Ecuaciones para las perdidas de carga

1. Profesor: Javier Blasco Alberto
Área de Mecánica de Fluidos
Centro Politécnico Superior
Universidad de Zaragoza
http://www.cps.unizar.es/~jblasco
Cálculo de pérdidas de carga

2. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
2
Ecuación de la energía
P
gz
v
e 

 
 2
2
1
g
P
z
g
v
H




2
2
b
p H
h
H
H 

 1
2
pérdidas
elevación
neta
altura
1
2
bomba
impulsión
neta
altura
p
b
h
H
H
H

p
b h
H
H
H 

 )
( 1
2
2
1

3. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
3
Tipos de energía
g
P
z
g
v
H i
i
i




2
2
Si Q=cte (sin ramificaciones) y
D=cte => v=cte en la tubería
• La energía que gana (bombas) o pierde (fricción,
accesorios, turbinas) el fluido es en forma de presión
• Cuando un fluido se eleva, pierde presión
Altura
cinética Altura
gravitatoria
Altura
de presión

4. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
4
Pérdidas de energía
Son siempre proporcionales a v2 inv. prop a D
singulares
pérdidas
de
e
coeficient
tubería
iámetro
longitud/d
fricción
de
e
coeficient
,
s
K
D
L
f









g
v
D
L
f
hl
2
2
Pérdidas lineales
Fórmula de Darcy-Weisbach
(disipación viscosa en fluido y paredes)









g
v
K
h s
s
2
2
Pérdidas singulares
“locales”, “menores”
(accesorios)

5. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
5
P. lineales: cálculo coef. fricc.
Re
64

f
Flujo laminar (Re<2300):
(Fórm. Poiseuille)
Flujo turbulento
(Re>4000):
Fórmula iterativa de
White-Colebrook 1938
Empezar con f=0.01











f
D
f Re
5
.
2
7
.
3
/
log
2
1
10

relativa
rugosidad
tubería
la
de
rugosidad
/ D



6. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
6
Pérdidas lineales (II)
Diagrama de Moody (1944) Rugosidad de tuberías ()
(en mm)
f disminuye si  rugosidad o  Re (menos tuberías completamente rugosas)

7. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
7
Pérdidas lineales (III)
Diagrama de Moody (1944)

8. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
8
Pérdidas singulares (I)
Accesorios típicos

9. Javier Blasco Alberto.
Noviembre 2000
9
Pérdidas singulares (II)
Coeficientes de pérdidas (Ks)