Guia 2 figuras geométricas

ÁREA:

MATEMÁTICAS

GRADO:

DÉCIMO

FIGURAS GEOMÉTRICAS

TEMA:
DOCENTE:

JAIR RENGIFO GÓMEZ

GUIA

PRIMER PERIODO

CAPACIDADES
Solución de Problemas, Razonamiento y Comunicación
DESTREZAS

Interpretar, Analizar, Resolver, Plantear, Deducir, Demostrar.

EJE

Geométrico - Métrico

UNIDAD TEMATICA

Sistemas Métricos

TEMA

Perímetro y Área de figuras planas en la solución de problemas
Área y perímetro de: Triángulo ,Cuadrado, Rectángulo, Rombo,
SUBTEMA
Trapecio, Paralelogramo, Polígonos regulares, Circulo
Ejercicios de Aplicación y Solución de Problemas
Construcción de Tangram
INDICADOR DE DESEMPEÑO:
Identifico y construyo figuras geométricas haciendo uso del tangram, determino su área y
perímetro y resuelvo problemas utilizando procedimientos adecuados.

PRESENTACION
Las figuras planas y el cálculo de áreas son ya conocidos por los alumnos en años anteriores. Conviene, sin embargo,
señalar la presencia de las figuras planas en distintos contextos reales y destacar la importancia de conocer sus
propiedades y obtener fórmulas que permitan calcular su área de una manera sencilla; además se dedicará especial
atención en la aplicación de estas en distintos contextos para resolver problemas y situaciones reales donde se aplique el
cálculo de áreas para poner de manifiesto la utilidad de las fórmulas: parcelas para construcción, dimensiones de una
vivienda, área de un cultivo, cantidad de material para construir un objeto…etc.

El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos
y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus
palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto.
-Galileo Galilei-

GEOMETRIA
FIGURAS PLANAS

TRIANGULOS

Según sus lados:

*Equilátero
*Isósceles
*Escaleno
Según sus Ángulos:

*Acutángulo
*Rectángulo
*Obtusángulo

CUADRILATEROS

Paralelogramos:
*Cuadrado
*Rectángulo
*Rombo
*Romboide
Trapecios:
*Trap. Isósceles
*Trap. Escaleno
*Trap. Rectángulo
Trapezoides

POLIGONOS
REGULARES

*Triángulo equilátero
*Cuadrado
*Pentágono regular
*Hexágono regular
*Heptágono regular
*Octágono regular

PERIMETRO Y AREA

FIGURAS
CIRCULARES

*El Círculo

Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos

Equilátero

Según los
lados

Isósceles

Polígonos
Nombre según
los lados

Escaleno
Triángulos

3-Triángulo
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
7-Heptágono
8-Octógono
9-Eneágono
10-Decágono
11-Endecágono
12-Dodecágono
13-Tridecágono
14Tetradecágono
15Pentadecágono
Figuras
geometrícas

Acutángulo
Según los
ángulos

Obtusángulo
Cuadrado

Rectángulo
Paralelogramo

De más lados
se nombran
como poligonos
de n lados
Se denominan
poligonos
regulares si
tienen todos los
ángulos y lados
iguales.

Rectángulo

Rombo

Romboide
Cuadriláteros
isósceles

Trapecio

escaleno

rectángulo

Trapezoide

Circunferencia

Cónicas

Parábola

Elipse
Hipérbola

HISTORIAS MATEMATICAS
La palabra Geometría se deriva del antiguo griego y significa “medida de la
Tierra”. Esto nos hace pensar que en sus comienzos era muy práctica.
Parecen que fueron algunos egipcios los primeros en trabajar y desarrollar esta
ciencia. Hay pruebas tales como las inscripciones y registros en donde se ve que
los egipcios utilizaron principios de geometría para describir y delinear la
superficie de un terreno.
Hoy sabemos que no fueron los griegos los que empezaron con la geometría,
pero llegaron a conocerla gracias a la relación que guardaban con el pueblo
egipcio, quienes parece fueron los primeros en trabajar y desarrollar esta ciencia.
Recordemos que los egipcios habían utilizado una geometría rudimentaria para
el deslinde de terrenos y la medición de edificios, simplemente como operación
de tipo practico de recuento y medición.

