Dimensionamiento de Sistemas de Bombeo

1. Universidad Nacional del Santa EAP Energía
Turbomáquinas
Docente: M.Sc. Roberto Chucuya H.
Dimensionamiento de Sistemas de Bombeo
Procedimiento de cálculo
1. Diámetro de tubería
La elección del diámetro de las tuberías de la instalación debe realizarse con el objetivo
de limitar en lo posible las pérdidas de carga originadas por el rozamiento del flujo de
agua con las paredes interiores de la tubería.
No obstante, debe llegarse a una solución de compromiso que haga económicamente
rentable la instalación, dado que a mayor diámetro mayor es también el costo de la
tubería.
Por otro lado, los diámetros de embocadura de las bridas en los orificios de aspiración e
impulsión de la bomba, sólo determinan el diámetro mínimo que ha de tener las tuberías
de la instalación, pudiéndose emplear accesorios (conos difusores) que acoplen el agarre
a la bomba con el diámetro que finalmente resulte de la tubería.
Figura 1. Colocación del Cono Difusor
Fuente: http://ingemecanica.com/
El dimensionado final de los diámetros de las tuberías debe ser tal que las velocidades
alcanzadas por el agua en el interior de las tuberías sean como máximo:
• Tubería de aspiración: 1,8 m/s;
• Tubería de impulsión: 2,5 m/s.
Velocidades del agua por el interior de los conductos inferiores a 0,5 m/s podría originar
problemas de sedimentación, mientras que velocidades superiores a los 5 m/s podría
originar fenómenos abrasivos en las paredes interiores de las tuberías que afectarían a su
durabilidad. (http://ingemecanica.com/, revisado el 2018).
Los valores aproximados que se usan en la práctica dependen del tipo de fluido que se
trate, pero los más corrientes se recogen en la Tabla 1. Los valores de la tabla son los
más corrientes en la práctica ordinaria, sin embargo, en condiciones especiales, pueden
requerirse velocidades que están fuera de los intervalos indicados. Las velocidades
pequeñas han de ser las más utilizadas, especialmente cuando el flujo es por gravedad
desde tanques elevados (McCabe et al., Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª Ed.,
McGraw-Hill, 1991).

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Tabla 1. Velocidades recomendadas para fluidos en tuberías.
Fuente: Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª Ed., McGraw-Hill, 1991
La expresión que relaciona la velocidad del fluido (V) con el gasto o caudal (Q) es la
siguiente:
Q = V · A
donde:
Q es el caudal volumétrico o flujo de agua que circula por la tubería;
V es la velocidad del agua en el interior de la tubería;
A es el área de la sección interna de la tubería (π·D2
/ 4), siendo D el diámetro interior
de la tubería.
NOTA: para el diámetro interno de la tubería use catálogos normalizados,
dependiendo de la instalación requerida. Según mostrado en el Anexo VI.
Ejemplo: tubería de acero, tubería de cobre, tubería de polietileno, polipropileno,
polibutileno, etc.
2. Altura manométrica o Altura Dinámica Total
El procedimiento de cálculo de una instalación de bombeo de agua comienza por el cálculo
de la altura manométrica (H) ganada por el fluido y que debe ser proporcionada por la
bomba, representando la resistencia que debe vencer el fluido desde el lugar de aspiración
hasta la impulsión. Es conocida también como la presión que debe dar la bomba.
La altura manométrica en hidráulica se mide en metros, existiendo las siguientes
correlaciones entre las distintas unidades de medida:
1 atmósfera = 1,033 kg/cm2
= 1,013 bar = 1,013105 Pascal (Pa) = 10,33 metros de columna
de agua (m.c.a.).
Hay que considerar las siguientes alturas de elevación:
Altura geométrica de aspiración (Ha): Es la distancia vertical existente entre el eje de la
bomba y el nivel inferior del agua.

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Altura geométrica de impulsión (Hi): Es la distancia vertical existente entre el nivel
superior del agua (superficie del agua en el depósito de impulsión o el punto de descarga
libre de la tubería de impulsión) y el eje de la bomba.
Altura geométrica de elevación: Es la distancia vertical existente entre los niveles superior
e inferior del agua.
Altura manométrica de aspiración: Es igual a la altura geométrica de aspiración más las
pérdidas de carga en la tubería de aspiración.
Altura manométrica de impulsión: Es igual a la altura geométrica de impulsión más las
pérdidas de carga en la tubería de impulsión.
Altura manométrica total o altura total de elevación (H): Es la suma de las alturas
manométricas de aspiración e impulsión. Esta debe ser suministrada por la bomba, y es
independiente del peso específico del líquido, por lo que sólo puede expresarse en metros
de columna de agua (mca). (http://ocwus.us.es, revisado el 2018).
(a) (b) (c)
Figura 2. (a) Succión de un reservorio abierto a la presión atmosférica. Recipiente localizado por
debajo de nivel de eje de la bomba. (b) Succión de un reservorio abierto a la presión atmosférica.
Recipiente localizado a mayor altura que el eje de la bomba. (c) Succión de un reservorio cerrado con
presión (Ps) diferente a la atmosférica. Recipiente a mayor altura que eje de la bomba.
La altura manométrica o altura dinámica total (H o ADT) se compone de la suma de los
siguientes términos:
En instalaciones con elevación de succión:
En instalaciones con altura de succión:
Resumiendo:

