1. Un Enfoque Emergente,Autoorganizado,
homeostático y Autopoíesico
Modelación Multi-agentes de
Sistemas Dinámicos
Nelson Fernández
Tutores:
José Aguilar- Oswaldo Terán

2. Contexto, Motivación, Antecedentes
Objetivos Generales y Específicos
Definición de SD, Nociones, Formalismos,
Aplicaciones
Logros y Trabajo Futuro
Agenda
Síntesis
Preliminares
Propósito
Desarrollo

3. Contexto-Teoría de los SD Mitchel (2009)
• Una rama de las matemáticas de cómo los sistemas cambian en el tiempo.
• Soportada en:
• Cálculo
• Equaciones diferenciales
• Mapas iterativos
• Topología algebraica, etc.
• La dinámica de un sistema se refiere a la manera en que el sistema cambia
• La TSD da un vocabulario y un conjunto de herramientas matemáticas para
describir la dinámica
Regla
𝑅(𝑞𝑡, 𝑟) → 𝑞(𝑡 + 𝜏)
Estado Futuro
𝑞(𝑡+1)
Estado Actual
𝑞𝑡

4. La TSD nace como explicación al moviento de los Planetas
Predictibilidad
Desde Aristóteles a Galileo, Hasta Newton y la Definición de Mecánica Clásica
(Cinemática -Cómo se Mueven las Cosas-y Dinámica-Movimiento desde las Leyes de la Cinemática),
Hasta Laplace y Su Demonio-

5. Teoría de Sistemas Dinámicos
Vista como Dinámica (Cambio)
• Referida a la
descripción y
predicción de sistemas
que cambian su
comportamiento
(complejo ) en un nivel
macroscópico
• que emerge desde
las acciones
colectivas de
interacciones de
sus componentes.

6. Contexto
Sistemas
Dinámicos
Adaptativos
Procesamiento de Información
Evolución: Auto-organización- Emergencia

7. Motivación
En SD múlti-agentes, valorar un número mayor
de propiedades en busca de un mejor
entendimiento del resultado global de las
interacciones que dan origen a su estructura y
dinámica

8. Antecedentes
Sistemas
Dinámicos
Complejos
Teorías:
Caos
Información
Computación
Nociones a
clarificar:
Emergencia
Adapatabilidad
Auto-organización
Complejidad
Teoría
Modelado y
Simulación
Teóricos
Ciencias de
la
Complejidad
Trabajos
CEMISID
(Perozo et
al. 2011)

9. Objetivo General
Desarrollar un enfoque metodológico de
modelación multiagentes de sistemas
dinámicos, para explorar los aspectos de
auto-organización, emergencia,
homeostasis y autopoiesis

10. Objetivo Específicos
1. Definir formalmente un sistema multi-agente
como un sistema dinámico
2. Proponer nuevas nociones, con sus formalismos,
para la caracterización de los sistemas multi-
agente como sistemas dinámicos.
3. Desarrollar casos de estudio inspirados, entre
otros, en un sistema socio-ecológico de referencia.

11. 1. Definir formalmente un sistema multi-agente como un
sistema dinámico

12. Resultados: Nuestra Definición de SD
Dada una cultura, un contexto y un juego lingüístico de un observador o
sujeto, el mismo identifica a un SD en su relación recursiva con su entorno
como un fenómeno
unitario, que presenta un conjunto de elementos homogéneos o
heterogéneos interconectados, que ocurren en escalas espacio-temporales,
y que generan, a partir de sus interacciones y posteriores interrelaciones,
diferentes tipos de propiedades,
organizaciones, patrones y/o comportamientos propios, en los
diferentes niveles del sistema, con el fin de alcanzar el papel u objeto global
que el sistema tiene en sí mismo.

13. El SD como Red
f6
f3
f4
f2
f5
f1
Función de Activación
(transición) Global
Familia de funciones de
activación local
Estados

14. Elementos Básicos del Formalismo del Nodo Tipo Ag
X: Entrada; fin: función de transición interna (respuesta a condiciones internas); Qag:
estado del agente; fex: función de transición externa (respuesta a eventos de
entrada); ta: función de avance en el tiempo; fs: función de salida; Y: salida
X
Y
fin
fexQAg
ta fsInfluencias
Desencadenantes
Cambios
Percepción
Acción
Memoria

