Trabajo Fin de Grado

Escuela Superior de Ciencias Experimentales y Tecnología
GRADO EN INGENIERÍA
DE TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES
Trabajo de Fin de Grado
DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE
CARCASA Y TUBOS PERTENECIENTE A UNA
PLANTA DE PRODUCCIÓN DE MTBE
Ana García Saiz
Director: Gabriel Morales Sánchez
Curso Académico 2015/16
uUniversidad
Rey Juan Carlos

Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales
Trabajo Fin de Grado
El presente trabajo, titulado DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y
TUBOS PERTENECIENTE A UNA PLANTA DE PRODUCCIÓN DE MTBE,
constituye la memoria correspondiente a la asignatura Trabajo Fin de Grado que presenta Dª
ANA GARCÍA SAIZ como parte de su formación para aspirar al Título de Graduada en
Ingeniería de Tecnologías Industriales. Este trabajo ha sido realizado en la ESCUELA
SUPERIOR DE CIENCIAS EXPERIMENTALES Y TECNOLOGÍA (campus de
Móstoles) en el departamento de TECNOLOGÍA QUÍMICA Y ENERGÉTICA bajo la
dirección de GABRIEL MORALES SÁNCHEZ.
Móstoles, 8 de julio de 2016.

Índice
1. Resumen.............................................................................................................................................. 1
2. Introducción ........................................................................................................................................ 3
2.1. Intercambiadores de calor ............................................................................................................ 3
2.1.1. Definición.............................................................................................................................. 3
2.1.2. Tipos y aplicaciones .............................................................................................................. 3
2.2. El coeficiente de transferencia de calor global, U........................................................................ 5
2.2.1. Resistencias en serie.............................................................................................................. 5
2.2.2. Resistencias de ensuciamiento .............................................................................................. 7
2.3. Análisis de los intercambiadores de calor .................................................................................... 7
2.3.1. Aspectos generales y termodinámicos................................................................................... 7
2.3.2. Problemas y procedimientos de análisis................................................................................ 9
3. Objetivos ........................................................................................................................................... 11
4. Resultados ......................................................................................................................................... 12
4.1. Contextualización del proceso y planteamiento del problema ................................................... 12
4.2. Algoritmo de diseño fluidodinámico del intercambiador E-2.................................................... 14
4.3. Consideraciones previas............................................................................................................. 15
4.3.1. Caudales, temperaturas de entrada y salida de los fluidos y calor intercambiado, Q .......... 15
4.3.2. Selección de la trayectoria de flujo ..................................................................................... 16
4.4. Diseño preliminar: 1ª iteración................................................................................................... 17
4.4.1. Comentarios generales......................................................................................................... 17
4.4.2. Dimensiones de los componentes del cambiador................................................................ 18
4.4.2. Pérdidas de carga................................................................................................................. 39
4.4.3. Coeficientes de transferencia de calor................................................................................. 44
4.5. Recálculo y diseño definitivo: 2ª iteración y sucesivas.............................................................. 48
4.6. Material de fabricación. Problemas de corrosión y ensuciamiento............................................ 49
5. Conclusiones ..................................................................................................................................... 50
6. Bibliografía........................................................................................................................................ 51
7. Apéndices......................................................................................................................................... A1
7.1. Mecanismos de transmisión de calor......................................................................................... A1
7.1.1. Conducción......................................................................................................................... A1
7.1.2. Convección......................................................................................................................... A4
7.1.3. Convección y conducción en serie ..................................................................................... A7
7.2. Resistencias de ensuciamiento estimadas para diversos fluidos ................................................... A8

7.3. Gráficas del factor de corrección, F, para diferentes configuraciones de intercambiadores ......... A9
7.4. Relaciones de la efectividad, Ɛ, para diferentes configuraciones de intercambiadores............... A10
7.5. Planta de producción de MTBE: diagrama de flujo del proceso................................................. A12
7.6. Simulación realizada con Aspen ................................................................................................ A13
7.7. Composición de la corriente 5: mezcla de hidrocarburos + alcohol............................................ A14
7.8. Tipos de cambiadores atendiendo a su función........................................................................... A15
7.9. Tipos de cabezales y carcasa en intercambiadores de carcasa y tubos........................................ A16
7.10. Intercambiador tipo BEM, con 1 paso por carcasa y 4 pasos por tubos.................................... A17
7.11. Diámetros y espesores estándar para tubos de intercambiadores.............................................. A19
7.12. Con 2 pasos por tubos, Lt>10Dcarc .......................................................................................... A20
7.13. Relación entre el número adimensional Ns y el número de tubos con 1 solo paso, C1.............. A22
7.14. Tipos de deflectores empleados en intercambiadores de carcasa y tubos ................................. A23
7.15. Cortes de los deflectores segmentados...................................................................................... A24
7.16. Divisores de corriente en función del número de pasos por tubos ............................................ A25
7.17. Tipos de juntas de expansión..................................................................................................... A26
7.18. Cálculo de Cdef, corte del deflector.......................................................................................... A27
7.19. Composición y propiedades del acero AISI 1042 ..................................................................... A28
7.20. Resistencia a la corrosión de los aceros al carbono en distintos medios................................... A29

1
1. Resumen
El presente trabajo consiste en el dimensionamiento detallado de un intercambiador de carcasa y tubos
perteneciente a una planta de producción de MTBE. Su objetivo es reducir la temperatura de una
corriente de hidrocarburos + alcohol, procedente de uno de los reactores, mediante agua de
refrigeración.
El diseño del equipo sigue un proceso iterativo dependiente de U (coeficiente global de intercambio
relacionado con la resistencia térmica que tiene que vencer el calor para transferirse del fluido caliente
al frío) y que puede iniciarse tras quedar perfectamente definidos: propiedades y caudales de ambos
fluidos, sus temperaturas de entrada y salida, F (factor de corrección, da una idea de la eficiencia del
intercambiador), diferencia de temperatura media, calor intercambiado, corriente que circula por los
tubos y número de pasos por tubos. Determinados estos aspectos, en la primera iteración se parte de un
valor estimado de U, que permite obtener un primer área exterior de intercambio, y se hallan el resto
de magnitudes características de cada componente. También se calculan las pérdidas de carga y los
coeficientes de transferencia de calor en el interior y exterior de los tubos, así como las resistencias a
la convección y a la conducción, parámetros que permiten recalcular U al final de esta primera
aproximación. Si este valor de U difiere del estimado al principio en una cantidad superior a la
tolerancia fijada, se deben redimensionar en una segunda iteración aquellos componentes que se ven
afectados por el cambio de U, partiendo, esta vez, del U calculado al final de la primera. Se continúa
con una tercera, cuarta, quinta iteración,… hasta que dicha diferencia sea mínima. Es entonces cuando
todas las medidas del intercambiador y las pérdidas de carga asociadas se pueden considerar como las
definitivas, pues no se modificarán en posteriores iteraciones. En este caso, el proceso de diseño
converge en la 3ª iteración y se resume a continuación:
- Calor intercambiado, Q= 200102,11 W
- Caudales
ṁ carc = 3,08 kg/s, caudal de la corriente de hidrocarburos + alcohol (circula por la carcasa y
realiza 1 paso, es decir, atraviesa el intercambiador una vez).
ṁ tub = 4,72kg/s, caudal de la corriente de agua de refrigeración (fluye por los tubos y
efectúa 4 pasos, es decir, recorre el intercambiador 4 veces).
- Temperaturas
Tcarc,ent = 65ºC, temperatura de entrada de la corriente de hidrocarburos + alcohol al
intercambiador.
Tcarc,sal = 40ºC, temperatura de salida de la corriente de hidrocarburos + alcohol del
intercambiador.
Ttub,ent = 22ºC, temperatura de entrada del agua al intercambiador.

2
Ttub,sal = 32,9ºC, temperatura de salida del agua del intercambiador.
- Diferencia de temperatura media (logarítmica), ∆Tml = 24,38ºC
- Factor de corrección, F=0,92. La eficiencia del intercambiador es suficientemente alta con un
solo paso por carcasa.
1ª iteración
- U estimado, Uest = 283,89 W/m2
ºC. Este parámetro está incluido en la expresión para
calcular el área exterior de intercambio de calor.
- Área exterior de intercambio de calor (área exterior de todos los tubos del
intercambiador), Aext = 31,53 m2
. Su valor determina la longitud de los tubos del cambiador.
- Longitud de los tubos, Lt = 2,76m. Esta longitud cambiará en cada iteración y hará que se
modifiquen a su vez: las pérdidas de carga en el interior y exterior de los tubos, la resistencia a
la conducción que ofrecen las paredes de los tubos y las resistencias a la convección en el
interior y exterior de los tubos y el número de deflectores. Estos parámetros son los que, a su
vez, permitirán recalcular U al final de la primera iteración, valor que será el punto de partida
para la segunda iteración.
- En esta primera aproximación también se eligen y dimensionan el resto de componentes del
cambiador: longitud de los cabezales, número de tubos (Nt = 229), diámetro de carcasa
(Dcarc), diámetro de las toberas (Dtob), espacio entre deflectores (Ldef),… medidas que
permanecerán fijas en las sucesivas iteraciones porque no dependen del valor de U.
3ª iteración
Finalmente, el intercambiador a diseñar tiene un área exterior Aext = 22,69 m2
un coeficiente
global Ufinal = 368,94 W/m2
ºC, y 229 tubos con una longitud Lt = 1,98m. Asimismo, las
pérdidas de carga en el exterior de los tubos son Δpcarc = 143Pa y en el interior Δptub = 16kPa.
Los elementos y dimensiones finales se pueden ver en la figura 1.
Figura 1. Elementos y dimensiones definitivos del intercambiador.

3
2. Introducción
2.1. Intercambiadores de calor
2.1.1. Definición
Un intercambiador o cambiador de calor es un aparato empleado para producir la transferencia de
calor, en las mejores condiciones posibles, entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas
diferentes. Como consecuencia del intercambio, uno de los fluidos se calienta y/o se evapora a su paso
por el dispositivo y el otro se enfría y/o condensa. El fluido objeto del calentamiento o enfriamiento se
denomina fluido de proceso y el que se dispone para conseguir ese fin, fluido de servicio.
2.1.2. Tipos y aplicaciones
En función del tipo de contacto entre los fluidos, existen dos grandes grupos: los intercambiadores de
superficie y los de contacto directo.
Intercambiadores de superficie. Ambos fluidos fluyen separados por una pared sólida sin mezclarse.
Pueden ser, a su vez, recuperadores o regeneradores.
- Recuperadores: los fluidos caliente y frío circulan simultáneamente por el intercambiador en
zonas separadas. Dentro de este conjunto y atendiendo al punto de vista constructivo, se
encuentran los siguientes cambiadores:
 De doble tubo o tubos concéntricos. Es la configuración más simple, consistente en un
tubo dentro de otro. Uno de los fluidos fluye por el interior del tubo de menor
diámetro y el otro circula por el espacio anular entre los dos tubos. En función del
arreglo de flujo, estos cambiadores pueden operar con flujo paralelo o a
contracorriente/contraflujo (figura 2).
a) b)
Figura 2. Intercambiadores de tubos concéntricos: a) Flujo paralelo y b) Contraflujo (INCROPERA, 1999)
 De carcasa y tubos. Contiene cientos de tubos situados en el interior de una carcasa.
Uno de los fluidos circula por el interior de los tubos y el otro por el exterior,
atravesando la carcasa. Se clasifican en función del número de pasos que realizan los
fluidos por la carcasa y por los tubos. Es el más común en las plantas de procesos
químicos (figura 3).

4
Figura 3. Intercambiador de calor de carcasa y tubos con 1 paso por carcasa y 2 pasos por tubos
(INCROPERA, 1999)
 De flujo cruzado. Se emplean para calentar o enfriar gases, uno de los fluidos circula
por el interior de los tubos y el otro es forzado a circular a través de ellos. El fluido
exterior al banco de tubos puede estar mezclado o sin mezclar (figura 4).
a) b)
Figura 4. Intercambiadores de flujo cruzado: a) Fluido exterior sin mezclar b) Fluido exterior mezclado
(INCROPERA, 1999)
 Compactos. Diseñados para conseguir un gran área de intercambio de calor por
unidad de volumen. Son útiles especialmente cuando uno o ambos fluidos son
gaseosos. Un ejemplo de este tipo de dispositivos es un radiador de automóvil (figura
5).
Figura 5. Radiador de automóvil (KREITH, 2002)

5
- Regeneradores: los fluidos caliente y frío entran en contacto alternativamente con la misma
superficie del intercambiador, llamada núcleo o matriz, que funciona como un almacén de
calor y que puede ser fija o rotativa (figura 6). Estos equipos se emplean en turbinas de gas,
plantas industriales de acero, procesos de licuación de gases o centrales térmicas.
a) b)
Figura 6. Regeneradores: a) Matriz fija y b) Matriz rotatoria (KREITH, 2002)
Intercambiadores de contacto directo. El calor se transfiere por contacto directo entre ambos fluidos,
caliente y frío, que se mezclan total o parcialmente. La aplicación más característica son las torres de
enfriamiento en las centrales térmicas.
2.2. El coeficiente de transferencia de calor global, U
2.2.1. Resistencias en serie
El calor intercambiado entre los dos fluidos que circulan a través de un intercambiador,Q̇ , se
calcula como:
Q̇ =
ΔTm
R
[1]
Q̇ : velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos (W)
R: resistencia térmica existente entre ambos fluidos (ºC/W)
ΔTm: diferencia de temperatura media entre ambos fluidos (ºC)
El calor se transfiere, primeramente, del fluido caliente hacia la pared por convección,
después a través de la pared por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de
nuevo por convección1
. Esta transferencia de calor puede asemejarse a una red de tres
1
Para más información sobre los mecanismos de transmisión de calor: convección y conducción, véase el
apéndice 7.1.