Área y Perímetro de Figuras Planas
DEFINICION – GENERALIDADES

GEOMETRÍA PLANA: rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y
figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como
geometría Euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV
a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría
hasta la aparición de las llamadas geometrías no Euclídeas en el siglo XIX.
FIGURAS PLANAS: Son todas aquellas figuras que carecen de grosor o espesor están formadas por
líneas rectas o curvas cerradas. Estas además se clasifican en cuatro grupos: Triángulos,
Cuadriláteros, Polígonos Regulares y Figuras Circulares.
1. Triángulo: Polígono de tres lados, determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en
tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los
vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos
forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos
interiores, 3 lados y 3 vértices.
 PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS
1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
 CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS
Se clasifica según la longitud de sus lados y según la medida de sus ángulos.
Según la longitud de sus lados: los triángulos se
clasifican en equiláteros, si sus tres lados son iguales,
isósceles, si tienen dos lados iguales, y escalenos, si
los tres lados son distintos.
Según la
medida de sus ángulos: La suma de los
tres ángulos de un triángulo es 180º. Dos de los ángulos son,
necesariamente, agudos. El tercero puede ser también
agudo, o bien recto u obtuso. Si los tres ángulos son agudos
el triángulo se llama acutángulo, si tiene una ángulo recto,
rectángulo y obtusángulo si el mayor de sus ángulos es
obtuso.

2. Cuadriláteros: Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. La suma de los ángulos
interiores de un cuadrilátero es igual a 360°. La notación de un cuadrilátero se indica por las
letras mayúsculas de sus vértices.
 PROPIEDADES DE LOS CUADRILATEROS
Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en común.
Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común.
Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo
los ángulos iguales.
La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360°).
Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es decir, suman 180°.
Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio.
 CLASIFICACION DE LOS CUADRILATEROS
Los cuadriláteros se clasifican en : Paralelogramos, Trapecios y Trapezoides.
PARALELOGRAMO: cuadrilátero que tienen los lados paralelos dos a dos, cuyos dos pares de
lados opuestos son iguales entre sí. Se clasifican en:





Cuadrados: Sus cuatro lados son iguales y sus cuatro
ángulos son rectos de 90° cada uno
Rectángulos: Sus cuatro lados iguales dos a dos, sus
ángulos son rectos de 90° cada uno.
Rombos: Sus cuatro lados son iguales, pero sus
cuatro ángulos son distintos de 90°.
Romboides: Sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto.

TRAPECIOS: Cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Sus cuatro
lados son distintos de 90°.Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre
ellos, altura. Si un trapecio tiene dos lados iguales se llama isósceles y si tiene dos ángulos
rectos se llama rectángulo.
 Trapecio Rectángulo: Tiene un ángulo recto
 Trapecio Escaleno: No tiene ningún lado igual ni ángulo recto
 Trapecio Isósceles: Tiene dos lados no paralelos iguales.
TRAPEZOIDE: Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo

Trapecio rectángulo Trapecio Escaleno

Trapecio Isósceles

Trapezoide

3. Polígonos Regulares: Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus
vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:




Triángulo equilátero: polígono regular
de 3 lados,
Cuadrado: polígono regular de 4 lados,
Pentágono regular: polígono regular de
5,





Hexágono regular: polígono regular de
6 lados,
Heptágono regular: polígono regular de
7 lados,
Octágono regular: polígono regular de
8 lados,... y así sucesivamente.

4. Círculo: En geometría, superficie plana definida por una circunferencia. Aunque ambos
conceptos están relacionados, no se debe confundir la circunferencia (curva) con el círculo
(superficie).
CÍRCULO:
Parte interna

CIRCUNFERENCIA
Parte externa

AREA Y PERIMETRO:
Perímetro: Es el borde de una figura plana y se halla sumando cada uno de sus lados, su respuesta se

extrema en la unidad de medida dada, es decir, cms. o mts. Entre otros.
Ejemplo:
6 cm.P= 6 + 9 + 6 + 9 = 15 Cms.
9 cm.
Área: Es la medida de lo que se encuentra dentro de una figura plana y se determina en la unidad de

medida al cuadrado es decir; cm² ó mts² entre otras.
Fórmulas para determinar el área de algunas Figuras Planas:

FIGURA

ELEMENTO
π: 3.1416…
d: Diámetro
r: Radio
l: Lado ó
a: Lado

AREA
A:π x r ó
A: π x d

P: 2 x π x r

A:l x l ó l2
A: a2

P: l x l x l x l ó
P: 4 x a

b: Base
a: Altura

A: b x a

b: Base
h: Altura

b2ó b:Base menor
b1ó B: Base mayor
h: Altura
a: Lado
c: Lado
D: Diagonal mayor
d: Diagonal menor
a: Lados

PERIMETRO

2

P: 2 x (b + a)
P: a + b + c

P: B + b + a + c

P: 4 x a

ACTIVIDAD PRÁCTICA

Calcule el área y realice el dibujo de la figura con las dimensiones de:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

El lado de un cuadrado cuya área es 169 cm2
La base de un rectángulo que tiene 52 dm2 de área y su altura mide 4 dm.
El área de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor
La altura de un trapecio cuyas bases miden 38 cm y 18 cm y el área es 196 cm
La base de un triángulo de 14 cm2
de área y 4 cm de altura.
La altura de un triángulo de 735 cm2de área y 42 cm de base.
el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.
El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra
base?
10. Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de
la mayor.

