guia para dos horas

1. GUIA AUTONOMA DE APRENDIZAJE GRADO 6
PERIODO:2
AREA: Matemáticas
UNIDAD 2: los números naturales, los números enteros y sus propiedades, nos ayudan a resolver problemas
Guia 3: el plano cartesiano como sistema de referencia
TEMA: plano cartesiano
COMPENTENCIA: Analizo, interpreto y propongo situaciones que involucren los números naturales, los
números enteros, haciendo practicas algunas relaciones geométricas y estadísticas para la resolución de
problemas.
INDICADOR DE DESEMPEÑO: - - Maneja sistemas de referencia geográficos.
- Analiza las variaciones de las transformaciones
VIVENCIA
1. leer el siguiente texto
El curioso caso que originó al PLANO CARTESIANO
Debido a la precaria salud que padecía desde niño, René Descartes tenía que pasar muchas
horas en cama. Durante ese tiempo él provechaba para pensar en filosofía, matemáticas,
divagar e incluso se permitía perder el tiempo pensando en las musarañas.
Teniendo su vista perdida en el techo de la estancia fue una mosca a cruzarse en su mirada,
cosa que hizo que la siguiera con la vista durante un buen rato, mientras pensaba y se
preguntaba si se podría determinar a cada instante la posición que tendría el insecto, por lo
que pensó que, si se conociese la distancia a dos superficies perpendiculares, en este caso
la pared y el techo, se podría saber.
Mientras le daba vueltas a esto se levantó de la cama y agarrando un trozo de papel dibujó sobre él dos rectas
perpendiculares: cualquier punto de la hoja quedaba determinado por su distancia a los dos ejes. A estas distancias las
llamó coordenadas del punto: acababan de nacer las Coordenadas Cartesianas, y con ellas, la Geometría Analítica.
 “Daría todo lo que sé por la mitad de lo que ignoro”.
 “Sentir no es otra cosa que pensar”
 “Pienso y dudo, luego existo”.
 “Dos cosas contribuyen a avanzar: ir más deprisa que los otros, o ir por el buen camino”.
 “Vivir sin filosofar (pensar detenidamente en las cosas y sus razones de existencia) es, propiamente, tener los
ojos cerrados, sin tratar de abrirlos jamás”.
 “Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas”.
 “No basta tener buen ingenio; lo principal es aplicarlo bien”.
 “La lectura es una conversación con los hombres más ilustres de los siglos pasados”
Responde:
¿Qué opinas de estas frases?
¿Estás de acuerdo con alguna? ¿Por qué?
Datos curiosos : Usos y Aplicación del Plano Cartesiano
Después de conocer algunas cosas sobre su origen y creador las preguntas que tenemos en mente serán sin duda...
¿Para que rayos me servirá esto? ¿Quienes utilizan un plano cartesiano y coordenadas para ubicarse?
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus
coordenadas o pares ordenados.

2. Es una herramienta muy útil en muchas actividades diarias.
Sirve como referencia en un plano cualquiera; por ejemplo, el
plano (o el suelo) de nuestra ciudad.
Actualmente existen los GPS (Sistema de Posicionamiento
Global) que emplea el mismo principio del Plano Cartesiano,
pues para ubicar un lugar en el globo terráqueo se emplea en
referencia la latitud y longitud de dicho lugar, conocidas estas
como coordenadas geográficas. En este caso el Ecuador funge
como el eje de las abscisas y el meridiano de Greenwich como
el eje de las ordenadas. Por lo que igualmente necesitamos de
un par ordenado para ubicar un objeto en nuestro planeta.
Para ubicar estrellas y planetas en nuestro basto universo se
emplean las conocidas como coordenadas
astronómicas que igualmente tienen el mismo
principio de las coordenadas rectangulares.
FUNDAMENTACÓN CIENTIFICA
Plano cartesiano
El plano cartesiano es un sistema de referencia formado
por dos rectas numéricas que se intersecan
perpendicularmente.

3. Al punto de corte de las dos rectas se le llama origen.
A la recta horizontal se le llama eje X y a la recta
vertical se le llama eje Y. Cada una de las partes en
que se divide el plano cartesiano, se llama cuadrante
y su representación se hace mediante números
romanos, comenzando por la parte superior derecha
(Cuadrante I) y se continúa en el sentido contrario en
que giran las manecillas del reloj para Cuadrante II,
Cuadrante III y Cuadrante IV. El plano cartesiano
permite ubicar puntos del plano.
En la gráfica está ubicado un punto que se representa
por (4,3), donde 4 y 3 se llaman coordenadas del
punto. La primera coordenada se llama abscisa y
siempre se toma en el eje X. La segunda coordenada
se llama ordenada y siempre se toma en el eje Y.
PRACTICA Y EJERCITACIÓN
1. Escriba las coordenadas de cada uno de los de los puntos señalados en el plano siguiente:

4. 2. Una embarcación hace un recorrido completo, el cual aparece indicado en verde en la siguiente gráfica.
Tomando en cuenta únicamente los puntos señalados con letras, dé las coordenadas de:
EVALUACIÓN:
I. Traza los puntos indicados en el plano cartesiano. Rotula cada punto con la letra correspondiente. Traza una
línea en orden entre los puntos.
A(0, 8) D(3, 0) G(-4, -6) J(-2, 3)
B(2, 3) E(4, -6) H(-3, 0) K(0, 8)
C(7, 3) F(0, -3) I(-7, 3)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9 9
8
7
6
5
4
3
2
1

5. 1 3
1
2
0
2
4
3
4
5
6
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
-5
-4
-5
-5
●
A
●
C
●
J
●
H
●
D
●
F
●
B
●
E
●
G
●
I
●
K
II. Escribe las coordenadas de cada punto indicado en el plano a la derecha
III. Escribe las coordenadas de cada punto indicado en el plano.
Punto x y
Par
Ordenado
Cuadrante
A -2 3 (-2, 3) II
B
C
D
E 0 2 (0, 2) ninguno
F
G
H
I
J
K
Punto x y
Par
Ordenado
Cuadrante
A -2 3 (-2, 3) II
B
C
D
E 0 2 (0, 2) ninguno
F
G
H
I
J
K

6. IV. Escribe las coordenadas de cada punto indicado en el plano.