6
resistencias térmicas en serie, siendo la resistencia total R para un intercambiador de doble
tubo:
R = Rint + Rp + Rext =
1
hintAint
+
Ln(Dext/Dint)
2πkL
+
1
hextAext
[2]
Rint y Rext: resistencias a la convección (ºC/W)
Rp: resistencia que ofrece la pared del tubo, resistencia a la conducción (ºC/W)
Aint: área superficial de la pared del tubo en contacto con el fluido interior, Aint = πDintL
(m2
)
Aint: área superficial de la pared del tubo en contacto con el fluido exterior, Aext = πDextL
(m2
)
k: conductividad térmica del material de la pared (W/m·ºC)
L: longitud del tubo (m)
hint, hext: coeficientes de transferencia de calor en el interior y exterior del tubo (W/ºC·m2
).
Se determinan aplicando correlaciones experimentales de convección.
Retomando la ecuación [1], se puede expresar la velocidad de la transferencia de calor entre
los dos fluidos como:
Q̇ =
ΔTm
R
= UAΔTm = UintAintΔTm = UextAextΔTm [3]
U: coeficiente de transferencia de calor global, (W/m2
·ºC). Este coeficiente puede basarse en
el área interna del tubo, Uint, o en el área externa,Uext.
A: área del tubo que se usa como referencia para el cálculo de U. Puede ser la interna, Aint, o
la externa, Aext.
Simplificando ΔTm, la ecuación anterior se convierte en:
1
UintAint
=
1
UextAext
= R =
1
hintAint
+ Rp +
1
hextAext
[4]

7
2.2.2. Resistencias de ensuciamiento
Con el tiempo y durante la operación habitual de un intercambiador de calor, sus superficies
pueden obstruirse por la acumulación de suciedad y/o reacciones entre el fluido y el material
de la pared. Los depósitos formados aumentan la resistencia al intercambio de calor y reducen
la velocidad de transmisión. Su efecto se puede incluir en la ecuación [4], válida sólo para
superficies limpias, mediante la introducción de una resistencia térmica adicional, denominada
factor de impureza o resistencia de ensuciamiento, Rf.
1
UintAint
=
1
UextAext
= R =
1
hintAint
+
Rf,int
Aint
+
Ln(Dext/Dint)
2πkL
+
Rf,ext
Aext
+
1
hextAext
[5]
Rf,int, Rf,ext: resistencias de ensuciamiento en las superficies interior y exterior del tubo
Consideraciones acerca del factor de impureza:
- Es cero para un nuevo intercambiador y aumenta con el tiempo a medida que se acumulan los
depósitos sólidos sobre su superficie.
- Se incrementa cuando aumenta la temperatura de operación y/o disminuye la velocidad de los
fluidos.
Los valores estimados de las resistencias de ensuciamiento se encuentran tabulados (apéndice 7.2.).
Son valores meramente orientativos, fruto de la experiencia acumulada, que permiten considerar
anticipadamente los efectos del ensuciamiento sobre la transferencia de calor.
2.3. Análisis de los intercambiadores de calor
2.3.1. Aspectos generales y termodinámicos
A continuación, se plantean algunas consideraciones y simplificaciones a tener en cuenta en el estudio
de intercambiadores de calor. Se trata de idealizaciones que se logran muy próximamente en la
práctica y facilitan el diseño y la evaluación.
- Los intercambiadores operan durante largos periodos de tiempo sin cambios en sus
condiciones de operación, por eso, se consideran dispositivos de flujo estacionario. Como
consecuencia:
 El caudal de cada fluido y sus propiedades permanecen constantes.
 Las corrientes de fluido experimentan poco o ningún cambio en sus velocidades y
elevaciones y, por tanto, los cambios en la energía cinética y potencial son
despreciables.

8
- El calor específico de un fluido cambia con la temperatura. Sin embargo, en un intervalo
específico de temperaturas, se puede considerar como una constante tomando un valor
promedio.
- El coeficiente global de transferencia de calor, U, puede modificarse debido a variaciones en
las propiedades del fluido y condiciones de flujo. Sin embargo, se puede suponer también,
constante.
- La conducción axial de calor a lo largo del tubo se considera despreciable.
- Se supone que la superficie exterior del intercambiador de calor está perfectamente aislada, de
modo que no existe pérdida de calor hacia el exterior y cualquier transferencia de calor sólo
ocurre entre los dos fluidos.
- La diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío varía a lo largo del
intercambiador de calor. Por eso se necesita una diferencia media de temperatura ΔTm para
sustituirse en la relación Q̇ = UAΔTm. Su cálculo se detalla en el apartado 2.3.2.
Considerando las premisas anteriores, la primera ley de la termodinámica establece que:
Q̇ = ṁ frCp,fr(Tfr,sal − Tfr,ent) = ṁ calCp,cal(Tcal,sal − Tcal,ent) [6]
o bien,
Q̇ = Cfr(Tfr,sal − Tfr,ent) = Ccal(Tcal,sal − Tcal,ent) [7]
Ecuaciones válidas para cualquier arreglo de flujo y tipo de intercambiador y para fluidos que no
experimentan cambio de fase. La transferencia de calor Q̇ se toma como una cantidad positiva y se
sobreentiende que su dirección va del fluido caliente hacia el frío, de acuerdo con la segunda ley de la
termodinámica.
ṁ fr, ṁ cal: caudales de los fluidos frío y caliente (kg/s)
Cp,fr, Cp,cal: calores específicos de los fluidos frío y caliente (J/kg·ºC)
Cfr, Ccal: razones de capacidades caloríficas para los fluidos frío y caliente (W/ºC)
(Cfr = ṁ frCp,fr y Ccal = ṁ calCp,cal)
Tfr,sal, Tcal,sal: temperaturas de salida de los fluidos frío y caliente (ºC)
Tfr,ent, Tcal,ent: temperaturas de entrada de los fluidos frío y caliente (ºC)

9
2.3.2. Problemas y procedimientos de análisis
La práctica ingenieril debe dar respuesta a dos tipos de problemas relacionados con intercambiadores
de calor. En ambos casos se suponen conocidos: los calores específicos de ambos fluidos, sus caudales
y el coeficiente de transmisión de calor global, U, que es también dato o se puede calcular.
1) Seleccionar un tipo de intercambiador y calcular su área para conseguir un cambio de temperatura
específico en una de las corrientes. Se especifican las temperaturas de entrada y salida de ambos
fluidos o se pueden calcular con el balance de energía, [6] o [7]. Para resolver este problema se hace
uso del método de la diferencia media logarítmica de temperatura (DTML).
2) Determinar la velocidad de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de ambos fluidos.
Se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador, así como las temperaturas de entrada de los
fluidos. Para abordar este caso se emplea el método de la eficiencia-NUT.
Método de la diferencia media logarítmica de temperatura (DTML)
Como se introdujo en el apartado 2.3.1., la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío
varía a lo largo del intercambiador de calor y, por tanto, es necesario especificar una diferencia media
de temperatura ΔTm para poder despejar A de la ecuación Q̇ = UAΔTm. La forma específica de esta
ΔTm cambia dependiendo de si el intercambiador opera en flujo paralelo o a contraflujo.
Intercambiador de calor de flujo paralelo, 𝜟𝑻 𝒎𝒍,𝑭𝑷
ΔTm = ΔTml,FP =
ΔT2 − ΔT1
ln (
ΔT2
ΔT1
)
=
(Tcal,ent − Tfr,ent) − (Tcal,sal − Tfr,sal)
𝐿𝑛
(Tcal,ent − Tfr,ent)
(Tcal,sal − Tfr,sal)
[8]
Intercambiador de calor a contraflujo/contracorriente, 𝜟𝑻 𝒎𝒍,𝑪𝑭
ΔTm = ΔTml,CF =
ΔT2 − ΔT1
ln (
ΔT2
ΔT1
)
=
(Tcal,ent − Tfr,sal) − (Tcal,sal − Tfr,ent)
𝐿𝑛
(Tcal,ent − Tfr,sal)
(Tcal,sal − Tfr,ent)
[9]
Intercambiador de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado
Cuando el modelo de flujo existente en el interior del cambiador no se ajusta totalmente a flujo en
paralelo o a contracorriente, es preciso aplicar un factor de corrección F que multiplique a la ΔTm
calculada bajo la suposición de condiciones de contraflujo, ΔTm,CF. Esta modificación afecta a los
intercambiadores de pasos múltiples y de flujo cruzado. Para estos equipos se tiene:
ΔTm = ΔTml = F ∙ ΔTml,CF [10]

10
F: factor de corrección, depende de la configuración geométrica del intercambiador y de las
temperaturas de entrada y de salida de las corrientes caliente y fría. Es una medida de la desviación de
la ΔTml con respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo, (F ≤ 1).
Existen expresiones algebraicas y representaciones gráficas del factor de corrección F para varias
configuraciones de intercambiadores (apéndice 7.3.). Cuando se pase al diseño del intercambiador, en
el apartado 4.4., se hará uso de las fórmulas matemáticas existentes y no de los gráficos porque, a
priori, no se puede saber si el número de pasos por carcasa será 1 o 2. De hecho, que sea 1 o 2
dependerá, precisamente, del valor de F.
Método de la eficiencia-NUT
Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la transferencia de calor, Ɛ,
definido como:
ε =
Q̇
Q̇ máx
=
transferencia de calor real
tranferencia de calor máxima posible
[11]
Para determinar Q̇ máx hay que tener en cuenta que esta transferencia de calor se puede alcanzar en un
cambiador a contraflujo de longitud infinita. En tal intercambiador, solo uno de los fluidos
experimenta la diferencia de temperaturas máxima posible, ΔTmáx = Tcal,ent − Tfr,ent. Se pueden dar
dos casos:
Cfr < Ccal ⇒ Q̇ máx = Cfr(Tcal,ent − Tfr,ent)
Cfr > Ccal ⇒ Q̇ máx = Ccal(Tcal,ent − Tfr,ent)
} ⇒ Q̇ máx = Cmín(Tcal,ent − Tfr,ent) [12]
Cmín: el menor entre Ccal = ṁ calCp,cal y Cfr = ṁ frCp,fr
La eficiencia, ε, es adimensional y está comprendida entre 0 y 1. Depende de la configuración
geométrica del intercambiador y del arreglo del flujo. Se han desarrollado relaciones de la eficiencia
para varios tipos de intercambiadores y se encuentran en tablas y en gráficas (apéndice 7.4.). Estas
relaciones son función de un grupo adimensional llamado NUT, NUT = UA/𝐶 𝑚í𝑛 y del cociente
Cmín/Cmáx, donde el producto U·A puede ser UintAint o UextAext.
Una vez conocida ε, la transferencia de calor real se puede determinar a partir de:
Q̇ = ε ∙ Q̇ máx = ε ∙ Cmín ∙ (Th,ent − Tc,ent) [13]
Y determinado Q̇ , se pueden hallar las temperaturas de salida de los fluidos a través del balance de
energía:
Q̇ = Cfr(Tfr,sal − Tfr,ent) = Ccal(Tcal,ent−Tcal,sal) [7]

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3. Objetivos
El propósito fundamental del presente trabajo es el diseño riguroso de un intercambiador de calor de
carcasa y tubos que opera en una planta de producción de metil terc-butil éter (MTBE). El correcto
dimensionado del equipo pasa por satisfacer los siguientes objetivos secundarios:
- Cálculo del calor intercambiado entre los fluidos y establecimiento de la temperatura de
entrada del agua de refrigeración.
- Selección de la trayectoria del flujo, es decir, decidir qué corriente circulará por el interior de
los tubos y cuál por la carcasa.
- Elección del material de fabricación del equipo, teniendo en cuenta los posibles problemas de
corrosión y ensuciamiento que pueden tener lugar.
- Dimensionamiento de sus elementos principales:
 Carcasa y cabezales: tipo, espesor y diámetro.
 Tubos: número, disposición, espesor, diámetro y longitud.
 Deflectores: número, tipo, espesor y distancia de separación.
 Tirantes: número y diámetro.
 Toberas: espesor y diámetro.
- Cálculo de las pérdidas de carga y de los coeficientes de transferencia de calor
 En el lado de los tubos.
 En el lado de la carcasa.

