digitales

1. Procedimiento de conversión Binaria a Octal.
El sistema tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2, y que de dos la base del
sistema binario, es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la
base ocho, sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a octal.
 Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al
terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces se agrega ceros a la izquierda.
 Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
Numero
binario
000 001 010 011 100 101 110 111
Numero
Octal
0 1 2 3 4 5 6 7
 La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.
Ejemplo Convertir el número 010101012 a octal.
01 010 101 (Se agrega un cero a la izquierda para completar los cuatro bits, esto es 23 = 8
de cada grupo de tres)
001 010 101
Método 1: Resolviendo cada una, siguiendo la tabla, manera directa:
001=1
010=2
101=5
(01010101) b = (125) o
Ejercicio de transformación de Binario a Octal:
100111001110111
100 111 001 110 111
4 7 1 6 7 R: 41167.
101100
101 100
5 4 R: 54
Binario a Hexadecimal

2. Debido a que el sistema Hexadecimal tiene como base 16, que es la cuarta potencia
de 2, y que dos es la base del sistema binario, es posible establecer un método
directo para convertir de la base 2 a la base 16, sin tener que convertir de binario a
decimal y luego de decimal a hexadecimal.
 Se agrupa la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si
al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
 Posteriormente vea el valor que corresponde.
Binario Hexadecimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1001 D
1110 E
1111 F
Convertir el número 10011101010 a hexadecimal.
100 1110 1010 (Se agrega un cero a la izquierda para completar los cuatro bits, esto es 24
=16 de cada grupo de cuatros)
0100 1110 1010
Método 1: Resolviendo cada una, siguiendo la tabla, manera directa:
0100 4
1110 E
1010 A
(0100 1110 1010) b= (4EA) Hx
Ejercicio de transformación de Binario a Hexadecimal

3. 1101100 0110 6 1100 C = (6C) Hx
Binario a Decimal
Para realizar la conversión de Binario a Decimal, se realiza lo siguiente:
 Se inicia por el lado derecho del número Binario, cada cifra multiplíquela por 2
elevado a la potencia consecutiva.
 Luego multiplique el valor obtenido por el número binario correspondiente.
 Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número
resultante será el equivalente al sistema decimal.
20
, 21
,22
,23
… 2 𝑛
Convertir el número 1100b a decimal.
11002 = 1x23 + 1x22 +0x21 + 0x20 = 1x8 + 1x4 + 0x2 +0x1 = 8 + 4 + 0 + 0 = 1210
Decimal a Octal
En la conversión de una magnitud decimal a octal se realizan divisiones sucesivas por 8
hasta obtener la parte entera del cociente igual a cero. Los residuos forman el número octal
equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos
significativo.
Ejemplo Convertir el número 46510 a octal y 120010
465 465 ÷ 8 = 58 (58x8 = 464, 465 – 464=1) Resto =11
1 58 ÷ 8 = 7 (7x8 = 56, 58 – 56 = 2) Resto = 2
2 7 ÷ 8 = (División no entera, hasta aquí se divide)
Ejercicio
El resultado en octal de 46510 es 7218
1200 1200 ÷ 8 = 150 (150x8 = 1200, 1200 – 1200=0) Resto = 0
0 150 ÷ 8 = 18 (18x8 = 144, 150 – 144= 6) Resto = 6
6 18 ÷ 8 = 2 (2x8 = 16, 18 – 16 = 2) Resto = 2
2 2 ÷ 8 = (División no entera, hasta aquí se divide)
El resultado en octal de 120010 es 22608
Decimal a Hexadecimal
En la conversión de una magnitud decimal a hexadecimal se realizan divisiones sucesivas
por 16 hasta obtener un cociente de cero. Los residuos forman el número hexadecimal

4. equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos
significativo.
Ejemplo Convertir el número 186910 a hexadecimal.
1869 1869 ÷ 16 = 166 (166x16 = 1856, 1869 – 1856=13) Resto =13
13 116 ÷ 16 = 7 (7x16 = 112, 116 – 112= 4) Resto = 4
4 7 ÷ 16 = (División no entera, hasta aquí se divide)
Por lo tanto la conversión seria: 7, 4 y 13. Como es hexadecimal, se lleva el 13 a su
equivalente en ese sistema 13=D El resultado en hexadecimal de 186910 es 74𝐷16.
Ejercicio
123467 123467 ÷ 16 = 7716 (7716x16 = 123456, 123467 – 1234567=11) Resto =11
11 7716 ÷ 16 = 482 (482x16 = 7712, 7716 – 7712= 4) Resto = 4
4 482 ÷ 16 = 30(30x16 = 480, 482 – 480= 2) Resto = 2
2 30 ÷ 16 = 1 (1x16 = 16, 30– 16= 14) Resto = 14
14 1 ÷ 16 = (División no entera, hasta aquí se divide)
Por lo tanto la conversión es: 1, 14, 2, 4 y 11. Como es hexadecimal, se lleva el 11 y 14 a su
equivalente 11=B y 14 = E El resultado en hexadecimal de 12346710 𝑒𝑠 1𝐸24𝐵16
Octal a Hexadecimal
De Octal a Hexadecimal se pasa de octal a decimal
Ejemplo 534 pasamos a decimal como se pasa pues aplicando la formula
de arriba explicada el número dado será 348. Ese número se divide entre 16
348/16 = 15C hexagonal como se soluciona.
Debes dividir hasta que el cociente sea menor que el divisor. Sin decimales.
348/16 = Cociente = 21 y resto 12
21/16 = Cociente 1 y resto 5. Aquí el cociente es menor que 16 ya hemos llegado al tope.
Para elegir el número se mira a sí, se escoge el cociente menor y los siguientes restos.
Cociente 1 y restos 5 y 12. 1512. del cociente hacia atrás.
Este resultado lleva letras como puede ser la A B C D E F
sus valores son
A = 10
B = 11
C = 12

5. D = 13
E = 14
F = 15
Si alguna vez el ultimo cociente es 15 14 13 12 11 10 ese cociente se cambia por la letra
ejemplo 252 divido entre 16 sería FC.
Octal a Binario
Conversión de Octal a Binario La conversión de octal a binario se facilita porque cada
dígito octal se convierte directamente en 3 dígitos binarios equivalentes.
Ejemplo: Convertir el número 7158 a binario.
7 = 111 1x22 + 1x21 + 1x20 = 4+2+1 = 7
1= 001 0x22 + 0x21 + 1x20 = 0+0+1 = 1
5= 101 1x22 + 0x21 + 1x20 = 4+0+1 = 5
Por lo tanto, agrupamos 111 001 101 7158 = (111001101) b
Octal a Decimal
Conversión de Octal a Decimal La conversión de un número octal a decimal se obtiene
multiplicando cada dígito por su peso y sumando los productos:
Ejemplo: Convertir 47808 a decimal.
4780 = (4 x 83
)+(3x82
)+(8x81
)+(0x80
) = 2048+192+64+0= 2304
Hexadecimal a Binario
La conversión de hexadecimal a binario se facilita porque cada dígito hexadecimal se
convierte directamente en 4 dígitos binarios equivalentes, en caso contrario de lleva su
equivalente de decimal a binario, y esto es dividiendo entre 2.
Ejemplo Convertir el número 1F0C16 a binario.
1 = 0001
F = 1111
0 = 0000
C = 1100
1F0C16 = 1 1111 0000 11002
1F0C16 = 11111000011002
Hexadecimal a Decimal

6. En el sistema hexadecimal, cada dígito tiene asociado un peso equivalente a una potencia
de 16, entonces se multiplica el valor decimal del dígito correspondiente por el respectivo
peso y realizar la suma de los productos.
Ejemplo: Convertir el número 31𝐹16 a decimal
31F16 = 3x.162
+ 1x.161
+ 15x.160
= 3x256 + 1x16 + 15x1 = 768 + 31 = 79910
Conclusión
Podemos decir que los números binarios son un sistema de numeración que utiliza
internamente en un hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de
cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es de 2 (numero de dígitos de
sistemas). Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT.
Los ordenados trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de
numeración natural es el sistema binario (encendido 1 y apagado o).