15. El SMA será modelado como un conjunto de Ags que
interacionan entre ellos y su Ab. La función global del SDC-Ag
permitirá relacionar el cambio en las conexiones de los Ags a
partir de las funciones locales en los Ags.
Desde Ferber y Müller (1996) y Dávila et al (2005) la dinámica
del Ab < 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐴𝑏, 𝑊, 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝐴𝑔,
𝑙𝑒𝑦𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑑, 𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛, 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 >.
SMA y Ambiente

16. Adaptabilidad en la Red SD-Ag
Combinación de funciones
de activación local por medio
de operador “o”
Respuesta Adaptativa
de la Red
Estado Resultante
f6
f3
f4
f2
f5
f1

17. Productos
“Introducción a los Sistemas Dinámicos como
Redes Computacionales Basadas en Agentes
(SD-Ag)”
WCSCM2011-México
WSEAS-
2010
SCTC2012, Carácas

18. 2. Proponer nuevas nociones, con sus formalismos, para la caracterización
de los sistemas multi-agente como sistemas dinámicos.

19. • Propiedades globales, producidas por
las interacciones locales.
• Son emergentes las propiedades de
que no están presentes en los
componentes del sistema
• La emergencia se da una escala dada,
y no puede ser descrita sobre la base
de las propiedades de una escala
inferior
Gershenson & Fernández (2012)

20. La maleabilidad y/o el Color de una barra de oro son emergentes,
pues no pueden explicarse desde las propiedades de sus
moleculas. En ellás no está esa propiedad

21. Shanon propone su
medida como la
información que se
produce.
Así, la emergencia puede
ser la misma información
de Shanon
E=1 -> Máximo Cambio.
Un bit de información que
emerge.
E=0 -> No hay nueva
información.
La variable se vuelve
“conocida”.
La nueva información producida no está en los componentes,
pero viene de la interacción de los mismos.

22. • Evento de cambio de la propia organización, sin que una
entidad externa influya en el proceso (Ross Ashby, 1947a).
• Se basa en reglas locales que conducen al sistema a producir
una estructura o comportamientos específicos (Georgé et al.,
2009).
• Usada para describir sistemas con interacciones locales que
llevan a patrones o comportamiento globales.
• Incremento del Orden
• (Camazine et al., 2003; Gershenson, 2007).

23. En términos prácticos la
Organización puede ser
considerada como el
inverso de la entropía.
S=1 Máximo Orden -> No se
produce nueva información
S=0 Mínimo Orden -> la
información actual no dice
nada sobre la futura

24. Algo difícil de separar, debido a las interacciones relevantes.
Son relevantes debido a que ellos generan información nueva que
determina el futuro del sistema
Del Latin Plexus:
Interconectado

25. Desde Langton, Kauffman y López-Ruiz, existen elementos
para considerar que la complejidad coincide con el balance
entre cambio (Caos) y estabilidad (Orden)
Por lo tanto:

27. 1. Habilidad para mantener estados de
operación estacionarios durante camios
internos y externos (Canon 1932)
2. Reacción adaptativa para mantener “variables
esenciales” dentro de un rango (Ashby, 1974)

28. • H manifestación de la auto-regulación
• Vista como la similitud entre estados
• Variación temporal del sistema: Cómo todas las variables del sistema
cambian en el tiempo.
• Bien representada por la distancia normalizada de Hamming en
términos de disimilitud.
d= Fracción de símbolos diferentes entre dos estados X and X’

29. h=1-d
(Para Base 2)
Sí H=1 no similitud entre estados
Sí H=0, anti-correlación

30. Los seres vivos ocurren como entidades
autopoíesicas vistos como sistemas moleculares
discretos autónomos.
Estas entidades son se realizan a través de su
auto-producción contínua.

31. Los sistemas adaptativos
requieren alta complejidad
para enfrentar los cambios
ambientales y mantener su
complejdiad.
(Langton, 1990; Kauffman,
1993)
Ley de Variedad Requerida.
(Ashby 1975)

32. Para dos variables : X representa las trayectorias del sistema
e Y las del ambiente
Por lo tanto A es igual a la razón entre las complejidades del
Sistema y Ambiente

33. WSEAS2013-Portugal

34. 3. Desarrollar casos de estudio inspirados, entre otros, en un sistema
socio-ecológico de referencia (Aplicación a Sistemas Discretos y Tráfico)

35. Redes Booleanas Aleatorias: Topología y Dinámica
Dinámicas Ordenadas Dinámicas Complejas Dinámicas Caóticas
K=1 K=2,5 K=5