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Dónde:
H = Altura dinámica Total (m)
hd = Altura de descarga (m)
hs = Altura de succión (m)
D = Altura estática de descarga (m)
S = Altura estática de succión (m)
ΣPd = Sumatoria de pérdidas en la descarga (m)
ΣPs = Sumatoria de pérdidas en la succión (m)
hFs,d = Perdidas primarias (por fricción en la línea) en succión o descarga (m)
hfs,d = Perdidas secundarias (por accesorios en la línea) en succión o descarga (m)
2.1. Perdidas de carga en Tuberías
Esta es originada por el rozamiento al paso de los fluidos por las tuberías, válvulas y demás
accesorios es un tanto complejo, sin embargo analizaremos el procedimiento para calcular
la pérdida de carga en instalaciones de tuberías para distribución de agua de modo
simplificado:
Pérdidas Primarias: estas pérdidas son debido a la fricción interna del fluido y las paredes
internas de la tubería, presentados dos metodologías para determinar este parámetro.
Darcy - Weisbach:
Este método es de uso universal ya que se emplea para cualquier condición de flujo
(laminar, critico, o turbulento) y tipo de fluido, variando en cada caso el valor de f.
Donde f es el coeficiente de fricción o coeficiente de Darcy, se determinara mediante el uso
del diagrama de Moody el cual depende del número de Reynolds (Re) y de la rugosidad
relativa de la tubería (e/D):
f = f(Re, e/D)
Para determinar el número de Reynolds utilizamos la siguiente ecuación:

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Las propiedades físicas del fluido como densidad y la viscosidad dinámica son
evaluadas a la temperatura del agua del sistema de bombeo.
Para ello se puede hacer uso de la correlación de Van Wingen para la viscosidad Anexo I o
la correlación para la densidad Anexo II.
Existen también diversas bibliografías donde se presentan estas propiedades en función de
la temperatura como se muestra en la tabla 2.
Tabla 1. Propiedades físicas del agua a 101 kPa absoluto.
Fuente: Mecánica de Fluidos. Robert L. Mott.
Para determinar la rugosidad relativa , requerimos definir el material del tipo de tubería
a instalar, en función de ello podemos usar las rugosidades absolutas mostradas en el
Anexo IV.
Determinados los valores adimensionales como son el número de Reynolds y la rugosidad
relativa, mediante el diagrama de Moody mostrado en el Anexo III leemos el valor del
factor de fricción, f.
Hazen – Williams
El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las
temperaturas ordinarias (5 - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a
que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la

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tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de
diversos materiales, especialmente para tuberías de fundición y acero. (Evio A., 2012)
Tabla 2. Coeficiente de velocidad C para la ecuación de Hazen- Willian.
Fuente: Evio A., 2012
Pérdidas Secundarias o por singularidad: estas son debido a los accesorios localizadas
en la tubería de succión o impulsión de la instalación. Podemos determinar mediante dos
métodos:
a) Método del coeficiente de perdidas K, donde la ecuación fundamental es:
hs = Pérdida de carga, m.
K = Coeficiente de pérdida de carga singular adimensional.
V = Velocidad media en la sección, m/s.
g = Aceleración de la gravedad, m/s2
.
A continuación se representan algunos ejemplos de pérdidas de carga locales, K en
diversos accesorios, estos ejemplos que se presentan a continuación deben servir
únicamente de guía, y no deben tomarse como válidos para cualquier accesorio
disponible en el mercado. Los datos presentados no se obtuvieron a base de una teoría,
sino, como resultado de ensayos realizados sobre un accesorio determinado. Tanto el
diseño del accesorio, como la calidad del material empleado en su producción, el
acabado de sus superficies internas como el deterioro de éstas con el uso, afectan a las
pérdidas de carga del accesorio.

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De la fórmula de Darcy-Weisbach surge que también la descarga (Q), o bien, la
velocidad (v) afectan a dichas pérdidas.
En los anexos VIII y IX se presentan diversos valores de este coeficiente en función
del factor de fricción.
b) Método de la Longitud equivalente, donde la ecuación fundamental es:
hs = Pérdida de carga, m.
K = Longitud equivalente de perdida de carga del accesorio, m.
En el anexos X se presentan diversos valores de este coeficiente en función del
diámetro nominal de la tubería, estas longitud equivalente es para tramos de tuberías
con distintos accesorios y válvulas.
3. Determinación del tipo y modelo de bomba
Determinado la altura manométrica y definida el caudal que debe suministrar la bomba,
cada fabricante de bombas dispone de una tabla de selección rápida que permite obtener el
modelo que mejores prestaciones ofrece de entre toda la gama de bombas que presenta.
A continuación presentamos los datos técnicos correspondiente al catálogo de bomba
HIDROSTAL, BOMBA CENTRIFUGA ISO 2858, de cuyo catálogo se extrae la
información de las características de la bomba, mostrado en la figura 3, todos los detalles
de estas características técnicas se encuentran especificadas en el catálogo del fabricante,
para este caso corresponde a Hidrostal.
Figura 3. Características de la designación de la bomba
Fuente: Catalogo de Hidrostal
hs = f
Leq
D
V2
2g

