
• Se debe conocer como surgen los diagramas de esfuerzos, y como
ellos nos arrojan datos importantes para poder realizar los cálculos.
Es decir, debemos conocer y entender como cada resultado de cada
procedimiento, se relaciona con el que sigue.

3. A saber…
• Se puede comenzar a estudiar ciertos procesos de manera intuitiva, pero siempre se debe abordar luego el
procedimiento o concepto de manera rigurosa. Por ejemplo: Se debe saber y entender que ocurre cuando
un elemento flexiona y que sucede con las infinitas secciones que lo componen, no solo quedarse con la
idea intuitiva de un elemento rectangular cualquiera se está doblando y la parte en donde se está
expandiendo el material se esta traccionando, y la parte donde se oprime el material se está comprimiendo.
• El proceso de aprendizaje de un nuevo tema, en general, conlleva un cierto tiempo, y mucho repaso y
práctica. Este proceso no debe apresurarse al extremo, ya que ninguno de los temas posteriores a
presentarse están “de más” si no que integran un todo que es importante entender para que , como se
menciono antes, se pueda desarrollar un buen cálculo.

4. Estática y Resistencia de Materiales
• La estática estudia las condiciones que se deben cumplir para que un
cuerpo se mantenga en reposo a pesar que sobre el actúen causas
que producirían su movimiento. Si se estudia con procedimientos
gráficos se denomina Estática Gráfica, y si estos son analíticos,
Estática Analítica.
• La razón de su estudio en construcciones es la siguiente: cuando un
cuerpo se mantiene en reposo es que aparecen los máximos
esfuerzos en su interior (que es lo que nos interesa saber).

5. Fuerzas – Parámetros
• Las causas (antes mencionadas) que mueven a los cuerpos son las fuerzas. Las fuerzas son estes incorpóreos
solo se ven sus efectos. Las fuerzas no solo mueven a los cuerpos si no que los puede deformar y hasta
romper, por eso al estudiar solo el movimiento la estática considera a los cuerpos rígidos, es decir, no se
pueden deformar, ni romper.
• Los tipos de movimientos de un cuerpo son traslación y rotación. Para trabajar con las fuerzas no solo se
debe dar su intensidad o valor, sino también en qué dirección actúa, y dentro de esa dirección, con que
sentido lo hace. Para poder indicar esas tres características se representa gráficamente a la fuerza con un
vector en escala. Estas magnitudes se denominan vectoriales.

6. Unidad para medir fuerzas- El Newton
• La intensidad de las fuerzas se mide en Newton (N). El newton se define como la fuerza que le
produce a una masa de 1kg un aumento de velocidad de 1m/s cada segundo (una aceleración de
1m/s2).
• El Newton es la unidad para medir fuerzas en el sistema internacional de unidades (SI) que
nuestro país adopto 1972.
• Anteriormente se utilizaba el (kgf). El kilogramo fuerza es la fuerza con que es atraído por la tierra
un cuerpo de 1kg masa situado a 45° de latitud Norte y a nivel del Mar.
• Esa fuerza le producirá a esa masa de 1kg una aceleración de 9,81m/s2 (aceleración de la
gravedad) son necesarios 9,81N, ya que 1N le produciría solo una aceleración de 1m/s2.

7. Sistemas de Fuerzas
• Un sistema de fuerzas lo constituye dos o más fuerzas actuando al
mismo tiempo sobre el mismo cuerpo. Si las fuerzas del sistema
actúan todas sobre un mismo plano el sistema se denomina
coplanar, si actúan en planos distintos se denomina espacial.
Sistema Coplanar
Sistema Espacial

8. Fuerzas paralelas – Propiedad
Fundamental de las fuerzas
en Estática.
• Dos fuerzas paralelas de igual intensidad y de sentido contrario forman un sistema
llamado par de fuerzas o CUPLA (O SIMPLEMENTE PAR). Un par es el único sistema que
produce giros en el cuerpo sobre el cual actúa.
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS FUERZAS EN ESTÁTICA
• Las fuerzas en estática pueden ubicarse en cualquier punto de su dirección si que se
modifique el efecto que producía sobre el cuerpo que actúa. Por ello los vectores que
representan a las fuerzas en estática se denominan vectores libres. Esto no ocurre en la
Resistencia de Materiales donde las fuerzas siempre actúan en un punto determinado y
los vectores que la representan o pueden desplazarse dentro de su dirección por ello se
denominan vectores aplicados. Es decir en resistencia de Materiales las fuerzas tienen un
punto de aplicación como cuarta característica.

9. Momento Estático de una fuerza
• Los movimientos posibles de un cuerpo son traslación y rotación. La traslación es
debida a una fuerza o un sistema de fuerzas cuya resultante sea una fuerza,
mientras que la rotación es debido a un par de fuerzas. Mientras que las
traslaciones sean mayores las fuerzas que actúan, los giros serán mayores, no
solo si son mayores las fuerzas que actúan si no también la distancia que exista
entre las fuerzas del par.
6m 2m
Por lo tanto, para medir la
magnitud de los giros se debe
tener en cuenta no solo la
intensidad de las fuerzas si no
también la distancia a la que
están separadas. Para tener en
cuenta el valor de las fuerzas y
la distancia que las separa se
creó el concepto de momento
estático o MOMENTO DE UNA
FUERZA CON RESPECTO A UN
PUNTO.

10. UNIDAD
• La unidad del momento es una unidad compuesta, ya que será el producto
de las unidades utilizadas, en cada caso para la fuerza y la distancia.
F DISTANCIA M
kg m kgm
kg cm kgcm
t m tm
N m Nm
UNIDADES
SIGNOS
Si la fuerza tiende a girar sobre el punto
en sentido horario el momento será
positivo (+) y si tienden a girar en sentido
contrario (antihorario) sería negativo (-).
d2 =25cm
d1= 20cm
F1= 40N
Mp(F1) = 40N x 20cm = -800Ncm
Mp (F2) = 30N x 25cm= 750Ncm

11. Par de Fuerzas
• Un par de fuerzas o cupla es un sistema formado por dos fuerzas
paralelas de igual intensidad pero sentido contrario. Este sistema es el
único capaz de producir giros.
• Propiedades
• El momento de un par de fuerzas con respecto a cualquier punto del
plano es siempre igual al producto