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4. Resultados
4.1. Contextualización del proceso y planteamiento del problema
El MTBE es un compuesto que mejora el índice de octano de la gasolina, incrementando así su poder
antidetonante. La reacción principal para su obtención es la combinación en fase liquida del
isobutileno y el metanol, empleando un catalizador.
La planta de producción del aditivo se reproduce en el apéndice 7.5, diagrama de flujo realizado con el
programa de simulación Aspen, en el que puede observarse la cantidad de equipos (reactores,
intercambiadores de calor,…) y equipos auxiliares implicados. La figura 7 presenta un extracto del
diagrama, correspondiente al tramo del proceso en el que interviene el intercambiador a diseñar E-2,
destacado en verde. Su objetivo es enfriar la corriente 5, marcada en rojo, mediante agua de
refrigeración, señalada en azul. La simulación realizada con Aspen (apéndice 7.6.) sugiere, para esta
aplicación, un modelo de intercambiador y estima, además, valores de pérdidas de carga, coeficiente
U, área de intercambio…. El apéndice también recoge las propiedades de los fluidos (recopiladas en la
tabla 1), sus temperaturas de entrada y salida y sus presiones de entrada.
Figura 7. Extracto del diagrama de flujo de proceso para la producción de MTBE

13
Tabla 1. Propiedades de las corrientes que circulan a través del intercambiador E-22
Es conveniente señalar que la solución propuesta por Aspen es menos rigurosa que la justificada en
este trabajo. Para proceder, por tanto, al dimensionado detallado del cambiador E-2, se dispone de las
siguientes especificaciones de diseño:
- Tipo de intercambiador: de carcasa y tubos
- Fluido de proceso: corriente 5. Sale del reactor C-1 y, por requisitos técnicos, debe
introducirse a menor temperatura en el reactor C-2. Es una mezcla de hidrocarburos+ alcohol
y su composición se detalla pormenorizadamente en el apéndice 7.7.
- Fluido de servicio: agua de refrigeración.
- Caudales
 ṁ corriente 5 = 11090 kg/h = 3,08 kg/s, caudal de la corriente 5
 ṁ agua = 17000 kg/h = 4,72kg/s, caudal del agua de refrigeración
- Temperaturas
 Tcorriente 5,ent: 65ºC, temperatura de entrada de la corriente 5 al intercambiador E-2
 Tcorriente 5,sal: 40ºC, temperatura de salida de la corriente 5 del intercambiador E-2
- Presiones de entrada
 Corriente 5: 6,6 bares=6,6·105
Pa
 Agua de refrigeración: 6,2 bares=6,2·105
Pa
Para poder resolver el problema se necesita conocer también la temperatura de entrada del agua de
refrigeración, Tagua,ent, que se fija en 22ºC. En el apartado 4.4.2.se justificará por qué se ha decidido
que entre al intercambiador a esta temperatura.
2
Las propiedades de la tabla son valores promedio y sus unidades se han convertido al Sistema Internacional.
Densidad, ρ
(Kg/m3
)
Viscosidad
dinámica, µ
(Kg/m·s)
Viscosidad
cinemática, ν
(m2
/s)
Calor
específico, Cp
(J/Kg·K)
Conductividad
térmica, λ
(W/m·K)
Corriente 5
Hidrocarburos+alcohol
632 2,05·10-4
3,25·10-7
2598,26 0,11
Agua de refrigeración 983 7,25·10-4
7,38·10-4
3893,21 0,62

14
4.2. Algoritmo de diseño fluidodinámico del intercambiador E-2
En el diseño del dispositivo deben seguirse ordenadamente los pasos que se citan a continuación:
1º) Consideraciones previas
a) Caudales, temperaturas de entrada y salida de los fluidos y calor intercambiado, 𝑄̇
Todos estos datos deben ser conocidos, algunos son especificaciones de diseño y otros se pueden
calcular con las ecuaciones [6] y [7].
b) Selección de la trayectoria de flujo
Como se trata de un cambiador de carcasa y tubos se tiene decidir qué fluido circulará por la carcasa y
cuál por los tubos.
2º) Dimensionamiento del equipo: proceso iterativo
Se calculan todas las dimensiones geométricas del intercambiador, es decir, se propone un primer
diseño del dispositivo que se ajustará en sucesivas iteraciones. Para ello:
a) Se estima un valor de U, Uest
b) Se calculan ΔTml,CF, ΔTml y F a partir de las temperaturas de entrada y salida de los fluidos.
c) Con los valores de Q̇ , F, ΔTml y Uest se determina un primer valor de área superficial de
intercambio, Aext, mediante:
Aext =
Q̇
Uest ∙ F ∙ ΔTml
[14]
Aext: área exterior de intercambio de calor (área exterior de todos los tubos)
d) Con Aext, y otras magnitudes como la velocidad del fluido que circula por los tubos, su diámetro,…
se dimensionan todos los elementos del intercambiador.
e) Se calculan las pérdidas de carga de ambos fluidos y los coeficientes individuales de transferencia
de calor que aparecen en la ecuación [15]
1
UintAint
=
1
UextAext
= R =
1
hintAint
+
Rf,int
Aint
+
Ln(Dext/Dint)
2πkL 𝑡Nt
+
Rf,ext
Aext
+
1
hextAext
[15]
Nt: número de tubos del intercambiador
Lt: longitud de los tubos

15
f) Se halla Ucal con la ecuación anterior.
g) Si la diferencia entre Ucal y Uest es superior a la tolerancia establecida, que se fija en 0,001, se debe
volver a calcular Aext y repetir todo el cálculo posterior en una segunda iteración. Es decir, en la
segunda iteración Ucal se sustituiría en [14] y se dimensionarían, de nuevo, todos los componentes
(como en la 1ª iteración). Si al final de la 2ª iteración Ucal sigue sin aproximarse a Uest (que en este
caso es el Ucal calculado al final de la 1ª iteración), sería necesaria una 3ª iteración. Se continuaría así,
hasta que la diferencia entre ambos valores de U sea inferior a la tolerancia establecida.
h) Además, si las pérdidas de carga de uno o de ambos fluidos supera el máximo establecido por el
diseñador, se tiene que modificar algún parámetro para reducirlas. Este cambio puede implicar un
nuevo reajuste de U.
Cuando se alcance f) y no se cumplan ni el supuesto g) ni el h), el diseño del intercambiador puede
darse por concluido.
4.3. Consideraciones previas
4.3.1. Caudales, temperaturas de entrada y salida de los fluidos y calor intercambiado, 𝐐̇
Del apartado 4.4.1., se conocen:
Caudales
ṁ corriente 5 = 11090
kg
h
= 3,08 kg/s
ṁ agua = 17000
kg
h
= 4,72kg/s
Temperaturas
Tcorriente 5,ent: 65ºC
Tcorriente 5,sal: 40ºC
Tagua,ent: 22ºC
Falta por determinar la temperatura de salida del agua Tagua,sal y el calor intercambiado Q̇ :
Del balance de energía [6] o [7]:
ṁ corriente 5Cp,corriente 5(Tcorriente 5,ent − Tcorriente 5,sal) = ṁ aguaCp,agua(Tagua,sal − Tagua,ent)

16
Tagua,sal =
ṁ corriente 5 ∙ Cp,corriente 5(Tcorriente 5,ent − Tcorriente 5,sal) + ṁ aguaCp,aguaTagua,ent
ṁ aguaCp,agua
Tagua,sal =
3,08
kg
s ∙ 2598,26
J
kg ∙ ºC
(65 − 40)º𝐶 + 4,72
kg
s ∙ 3893,21
J
kg ∙ ºC
∙ 22ºC
4,72
kg
s ∙ 3893,21
J
kg ∙ ºC
= 32,9 ºC
Q̇ = ṁ corriente 5Cp,corriente 5(Tcorriente 5,sal − Tcorriente 5,ent)
Q̇ = 3,08
kg
s
∙ 2598,26
J
kg ∙ ºC
(65 − 40)ºC = 200102,11 W
4.3.2. Selección de la trayectoria de flujo
Para decidir si el agua debe circular por el interior de los tubos o, por el contrario, debe hacerlo la
corriente de hidrocarburos + alcohol, se valoran las reglas que se citan a continuación:
- Corrosión: el fluido más corrosivo frente al material de construcción del intercambiador debe
circular por el interior de los tubos. Como en este caso ni el agua ni la corriente de
hidrocarburos + alcohol son fluidos corrosivos, este criterio no se puede aplicar.
- Temperaturas: es más recomendable que el fluido con altas temperaturas circule por el lado de
los tubos porque las altas temperaturas reducen las tensiones permitidas en los materiales y se
reducen las pérdidas de calor al exterior del intercambiador. Las temperaturas que se alcanzan
en el intercambiador no superan los 60ºC y no pueden considerarse, por tanto, como altas
temperaturas. Esta recomendación, nuevamente, no resuelve la elección.
- Presión: el fluido con mayor presión a la entrada debe situarse en el interior de los tubos
porque la presencia de altas presiones en el lado de la carcasa obligaría a grandes espesores
para la pared de la carcasa, con el aumento del coste. Sin embargo, la diferencia de presiones
entre los fluidos del cambiador (6.6 bares en el lado de la carcasa y 6.2 bares en los tubos) no
es significativa. De nuevo, esta pauta no permite dilucidar la trayectoria de flujo.
- Limpieza: el fluido más limpio debe circular por el lado de la carcasa porque la carcasa y parte
exterior de los tubos son más difíciles de limpiar que el interior de los tubos. Las resistencias
de ensuciamiento estimadas son las mismas para ambos fluidos=0,0002 K·m2
/W, por lo que
este criterio tampoco ayuda a decidir qué fluido debe circular por los tubos.
- Caudales: es mejor situar el fluido que tiene menor caudal en el lado de la carcasa para evitar
la construcción de múltiples pasos en la carcasa y para favorecer el flujo turbulento, más fácil
de conseguir en la carcasa que en el interior de los tubos. Este criterio sí resulta aplicable y
establece que el agua debe circular por los tubos (17000kg/h) y la corriente de hidrocarburos +
alcohol (11090kg/h) por la carcasa.

17
4.4. Diseño preliminar: 1ª iteración
4.4.1. Comentarios generales
En este apartado se presenta el primer diseño del intercambiador. Todos los valores, coeficientes de
transferencia, pérdidas de carga, dimensiones,… que se exponen en esta sección corresponden a la
primera de las iteraciones en su dimensionado. En esta aproximación inicial y en las sucesivas
iteraciones se determinarán:
- Dimensiones de los componentes del cambiador. Todas las consideraciones relativas a su
construcción se recogen en las normas TEMA3
. El material escogido para su fabricación es el
acero AISI 1042 (consultar el apartado 4.6. para más información).
- Pérdidas de carga y coeficientes de transmisión en el interior y exterior de los tubos.
Hay que tener en cuenta que, finalizado este primer diseño, es necesario verificar que el
intercambiador resultante no está descompensado y que las pérdidas de carga en el interior y exterior
de los tubos no son excesivas. Estos aspectos ya se han considerado previamente y se concretan en dos
puntos:
- Criterio de equilibrio: la longitud de los tubos, que coincide con la del intercambiador, debe
ser menor que 10 veces el diámetro de la carcasa para evitar tener un intercambiador muy
largo y descompensado, en el que las pérdidas de carga sean demasiado elevadas. La forma de
reducir la longitud del intercambiador es aumentar el número de pasos por los tubos; esta
rectificación reduce, además, las pérdidas de carga en el interior de los tubos.
- Pérdidas de carga:
 En el interior de los tubos. Dependen de la velocidad del fluido en el interior de los
tubos y de su longitud. Una velocidad demasiado elevada incrementa las pérdidas de
carga y también disminuye el número de tubos necesarios, aumentando la longitud del
intercambiador y propiciando que se descompense. Se debe reducir, por tanto, la
velocidad pero garantizando que el flujo en el interior de los tubos siga siendo
turbulento.
 En el exterior de los tubos. Estas pérdidas aumentan a medida que disminuye la
distancia entre deflectores porque existe más rozamiento. Una manera, por tanto, de
reducirlas es disminuir el número de deflectores para que la separación entre ellos sea
mayor. Sin embargo, esta modificación también reduce el coeficiente de convección
3
La obra Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association, 6ª. ed., 1978 (más conocida como normas
TEMA) es un código de construcción que incluye las tolerancias de fabricación, nomenclaturas, dimensiones de
componentes, especificaciones sobre materiales... que hay que considerar en el diseño de intercambiadores de
calor de carcasa y tubos.

18
del fluido exterior al banco de tubos, y puede influir en el tamaño del intercambiador,
que tenderá a incrementarse.
En cuanto a la nomenclatura empleada a lo largo del apartado, es conveniente señalar que:
- Para las temperaturas (T), el primer subíndice hace referencia al fluido y el segundo a si la
temperatura es la de entrada o salida del intercambiador, de manera que:
 Los subíndices ent y sal designan, respectivamente, las temperaturas de entrada y
salida del intercambiador.
 Con los subíndices fr y cal se nombran las temperaturas de los fluidos frío y caliente,
respectivamente. Los fluidos también pueden distinguirse con los subíndices carc, el
que circula por la carcasa, y tub, el que fluye por los tubos.
 Ejemplo: Tfr,sal es la temperatura de salida del fluido frío (agua de refrigeración).
- Para los diámetros (D), áreas (A) y coeficientes de transmisión (h y U), los subíndices int y ext
denotan si los parámetros se refieren al interior o al exterior de los tubos, respectivamente.
En relación a los resultados, es preciso aclarar que la resolución de las ecuaciones se ha realizado con
Excel, programa que arrastra todos los decimales a medida que se van encadenando celdas. Por este
motivo, si se multiplican a mano los parámetros implicados en las fórmulas es posible que no se
obtenga exactamente el mismo resultado, debido a los redondeos.
4.4.2. Dimensiones de los componentes del cambiador
1º) Estimación de U, Uest.
Los valores del coeficiente global de transmisión, U, para diferentes sistemas se recogen en tablas y
son útiles para llevar a cabo una estimación preliminar. La tabla 2 presenta el rango de variación de U
para intercambiadores tubulares en los que el fluido que circula por la carcasa es un disolvente
orgánico4
y el que fluye por el interior de los tubos es agua.
Lado de la carcasa Lado de los tubos
U de diseño
(Btu/ºF·ft2
·h)
U de diseño
(W/m2
·ºC)
Disolventes orgánicos Agua 50-150 283,89-851,69
Tabla 2. Coeficientes globales de transmisión de calor típicos para intercambiadores de calor tubulares (adaptada y
resumida de PERRY, 2001)
Se elige el valor mínimo, U=283,89 W/m2
·ºC, para sustituir en [14] y hallar así el área exterior
necesaria de intercambio. De esta manera, el área obtenida en la primera iteración será la mayor a lo
largo de todo el proceso y en iteraciones posteriores se irá reduciendo.
4
Una combinación de disolventes orgánicos puede asemejarse a una mezcla de hidrocarburos + alcohol.

