1. Una carga de 34 C que se mueve entre dos puntos con una diferencia de potencial de 48 V obtiene un cambio en la energía potencial de 1.63x103 J. 2. Si un deuteron es acelerado entre dos puntos con una diferencia de potencial y alcanza 1.5x106 m/s, la diferencia de potencial es 23484 V. 3. Un campo eléctrico uniforme de 2910 V/m en la dirección positiva del eje x produce una diferencia de potencial de 361.8 V al moverse una partícula

1. Universidad del Caribe
Departamento de Ciencias Básicas e Ingenierías
II0213. Electricidad y magnetismo
Prof.: Dr. Víctor Manuel Romero Medina
Tarea Capitulo 3
Equipo 1
Matrícula Nombre del Estudiante
100300199 Emmanuel Sanchez Silvente
100300244 Jhonny Alexander Alcocer Cabrera
2. Una carga de 34 C se mueve entre dos puntos para los cuales hay una diferencia de potencial de 48 V.
¿Cual es el cambio en la energia potencial?
U = q V
q = 34x10 6
C
V = 48 V
U = 34x10 6
C (48 V) = 1:63x10 3
J
4. Un deuteron es acelerado entre dos puntos donde hay una diferencia de potencial. Si el deuteron
alcanza una velocidad de 1.5x106
m= s desde el reposo. ¿Cual es la diferencia de potencial?
q = 1:6x10 19
C
vb = 1:5x106
m= s
va = 0
m = 3: 34 10 27
x kg
V =
W
q
W = K = Kb Ka
K =
1
2
mv2
V =
1
2 mv2
b
1
2 mv2
a
q
V =
1
2 3: 34 10 27
x kg 1:5x106
m= s
2 1
2 3: 34 10 27
x kg (0)
2
1:6x10 19 C
1

2. V = 23484 V
6. Consider un proton con una energia cinetica de 80.2x10 19
J. ¿Que diferencia de potencia se necesita
para detener al proton?
q = 1:6x10 19
C
m = 1:67x10 27
kg
K0 = 80:2x10 19
J
V =
W
q
V =
K
q
=
0 80:2x10 19
J
1:6x10 19 C
V = 50: 125 V
8. Una particula cargada positivamente se mueve a traves de una diferencia de potencial de 200V, obtiene
un incremento de energia cienetica de 9.6x10 17
J. Calcule la carga de la particula.
V =
W
q
=
K
q
q =
K
V
q =
9:6x10 17
J
200 V
= 4: 8 10 19
C
10. Un deuteron se acelera desde el reposo hasta una rapidez de 3.2x106
m= s entre dos puntos que se
encuentran a una diferencia de potencial. ¿Que valor de velocidad adquiriria una particula alfa si se acelera
desde el reposo entre los mismos puntos?
q1 = 1:6x10 19
C
m1 = 3:34x10 27
kg
vf = 3:2x106
m= s
q2 = 3: 2 10 19
C
m1 = 6: 68 10 27
kg
a)
2

3. V =
W
q
=
K
q
K =
1
2
mv2
V =
1
2 mv2
f
1
2 mv2
q
=
1
2 3:34x10 27
kg 3:2x106
m= s
2 1
2 3:34x10 27
kg (0)
2
1:6x10 19 C
V =
1: 068 8 105
C
m2 x2
s2
kg
b)
V =
W
q
=
K
q
K =
1
2
mv2
V =
1
2 mv2
f
1
2 mv2
q
=
1
2 mv2
f
q
vf =
2
r
2q V
m
vf = 3: 2 106 m
s
12. En una cierta region, el campo electrico esta dado por E= 500i- 300j N= C. Encuentre la diferencia
de potencial Vb - Va si A = (0,0,0) m y B = (0,0,5) m
E = 500i 300j N= C
V =
bZ
a
Eds
V = E
bZ
a
ds = E (s)
b
a
V = (500i 300j N= C) ((0i; 0j; 5k) m (0i; 0j; 0k) m)
V = (500i 300j N= C) ((5k m)
V = 0 V
14. Dos grandes placas metalicas, separadas por una distancia de 3m m se cargan con la misma magnitud
de carga pero de signo contrario, hasta obtener una diferencia de potencial de 30 V. ¿Cual es la intensidad
del campo electrico entre las placas?
V = Ed
3

