1. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA
MECANICA Y ELÉCTRICA
ESIME ZACATENCO
PROFESOR:BRITO RODRIGUEZ ROLANDO
ALUMNOS: BARRERA TOLENTINO CARLOS CESAR
RAMOS OCEGUERA GABRIEL
ROMERO BRAVO LUIS MANUEL
4C5M

2. Ondas estacionarias en una línea abierta
Cuando las ondas incidentes de voltaje y corriente alcanzan una terminación abierta, nada de la potencia se
absorbe; toda se refleja nuevamente a la fuente. La onda de voltaje incidente se refleja exactamente, de la
misma manera, como si fuera a continuar a lo largo de una línea infinitamente larga. Sin embargo. La
corriente incidente se refleja 180 invertida de como habría continuado si la línea no estuviera abierta.
Conforme pasen las ondas incidentes y reflejadas, las ondas estacionarias se producen en la línea. La figura
8-16 muestra las ondas estacionarias de voltaje y de corriente, en una línea de transmisión que está
terminada en un circuito abierto. Puede verse que la onda estacionaria de voltaje tiene un valor máximo, en la
terminación abierta, y una longitud de onda de un cuarto de valor mínimo en el circuito abierto. La onda
estacionaria de corriente tiene un valor mínimo, en la terminación abierta, y una longitud de onda de un cuarto
de valor máximo en el circuito abierto. Es lógico suponer que del voltaje máximo ocurre a través de un circuito
abierto y hay una corriente mínima.
Las características de una línea de transmisión terminada en un circuito abierto pueden resumirse como
sigue:
1. La onda incidente de voltaje se refleja de nuevo exactamente como si fuera a continuar (o sea, sin
inversión de fase).
2. La onda incidente de la corriente se refleja nuevamente 1800 de como habría continuado.
3. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e incidente es mínima a circuito abierto.
4. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e incidente es máxima a circuito abierto.

3. Ondas estacionarias en una línea en cortocircuito
Así como en una línea de circuito abierto nada de la potencia incidente será adsorbida por la carga, cuando una
línea de transmisión se termina en un cortocircuito. Sin embargo, con una línea en corto, el voltaje incidente y
las ondas de corriente se reflejan, nuevamente de la manera opuesta La onda de voltaje se refleja 1800
invertidos de como habría continuado, a lo largo de una línea infinitamente larga, y la onda de corriente se
refleja exactamente de la misma manera como si no hubiera corto.
Las características de una línea de transmisión terminada en corto puede resumir como sigue:
1. La onda estacionaria de voltaje se refleja hacia atrás 180 invertidos de cómo habría continuado.
2. La onda estacionaria de corriente Se refleja, hacia atrás, como si hubiera continuado.
3. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es máxima en el corto.
4. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es cero en el corto.
Para una línea de transmisión terminada en un cortocircuito o circuito abierto, el coeficiente de reflexión es 1 (el
peor caso) y la SWR es infinita (también la condición de peor caso).

5. Si una línea tiene una longitud finita, es razonable suponer que lo que se
conoce al final de la línea constituye una discontinuidad que será en
general una fuente de reflexiónes.

6. La impedancia característica nos brinda la posibilidad de calcular la
amplitud del voltaje reflejado a partir de la impedancia que se conecta
al final de la linea, la cual recibe el nombre genérico de impedancia de
carga.

7. si se toma como origen de coordenadas el punto de la línea en donde se
conecta la carga, los voltajes y corrientes totales deberán satisfacer la
relación:

9. Con esta relación se llega a una conclusión importante: para evitar
reflexiones en una línea es necesario terminarla en una impedancia de
carga igual a la impedancia característica de la línea.

10. en las líneas de transmisión es habitual definir un coeficiente de reflexión
asociado a la carga como el cociente entre el voltaje reflejado y el incidente
en el plano de conexión de la carga. esta definición también se puede
extender a cualquier puno de la línea de transmisión.

