Ejemplos de la vida cotidiana sobre diferenciales, aproximaciones y estimacion de errores

1. CALCULO
INTEGRAL
Diferenciales,
aproximaciones
y estimación de
errores
Centro de estudios tecnológicos
industrial y de servicios CETIS62
Andrea Flores Ledesma
5°D

2. DIFERENCIALES
 La diferencial de una funcion es igual al
producto de su derivada por la diferencial de
la variable independiente

3. Ejemplo en la vida cotidiana
 Una pelota de plastico tiene un diamtro de 30
cm. Al introducirle un poco mas de aire su
diametro aumenta y crece 6mm. Cual es el
area que tiene la pelota al introducirle el aire?

4. RESOLUCION

5.  Es un tanto dificil poder ver las aplicaciones
en la vida cotidiana sobre las diferenciales
pero si nos ponemos a pensar cuales podrian
sr nos damos cuenta que las utilizamos a lo
largo de nuestra vida.

6. APROXIMACIONES
 Una de las aplicaciones que tiene el calculo de diferenciales
es calcular aproximaciones, para esto se considera a y= f(x)
una función derivable en un intervalo (a,b) y sea
sabemos
que un incremento x en x produce un correspondiente y en
y que puede ser aproximado con dy y asi tener que:

7. Ejemplo

8.  Las aproximaciones han sido de mucha
utilidad para las personas que se dedican al
comercio o bien para otras simplemente
cuando estiman algun dato, esto se da a
notar cuando decimos las palabras “posee
alrdedor de…”, “ Me parece que unos
cuantos”. Etc.

9. ESTIMACION DE ERRORES
 Un problema común en la investigación científica
radica en estimar el error que se produce en una
función y= f(x) cuando su variable independiente
se obtiene mediante un instrumento de medición
conociendo el error con el que fue medido .
El procedimiento consiste en calcular dicho
error mediante el uso de diferenciales.

10. Ejemplo en la vida cotidiana
 Al meter al horno una pieza de pizza
cuadrada su lado mide 15cm y al momento
de sacarla aumenta un o.o4cm Cuanto
aumento aproximadamente su area?

11. Resolucion
 DATOS
 da = ΔA = ?
 L= 15cm
 ΔA = dA= 0.04cm
A= 𝐿2
A = 2 L
ΔA = 2(15cm) (0.04)
ΔA= 1.2 𝑐𝑚2
El area de dicha pizza incrementa 1.2 𝑐𝑚2
dy= f´(x) dx

12.  La aplicación de estimacion de errores es muy util
ya que si algun dia se nos presenta un caso de
este tipo se puede aplicar la formula y asi poder
sacar el resultado de una manera muy facil, esto
puede presentarse en la venta de un terreno que
sus lados aumentaron.
 Tambien en la idustria se utiliza ya que algunas
ocaciones puede cometerse error y las medidas
aumentan o disminuyen.

13. Bibliografias
 Calculo integral
Alejandro Noel Garcia Rios
Veronica maya Diaz
Rosa Maria Dominguez
Editorial Umbral
Calculo diferencial e integral
Granville
Limusa, Noriega Editores
William Anthony granville