19
2º) Cálculo de ΔTml,CF, ΔTml y F
𝚫𝐓 𝐦𝐥,𝐂𝐅 (correspondiente a un intercambiador a contraflujo)
ΔTml,CF =
ΔT2 − ΔT1
ln (
ΔT2
ΔT1
)
=
(Tcal,ent − Tfr,sal) − (Tcal,sal − Tfr,ent)
Ln
(Tcal,ent − Tfr,sal)
(Tcal,sal − Tfr,ent)
[9]
ΔTml,CF =
(65 − 32,9) − (40 − 22)
Ln (
65 − 32,9
40 − 22 )
= 24,4 ºC
Factor de corrección F
El valor de F debe ser alto, superior a 0,85, para tener una eficiencia alta y evitar incertidumbres en el
comportamiento del intercambiador. Primero, se prueba si con un único paso por carcasa es suficiente
para que F>0.85, ecuación [19]. Si F resultara menor, se tendría que aumentar el número de pasos por
carcasa a dos y obtener F con [20].
Las fórmulas para el cálculo de F incluyen los parámetros P, R y B, que se definen a continuación:
P =
Ttub,sal − Ttub,ent
Tcarc,ent − Ttub,ent
=
(40,8 − 22)ºC
(65 − 22)ºC
= 0,25 [16]
R =
Tcarc,ent − Tcarc,sal
Ttub,sal − Ttub,ent
=
(65 − 40)
(32,9 − 22)
= 2,3 [17]
B =
2
P
√(1 − P)(1 − P ∙ R) =
2
0,25
√(1 − 0,25)(1 − 0,25 ∙ 2,3) = 4,41 [18]
El fluido exterior al banco de tubos realiza 1 paso por carcasa y un múltiplo de 2 pasos por los tubos
F =
√R2 + 1
R − 1
Ln (
1 − P
1 − P ∙ R
)
Ln (
2
P
− 1 − R + √R2 + 1
2
P − 1 − R − √R2 + 1
)
√2,32 + 1
2,3 − 1 Ln (
1 − 0,25
1 − 0,25 ∙ 2,3
)
Ln (
2
0,25
− 1 − 2,3 + √2,32 + 1
2
0,25
− 1 − 2,3 − √2,32 + 1
)
= 0,92 [19]
Como el agua de refrigeración se introduce en el intercambiador a 22ºC, con un solo paso por carcasa
es suficiente para que F>0.85. Con esta modificación se simplifica la construcción del equipo, pues
efectuar 2 pasos por carcasa supondría la inclusión de un deflector longitudinal, o bien, la colocación
de dos carcasas en serie, con el consiguiente aumento del precio.

20
El fluido exterior al banco de tubos da 2 pasos por carcasa y un múltiplo de 4 pasos por los tubos
F =
√R2 + 1
2 (R − 1)
Ln (
1 − P
1 − P ∙ R)
Ln (
2
P
− 1 − R + B + √R2 + 1
2
P − 1 − R + B − √R2 + 1
)
[20]
𝜟𝑻 𝒎𝒍 (correspondiente a un intercambiador de carcasa y tubos de pasos múltiples)
ΔTml = F ∙ ΔTml,CF = 0,92 ∙ 24,4 º𝐶 = 22,4º𝐶 [10]
3º) Obtención de un primer valor de área superficial de intercambio, Aext
Aext =
Q̇
Uest ∙ F ∙ ΔTml
=
200102,11 𝑊
283,89 ∙ 0,92 ∙ 24,4ºC
= 31,53 𝑚2
[14]
4º) Selección del tipo de cambiador: carcasa y cabezales
Los intercambiadores de carcasa y tubos se pueden clasificar bien atendiendo a la función que
desempeñan: enfriador, condensador, calentador,… (apéndice 7.8.); o bien, como lo hacen las normas
TEMA, teniendo en cuenta los tipos de cabezales (frontal y trasero) y carcasa de que disponen. En esta
segunda clasificación, los cambiadores se designan con las letras que describen esos tres componentes
en el orden: cabezal frontal-carcasa-cabezal trasero (apéndice 7.9.).
- Cabezal frontal. Existen 5 tipos: A, B, C, N y D
- Carcasa. Existen 7 tipos: E, F, G, H, J, K y X
- Cabezal trasero. Existen 8 tipos: L, M, N, P, S, T, U y W
Atendiendo a la primera clasificación, el intercambiador a diseñar es de tipo refrigerador porque su
objetivo es enfriar la corriente de hidrocarburos + alcohol. Para saber qué tipo de cabezales y carcasa
se deben seleccionar, se sigue el algoritmo de la figura 8. Las flechas en verde indican el camino
seguido, que finaliza en el cambiador tipo BEM.

21
Figura 8. Algoritmo de selección de carcasa y cabezales en un intercambiador de carcasa y tubos
(MARÍN HERRERO, 2013)
Comentario del algoritmo
No existen tensiones térmicas de expansión fuertes porque la diferencia de temperaturas de entrada de
los fluidos es menor de 65ºC.
Una resistencia de ensuciamiento es alta cuando su valor es superior a 0,00035 K·m2
/W. Tanto en el
interior de los tubos como en la carcasa las resistencias de ensuciamiento estimadas valen 0,0002
m2
·ºC /W (apéndice 7.2 y tabla 3).

22
Líquidos Resistencia de ensuciamiento (m2
·ºC/W)
Fluidos orgánicos para el intercambio de calor 2·10-4
Agua de pozo o ciudad (por debajo de 50ºC) 2·10-4
Tabla 3. Resistencias de ensuciamiento para los fluidos que circulan por el intercambiador.
Además, no es necesario acceder al final de los tubos porque las resistencias de ensuciamiento son
bajas y es posible realizar una limpieza química.
Teniendo en cuenta estas tres aclaraciones, el intercambiador más barato que se puede usar para esta
aplicación es un intercambiador de placas tubulares fijas. Su cabezal frontal es de tipo B, la carcasa de
tipo E y el cabezal trasero de tipo M. En definitiva, el intercambiador a diseñar es un enfriador, tipo
BEM, de 1 paso por carcasa y 4 pasos por tubos. En el apéndice 7.10. se representa y se señalan sus
componentes.
Características del intercambiador de placas tubulares fijas o tipo BEM
- Los cabezales B y M son de tipo integral (sus tapas no son removibles) y se sujetan con pernos
a la carcasa. Para poder examinar los extremos de los tubos es necesario retirar estos
elementos y deshacer las conexiones entre las tuberías y las toberas.
- La carcasa E es de un único paso.
- Las placas tubulares son fijas y van soldadas a la carcasa.
- Debido a la diferencia de dilataciones entre la carcasa y los tubos, es necesaria una junta de
dilatación colocada en el centro de la carcasa del dispositivo para compensar la expansión.
- Como el haz de tubos está unido a la carcasa a través de las placas tubulares, no es posible
acceder al exterior de los tubos para su limpieza mecánica. Por este motivo, no se recomienda
este tipo de cambiador para fluidos sucios en carcasa.
5º) Tubos (elemento 7, apéndice 7.10.)
Diámetro y espesor
Ambas magnitudes están normalizadas según las normas TEMA (apéndice 7.11.).
De entre todas las medidas posibles, se escoge la 5/8’’ BWG 12, correspondiente a un diámetro
exterior Dext = 15,87mm y a un espesor etub = 2,77mm. El diámetro interno de los tubos es, por
tanto: Dint = Dext − 2 ∙ etub = 10,33mm.
No obstante lo anterior, se puede elegir un espesor que no esté tabulado. El requisito que debe cumplir
es que su valor sea igual o superior al dado por la expresión [21]:
emin.tub =
p ∙ Dext
2 ∙ S
=
1,5 ∙ 6,2 ∙ 105
Pa ∙ 0,01587m
2 ∙ 103,4 MPa
= 7,14 ∙ 10−5
m ≈ 0,071mm [21]

23
emin.tub: espesor mínimo del tubo
p: presión de diseño, calculada como 1,5 veces la presión de entrada del fluido que circula por los
tubos, p = 1,5 ∙ 6,2 ∙ 105
Pa
Dext: diámetro exterior del tubo, Dext = 15,87 cm
S: esfuerzo máximo para el material de los tubos
S =
E ∙ R
Fseg
=
1 ∙ 517 MPa
5
= 103,4 MPa [22]
E: factor que tiene en cuenta la existencia de soldaduras (E=1 para tubos sin soldadura)
R: resistencia a la tracción del material, R=517MPa
Fseg: factor de seguridad, habitualmente Fseg = 5
El espesor mínimo que deben tener los tubos es tan solo de 0,071mm, lo que significa que el acero
AISI 1042 soporta sobradamente la presión de entrada del agua en los tubos. Aunque no se elegirá este
espesor, sino el estándar de la tabla, la expresión [21] es útil para conocer el mejor o peor
comportamiento de un determinado material frente a la presión ejercida por el fluido.
Velocidad en su interior
Determinados Dext y Dint, se debe imponer la velocidad en el interior de los tubos, teniendo en cuenta
que:
- Debe ser lo suficientemente alta como para conseguir flujo turbulento porque este régimen es
el más favorable para la transferencia de calor.
- Al mismo tiempo, no tiene que ser excesivamente elevada para evitar ruidos, vibraciones y
que las pérdidas de carga sean muy elevadas.
Aunque para los líquidos que circulan por el interior de los tubos los valores de velocidad aconsejables
oscilan entre 0.9 y 1.8m/s, con una velocidad de 1m/s se suelen obtener los mejores resultados. Por lo
tanto, se elige una velocidad de 1m/s para el agua de refrigeración.
Número de tubos y número de pasos por los tubos
Conocido el caudal del fluido y fijada su velocidad, se puede determinar una sección de paso, Ac,
definida como:
Ac =
ṁ
ρ ∙ v
=
4,72 Kg/s
983 Kg/m3 ∙ 1m/s
= 0,0048 m2
[23]

24
Ac: área transversal que se necesitaría para que todo el caudal de agua atravesara un único tubo.
Dividiendo este área por la sección de cada tubo y multiplicando por el número de pasos que da el
agua, se obtiene el número de tubos, Nt, necesarios para efectuar el intercambio de calor.
ρ, v: densidad y velocidad del fluido
Nt =
Ac
π ∙ Di
2
/4
Np =
0,0048 m2
π ∙ (0,01033 m)2/4
4 = 229,17 ≈ 229 tubos [24]
Nt: número de tubos necesarios en el caso de tubos rectos normales
Np: número de pasos que el fluido realiza por el interior del banco de tubos. Si el número de pasos por
la carcasa es 1, se empieza considerando 2 pasos por tubos, Np = 2. Si con este número, la longitud
del intercambiador supera en 10 veces el diámetro de la carcasa, Np debe incrementarse de 2 en 2
hasta satisfacer esta restricción geométrica. Se establece Np = 4 porque con Np = 2 el intercambiador
que se obtiene es demasiado largo (apéndice 7.12.).
Longitud
La longitud de los tubos, Lt, viene determinada por:
Lt =
Aext
Nt ∙ π ∙ Dext
=
31,53 m2
229 ∙ π ∙ 0,01587m
= 2,76 m [25]
Disposición de los tubos en el interior de la carcasa
La disposición de los tubos en el interior de la carcasa influye en aspectos como la transferencia de
calor, las pérdidas de carga, las vibraciones y ruidos y el mantenimiento y la limpieza.
La colocación de los tubos puede adoptar cuatro disposiciones (figura 9):
- Configuración en cuadrado. Presenta la ventaja de tener menos pérdidas de carga, pero el
coeficiente de transferencia es 1,25 veces menor que el de la disposición triangular.
 Variante: configuración en cuadrado rotado (45º) o diamante.
- Configuración en triángulo. Más eficiente a la hora de realizar la transferencia de calor, pero
presenta el inconveniente de un aumento en las pérdidas de carga respecto a la distribución
rectangular. Además, la limpieza exterior de los tubos es más compleja, por eso no se aconseja
esta disposición para fluidos con una resistencia de ensuciamiento elevada.
 Variante: configuración en triángulo rotado (30º).

25
Figura 9. Orientación espacial en un banco de tubos (MARÍN HERRERO, 2013)
Como tanto el agua como la corriente de hidrocarburos + alcohol no son fluidos sucios, la disposición
elegida es la configuración en triángulo rotado (30º). Las pérdidas de carga serán algo más elevadas
que en la disposición rectangular, pero no excesivas, como se verá en el apartado 4.4.2. Además,
mejorará la transferencia de calor.
La distancia entre los centros de los tubos depende de la configuración y del diámetro externo de los
tubos, figura 10.

26
Figura 10. Espaciamientos entre tubos para configuraciones habituales5
. (PERRY, 1999)
Para una distribución triangular rotada y un diámetro exterior de los tubos 1,587cm (0,625in), la
distancia de separación, p′
, es 2,06cm (0.812in). Como puede comprobarse:
(pn)2
+ (pp)
2
= (p′)2
⇒ (0,7042
+ 0,4062)𝑖𝑛2
= 0,8122
𝑖𝑛2
= 0,66𝑖𝑛2
,
así que los centros de los tubos están igualmente espaciados (formando triángulos equiláteros). De ahí,
que la distribución se denomine triangular rotada (30º) (figura 11).
Figura 11. Distancia entre tubos para una distribución triangular rotada y 𝐃 𝐞𝐱𝐭 = 𝟏, 𝟓𝟖𝟕𝐜𝐦
5
Para pasar de pulgadas (in) a metros (m), multiplíquese por 0,0254.