4. E =
V
d
V = 30 V
d = 0:003 m
E =
30 V
0:003 m
= 10000
V
m
16. Dos grandes placas conductoras paralelas estan separadas 8 cm y tienen cargas de igual magnitudo
y signos opuestos en sus super…cies internas. Un proton que se encuentra en un punto equidistante de las
placas siente una fuerza de 1.6x10 14
N: ¿Cual es la diferencia de potencial entre las placas?
d = 0:08 m
q = 1:6x10 19
C
F = 1:6x10 14
N
V = Ed
E =
F
q
V =
Fd
q
V =
1:6x10 14
N (0:08 m)
1:6x10 19 C
= 8000 V
18. La magnitud de la velocidad inicial de una particula de carga -8 C y mas 1 g en el punto A es de
4.9x103
m= s. La magnitud de la velocidad de la particula se reduce a 4.2x103
m= s en el punto B. Calcule la
diferencia de potencial Vb- Va. ¿Cual punto tiene mayor potencial?
q = 8x10 6
C
m = 0:001 kg
v0 = 4:9x103
m= s
vf = 4:2x103
m= s
V =
W
q
=
K
q
K =
1
2
mv2
4

5. V =
1
2 mv2
f
1
2 mv2
0
q
V =
1
2 (0:001 kg) 4:2x103
m= s
2 1
2 (0:001 kg) 4:9x103
m= s
2
8x10 6 C
V = 3: 981 3 108
V
20. Un campo electrico uniforme de magnitud 603 V= m esta dirigido en la direccion positiva del eje x,
como se ilustra en la …gura. Las coordenadas del punto A(-0.2,-03) m y las del punto B(0.4, 0.5) m. Calcule
la diferencia de potencial utilizando las trayectorias AC y CB
E = 603 V= mi
A( 0:2i; 03j) m
B(0:4i; 0:5j) m
C( 0:2i; 0:5j) m
V = E
cZ
a
ds = E (s)
c
a
V = (603i V= m) (( 0:2i; 0:5j) m ( 0:2i; 03j))
V = (603i V= m) (0:8j) m = 0
V = E
bZ
c
ds = E (s)
b
c
V = ( 603i V= m) (0:6i) m = 361: 8 V)
22. En una cierta region del espacio, un campo electrico uniforme esta dirigido paralelo al eje positivo
con una magnitudo de 2910 V= m.
a) Una particula de carga 37 C se mueve dese el punto (17,40) cm hasta el punto (41,28) cm. ¿ A traves
de que diferencia de potencial se movio?
b) ¿Cual es el cambio en su energia potencial?
a)
E = 2910j V= m
q = 37x10 6
C
P1 = (0:17i; 0:40j) m
P2 = (0:41i; 0:28j) m
5

6. V = E
P2Z
P1
ds = E (s)
P2
P1
V = (2910j V= m) ((0:41i; 0:28j) m (0:17i; 0:40j) m)
V = (2910j V= m) (0:24i; 0:12j m) = 349: 2 V
b)
U = q V
U = 37x10 6
C (349: 2 V) = 0:012 92 J
26. Un pequeño objeto esferico porta una carga de 16n C. ¿A que distancia desde su centro el potencial
es igual a 150V, 100V y 50V? ¿La separacion entre las super…cies equipotenciales es proporcional al cambio
en V?
q = 16x10 9
C
V = 150 V
V = 100 V
V = 50 V
k = 8:9875x109
N m2
= C2
V = k
q
r
r = k
q
V
a)
r = k
q
V
= 8:9875x109
N m2
= C2 16x10 9
C
150 V
r = 0:958 67 m
b)
r = k
q
V
= 8:9875x109
N m2
= C2 16x10 9
C
100 V
r = 1: 438 m
c)
r = k
q
V
= 8:9875x109
N m2
= C2 16x10 9
C
50 V
r = 2: 876 m
28. Dos cargas q1=3x10 6
C y q2=5x10 6
C se colocan sobre el eje x, q1en x=-1 m y q2 en x=3 m. Calcule
el potencial electrico en el punto (-1,4) m.
6