Ejercicios de Aplicación y Solución de Problemas
Lea con atención:
«Quien quiere hacer algo encuentra un medio; quien no quiere hacer nada encuentra una excusa».
(Proverbio chino)
«La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la
humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para adquirir un
conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si
no procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa
ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y
eficaces». (Puig Adam, 1958)
EJERCICIO: Son aplicaciones o situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias,
ayudan a aprender conceptos, propiedades y procedimientos. Para resolver un
ejercicio se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta, para ello
se debe tener en cuenta tres elementos básicos:
Los datos necesarios para resolverlo (siempre explícitos),
El método o relación entre los datos (que es lo que el estudiante debe
averiguar) y
El resultado buscado (al que se llega tras seguir ciertas reglas de razonamiento y supuestos que
surgen de los datos)
PROBLEMA: Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan en todos los niveles
educativos para enseñar a asociar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las
matemáticas y a pensar con lógica. Para resolver cualquier tipo de problema didácticomatemático generalmente es necesario utilizar una serie de mecanismos de una manera inconsciente,
también se debe tener en cuenta el conocimiento, la práctica, identificar los procesos llamados
"heurísticos": operaciones mentales y aplicarlos de una forma planificada y con método, se aprecian tres
pasos básicos:
Comprender lo que se está preguntando,
Abstraer el problema (encontrar una expresión matemática que permita representar el
problema y resolverlo) y
Entender que quiere decir el resultado al que se ha llegado.
Polya (1945) formuló cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, «sólo los grandes
descubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un
poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad,
«este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo
intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida».
Pasos para la solución de problemas Didáctico – Matemático:
1. COMPRENDER EL PROBLEMA:
 Se debe leer el enunciado despacio.
 ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)
 ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)
 Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos
y las incógnitas.
 Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la
situación.
2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO: Hay que plantearla de
una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo.
 ¿Este problema es parecido a otros que ya
conocemos?
 ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
 Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
 Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la
de partida?
 ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?

3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN: También hay que plantearla de una manera flexible y recursiva,
alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos
continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica.
 Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
 ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
 Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
 Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace
y para qué se hace.
 Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al
principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. COMPROBAR LOS RESULTADOS :Es la más importante en la vida diaria, porque supone la
confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos
realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver.
 Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
 Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
 ¿Se puede comprobar la solución?
 ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
 ¿Se puede hallar alguna otra solución?
 Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha
hallado.
 Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos
problemas.

1. Teniendo en cuenta las frases que se encuentran en negrilla, explique con sus propias palabras
que entiende de ellas.
2. En un cuadro escriba las diferencias entre ejercicio y problema basado en la información anterior.
Para hallar la respuesta de las siguientes situaciones presentadas tenga en cuenta los pasos para la
solución de problemas Didáctico – Matemático.
3. Resuelva las siguientes situaciones y realice el dibujo de la información:
a. Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de
largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.
b. Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo de 32 m de largo y 30
m de ancho, si cada árbol necesita para desarrollarse 4 m2
c. Una piscina tiene 210 m2 de área y está formada por un rectángulo para los adultos y un
trapecio para los niños. Halle:
 El área de cada zona de la piscina.
 La longitud de la piscina de adultos
d. Las casillas cuadradas de un tablero de ajedrez miden 4 cm de lado.Calcula cuánto miden
el lado y el área del tablero de ajedrez.
e. Un señor compró un solar cuadrado en el centro del pueblo de 36 metros de lado para
hacerse una vivienda. Pagó $1’120.750 el metro cuadrado. ¿Cuánto dinero ha invertido
en el solar?
f. Una finca cuadrada mide 348 metros, esta plantada de arboles de durazno. Si cada árbol
ocupa una extensión de 9 m. ¿cuántos duraznos habrán plantados en dicha finca?
g. Una familia ha decidido cambiar piso del comedor que es de forma rectangular y mide
6,75 m. de largo y 4,5 m. de ancho. Desean colocar baldosas cuadradas de 25 cm.de lado,
las cuales valen $2.300 cada una ¿Cuántas baldosas necesitarán? Y ¿Cuánto le costara
cambiar el piso del comedor?
h. En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada,
de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.
i. Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura
de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos
bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.
j. En una parcela de 450 m. se quiere construir una casa de planta (base) rectangular de 15
m de lado y 12 m de ancho. ¿Qué superficie libre quedará en la parcela para el jardín?

