Este documento explica conceptos clave del cálculo integral como la diferencial, las aproximaciones y la estimación de errores. La diferencial se calcula multiplicando la derivada de una función por un incremento y puede usarse para modelar fenómenos como las ventas de un negocio. Las aproximaciones requieren una función, su derivada y un valor inicial y se usan comúnmente para hacer cálculos aproximados. La estimación de errores calcula el error en una función mediante el uso de diferenciales y es importante en industrias para evaluar productos.

1. CIERRE
ACTIVIDAD 3
Daniela
Ramírez
Vargas
CALCULO INTEGRAL

2. Una manera de
aproximar el
incremento △y que
tiene una función
y=f(x) , es utilizando
el concepto de la
derivada
𝑑𝑦
𝑑𝑥
y será
analizando sus
componentes por
separado es decir
sus
DIFERENCIALES.
LA DIFERENCIAL

3. La diferencial de una función y=f(x) se calcula
multiplicando su derivada por el incremento.
La diferencial puede modelar cualquier tipo
de fenómeno por ejemplo las ventas de un
negocio cuando estas crecen o decrecen.
EJEMPLOS DE LA DIFERENCIAL EN LA
VIDA COTIDIANA.

4. Una de las aplicaciones que tiene el calculo
de diferenciales es calcular aproximaciones.
Para hacer uso de la formula de
aproximaciones es necesario contar con tres
elementos:
Una función f(x)
Su derivada f’(x)y
Un valor inicial X0
APROXIMACIONES

5. Las aproximaciones están son muy comunes en la
vida cotidiana ya que casi siempre hacemos cálculos
aproximados sobre nuestras actividades.
En una construcción:
“El largo de este alambre se aproxima a 18 metros”
EJEMPLOS DE APROXIMACIÓN EN LA
VIDA COTIDIANA

6. Es estimar el error que se produce en una
función y= f(x) cuando su variable
independiente se obtiene mediante un
instrumento de medición.
El procedimiento consiste en calcular dicho
error mediante el uso de diferenciales.
ESTIMACION DE ERRORES

7. En la industrias para la evaluación del
producto se utiliza la estimación de errores.
El resultado de ello hará que el producto sea
servicial o se tenga que volver a hacer.
EJEMPLO DE ESTIMACIÓN DE ERRORES
EN LA VIDA COTIDIANA