12. Recordemos que todos los valotes de z en estas ecuaciones son negativas,
puesto que se ha tomado como origen de coordenadas el plano de
conexión de la carga y las ondas de voltaje incidente se propagan hacia
valores de z crecientes.

13. consecuentemente, en una línea con pérdidas terminada en una carga
arbitraria, el coeficiente de reflexión sufre una atenuación exponencial a
medida que se mide en puntos más alejados de la carga que genera las
reflexiones.

16. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN SIN PERDIDAS
TERMINADA EN CORTO Y EN CIRCUITO ABIERTO

17. ONDAS REFLEJADAS.
Concepto.-
De la ecuación
el término V1 e -gz representa una onda de
tensión con valor fasorial V1 cuando z = 0,
avanzando en la dirección de incremento de z con
una velocidad de fase vp = = w / b , disminuyendo
exponencialmente en amplitud a medida que
avanza, de acuerdo al término e -az. Este término
de la ec es referido como onda incidente.

18. Similarmente, el término de la forma V2 e +gz representa una onda
de tensión con valor fasorial V2 cuando z = 0, avanzando en
dirección decreciente de z, disminuyendo exponencialmente a
medida que avanza, de acuerdo con el término e -a (-z) . Este
término representa una onda reflejada.
V1 + V2 = V in, es la tensión fasorial en las terminales de entrada de
la línea. Este comportamiento se aplica idénticamente a ondas de
corriente.
Existirán ondas reflejadas si en el extremo de la línea (z = l), la
impedancia terminal de carga ZT requiere relaciones de magnitud y
fase entre la tensión y la corriente, diferentes de las relaciones que
existen para las ondas que llegan. Los valores fasoriales de las
ondas reflejadas serán tales que cuando éstas se combinan con los
valores fasoriales de las ondas incidentes, se satisfacen las
condiciones de borde en la terminación, impuestas por la
impedancia ZT. Cuando una línea termina en una impedancia ZT
distinta de Z0 habrá siempre ondas reflejadas y la impedancia en
cualquier punto de la línea diferirá de Z0.

19. Impedancia en cualquier punto de la LT.-
Se define como la impedancia de entrada de la sección de línea del lado de la carga
terminal del punto, cuando la porción de línea del lado del generador se ha
eliminado.
Sabemos que:
----- (11)
Derivando:
Y también,

20. Igualando y despejando I(z):
Por lo tanto:
La Z en cualquier punto de la línea será la razón entre la tensión ec ( 11 ) y la
corriente ec ( 24 ). En el extremo terminal (z = l ), esta relación será igual a la ZT.
Esto implica:
El término V2 e +gl representa el valor fasorial en z = l , de una onda reflejada
que avanza en dirección decreciente de Z. Esta reflexión es función de la
impedancia ZT.

21. Coeficiente de Reflexión (rT) .-
Se define como el cociente del valor
fasorial de la tensión reflejada y el valor
fasorial de la tensión incidente, en el punto
de reflexión, esto es, en la carga terminal.
Así entonces:
Dividiendo los términos de la derecha de (
25 ) entre V1 e-gl se obtiene:

22. La relación ZT / Z0 se denomina valor normalizado de ZT, y es el valor
utilizado en los cálculos mediante la Carta de Smith.
El Coeficiente de Reflexión en función de la ZT normalizada es:
Razón de Onda Estacionaria de Tensión (ROE) .-
En inglés: Voltage Standing Wave Ratio (VSWR); se define como la relación
entre la magnitud máxima de la tensión a la magnitud mínima, en referencia a la
onda estacionaria de la tensión.
Esto es: ROE = | V max | / | V min |
En función del Coeficiente de Reflexión:
Como rT tendrá valores entre cero y uno, la ROE los tendrá entre 1 e
¥ . La ROE es función de la magnitud del Coeficiente de Reflexión,
mientras que la localización de los máximos y mínimos de tensión son
función del ángulo de fase de dicho coeficiente.