Conceptos básicos de Variables de Estado

1. Variables de Estado
Instituto universitario politécnico Santiago Mariño
Ingeniería de sistemas
Simulación Digital
Ernesto Lenin Fonseca Almerida:
C.I: 20.324.428
Elaborado por:
Porlamar, Julio del 2016

2. ¿Qué es una variable de estado?
En un sistema dinámico es una señal del
sistema. Contienen información necesaria para
predecir la evolución del comportamiento del
sistema
•Temperatura
•Posición
•Tensión
•Velocidad
Las variables de estado son
otra representación de un sistema
dinámico, además de las funciones
de transferencias, recordemos que
un sistema tiene entradas y las
convierte en salidas.

3. •Entradas: excitan el sistema.
•Salidas: respuesta del sistema a la
excitación.
•Internas: señales internas dentro de
sistema
•Pueden tener o no sentido físico
•Pueden o no ser medibles
•Para un sistema dinámico existen infinitos
conjuntos de variables de estado.
Variables de Estado
Como principales características tenemos que:

4. Variables de Estado
Recordemos que un sistema tiene entradas y
las convierte en salidas
SISTEMA

5. Variables de Estado
En esta representación se tienen variables
de estado
Conociendo el valor de éstas en un tiempo,
se puede conocer el estado de todo el
sistema
De aquí viene el concepto de estado, ya
que puede predecir el comportamiento del
sistema con saber un solo estado

6. Cantidad de información necesaria en un instante K0
para determinar el comportamiento del sistema para
todo K >= ko.
Estado
Variables de Estado
Ecuaciones de Estado
Son las ecuaciones que modelan un sistema en variables
de estado, por medio de entradas “x” y salidas “Y”

7. Forma General
Ecuación de estado:
Ecuación de salida:
Forma de las ecuaciones de Estado

8. Forma de las ecuaciones de Estado
Continua
Discreta

9. Forma de las ecuaciones de Estado
Donde:
A: Es la matriz de estado
B: Es la matriz de entrada
C: Es la matriz de salida
D: Es la matriz de transición
X: Es la variable(s) de estado
Y: Son las salidas del sistema
U: Son las entradas del sistema
Encuentre la representación en variables de estado del siguiente
circuito RLC, para una entrada u y salida, la tensión del capacitor
Ejemplo

10. Ejemplo

11. Ejemplo

12. Ejemplo

13. Ejemplo

14. Ejemplo