27
6º) Carcasa (elemento 6, apéndice 7.10.)
Diámetro interno, 𝐃 𝐜𝐚𝐫𝐜
Metodología
Se pretende obtener el diámetro de la carcasa que consiga albergar el número de tubos obtenido con
[24]. Para calcular Dcarc, se usa un procedimiento iterativo, que consiste en:
- Suponer un diámetro inicial y calcular, mediante diferentes expresiones, el número de tubos
que podría caber en una carcasa de ese diámetro.
- Si ese número de tubos, calculado con [31], dista del obtenido con [24], debe suponerse otro
diámetro de carcasa y recalcularlo con [31]6
. Así, hasta que la diferencia entre ambos valores
sea, como mucho, de unos pocos tubos7
. En este caso, ya se ha comprobado previamente que
en un diámetro de carcasa Dcarc = 42, 3 cm caben los 229 tubos necesarios. A continuación se
demuestra:
Para el intercambiador de calor de carcasa y tubos a diseñar (figura 12):
- Configuración del banco de tubos: Triangular rotada (30º)
- Diámetro exterior de los tubos, Dext.
Dext = 1,587cm
- Separación entre tubos, S.
S=2,06cm
- Distancia existente entre los tubos más externos y la cara interna de la carcasa8
, c
c=2,06cm
- Número de pasos por los tubos del intercambiador, Np = 4
6
A la hora de ajustar el número de tubos que puede alojar la carcasa del diámetro supuesto, es posible que sea
necesario modificar otras magnitudes como diámetro de los tubos, velocidad en su interior,…para conseguir
que los valores obtenidos según [25] y [32] prácticamente coincidan. En el trabajo se obvian estas
comprobaciones (que se han realizado a priori) y se presenta directamente el resultado final, con todas las
medidas implicadas ajustadas.
7
El diámetro de la carcasa debe ser, como mínimo, el necesario para poder alojar los tubos requeridos para el
intercambio de calor, [25]. Nunca puede ser menor, pero sí ligeramente mayor.
8
A falta de otro criterio, se toma esta distancia igual a la separación entre los tramos de tubos.

28
Figura 12. Parámetros S, c y Dext para una configuración triangular rotada (30º)
Cálculo
Las expresiones para calcular el número de tubos que pueden entrar en un determinado diámetro de
carcasa dependen de la configuración del banco de tubos, de su diámetro exterior y separación, de la
distancia entre los tubos más externos y la cara interna de la carcasa y del número de pasos por tubos.
Para un diámetro de carcasa Dcarc = 42, 3 cm se tiene:
r =
0,5 (Dcarc − Dext) − c
S
=
0,5 (0,423 m − 0,01587 m) − 0,0206 m
0,0206 m
= 8,88 [26] ⇒ Nr = 8
s = r2
= 8,882
= 78,85 [27] ⇒ Ns = 78
r, s: parámetros adimensionales
Nr y Ns: los mayores enteros iguales o menores que r y s.
Con el valor obtenido de Ns se acude al apéndice 7.13., donde se obtiene el valor de C1. Como
Ns = 78 no está en la tabla, se busca el entero igual o menor que este valor, en este caso, Ns = 76. Así
que, para Ns = 78 ⇒ C1 = 283.
En el caso de la disposición triangular, para 4 pasos por tubos, se tiene:
w =
2 ∙ r
√3
=
2 ∙ 8,88
√3
= 10,25 [28] ⇒ Nw = 10
Cx = 2 ∙ Nr + 1 = 2 ∙ 8 + 1 = 17 [29]
Cy = 2 ∙ Nw = 3 ∙ 10 = 30 [30]
C4 = C1 − Cx − Cy = 283 − 17 − 30 = 236 [31]

29
w, Cx y Cy: parámetros adimensionales
Nw: mayor entero igual o menor que w
C1 y C4: número de tubos necesarios si el fluido da 1 paso o 4, respectivamente9
Espesor, 𝐞 𝐜𝐚𝐫𝐜
El espesor de la carcasa se calcula con la expresión [32]. Si el resultado es inferior a 30mm, habría que
sumar 1mm y ese sería el espesor. En cualquier caso, hay que tener en cuenta que el espesor de la
carcasa nunca debe ser inferior a 6mm.
ecarc =
p ∙ Rcarc
f ∙ V − 0,5 ∙ p
=
2 ∙ 6,6 ∙ 105
Pa ∙ 0,2115m
215,42 MPa ∙ 1 − 0.5 ∙ 2 ∙ 6,6 ∙ 105Pa
= 1,3 ∙ 10−3
m = 1,3mm [32]
p: presión de cálculo tomada como dos veces la presión de entrada del fluido que circula por la
carcasa, p = 2 ∙ 6,6 ∙ 105
Pa
Rcarc: radio interior de la carcasa, Rcarc = 21,15 cm
V: factor de soldadura, V=1 si no hay soldadura
f: tensión nominal de diseño, es el menor de los valores E/C1 y R/C2, donde:
- C1y C2: coeficientes de seguridad, C1 = 1,5 y C2 = 2,4
- E: límite elástico del material de la carcasa, E=190GPa
- R: resistencia mínima a la tracción del material, R=517Mpa
- E/C1=190GPa/1,5=126,67GPa
- R/C2=517MPa/2,4=215,42MPa
Como 1,3mm < 30mm, t = (1,3+ 1) mm=2,3mm. Aún así, sigue siendo inferior a 6mm, por tanto, el
espesor final de la carcasa es t=6mm (figura 13).
9
C4 difiere del número de tubos necesarios, 229, en 7 unidades. Este margen permite la inclusión de tirantes,
elementos necesarios para rigidizar el intercambiador, como se verá en el apartado 4.4.2.(9º)

30
Figura 13. Carcasa
7º) Cabezales (elementos 1 y 11, apéndice 7.10.)
Son elementos que permiten acceder a los extremos de los tubos. El cabezal frontal conecta, además,
las toberas del lado de los tubos con la entrada o salida de éstos, permitiendo la circulación del fluido
en su interior. Se fijan con pernos a la carcasa, por eso, su diámetro interior, Dcab, y espesor, ecab,
tienen que ser iguales.
Dcab = 42,3cm
ecab = 6mm
Su longitud mínima, Lmín,cab, viene dada por la expresión [33]. Además, esta longitud debe satisfacer
que la distancia interior entre el extremo del cabezal y el eje de la tobera de entrada o salida debe ser
igual o mayor que 1/3 del diámetro interior de la carcasa, ecuación [34] y figura 14.
Lmín,cab = 1,3
Ac
Dcarc
= 1,3 ∙
0,0048 m2
0,423 m
= 0,0148 m = 1,48cm [33]
Ac: sección de paso interior de los tubos, calculada según [23]
Dcarc: diámetro interior de la carcasa
Lmín,cabezal: longitud mínima que debe tener el cabezal
También se tiene que cumplir que:
a ≥
1
3
Dcarc ≥
1
3
42,3cm = 14,1cm [34]
a: mínima distancia interior entre el extremo del cabezal y el eje de la tobera de entrada o salida. Esta
distancia puede ser superior, pero se elige este valor, el mínimo. Por razones de simetría, se toma esta

31
misma medida a la izquierda y derecha del eje de la tobera, b=a. De esta manera, se tiene que la
longitud de los cabezales, Lcab = 28,2mm.
Figura 14. Cabezales
8º) Deflectores (elemento 9, apéndice 7.10.)
Son componentes situados en el interior de la carcasa, separados una cierta distancia y atravesados por
los tubos y tirantes. Sirven para:
- Mantener los tubos en la posición adecuada de montaje y prevenir las vibraciones de los tubos.
- Dirigir el flujo del fluido que circula por el exterior de los tubos y el interior de la carcasa,
mejorando la transmisión de calor.
Su forma y separación influyen en magnitudes como: la velocidad de paso del fluido por la carcasa, la
caída de presión en la carcasa y el coeficiente de convección exterior.
Existen diferentes tipos de deflectores en función de la aplicación: con orificios, de disco y dona, y
segmentados (apéndice 7.14.). Los más empleados son los deflectores segmentados, que se construyen
recortando una placa circular del mismo diámetro que la carcasa en uno o varios segmentos, (apéndice
7.15.). Dentro de este tipo, los de segmento sencillo y corte horizontal son los más habituales, en
particular, cuando el fluido que circula por la carcasa no es especialmente sucio, como ocurre con la
corriente de hidrocarburos + alcohol. La porción cortada se denomina ventana del deflector (Avent) y
su sección determina la velocidad del fluido a su través, mientras que el espaciado entre los deflectores
(Ldef) determina la velocidad del fluido cuando cruza perpendicularmente el banco de tubos. En los
deflectores de segmento sencillo, con cortes del 20 al 25% de su área se obtienen las mejores
relaciones entre el coeficiente de convección y la pérdida de carga.

32
Para el intercambiador a diseñar, se seleccionan deflectores segmentados, de segmento sencillo y corte
horizontal de un 25% (figura 15). Su disposición en el interior del cambiador se indica en la figura 16.
Figura 15. Deflector segmentado
Las normas TEMA establecen un espaciado mínimo y otro máximo entre deflectores, tablas 4 y 5.
Cualquier distancia entre ambos valores se considera válida, teniendo en cuenta que a menor
separación, aumentarán las pérdidas de carga, pero si se aumenta la distancia empeora el intercambio
de calor del lado de la carcasa. Asimismo, se aconseja un espaciado uniforme de los deflectores a lo
largo de la carcasa.
Mínimo espaciado entre deflectores.
Se toma el mayor de estos tres valores:
2 in= 5,08cm
0,2 · Dcarc = 0,2·42,3 cm= 8,46 cm
1,1 · Dtob =1,1·8,53cm=9,4cm
Tabla 4. Distancia mínima entre deflectores. (MARÍN HERRERO, 2013)
Máximo espaciado entre deflectores (cm)
para los siguientes materiales y temperatura máxima (ºC)
Diámetro
exterior
del tubo (cm)
Acero de alta y baja aleación (400ºC)
Níquel-cobre (315ºC)
Níquel (450ºC)
Níquel-cromo-hierro (540ºC)
Aluminio y sus aleaciones
(para cualquier temperatura)
Cobre y sus aleaciones
(para cualquier temperatura)
0.635 66.04 55.88
0.9525 88.9 76.2
1.27 111.76 96.52
1.5875 132.08 114.3
1.905 152.4 132.08
2.54 187.96 162.56
3.175 223.52 193.04
3.81 254 22.098
Tabla 5. Distancia máxima entre deflectores (MARÍN HERRERO, 2013)

33
Así pues, la separación entre deflectores Ldef debe estar comprendida entre 9.4cm y 132,08cm. Se
escoge una distancia Ldef = 0,4m, aproximadamente intermedia entre el espaciado mínimo y el
máximo.
En cuanto al espesor de los deflectores, éste depende del diámetro de la carcasa Dcarc y de su distancia
de separación, Ldef (tabla 6).
Diámetro de la
carcasa, 𝐃 𝐜𝐚𝐫𝐜
(mm)
Distancia entre deflectores, 𝐋 𝐝𝐞𝐟 (mm)
≤ 610 610-914 914-1219 1219-1524 >1524
Espesor de los deflectores (mm)
152-356 3,2 12,7 6,4 9,5 9,5
381-711 4,8 15,9 9,5 9,5 12,7
737-965 6,4 15,9 9,5 12,7 15,9
991-1524 6.4 19,1 12,7 15,9 15,9
1549-2540 9,5 12,7 15,9 19,1 19,1
Tabla 6. Distancia máxima entre deflectores (normas TEMA)
Para un diámetro de carcasa Dcarc = 42,3cm y una distancia entre deflectores Ldef = 0,4m, el espesor
que deben tener los deflectores es de 4,8mm (figura 15).
Figura 16. Deflectores
Nº de deflectores
Los deflectores deben estar igualmente espaciados, así que:
Ndef = Lt/Ldef − 1 = 2,76m/0.4m − 1 = 5,9 ~ 6 deflectores [35]
De [26], se conoce la longitud de los tubos, Lt = 2,76m
Ldef: distancia de separación entre dos deflectores contiguos, Ldef = 0,4m
Ndef: número de deflectores existentes en el intercambiador

34
9º) Tirantes (elemento 8, apéndice 7.10.)
Son tubos macizos que rigidizan y dan consistencia al intercambiador: sostienen los deflectores en su
posición y sirven para mantener unido el haz de tubos. El número de tirantes necesarios,
NT, y su diámetro, DT, dependen del diámetro de la carcasa, tabla 7.
𝐃 𝐜𝐚𝐫𝐜 (cm) 𝐍 𝐓 𝐃 𝐓 (mm)
<38 4 6,35
38-68 6 9,525
68-84 6 12.7
84-120 8 12.7
120-152 10 12.7
>152 12 12.7
Tabla 7. Número de tirantes y su diámetro en función del diámetro de la carcasa. (MARÍN HERRERO, 2013)
Para un diámetro de carcasa Dcarc = 42,3cm, el número de tirantes necesarios es 6 y su diámetro
DT = 9,525mm.
A efectos del dimensionamiento de la carcasa, cada tirante ocupa el espacio correspondiente a un tubo.
De esta manera, al número de tubos hay que añadir el de tirantes y, con el valor obtenido, recalcular el
diámetro de la carcasa10
.
Colocación
Un extremo del tirante se une a la placa tubular del mismo lado en el que está situada la tobera de
entrada a la carcasa y el otro extremo se sujeta al último deflector. Los tirantes deben situarse en el
centro del intercambiador y de forma simétrica (la mitad en la parte superior de la carcasa y la otra
mitad en la parte inferior) para evitar tensiones en el equipo. Su distribución se representa en la figura
17.
Figura 17. Tirantes
10
Este recálculo ya se ha tenido en cuenta, como se vio en el apartado 4.4.2.(6º).