36. Aplicación Redes Booleanas Aleatorias
Las medidas confirman las dinámicas que se han observado en sistemas
discretos como RBN y ACE

37. Aplicaciones a Tráfico
Semaforos Auto-organizantes

38. En qué consiste un SAo

39. 1. Intervalos regulares
 Emergencia y Complejidad = 0
 Auto-organización Máxima = 1
 Todas las A>E: comportamiento regular.
2. Fase intermitente
• Auto-organización alta ≈ 0.9.
3. Fase de Estancamiento
• No movimiento de Carros
• Medidas Iguales que la fase de intervalo
regular.
Complejidad =0
Resultado de las Simulaciones: Ola Verde

40. 1. Flujo Libre
2. Flujo semi-libre
3. Intermitente
• (Subfases: subutilizado, capacidad total, sobreutilizado)
4. Semi-estancado
5. Estancado
Fases Dinámicas SAo

41. Topología Cíclica_Intervalos en las luces
FRase

42. 1. El método SAo tiene un mejor rendimiento sobre
la ola verde,
2. Alta complejidad con lo cual responde a un
número mayor de situaciones.
3. Máxima auto-organización cuando se alcanza el
flujo máximo
Síntesis Método SAo

43. Aplicaciones en Tráfico

44. 3. Desarrollar casos de estudio inspirados, entre otros, en un sistema
socio-ecológico de referencia (Aplicación a Sistemas Ecológicos)

45. Complejidad en Ecología
No hay una idea clara de cómo medir
la complejidad en ecología

46. Complejidad en Sistemas Acuáticos
Phyto and Zooplankon
Biommas

47. Un Lago Artico

49. Variables Fisicoquímicas Transformadas a
Base 10
Complejidad Alta=
Alta Emergencia
Baja Auto-organización
Muy Alta Complejidad=
Emergencia Media
Auto-organización Media

50. Variables ordenadas de Alta a Baja Complejidad

51. Subsistema Fisico-químico

52. Homeostasis en Detalle
Fisicoquímica
Nutrientes Limitantes
Biomasa

53. Complejidad Comparativa Biomasa
Autotrofa vs Ambiente

54. Autopoiesis de Biomasa frente a nutrientes
limitantes y fisicoquímicos
Biomasa A>1
Biomasa tiene mayor autonomía que su ambiente

55. Complejidad Comparativa
Sistemas en condiciones extremas pueden ser más complejos en
ciertos componentes.

56. Emergencia y PG
𝑓 𝑆, 𝐴, 𝐻 = 1 −
𝐻2 𝐴 𝐻 − 𝑆
𝑆
− 𝐴4 𝑆𝐻 − )𝑆(𝑆 + 𝐻)

57. Springer- ECCS en Barcelona e Italia-
IEEE

58. Paper para Ecological Complexity

59. La Medición de la
complejidad ecológica,
aporta información
adicional y
complementaria
acerca de la dinámica
ecosistémica

60. Logros y Trabajo Futuro

62. Se desarrollo el enfoque metodológico propuesto desde:
• La definición propia de SD-Ag para llegar a SDC-AEHA
• Nociones y formalismos apropiados desde TI
• Se pudo caracterizar muchos fenómenos a diferentes escalas
• Las aplicaciones diversas: computacion, problemas actuales
como el tráfico y ecosistemas
• Se avanzó en las soluciones analíticas para la emergencia desde
la PG
Logros

63. Aceptación en la Comunidad Científica-Citación
Complexity
and
Information
41
SD como
Redes
3
Information
Measures
21
Conceptual
Modeling
2

64. Destacable: El trabajo interdisciplinario Internacional
Especialmente entre Venezuela-Colombia-México
En proyección: Australia (M. Prokopenko-U.Sidney)
Estados Unidos (Mason Porter-U. Oxford)
Albert Diaz-Guillera (U. Barcelona)

65. Trabajo Futuro
A partir de los resultados destacamos como posible:
• Aplicar la métrica a sistemas dinámicos vistas como redes complejas en
procesos biológicos (p.e. contagio biológico y social).
• Desarrollar una mediada de Complejidad Estructural para complementar
la complejidad funcional desarrollada.
• Esto se puede hacer para diferentes regímenes, topologías y
escalas.
• Por su carácter general, ahondar en indicadores de cada
propiedad
• Completar los desarrollos de software
• Explorar otros procesos que puedan provenir de la combinación apropiada
(balance) de otros, como la cognición (experimentaición.aprendizaje) y el
flujo (habilidades vs retos).

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