El crucigrama de Hipatia
El crucigrama que aquí se encuentra fue hecho pensando en una de las más grandes matemáticas de la
historia: ¡Antes de que empiece a resolver el crucigrama!
Los resultados de los problemas del crucigrama son números, no palabras.
En cada casilla del crucigrama escribe uno y sólo un dígito
Cada respuesta debe ir desarrollada con todo su proceso

HORIZONTALES
1.Beatriz es 8 cm. más alta que Jaime. Toña es 12 cm. más baja que Beatriz. Jaime mide 1metro y 25cm.
¿Cuánto mide Toña? (La respuesta debe ir en centímetros)
3.De todos los números que están entre los números 1 y 100 ¿Cuántos tienen el dígito 5?
7.Una niña en un examen se puso muy nerviosa y en un problema en el que se le pedía que dividiera
entre 4 un número lo que hizo fue restar 4. Su resultado fue 48, si en lugar de restar, hubiera dividido
¿cuál hubiera sido su resultado?
8.El cuadrado de la figura tiene un área de
¿Cuál es el radio del círculo inscrito?

.

9.Acomoda los números 1, 2, 3, 4, 5 en la figura de manera que los que
queden en la columna sumen 8 y que los que queden en el renglón,
también sumen 8.¿Cuál es el número que va en el cuadrito del centro?
10.¿Cuántos segundos hay en una hora?
11.¿Cuántas de estas afirmaciones son verdaderas?
a. 15 ÷ 1 / 2 = 30
b. 0.3 x 0.2 = 0.6
c. 1 / 9 < 1 / 7
d. 3 / 4 >1 / 2

VERTICALES
1.¿Cuántos cuadrados hay en este dibujo?
2.¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02?

e. 7 / 5 x 9 / 3 = 63 / 15
f. 0.01 x 0.1 = 0.11
g. 0.01 < 0.1

4.La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88, es fácil darse cuenta
de que el día (8) multiplicado por el mes (11) da como resultado el año (88) ¿Cuántas fechas que
cumplieran esta propiedad hubo en 1990?

5.¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar
en los cuadritos vacíos para que la suma quede correcta?
6.¿Cuál es el ángulo que forman las manecillas de un reloj si
son las 12:15?
7.Esta es la figura de un pentágono con dos de sus diagonales dibujadas. El
pentágono está dividido en tres regiones. Si dibujas todas las diagonales ¿en cuántas
regiones quedará dividido el pentágono?

12. ¿Cuánto vale el ángulo A?

SUBTEMA No 3 Construcción del tangram

Historia del tangram
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete
elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una
de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que
significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el
origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la
dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando,
pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la
cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y
era considerado un juego para mujeres y niños.
A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y
Europa varias traducciones de libros chinos en los que
se explicaban las reglas del Tangram, el juego era
llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan
popular que lo jugaban niños y adultos, personas
comunes y personalidades del mundo de las ciencias y
las artes. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero
especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la
isla de Santa Elena.
En cuanto al número de figuras que pueden realizarse
con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos
copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo
unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas
figuras y formas geométricas y se tenían
aproximadamente 900. Actualmente se pueden
realizar con el Tangram alrededor de 16,000 figuras
distintas.

Construye tu propio juego de
tangram
Esta actividad está dirigida a estudiantes
de quinto año de primaria en adelante.
El objetivo es que ellos construyan su
propio juego de Tangram, lo gradúen y
lo usen para practicar el cálculo de áreas
y perímetros. Con esta actividad se
podrán reforzar, además, conceptos de
geometría como líneas paralelas,
perpendiculares, punto medio de un
segmento, y diagonales de un cuadrado.
¿Cómo construir un juego de
tangram?
Primero se debe trabajar en una hoja de
cuadrícula chica, pues eso facilitará los
cálculos de las figuras ya que en estas
hojas cada cuadradito mide 0.5 cm por
lado. Si no se trabaja en este tipo de
papel, entonces deberá utilizarse una
regla.

Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un
entretenimiento, se utiliza también en la psicología, en
diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía.
En el área de enseñanza de las matemáticas el
Tangram se usa para introducir conceptos de
geometría plana, y para promover el desarrollo de
capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la
manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

Pasos:

1. Dibuje un cuadrado de 10 cm por lado. (20
cuadritos de la hoja)

2. Trace una de las diagonales del cuadrado y la
recta que une los puntos medios de dos lados
consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser
paralela a la diagonal.

3. Dibuje la otra diagonal del cuadrado y llévelo
hasta la segunda línea.

4. La primera diagonal que trazó deberá partirla en
cuatro partes iguales. (Cada pedacito medirá 5
cuadritos)

5. trace la recta que se muestra en el dibujo

6. Por último trace esta otra recta.

7. Ahora deberá graduar el tangram haciendo
marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se
muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales
necesariamente deberá usar una regla.

11. Teniendo en cuenta los pasos anteriores
construya un Tangram
en una hoja
cuadriculada de cuaderno, luego en un
material más resistente como: cartón, madera,
fomi.
12. Organice una caja para guardar las fichas.
13. Busque por internet las diferentes figuras que
se pueden construir con el Tangram y organice
un folleto por tema (mínimo 10 por cada
tema):
 Animales
 Objetos, cosas
 Figuras geométricas.
14. Aquí encontrará varias figuras que pueden
hacerse con el tangram, ¡constrúyalas!
15. Construir los dibujos: 1,2,3,4,5 Y Con ayuda de una regla medir cada uno de sus lados y hallar el
Perímetro y Área.

GLOSARIO










POLÍGONO: Porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono queda
determinado por sus lados, que son los segmentos de la poligonal, y por sus ángulos, que son los
que forman cada dos lados consecutivos.
PERÍMETRO: De un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados.
ÁREA: De una figura es el número que indica la porción de plano que ocupa, es decir la medida
de lo que se encuentra internamente en una figura plana. Se expresa en unidades de superficie o
unidades cuadradas.
FIGURAS PLANAS:Son todas aquellas figuras que carecen de grosor o espesor.
PARALELOGRAMO: cuadrilátero cuyos dos pares de lados opuestos son iguales entre sí.
CUADRADOS:Sus cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.
RECTÁNGULOS: Sus cuatro ángulos son rectos.

 ROMBOS:Sus cuatro lados son iguales.
 ROMBOIDES:Sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto.
 TRIÁNGULO: polígono de tres lados. Se clasifica según la longitud de sus lados y según la medida
de sus ángulos.
 TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS:si sus tres lados son iguales.
 TRIÁNGULOS ISÓSCELES:si tienen dos lados iguales.
 TRIÁNGULOS ESCALENOS: si los tres lados son distintos.
 TRIÁNGULOS ACUTÁNGULOS: Tienes sustres ángulos son agudos
 TRIÁNGULOS OBTUSÁNGULOS: si el mayor de sus ángulos es obtuso.
 TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS: Si tiene una ángulo recto
 ANGULO:Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de
origen o vértice.
 VERTICE:Un punto donde dos o más líneas se encuentran. Esquina
 EJERCICIO: Son aplicaciones o situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias, ayudan a
aprender conceptos, propiedades y procedimientos.
 PROBLEMA: Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan en todos los niveles
educativos para enseñar a asociar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las
matemáticas y a pensar con lógica.
 TANGRAM: Un juego tradicional chino hecho con un cuadrado dividido en siete piezas (un
paralelogramo, un cuadrado y cinco triángulos) que hay que ordenar para lograr diseños
específicos.

BIBLIOGRAFIA
http://www.disfrutalasmatematicas.
es.wikipedia.org/wiki
www.vitutor.com/di/re/r1.html
www.monografias.com › Matemáticas
http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades
NUEVO PENSAMIENTO MATEMATICO. Ed. Libros & Libros S.A. Grados 7, 8, 9
DESAFÍOS MATEMATICAS. Ed. NORMA. Grado 9
DIMENSION MATEMATICA. Ed. NORMA. Grado 9
MATEMATICAMENTE. Ed. VOLUNTAD. Grado 9

ELABORADA

REVISADA

VALIDADA

Lic. ANDREA BELTRAN B.
DOCENTE

Lic. YASMIN HERNANDEZ
JEFE DE ÁREA

Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRÍGUEZ
RECTORA

Fecha: 06 - FEBRERO - 2012

Fecha: 08 - FEBRERO - 2012

Fecha:

12 - FEBRERO - 2012

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