35
10º) Toberas (elementos 2 y 5, apéndice 7.10.)
Son las válvulas por las que los fluidos entran y salen del intercambiador. Para cada fluido se dispone
de una tobera de entrada y otra de salida. En definitiva, se tienen cuatro toberas que deben ser iguales
y cilíndricas.
Según las normas TEMA, el valor de ρv2
a la entrada de las toberas no debe superar 6kPa. Esta
disposición limita el diámetro de la tobera, que deber ser mayor que el valor para el que se cumple esta
condición. Además, si el valor de ρv2
< 750 Pa, no se necesita colocar placas antichoques debajo de
las toberas del lado de la carcasa. La función de estas placas es evitar que el fluido impacte a alta
velocidad con los tubos de la parte superior del banco y ocasione problemas de erosión, cavitación y
vibraciones. Estos inconvenientes no se producen si el diámetro de las toberas es suficientemente
ancho como para que el producto ρv2
sea inferior a 750 Pa. Por tanto, para dimensionar las toberas se
selecciona un valor límite de 700Pa.
Diámetro de las toberas del lado de la carcasa, Dtob,carc
700 Pa ≤ ρv2
= 632
Kg
m3
∙ v2
⇒ v = √
700 Pa
632
kg
m3
= 1,05
m
s
[36]
Dtob,carc = √
4 ∙ 3,08 kg/s
1,05 m/s ∙ π ∙ 632
kg
m3
= 0,0759 m = 7,59 cm [37]
Diámetro de las toberas del lado de los tubos, Dtob,tub
700 Pa ≤ ρv2
= 983
Kg
m3
∙ v2
⇒ v = √
700 Pa
983
kg
m3
= 0,84
m
s
[38]
Dtob,tub = √
4 ∙ 4,72 kg/s
0,84 m/s ∙ π ∙ 983
kg
m3
= 0,0853 m = 8,53 cm [39]
Como las cuatro toberas tienen que ser idénticas, deben tener un diámetro Dtob = 8,53cm, pues el
mínimo que garantiza tanto en el lado de los tubos como en el de la carcasa, que el producto ρv2
no
supera los 700 Pa. El espesor de las toberas se calcula con la expresión empleada para la carcasa [33]
y, en ningún caso debe ser menor de 6mm. Así que, al igual que en la carcasa, el espesor de las toberas
es de 6mm. Sus dimensiones y disposición en el interior del cambiador se señalan en la figura 18.

36
Figura 18. Toberas
11º) Divisores de corriente del fluido que entra por los tubos (elementos 3 y 10, apéndice 7.10.)
Son placas que separan los dos sentidos de circulación del fluido que circula por los tubos, cuando éste
efectúa más de un paso (apéndice 7.16.). Estos elementos se sueldan al cabezal por un lado y por el
otro se colocan en unas ranuras en la placa de sujeción de los tubos uniéndose mediante juntas. En este
caso, como se tienen 4 pasos por tubos, el agua debe circular en cada uno de ellos a través de la cuarta
parte de todos los tubos del intercambiador. Para ello, se necesitan dos divisores a la entrada y uno a la
salida de los tubos (figura 19) con un espesor de 4,8mm, al igual que los deflectores.
El recorrido que efectúa el agua y la corriente de hidrocarburos + alcohol a su paso por el
intercambiador, se puede visualizar en la figura 20.
Figura 19. Divisores de corriente

37
Figura 20. Recorridos que siguen los fluidos a través del intercambiador
Para poder situar los divisores de corriente en las placas tubulares, es necesario eliminar 3 filas de
tubos: 2 en la placa de la izquierda y 1 en la de la derecha (figura 21). Esta reducción en el número de
tubos ya se tiene en cuenta en el diámetro de la carcasa obtenido en el apartado 4.4.1.(6º). Es decir, en
una placa tubular de diámetro 42,3cm, caben además de los 229 tubos y 6 tirantes, los 3 divisores de
corriente necesarios para que el agua de 4 pasos por tubos (figuras 22 y 23).
Figura 21. Filas de tubos eliminadas en la placa tubular

38
Figura 22. Placa tubular izquierda Figura 23. Placa tubular derecha
12º) Placas tubulares o placas de sujeción (elemento 4, apéndice 7.10.)
Se trata de placas circulares con agujeros donde se insertan los tubos y tirantes. Separan ambos
fluidos, impidiendo que se mezclen, y sirven, además, para soportar el banco de tubos. En un
intercambiador de placas tubulares fijas las dos placas de sujeción son iguales y van soldadas a la
carcasa, a los tubos y a los tirantes. Tienen el mismo espesor que los deflectores (figura 24).
Figura 24. Placas tubulares
13º) Juntas de expansión o dilatación
Es posible el desarrollo de una dilatación diferencial entre la carcasa y los tubos, debido a diferencias
de longitud provocadas por la dilatación térmica. Para aplicaciones en las que la presión es inferior a 7
bares (como es el caso), las juntas de expansión eliminan los esfuerzos provocados por la dilatación y
se sitúan en el centro de la carcasa. Existen distintos tipos (apéndice 7.17.).

39
En los intercambiadores que forman parte de plantas químicas, las juntas que se suelen usar son las de
cabezal embridado y conductos. Las de tipo fuelle son también muy comunes.
4.4.2. Pérdidas de carga
Tanto el fluido que fluye por el interior de los tubos como el que lo hace por la carcasa sufren pérdidas
de carga por rozamiento a su paso por el intercambiador. A mayor la velocidad de circulación de los
fluidos, aumenta el calor transferido, pero también lo hacen las pérdidas de carga, con el consecuente
incremento de los costes de bombeo. Desde el punto de vista económico, se suele establecer que la
caída de presión en el cambiador deber ser inferior a 70kPa.
a) En el interior de los tubos, 𝚫𝐩𝐭𝐮𝐛
Las pérdidas de carga del agua de refrigeración que circula por el interior de los tubos son la suma de:
Δptub = Δpf + Δp 𝑒 + Δp 𝑠+∆pgiros [40]
Δpf: Pérdidas debidas a la fricción a lo largo de los tubos, [41].
Δp 𝑒, Δp 𝑠: Pérdidas en la entrada y a la salida del fluido del banco de tubos, [47] y [48]
∆pgiros: Pérdidas en los giros, [49]
Pérdidas debidas a la fricción a lo largo de los tubos, Δpf
Δpf = f
1
2
G2
ρ
LtNp
Dh
ϕ {
𝐺, [42]
ϕ, [43]
f, [44]
[41]
Δpf = 0,035
1
2
(983
kg
m2s
)
2
2,76 m
983 Kg/m3
4
0,01033 m
0,98 = 17987,05
kg
m ∙ s2
(𝑃𝑎)
Lt: longitud de cada tubo, Lt = 2,76 m
Np: número de pasos por los tubos, Np = 4
Dh: diámetro hidráulico (Dh= Di para un tubo circular), Dh = Di = 10,33 mm
G: flujo másico del fluido dentro de los tubos
G = ρv = 983
kg
m3
∙ 1
m
s
= 983
kg
m2s
[42]
ρ, v: densidad y velocidad del fluido que circula por tubos, ρ = 983 kg/m3
y v = 1m/s

40
ϕ: factor de corrección debido al efecto de la temperatura. Para los líquidos toma como valor el
obtenido a partir de la expresión [43]:
ϕ = 0,98 (
μp
μ
)
0,14
si Re ≥ 2100 [43]
ϕ = 0,98 (
μp
μ
)
0,14
= 0,98
μp: viscosidad del fluido a la temperatura de la pared del interior del tubo, Tp, que se toma igual a la
temperatura media del fluido dentro del tubo11
, Tm. Es decir, Tp= Tm=(Tent+Tsal)/2 y por tanto, μp = μ
en todas las iteraciones.
μ: viscosidad del fluido a su temperatura media
f: factor de fricción. Condicionado por el régimen de circulación del fluido. En régimen de transición y
turbulento (Re> 2300) la fórmula más completa es la de Techo [44]:
f = [−0,8685 ∙ Ln (
1,964 ∙ Ln(Re) − 3,8215
Re
+
ε/Dh
3,71
)]
−2
[44]
f = [−0,8685 ∙ Ln (
1,964 ∙ Ln(14023,06) − 3,8215
14023,06
+
0,04 mm/10,33 mm
3,71
)]
−2
= 0,035
ε: rugosidad de la pared. Para el acero comercial se puede tomar ε=0,04 mm
Re: número de Reynolds. Para Re>10000, el flujo es turbulento.
Re =
4ṁ
Pμ
=
4 ∙ 0,082 kg/s
π ∙ 0,01033m ∙ 0,000725 Kg/ms
= 14023,06 [45]
ṁ : caudal del fluido que circula por cada uno de los tubos
ṁ =
ṁ agua
Nt/Np
=
4,72kg/s
229/4
= 0,082kg/s [46]
11
La temperatura de la pared interior del tubo, Tp, podría recalcularse a partir de la segunda iteración y en las
sucesivas, a través de la expresión:
Tm,int − Tm,ext
R
=
Tm,int − Tp
Ai
hiDi
Tm,int: temperatura media del fluido que circula por el interior de los tubos
Tm,ext: temperatura media del fluido que circula por el exterior de los tubos
Sin embargo, su cálculo complicaría innecesariamente el diseño. Además, tampoco se podrían estimar las
propiedades de la corriente de hidrocarburos + alcohol a esa temperatura, porque no existen tablas que registren
esas propiedades para una mezcla tan particular. Por estos motivos, la temperatura de la pared interior del tubo,
Tp, se tomará en todas las iteraciones igual a la temperatura media del fluido dentro del tubo, Tm.

41
P: perímetro húmedo, P = π ∙ Dint = π ∙ 1,033cm
Pérdidas producidas en la entrada y salida del fluido al banco de tubos, Δpe y Δps
Δpe = ξe
1
2
ρeve
2
= 0,5 ∙
1
2
∙ 988
kg
m3
∙ (
1m
s
)
2
= 247
kg
m ∙ s2
(Pa) [47]
Δps = ξs
1
2
ρsvs
2
= 1 ∙
1
2
∙ 978
kg
m3
∙ (
1m
s
)
2
= 489
kg
m ∙ s2
(Pa) [48]
ξe, ξs: coeficientes que valen 0,5 y 1, respectivamente
ρe, ρs: densidad del fluido al entrar y salir del tubo, ρe = 988 kg/m3
y ρs = 978 kg/m3
ve,vs : velocidad del fluido a la entrada y salida de los tubos ve = vs = 1 m/s
Pérdidas producidas en los giros en el interior de los tubos, Δpgiros
Al cambiar de paso, el fluido cambia de dirección bruscamente en 180º y una forma de calcular la
caída de presión adicional es considerar que las pérdidas en cada giro son debidas a la suma de las de
entrada y de salida de los tubos. Por tanto:
∆pgiros = 0,75 ∑
G2
ρm
Np−1
i=1
= 0,75 ∙ 3 ∙
(983
kg
m2s
)
2
983
kg
m3
= 2211,75
kg
m ∙ s2
(Pa) [49]
ρm: densidad del fluido que circula por los tubos a su temperatura media, ρm = 983 kg/m3
Pérdidas totales en los tubos, 𝚫𝐩𝐭𝐮𝐛
De [40]: Δptub = Δpf + Δp 𝑒 + Δp 𝑠+∆pgiros
Δptub = (17987,05 + 247 + 489 + 2211,75)
kg
m ∙ s2
= 20934,8
kg
m ∙ s2
(Pa)
b) En el exterior de los tubos, 𝚫𝐩 𝐜𝐚𝐫𝐜
En el cálculo de estas pérdidas se desprecia el posible flujo por las holguras entre los deflectores y los
tubos que los atraviesan. Las pérdidas de carga en el lado de la carcasa se calculan, entonces, como
suma de dos aportaciones:
Δp 𝑐𝑎𝑟𝑐 = Δp1 + Δp2 [50]
Δp1: pérdidas de carga debidas al paso del fluido a través del banco de tubos entre los deflectores
contiguos, [51]

42
Δp2: pérdidas de carga producidas en los giros que realiza el fluido a su paso por las ventanas de los
deflectores, [58]
Pérdidas de carga debidas al paso del fluido a través del banco de tubos entre los deflectores
contiguos, 𝚫𝐩 𝟏
Δp1 =
1
2
Gc
2
NL ∑
𝑓𝑖
𝜌𝑖
Ndef+1
i=1
≅
1
2
𝑓 𝜌 𝑣𝑐
2
NL (𝑁𝑑𝑒𝑓 + 1)
{
𝑓, [52]
𝑣𝑐, [56]
𝑁𝐿, [57]
𝑁𝑑𝑒𝑓, [36]
[51]
Δp1 =
1
2
0,17 ∙ 632
kg
m3
∙ (0,12
m
s
)
2
∙ 17 ∙ (6 + 1) = 98,82
kg
m ∙ s2
(Pa)
ρ: densidad del fluido que circula por la carcasa a su temperatura media, ρ = 632kg/m3
𝑓: factor de fricción
f =
0,75
(
S
Dext
− 1)
0,2
Re0,2
(500 < Re < 30000)
{
Re, [53]
↓
Gc, [54]
↓
𝐴 𝑐,𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒, [55]
[52]
f =
0,75
(
0,0206
0,01587
− 1)
0,2
6138,440,2
= 0,17
S: distancia entre los centros de los tubos, S= 2,06cm
Dext: diámetro exterior de los tubos, Dext=1,587cm
Re: número de Reynolds
Re =
(Gc ∙ Dext)
μ
=
79,29
kg
s ∙ m2 ∙ 0,01587 m
0,000205
kg
s ∙ m
= 6138,44 [53]
μ: viscosidad del fluido que circula por la carcasa a su temperatura media, μ = 2,05 ∙ 10−4
𝑘𝑔/𝑠 ∙ 𝑚
𝐺𝑐: flujo másico en el centro de la carcasa
𝐺𝑐 =
𝑚̇
𝐴 𝑐,𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
=
3,08 𝑘𝑔/𝑠
0,039 𝑚2
= 79,29
𝑘𝑔
𝑠 ∙ 𝑚2
[54]
ṁ : caudal que circula por la carcasa, 𝑚̇ = 3,08 𝑘𝑔/𝑠