7. q1 = 3x10 6
C
q2 = 5x10 6
A = ( i) m
B = (3i) m
C( i; 4j) m
V = k
q
r
k = 8:9875x109
N m2
= C2
r = 2
p
(d2 d1)2
V1 = 8:9875x109
N m2
= C2 3x10 6
C
2
p
( 1 m ( 1 m))2 + ((4) m)2
V1 = 8:9875x109
N m2
= C2 3x10 6
C
2
p
(4 m)2
= 6740: 6 V
V2 = 8:9875x109
N m2
= C2 5x10 6
C
2
q
(( 1 m 3 m)2 + (4 m)
2
)
V2 = 8:9875x109
N m2
= C2 5x10 6
C
2
p
32 m2
= 7943: 9 V
V t = V1 + V2 = 6740: 6 V + 7943: 9 V = 14685 V
30. Obtener una expresion para Va - Vb de la con…guracion de cargas mostrado en la …gura.
Vt = k
q
r
VA = VA1 + VA2
VB = VB1 + VB2
q
q
VA1 = k
q
a
VA2 = k
q
a + d
7

8. VA = k
q
a
k
q
a + d
VA = kq
d
(a) (a + d)
VB1 = k
q
a + d
VB2 = k
q
a
VB2 = k
q
a + d
k
q
a
VB2 = kq
d
(a) (a + d)
Vt = VA + VB
Vt = kq
d
(a) (a + d)
+ kq
d
(a) (a + d)
=
2kqd
(a) (a + d)
32. Tres cargas puntuales se colocan en los vertices de un triangulo isoceles, como se ilustra en la …gura
A. Calucle el potencial electrico en el punto medio de la base tomando
q1 = (2) 13x10 6
C
q2 = 13x10 6
C
q3 = ( 3) 13x10 6
C
k = 8:9875x109
N m2
= C2
V = Vi
V1 = 8:9875x109
N m2
= C2 (2) 13x10 6
C
2
q
(0:05 m)
2
(0:01 m)
2
V1 = 4: 769 9 106
V
V2 = 8:9875x109
N m2
= C2 13x10 6
C
(0:01 m)
V2 = 1: 168 4 107
V
V3 = 8:9875x109
N m2
= C2 ( 3) 13x10 6
C
0:01 m
V3 = 3: 505 1 107
V
8

9. Vt = 4: 769 9 106
V 1: 168 4 107
V 3: 505 1 107
V
Vt = 4: 196 5 107
V
34. Dos cargas puntuales q1=11x10 6
C y q2=-21x10 6
C estan separadas 28 cm.
a) ¿Cual es la energia potencial del par?¿Cual es el signi…cado del signo algebraico de su resultado?
b) ¿Cual es el potencial electrico en el punto medio entre las dos cargas?
q1 = 11x10 6
C
q2 = 21x10 6
C
d = 28 cm
k = 8:9875x109
N m2
= C2
U = k
q1q2
r
V t = k
q
r
a)
U = 8:9875x109
N m2
= C2 11x10 6
C 21x10 6
C
(0:28 m)
U = 7: 414 7 J
b)
V t = V1 + V2
V1 = 8:9875x109
N m2
= C2 11x10 6
C
0:28 m
2
= 7: 061 6 105
V
V2 = 8:9875x109
N m2
= C2 21x10 6
C
0:28 m
2
= 1: 348 1 106
V
36.
9