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En la figura 4 se presenta el Abaco de selección de bomba, de la marca HIDROSTAL,
para el cual se requiere la altura útil en metros y el caudal en litros por segundo.
Su uso es no es complicado, por ejemplo si la altura fuese H = 55m y un caudal Q = 15
L/s, entonces la bomba seria el modelo 50 – 160 (24), tal como detallado en la figura 4.
Figura 4. Abaco de selección de Bombas
Fuente: Catalogo de Hidrostal
El caudal Q que suministra una bomba centrífuga a velocidad constante (n = constante)
aumenta cuando disminuye la altura H de impulsión. Es decir, tiene capacidad de
autorregulación.
Así mismo, del caudal dependen la potencia absorbida P, el rendimiento η y el NPSH
requerido de la bomba. El desarrollo conjunto de estos parámetros queda representado
en la curva característica de la bomba, como mostrado en la figura 5, el cual caracteriza
el comportamiento de la bomba centrífuga. ( http://descom.jmc.utfsm.cl, revisado 2018)
Generalmente, a no ser que se indique lo contrario, las curvas características se refieren
a la densidad ρ y viscosidad cinemática ν del agua.

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La Curva Característica de una Bomba Centrífuga representa una relación única de
Caudal - Altura, el punto de operación de la instalación en la que ésta se emplace
tendrá que “adaptarse” a lo que establezca dicha Curva.
Figura 5. Curva Característica de una Bomba Centrífuga
Fuente: Catalogo de Hidrostal
Existirá una Curva Característica para cada diámetro de Impulsor que sea posible
instalar en el modelo de bomba respectivo. El modelo de bomba, 50-160 a 3600 rpm,
cuya Curva de Operación se presenta en la figura 5, trabaja con cuatro posibles diámetros
de impulsor: 175, 160, 145 y 130 mm.
En función de lo referido en el punto anterior, en la medida que el diámetro del impulsor
es menor, la Carga o Altura de bombeo suministrada por la bomba, para un mismo
caudal, es menor.
Diámetro del
Rotor o impulsor
Máximo
Rendimient
o
Consumo de Potencia
de la bomba
(NPRH) requerido

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4. NPSH (Net Positive Suction Head)
Denominado típicamente Carga Neta de Aspiración Positiva, es importante resaltar que
los fabricantes proporcionan el NPSH requerido por la bomba en función del caudal, tal
como se observa en la figura 5, este depende las características de la bomba y se determina
experimentalmente.
El comprador debe calcular el NPSH disponible para el caudal de proceso y si este es
mayor que el NPSH requerido la cavitación no se producirá o será lo mínimo posible.
En las aplicaciones prácticas de ingeniería se aplica el criterio de buena práctica que indica
que el diseño de las instalaciones que bombeen fluidos se realizará de tal forma que el
NPSH disponible sea un 25% mayor que el NPSH requerido.
A Partir de las expresiones de NPSH requerido y NPSH disponible se deduce que si
aumenta el caudal de la bomba el NPSH disponible disminuye y el NPSH requerido
aumenta, consecuentemente a partir de un determinado caudal se producirá cavitación.
(http://instintologico.com/cavitacion-que-es-el-npsh/, revisado 2018).
Sabemos que la ecuación para determinar el valor del NPSH disponible está dado por:

V
P
YZ
P
disponibleNPSH 





 0
)(
La presión atmosférica depende del lugar de la instalación de bombeo, es decir de la altitud, en la
tabla 3.
Tabla 3. Propiedades físicas de la atmosfera.
Fuente: Mecánica de Fluidos. Robert L. Mott.

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En la figura, para determinar el NPSH (Altura de Succión Positiva Neta) disponible, se
parte de la presión atmosférica del lugar, a la que, para corregirla, se le tiene que restar la
presión de vapor del fluido a su temperatura, que, en el caso que nos ocupa, al haber
subido, hace que el resultado de la resta sea menor. El resultado es una recta 1, que es
paralela al eje X-X (caudales) y a la que hay que restarle la altura de succión (tanque
inferior) que tiene que elevar el agua desde el tanque a la bomba para obtener la recta 2. Si
a esta altura se le va descontando las pérdidas de carga en la tubería de aspiración, se va
obteniendo la curva de NPSH disponible.
Por encima de caudales en los que el NPSH disponible es menor que el NPSH requerido, la
bomba cavitaría, como es el caso que hemos descrito, en donde el caudal es muy elevado,
se ha ubicado la bomba encima del depósito y, además, la temperatura del fluido también
aumentó.( https://technoindustria.wordpress.com/2015/01/, revisado 2018).
Figura 6. Curva del NPSH disponible y NPSH requerido
Fuente: https://technoindustria.