43
Ac,libre: área de paso libre en la carcasa, (figura 25)
Ac,libre = Dcarc
S − Dext
S
Ldef = 0,423 𝑚
0,0206 𝑚 − 0,01587 𝑚
0,0206 𝑚
0,4 𝑚 = 0,039 𝑚2
[55]
Figura 25. Ac, libre
μ: viscosidad dinámica del fluido que circula por la carcasa, μ = 2.05 ∙ 10−4
𝑘𝑔/𝑠 ∙ 𝑚
Dcarc: diámetro de la carcasa, Dcarc = 42,3cm
S: separación entre tubos, S=2,06cm
Dext: diámetro exterior de los tubos, Dext = 1,587cm
Ldef: distancia entre deflectores, Ldef = 0,4m
𝑣𝑐: velocidad media del fluido en el centro de la carcasa
vc =
ṁ
ρ ∙ Ac,libre
=
3,08 kg/s
632
kg
m3 ∙ 0,039 m2
= 0,12
m
s
[56]
NL:número de filas de tubos que atraviesa longitudinalmente el fluido al pasar entre los deflectores
De la figura 10, la distancia vertical entre filas de tubos Pn=1,03cm
NL =
Dcarc − 2Cdef
Pn
=
0,423 m − 2 ∙ 0,126 m
0,0103m
= 16,6~17 [57]
Cdef: corte del deflector, calculado como se indica en el apéndice 7.18

44
Ndef: número de deflectores
Ndef =
Lt
Ldef
− 1 =
2,76m
0,4m
− 1 = 5,9~6 [36]
Lt: longitud de cada tubo, Lt=2,76m
Ldef: distancia entre deflectores, Ldef=0,4m
Pérdidas de carga producidas en los giros que realiza el fluido a su paso por las ventanas de los
deflectores, 𝚫𝐩 𝟐
Δp2 = 1,085Ndefρvvent
2
= 1,085 ∙ 6 ∙ 632
kg
m3
∙ (0,2
m
s
)
2
= 172,45
kg
m ∙ s2
(Pa) [58]
vvent: velocidad del fluido a su paso por la ventana del deflector
vvent =
ṁ
ρ ∙ Avent
=
3,08 kg/s
632 kg/m3 ∙ 0,024m2
= 0,2
m
s
[59]
Ap: área de corte del deflector (apéndice 7.18)
Ap = 0,25 ∙
π
4
Dcarc
2
= 0,25 ∙
π
4
∙ (0,423 m)2
= 0,035m2
[60]
Avent: área de corte del deflector una vez retirados los tubos (figura 14)
Avent = Ap − Ap
Nt ∙ πDext
2
πDcarc
2 = Ap (1 −
NtD 𝑒𝑥𝑡
2
Dcarc
2 ) [61]
Avent = 0,035m2
(1 −
229 ∙ (0,01587m)2
(0,423m)2 ) = 0,024 m2
Pérdidas totales en el exterior de los tubos, 𝚫𝐩 𝐜𝐚𝐫𝐜
De [51]: Δpcarc = Δp1 + Δp2 = (98,82 + 172,45)
kg
m ∙ s2
= 256,62
kg
m ∙ s2
[62]
4.4.3. Coeficientes de transferencia de calor
En el interior de los tubos, 𝐡𝐢𝐧𝐭
hint =
Nu ∙ λi
Dh
[63]
λi: conductividad térmica del fluido que circula por el interior del tubo a su temperatura media,
λi = 0,62W/m ∙ K

45
hint: coeficiente de convección en el interior de los tubos
Dh: diámetro hidráulico (Dh = Di para tubos circulares), Dh = Di = 1,033cm
Nu: Número de Nusselt
En el caso de que Re>2300, el régimen es turbulento y la fórmula más adecuada es la de Gnielinski
[65]
Nu =
(
f
8) (Re − 1000)Pr
1 + 12,7 (
f
8)
1/2
(Pr2/3 − 1)
[1 + (
Dint
Lt
)
2/3
] K {
f, [44]
Re, [45]
Pr, [65]
K, [66]
[64]
Nu =
(
0,035
8 ) (14023,06 − 1000)4,55
1 + 12,7 (
0,035
8
)
1/2
(4,552/3 − 1)
[1 + (
0,01033
2,76
)
2/3
] 1 = 107,48
f: factor de fricción, [44]
f = 0,035
Re: número de Reynolds, [45]
Re = 14023,06
ṁ : caudal del fluido que circula por cada uno de los tubos, [46]
ṁ = 0,082kg/s
Pr: número de Prandt
Pr =
μ ∙ Cp
λi
=
7,25 ∙ 10−4
kg/ms ∙ 3893,21 J/KgºC
0,62 W/mK
= 4,55 [65]
K: factor de corrección debido a la influencia de la temperatura en el valor de las propiedades.
Para los líquidos se calcula con [66]:
K = (
Pr
Prp
)
0,11
[66]
Subíndice p: indica el valor de la propiedad a la temperatura de la superficie interior del tubo. La
forma de determinar esta temperatura se señaló en la nota a pie de página 11 (pág 39). También se
indicó entonces, que todas las propiedades del fluido se estimarían a la temperatura media, Tm. De

46
nuevo aquí se repite la misma simplificación, de manera que K=1 en todas las iteraciones, pues
Pr = Prp porque Tm = Tp.
Retomando la ecuación [63]:
hint =
Nu ∙ λi
Dh
=
107,22 ∙ 0,62W/mK
0,01033m
= 6450,9 W/m2
K
En el exterior de los tubos, 𝐡 𝐞𝐱𝐭
hext =
Nu ∙ λe
Dh
[67]
λe: conductividad térmica del fluido que circula por el exterior del banco de tubos, λe = 0,11W/mK
hext: coeficiente de convección en el exterior de los tubos
Dh: diámetro hidráulico, calculado según [70]
Nu: número de Nusselt
Para 2000 < Re < 106
y Pr > 0.7, la fórmula más empleada es la de Kern [68]:
Nu = 0.36Re0.55
Pr1/3
(
μ
μp
)
0.14
{
𝑅𝑒, [69]
𝑃𝑟, [71]
[68]
Nu = 0.36 ∙ (5179,32)0.55
∙ (4,85)
1
3 ∙ 1 = 67,26
El factor de corrección (
μ
μp
)
0.14
se calcula como en el caso de la convección interior. De nuevo, para
simplificar, μ= μp porque se puede considerar que Tm = Tp en todas las iteraciones.
Re: número de Reynolds
Re =
ρvcDh
μ
{
Dh, [70]
vc, [56]
[69]
Re =
632kg/𝑚3
∙ 0,12m/s ∙ 0,014m
2,05 ∙ 10−4kg/m ∙ s
= 5179,32
Dh: diámetro hidráulico
Para la disposición de los tubos en triángulo, con S=2,06cm:

47
Dh = 4
√3
2 S2
−
πDext
2
4
πDext
[70]
Dh = 4
√3
2 0,02062
−
π ∙ 0,015872
4
π ∙ 0,01587
= 0,014 𝑚
𝑣𝑐: velocidad media del fluido en la carcasa
vc = 0,12
m
s
[56]
Pr: número de Prandt
Pr =
μ ∙ Cp
λi
=
2,05 ∙ 10−4
kg/ms ∙ 2598,26 J/KgºC
0,11 W/mK
= 4,85 [71]
De [67]: hext =
Nu ∙ λe
Dh
=
67,26 ∙ 0,11W/mK
0,014m
= 547,43 W/m2
K
Global, U
De la ecuación [16], se calcula U. Como hay que referirlo a una de las áreas, se elige la exterior, por
ejemplo, aunque podría escogerse también la interior. En la ecuación se incluyen las resistencias
estimadas de ensuciamiento del lado de los tubos y de la carcasa, de manera que el intercambiador se
dimensiona en las “peores” condiciones posibles.
1
UintAint
=
1
UextAext
= R =
1
hintAint
+
Rf,int
Aint
+ Rp +
Rf,ext
Aext
+
1
hextAext
[15]
Despejando Uext:
Uext =
1
Aext ∙ (
1
hintAint
+
Rf,int
Aint
+ Rp +
Rf,ext
Aext
+
1
hextAext
)
[72]
Uext
=
1
31,53m2 (
1
6450,9
W
m2K
20,53m2
+
2 ∙ 10−4 Km2
W
20,53m2 + 2,16 ∙ 10−6 K
W +
2 ∙ 10−4 Km2
W
31,53m2 +
1
547,43
W
m2K
31,53m2
)
= 368,75
W
m2K

48
Rf,int y Rf,ext: resistencias de ensuciamiento de los fluidos que circulan por el interior y el exterior de
los tubos (apéndice 7.2 y tabla 4)
Rf,int = Rf,ext = 0,0002 K ∙ m2
/W
Rp: resistencia de la pared de los tubos
Rp =
Ln(Rext/Rint)
2πkLtNt
=
Ln (1,587cm
1,033cm⁄ )
2 ∙ π ∙ 50
W
mK ∙ 2,76m ∙ 229
= 2,16 ∙ 10−6
K
W
k (acero AISI 1042)=50 W/mK (apéndice 7.19.)
Dext = 1,587cm, Dint = 1,033cm
Aext = 31,53m2
y Aint = πDintLtNt = π ∙ 0,0103m ∙ 2,76m ∙ 229 = 20,53m2
hint = 6450,9 W/m2
K y hext = 547,43 W/m2
K
4.5. Recálculo y diseño definitivo: 2ª iteración y sucesivas
En la tabla [8] se muestran algunas de las magnitudes implicadas en el proceso de diseño,
concretamente, aquellas que varían cuando cambia U. Cada una de ellas toma un valor distinto en cada
iteración, hasta que se alcanza la 3ª, momento en el que la solución converge porque la diferencia
entre Ucal y Uest es de 0,0003<0,001 (tolerancia establecida). Los datos correspondientes a esta 3ª
iteración son, por tanto, los finales.
Asimismo, como puede observarse, las pérdidas de carga en el interior y exterior de los tubos son
inferiores a 70kPa, valor límite que se tomó como referencia.
Iteraciones 1ª 2ª 3ª
𝐔 𝐞𝐬𝐭 (W/m2
·ºC) 283,89 368,75 368,94
𝐀 𝐞𝐱𝐭 (m2
) 31,53 22,7 22,69
𝐋𝐭 (m) 2,76 1,99 1,98
𝐀𝐢𝐧𝐭 (m2
) 20,53 14,76 23,09874281
Nu (interior de los
tubos)
107,48 108,1 108,1
𝐡 𝐢𝐧𝐭 (W/m2
K) 6450,9 6488,09 6488,15
𝐑 𝐩 (K/W) 2,16·10-6
3·10-6
3·10-6
𝚫𝐩𝐭𝐮𝐛 (Pa) 20934,8 15895,76 15889,25
𝐍 𝐝𝐞𝐟 6 4 4
𝚫𝐩 𝐜𝐚𝐫𝐜 (Pa) 238,59 142,82 142,58
𝐔 𝐜𝐚𝐥 (W/m2
·ºC) 368,75 368, 94 368,94
Tabla 8. Resultados obtenidos en las tres iteraciones.

49
4.6. Material de fabricación. Problemas de corrosión y ensuciamiento
El material seleccionado para la fabricación de todos los componentes del intercambiador es un acero
al carbono de baja aleación, concretamente el AISI 1042, cuya composición y propiedades más
importantes se pueden consultar en el apéndice 7.19. Construir todo el equipo con el mismo acero
facilita su manufactura y evita, además, las incompatibilidades que pueden producirse cuando se
sueldan materiales disimilares. Otras dos razones que justifican su uso son:
- Los aceros al carbono son más baratos y tienen una mayor conductividad térmica que los
inoxidables. De hecho, el uso de aceros inoxidables solo se justifica cuando las temperaturas
de trabajo superan los 510ºC, límite por encima del cual los aceros al carbono empiezan a
presentar problemas de corrosión. Como la máxima temperatura que se alcanza en el
intercambiador es 65ºC, el empleo de aceros al carbono es la mejor elección.
- A las temperaturas de trabajo, ni el agua de refrigeración ni la corriente de hidrocarburos +
alcohol corroen el acero, como se demuestra a continuación:
 En el interior de los tubos. Las reacciones que tienen lugar dan como resultado la
formación de hidróxidos de hierro de carácter protector, que permanecen estables a
pH comprendidos entre 4 y 10. Por eso, el pH del agua de refrigeración debe
mantenerse entre estos valores, a ser posible cercano a la neutralidad (pH=7).
Asimismo, se deben evitar y/o tratar las aguas duras, con presencia de iones como
Ca2+
, debido a la precipitación de depósitos de calcio sobre la superficie del
intercambiador que dificultan el intercambio de calor.
 En el exterior de los tubos e interior de la carcasa. Para conocer el nivel de agresividad
de la corriente de hidrocarburos + alcohol se puede acudir al Handbook of Corrosión
Data. Este manual clasifica el comportamiento frente a la corrosión de distintos
materiales en una amplia variedad de medios. En función de su resistencia, el
comportamiento del material puede ser: E (excelente, prácticamente inmune a la
corrosión en ese medio), G (bueno, aceptable con algunas limitaciones), S
(satisfactorio, el material es adecuado en la mayoría de las condiciones) o P (pobre, no
se recomienda el uso del material para trabajar en contacto con esa sustancia). En el
apéndice 7.20 se muestran algunos de los valores de resistencia que ofrecen los aceros
al carbono en distintos medios. De todos ellos, el que más se asemeja a la
composición de la corriente que circula por la carcasa es el primero (disolventes de
acetato), para el que el acero presenta un comportamiento satisfactorio (S).

