1. Qué es un polígono?
Un polígono es toda porción de plano limitada por una linea poligonal cerrada.
Los elementos de un polígono:
Contorno del polígono: es la linea poligonal que lo limita.
Lados del polígono: segmentos rectilíneos que forman el contorno.
Vértices del polígono: puntos donde se unen dos lados consecutivos del polígono.
Ángulos interiores del polígono: formados por cada dos lados consecutivos.
Diagonal del polígono: segmento que une dos vértices que no son consecutivos
Elementos de un polígono
Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono.
Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.
Ángulos: porción de plano comprendida entre dos lados y un vértice común.
Diagonal: segmento de recta que une dos vértices no consecutivos.
Clasificación de los Polígonos
Los polígonos se clasifican básicamente en:
polígonos regulares
polígonos irregulares
Polígono Regular
Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en
una circunferencia. Se clasifican en:
triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
cuadrado: polígono regular de 4 lados,
pentágono regular: polígono regular de 5,
hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.

2. polígono regular
Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una
circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
triángulo: polígono de 3 lados,
cuadrilátero: polígono de 4 lados,
pentágono: polígono de 5 lados,
hexágono: polígono de 6 lados,
heptágono: polígono de 7 lados,
octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
poligono irregular
6. PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS PRIMERA PROPIEDAD Numéricamente: Lados,
vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales.
LadosVérticesÁngulosinterioresÁngulosexterioresÁnguloscentrales n
7. SEGUNDA PROPIEDAD A partir de un vértice de un polígono, se pueden trazar (n-3 )
diagonales. Ejemplo: N D = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales
8. TERCERA PROPIEDAD El número total de diagonales que se puede trazar en un polígono:
Ejemplo:
9. CUARTA PROPIEDAD Al trazar diagonales desde un mismo vértice se obtiene (n-2)
triángulos Ejemplo: N s. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulos 3 2 1
10. QUINTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: S
i =180°(n-2) Ejemplo: S i = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º Donde (n-2) es

3. número de triángulos 180º 180º 180º Suma de las medidas de los ángulos interiores del
triangulo
11. SEXTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es
360º S e = 360° + + + + = 360º Ejemplo:
12. SEPTIMA PROPIEDAD Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se obtiene
(n-1) triángulos Ejemplo: N s. = ( n – 1 ) = 5 - 1 = 4 triángulos 3 2 1 4 Punto cualquiera de un
lado
13. OCTAVA PROPIEDAD Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se obtiene “n”
triángulos N s. = n = 5 = 6 triángulos Ejemplo: 3 2 1 4 5
14. NOVENA PROPIEDAD Número de diagonales trazadas desde “V” vértices consecutivos,
se obtiene con la siguiente fómula. Ejemplo: 2 1 y asísucesivamente
15. Suma de las medidas de los ángulos centrales. S c = 360° Medida de un ángulo interior
de un polígono regular o polígono equiángulo. PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS
REGULARES Medida de un ángulo exterior de un polígono regular o polígono equiángulo.
Medida de un ángulo central de un polígono regular. 1ra. Propiedad 2da. Propiedad 3ra.
Propiedad 4ta. Propiedad
Euclides fué otro gran matemático griego, del siglo
III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada
"Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza
todos los conocimientos de geometría hasta su
época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son
los mismos conocimientos que se siguen enseñando
en nuestos días.
Euclides, usando un razonamiento deductivo parte
de conceptos básicos primarios no demostrables
tales como punto, recta, plano y espacio, que son
el punto de partida de sus definiciones, axiomas y
postulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos
servirán para demostrar otros teoremas. Crea
nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes
por medio de cadenas deductivas de razonamiento
lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana
se basa en lo que históricamente se conoce como 5º
postulado de Euclides: "por un punto situado fuera
de una recta se puede trazar una y sólo una paralela
a ella".
Euclides
Euclides (en griegoΕυκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetragriego (ca. 325 - ca.
265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría".

4. Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto) durante el reinado de
Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres
hipótesis:
1. Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Los elementos y otras obras
atribuidas a él.
2. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos
contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el
nombre de Euclides después de su muerte.
3. Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría
quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había
vivido unos cien años antes.
Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes
comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de
información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió
aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.