tema numero 1

1. Medida del
ángulo central
ω
A
B
C
DE
θ
γ
ω
ρ
µ
β
δε
φ
α Diagonal
Vértice
Medida del
ángulo externo
Lado
Medida del
ángulo interno
Centro

2. Triángulo : 3 lados
Cuadrilátero: 4
lados
Pentágono: 5 lados
Hexágono: 6
lados
Heptágono: 7 lados
Eneágono : 9 lados
Decágono: 10
lados Endecágono:
11 lados
Dodecágono: 12 lados
Pentadecágono:15
lados Icoságono:
05.-Polígono regular.-Es equilátero
y a su vez equiángulo.
06.-Polígono irregular.-Sus lados
tienen longitudes diferentes.

3. PRIMERA PROPIEDAD
Numéricamente: Lados, vértices, ángulos interiores,
ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales.
• Lados
• Vértices
• Ángulos interiores
• Ángulos exteriores
• Ángulos centrales

4. SEGUNDA PROPIEDAD
A partir de un vértice de un polígono, se pueden
trazar (n-3 ) diagonales.
Ejemplo:
ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

5. TERCERA PROPIEDAD
El número total de diagonales que se puede trazar en
un polígono:
2
)3n(n
ND
−
=
Ejemplo:
diagonales5
2
)35(5
ND =
−
=

6. CUARTA PROPIEDAD
Al trazar diagonales desde un mismo vértice se
obtiene (n-2) triángulos
Ejemplo:
3
2
1
Ns. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulos

7. QUINTA PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos interiores de
un polígono:
S∠i =180°(n-2)
Ejemplo:
180º
180º
180º
S∠i = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º
Donde (n-2) es número de triángulos
Suma de las medidas de los
ángulos interiores del triangulo

8. SEXTA PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un
polígono es 360º
S∠e = 360°
θ
γ
ω
ρ
µ
θ + γ + ω + ρ + µ = 360º
Ejemplo:

9. SEPTIMA PROPIEDAD
Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se
obtiene (n-1) triángulos
Ejemplo:
3
2
1
4
Ns. = ( n – 1 ) = 5 - 1 = 4 triángulos
Punto cualquiera de
un lado

10. OCTAVA PROPIEDAD
Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se
obtiene “n” triángulos
3
2
1
45
Ns. = n = 5 = 6 triángulos
Ejemplo:

11. NOVENA PROPIEDAD
Número de diagonales trazadas desde “V” vértices consecutivos,
se obtiene con la siguiente fómula.
2
)2V)(1V(
nVND
++
−=
Ejemplo:
2
1
y así sucesivamente

12. 1ra. Propiedad 2da. Propiedad
3ra. Propiedad 4ta. Propiedad
Suma de las medidas de los
ángulos centrales.
S∠c = 360°
Medida de un ángulo interior de
un polígono regular o polígono
equiángulo.
n
)2n(180
m
i
−°
=∠
Medida de un ángulo exterior de
un polígono regular o polígono
equiángulo.
n
360
em
°
=∠
Medida de un ángulo central de
un polígono regular.
n
360
cm
°
=∠