50
5. Conclusiones
La finalidad del cambiador a diseñar es reducir la temperatura de la corriente de hidrocarburos +
alcohol de 65ºC a 40ºC mediante agua de refrigeración, que pasa de 22ºC a 32,9ºC. El intercambiador
de carcasa y tubos que satisface este objetivo es uno tipo BEM, en el que la corriente de hidrocarburos
+ alcohol realiza un paso por carcasa y el agua de refrigeración efectúa 4 pasos por tubos. Tiene un
área exterior de intercambio de 22,7 m2
y un coeficiente global de intercambio de 368,94 W/m2
·ºC.
Sus elementos y dimensiones características, así como las pérdidas de carga y los coeficientes de
transferencia de calor se indican en la tabla 9.
Elementos
Nº de
unidades
Tipo
Longitud
(m)
Diámetro
interno
(cm)
Espesor
(mm)
Distancia de
separación
entre
unidades (cm)
Tubos 229 Rectos 1,98 1,033 2,77 2,06
Carcasa 1 E - 42,3 6 -
Cabezales 2 B y M 28,2 42,3 6 -
Toberas 4 - - 8,53 6 -
Placas tubulares 2 - - 42,3 4,8 -
Deflectores 4
Segmento
sencillo
- 42,3 4,8 40
Tirantes 6 - - 0,9525 - -
Divisores de
corriente
3 - - 4,8 -
En el interior de los tubos
En el exterior de los
tubos
Global
Pérdidas de carga
(Pa)
15546,96 184,33 -
Coeficientes de
transferencia de
calor (W/m2
·ºC)
6491,56 547,43 378,96
Tabla 9. Dimensiones, pérdidas de carga y coeficientes de transferencia finales del intercambiador.
Además, otras dos conclusiones que pueden extraerse del trabajo son:
- Introducir el agua de refrigeración a 22ºC permite efectuar un único paso por carcasa y
simplifica la construcción del equipo.
- Con 2 pasos por tubos se tiene un intercambiador descompensado. Por eso se aumenta el
número de pasos que da el agua de refrigeración a 4.

51
6. Bibliografía
 ÇENGEL, YUNUS A. Transferencia de calor y masa. Un enfoque práctico. Tercera edición.
Editorial McGraw Hill, 2007. ISBN 978-970-10-6173-2.
 CRAIG, BRUCE D. Y ANDERSON, DAVID S. Handbook of Corrosion Data. Segunda
edición. Editorial ASM Internacional, 1994. ISBN 978-0871705181
 INCROPERA, FRANK P. y DE WITT, DAVID P. Fundamentos de Transferencia de Calor.
Cuarta edición. Editorial Pearson Educación, México 1999. ISBN 970-17-0170-4.
 KREITH, FRANK. y BOHN, MARK S. Principios de Transferencia de Calor. Sexta edición.
Editorial Thompson, 2002. ISBN 84-9732-061-1.
 MARÍN HERRERO, JOSÉ MARÍA y GUILLÉN LAMBEA, SILVIA. Diseño y cálculo de
intercambiadores de calor monofásicos. Editorial Paraninfo, 2013. ISBN 978-84-283-0438-2
 OTERO HUERTA, ENRIQUE. Corrosión y degradación de materiales. Segunda edición.
Editorial Síntesis, 2012. ISBN 978-84-773851-8-9.
 PERRY, ROBERT H. y col. Manual del Ingeniero Químico, Volumen II. Séptima edición
(cuarta en español). Editorial McGraw Hill, 2001. ISBN 84-481-3343-9.
 SANCHIDRIÁN BLANCO, JOSÉ ÁNGEL. Transferencia de calor. Editorial Fundación
Gómez Pardo, 1999. ISBN 84-95063-10-7
 Tubular Exchanger Manufacturers Association (normas TEMA). Novena edición, 2007.

A1
7. Apéndices
7.1. Mecanismos de transmisión de calor
7.1.1. Conducción
Este mecanismo tiene lugar cuando existe un gradiente de temperatura en un medio que puede ser un
sólido o un fluido. La transferencia de calor se produce, por tanto, a través del medio.
La ecuación que sirve para cuantificar la cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo es
la ley de Fourier. Cuando la conducción es unidireccional esta ley se expresa como:
q = −k
dT(x)
dx
[𝑎1]
q: flujo de calor por unidad de área (W/m2
)
k: conductividad térmica del material de la placa (W/mK)
T(x): distribución de temperatura del medio (K)
x: dirección de transporte de calor (m)
El caudal de calor, Q (W), es el resultado de multiplicar el flujo de calor por el área transversal de
intercambio, A (m2
), es decir:
Q = q ∙ A [a2]
En un análisis de conducción, primero se determina la distribución de temperatura en el medio de
estudio, resolviendo la ecuación de difusión de calor y aplicando las condiciones de contorno
adecuadas. Después, una vez conocida la temperatura en cada punto, se puede determinar el flujo de
calor mediante la ley de Fourier.
A continuación, se presentan dos ejemplos sencillos de conducción sin generación: el primero para
una geometría plana (pared) y el segundo para una geometría cilíndrica (tubo). El segundo caso es
especialmente relevante para el trabajo.

A2
1) Conducción sin generación a través de una sección de una pared plana (figura a1)
Ecuación de difusión del calor:
d2
T
dx2
= 0 [a3]
Condiciones de contorno:
En x=x1 T=T1
En x=x2 T=T2
Perfil de temperaturas (lineal):
T(x) = T1 − (
T1 − T2
L
) x [a4]
Flujo de calor:
q = −k
dT
dx
= −k
T2 − T1
x2 − x1
= k
T1 − T2
e
[a5]
Caudal de calor:
Q = q ∙ A = kA
T1 − T2
x2 − x1
=
Fuerza impulsora
Rt,cond
[𝑎6]
Fuerza impulsora: es la diferencia de temperaturas entre la pared izquierda de la pared y la derecha
Fuerza impulsora = T1 − T2
Rt,cond: resistencia térmica que la pared ofrece al flujo de calor por conducción (K/W)
Rt,cond =
e
Ak
[𝑎7]
Figura a1. Conducción sin generación a través de una
sección de una pared plana

A3
2) Conducción sin generación a través de un tubo (figura a2)
Ecuación de difusión del calor:
1
r
d
dr
(r
dT
dr
) = 0 [a8]
Condiciones de contorno:
En r=R1 T=T1
En r=R2 T=T2
Perfil de temperaturas (logarítmico):
T(r) = T1 +
T1 − T2
ln
R1
R2
∙ ln
r
R1
[𝑎9]
Flujo de calor:
q = −k
dT
dr
= k ∙
T1 − T2
ln
R2
R1
∙
1
r
[𝑎10]
Caudal de calor:
Q = q ∙ A = k ∙
T1 − T2
ln
R2
R1
∙
1
r
∙ (2πrL) = k(2πL) ∙
T1 − T2
ln
R2
R1
=
Fuerza impulsora
Rt,cond
[𝑎11]
Fuerza impulsora: diferencia de temperaturas entre la pared izquierda de la pared y la derecha
Fuerza impulsora = T1 − T2
Rt,cond: resistencia térmica que la pared ofrece al flujo de calor por conducción (K/W)
Rt,cond =
ln (
R2
R1
⁄ )
2πkL
[𝑎12]
Figura a2. Conducción sin generación a través
de un tubo

A4
7.1.2. Convección
Hace referencia al intercambio de calor que se produce entre una superficie y un fluido en movimiento
que están a temperaturas diferentes. De la interacción fluido-superficie se desarrolla una región en el
fluido en la que la velocidad varía de cero en la superficie a un valor finito u∞ (capa límite
hidrodinámica) y otra región a través de la cual la temperatura varía de Ts en a T∞ en el flujo exterior
(capa límite térmica).
La ecuación aplicable para este mecanismo es la ley de enfriamiento de Newton:
q = h(Ts − T∞) [a13]
q: flujo de calor por convección (W/m2
)
Ts y T∞: temperaturas de la superficie y del fluido, respectivamente (K)
h: coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2
· K). Este coeficiente depende de las
condiciones en la capa límite, la naturaleza del movimiento del fluido y las propiedades
termodinámicas del fluido. Cualquier estudio de convección se reduce al cálculo de este parámetro.
De la misma manera que en el mecanismo de conducción, el caudal de calor intercambiado por
convección, Q (W), es el producto del flujo de calor por el área perpendicular a dicho flujo, A (m2
):
Q = q ∙ A [a2]
Asimismo, y al igual que en [a7] o [a12], es posible definir una resistencia térmica para la
transferencia de calor por convección, Rt,conv, como:
Rt,conv =
1
h ∙ A
[𝑎14]
Determinación de h, correlaciones de convección
Existen cuatro métodos para calcular los coeficientes individuales de transmisión de calor, h. El más
empleado, y al que se recurrirá en el apartado 4.4.3., consiste en el uso de correlaciones
experimentales. Estas correlaciones incluyen una serie de números adimensionales definidos de
diferente forma para cada caso concreto, en función de variables como:
- Trayectoria del flujo: externo o interno.
 Flujo interno: el fluido está confinado por una superficie, al igual que las capas límite.
Un ejemplo de flujo interno es un fluido circulando en el interior de un tubo.

A5
 Flujo externo: las capas límite se producen libremente, sin restricciones impuestas por
las superficies contiguas. El flujo sobre superficies curvas como cilindros y esferas se
considera flujo externo.
- Geometría de la sección: circular, rectangular,…
- Régimen de flujo:
 Flujo laminar: en este régimen el movimiento de flujo es suave y ordenado y los
coeficientes de transferencia de calor son relativamente pequeños. Por esta razón, en
los equipos de transmisión de calor se intenta evitar este tipo de flujo.
 Flujo turbulento: el movimiento del flujo es fluctuante y agitado y los coeficientes de
transferencia de calor son más elevados que en régimen laminar. Se persigue este flujo
en los intercambiadores de calor, tanto en el interior como en el exterior de los tubos.
- Tipo de convección:
 Convección natural: el flujo se produce por fuerzas de empuje, como resultado de
diferencias de densidad producidas, a su vez, por gradientes de temperatura y/o
concentración presentes en el fluido.
 Convección forzada: el flujo es causado por medios externos como un ventilador o
una bomba. Este tipo de convección favorece la transferencia de calor, por eso está
presente en los equipos de transmisión de calor.
Para el diseño de un intercambiador se necesita conocer el coeficiente de transferencia de calor en el
interior y exterior de los tubos, hint y hext, sabiendo que:
- La geometría de los tubos es circular.
- Se tiene flujo interno en el interior de los tubos y flujo externo en el exterior.
- La convección es forzada a ambos lados de los tubos.
- El régimen de flujo es turbulento en el interior y exterior de los tubos.
Teniendo en cuenta estas especificaciones, los números adimensionales implicados en las
correlaciones que se aplicarán en el apartado 4.4.3 son:
- Número de Reynolds, Re. Establece si el flujo es laminar o turbulento y la forma de definirlo
depende de si el flujo es interno o externo, así como de la geometría de la sección. El valor
numérico de Re que determina el paso de laminar a turbulento es distinto para flujo interno y
externo.
 Para flujo interno en el interior de tubos circulares:
Re =
ρ ∙ v ∙ D
μ
=
4ṁ
Pμ
[a15] {
Re < 1000 laminar
1000 < Re < 10000 transición
Re > 10000 turbulento
}
ρ: densidad del fluido (kg/m3
)

A6
v: velocidad del fluido a través del tubo (m/s)
D: diámetro interno del tubo (m)
μ: viscosidad dinámica del fluido (kg/sm)
ṁ : caudal que circula por el tubo (kg/s)
 Para flujo externo alrededor de cilindros (o tubos) la forma de definir Re no es única.
En los apartados 4.4.2 y 4.4.3. se dan dos expresiones de Re distintas: una para
obtener las pérdidas de carga y otra para el cálculo del coeficiente de transferencia de
calor en el exterior de los tubos.
- Número de Prandtl, Pr. Es función de las propiedades del fluido.
Pr =
Cp ∙ μ
λ
[𝑎16]
Cp, μ y k: calor específico, viscosidad dinámica y conductividad térmica del fluido
- Número de Nusselt, Nu. Determinado este parámetro, se puede conocer h:
Nu =
h ∙ Dh
λ
[𝑎17]
Dh: diámetro hidráulico
Dh = 4
Área de la sección transversal de flujo
perímetro húmedo
[𝑎18]
h: coeficiente de transferencia de calor en el interior o exterior de los tubos
λ: conductividad térmica del fluido
 En el interior de los tubos: Nu = función (Re, Pr y f)
f: factor de fricción, f= función (Re y de la rugosidad relativa de la pared del tubo, 𝜀/D)
𝜀: rugosidad del material de los tubos
 En el exterior de los tubos: Nu= función (Re, Pr)
En ambos casos, las propiedades involucradas en las fórmulas para el cálculo de Nu se
estiman a la temperatura media del fluido. Para incluir la influencia de la temperatura en
dichas propiedades estas expresiones se multiplican por un parámetro adicional, de la forma:
 (Pr∞/Prs)r
en el interior de los tubos
 (μ∞/μs)r
en el exterior de los tubos
Subíndices ∞ y s: designan la evaluación de las propiedades a la
temperatura media del fluido y de la superficie, respectivamente.
Cuando se calculen las pérdidas de carga y los coeficientes de transferencia de calor se concretarán las
expresiones más apropiadas para la determinación de Re, Nu y f en el interior y exterior de los tubos
del intercambiador.

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