Ponencia de la sesión Entre maestros de la SMPM (20-2-2016) Experiencia con alumnos de 1º de bachillerato para descubrir las ecuaciones polares de los distintos tipos de flores y de algunos objetos sólidos: calabaza, concha, cuerno...

1. Antonio Pérez Sanz

3. El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las
matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y
otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente
imposible comprender una sola palabra; sin ellos solo se
conseguirá vagar por un oscuro laberinto"
Galileo Galilei
La mente humana, previa y libremente, tiene que construir
formas antes de encontrarlas en las cosas
Albert Einstein

5. 
 k
eCr

6. Herramienta: winplot
http://math.exeter.edu/rparris
Ideas:
 una forma que rota y se repite
periódicamente...
 una silueta que se aleja y se acerca al
centro...
 ¡¡funciones trigonométricas y
coordenadas polares!!

7.  Fórmula en
polares
0 < b < a b = a

8. Ejemplo1: Pétalo simple: Caso a = b
n = 5/2
Ecuación 3
2
5
cos3  
5.25.2




Si hacemos variar
 22 
obtenemos
la flor completa

9. Ejemplo1: Pétalo simple: Caso 0 < b < a
n = 7/2
Ecuación 1)
2
7
(cos3  
5.35.3



 Si hacemos variar
 22 
obtenemos
la flor completa

12. Coordenadas esféricas
usenr
2
5
5
6
4,2 

13. Coordenadas esféricas
tusenr 5
2
5
5
6
4,2 

14.  X=(2+t·sin u)·cos(2t)
 Y=(2+t·sin u)·sin(2t)+2t
 Z=t·cos u