elementos de concreto

1. INTRODUCCION
La necesidad y
el reto de
(xolaiavlis
Cuando las primeras sociedades humanas decidieron convertir en
sedentaria su anterior condicion nomada, aparecieron las necesidades y
servidumbres que rodean alos grupos organizados. Surgio la necesidad
de abrir vias de comunicacion para pasar en condiciones de seguridad a
la otra ribera de un rio, para salvar un tajo. La necesidad se convirtio
pronto en un reto. La figura 1.1 muestra el caso de uno de tantos
“puentes del Diablo” que existen en todo el mundo. Un entorno hostil,
dé proporciones muy superiores alas del ser humano hizo
especialmente dificil —de ahi el reto—establecer una via de
comunicacion estable, superviviente a dicho entornoy a la generacion
qué lo construyd. Precisamente la vocacion de pervivencia y la idea del
ser humano de que su obra le habria de sobrevivir son distintivos de las
comunidades que marcan la frontera entre la Prehistoria y la Historia.
Se wa ia
grabado romantico.
bh F
Figura 1.1. Puente del Diablo seqda un
Otro conjunto de necesidades no menos evidentes son las
derivadas de cubrir espacios de arquitectura planificada para puarecerse,
almacenar viveres, rendir culto a los dioses, etc. La figura .2muestra, a
titulo de ejemplo, el caso de los trulien Apulia (Italia),
En ambos casos se pone de manifiesto la utilizacion de un material
constructivo esencialmente imperecedero como la piedra, a diferencia
de las telas de las tiendas de campaña la madera y hojarasca de chozas
0 puentes, inevitablemente provisional.
Figura 12. Trullie a (Italia). Construcciones cupuliforrnes e i a base de
hiladas en voladizo.
Los Materiales disponibles
contrapuestas.

2. En efecto (figura 1.4), a diferencia de la madera, la piedra goza de
una notable imputrescibilidad, lo que la hizo preferible a los ojos de los
constructores de las primeras civilizaciones, a pesar de que no tiene unas
propiedades mecanicas tan versatiles: asi, aunque es idonea para resistir
compresiones, tiene escasa y poco fiable resistencia a traccion y a
flexion. Ademds, empleada en grandes bloques, es muy pesada y exige
medios complejos y caros para su transporte y montaje.
Para satisfacer las mecesidades comstructivas de las primitivas
sociedades, los constructores debieron hacer uso de los materiales que
la naturaleza les brindaba, junto a grandes dosis de ingenio, buen juicio y
walentia, cualidades que, como es sabido, resultan a menudo
Es mas que probable (figura 1-3) que en la antigiedad la madera
fuese el material preferido para salvar un vano. Quizas por inspiracion al
ver un tronco caido sobre el cauce, el constructor primitive se percato
de las buenas cualidades que ofrecia la madera: resistente a traccion y
compresion, resistente a flexion y relativamente ligera y facil de montar-
—
ste puente
peatonal o de caballerias esta formada por losas de granite de 4.5 m de longitud, 2
m deancho y unos 0,30 m de canto. No se sabe datar con precision, ni se sabe
tompoce qué hicieron sus constructores pore transportar y poner sobre las pilas y
estribos esas losas de S toneladas de peso.
Figura 1.$. Puente Clapper (Postbridge, Inglaterra). El tablero de e:
LA LUCHA CONTRA LAS TRACCIONES OLA FORMA
DE ZAFARSE DEELLAS
Ute
T=0 + colapa ae
Figura 2.1. Comportamiento mecdunice de un dintel de predra (pe. ef de la figura
1.4).
El caso de la figura 2.1 es, evidentemente, el de una pieza isostatica,
sin mas recursos resistentes. El primitivo constructor debio sufrir en sus
carnes la experiencia de alguna de estas roturas y aguzo el ingenio para
dar respuesta al problema. Una solucion se muestra en la figura 2.2,
La figura 2.1 muestra, volviendo a la piedra antecesora del
honmigon, lo que le sucede, desde el punto de vista mecanico, a un
dintel pétreo como el del pwente de la figura 14.
Figura 2.2. Dintel continuo en la cueva de Menga (Malaga) (L=6 m).

3. A pesar de todo lo dicho, no deja de ser evidente que la eleccion
de la piedra para funcionar como pieza en flexion simple no es buena; en
la practica, és preciso acudir a dinteles cortos y de mucho canto, tanto
por razones mecanicas como constructivas. Ejemplos de ello se
muestran en las figuras 2.4 y 2.5.
= =
Figura La. Templo egipcio. ejemplo de formas edeatabacks de piezas cortas y poco
erbeltas (reduciaa relocion L/h o luz/canto).
o. colurnnas, capiteles y un
arquitrabe poderose, corte y nada esbelto pero bello.
La sublimacion arquitectonica e ingenieril del artificio de salvar una
distancia con piezas de dimension menor viene representada por el arco,
y por sus hermanas tridimensionales la boveda y la cupula.
Permanentemente acodaladas, sus piezas son capaces de conducir las
cargas verticales alos estribos, aprovechando la forma para eludir las
tracciones. “El arco nunca duerme’, reza un proverbio arabe, en alusion a
su constante estado comprimido y equilibrado, como le sucede al pilar 0
al soporte, paradigma también del elemento solicitado esencialmente a
compresion. Su copia dela naturaleza (figura 2.9) por parte del
constructor, en sentido estructural, resulta menos verosimil que la del
tronco del arbol para el dintel (figura 1.3).
Figura 2.9. Arco natural en Biarritz.
La figura 2.10 presenta una propuesta que explica el
funcionamiiento de los sucesivos arcos constituidos al “encadenar’
piezas progresivamente mas pequeiias, idea atribuida a los etruscos,
aunque hay testimonios mesopotamicos anteriores (4° milenio @C),
como se ve en la figura 2.11, que muestra dovelas (ladrillos) dispuestas
radialmente, siguiendo una configuracion mas correcta.
Figura 2.70. Genesis del arco por acodalarniento sucesiva de piezas de tarmanios
cada
wer menores.
Evolucion del Empleo del hormigon a lo largo
de la Historia
Coke ae en me ee he Peres Serra fice ws fees eee
Figura 3.3. A la izquierda, representacion de lo construccion de una boveda romana
de hormigoa con verdugadas (hiladas) de lodrillo, con cambra y encofrada, tal y
come se haria hoy mismo. En fa imagen superior derecha se muestran diferentes
secciones transversales tipo en las que se puede detector la presencia de fabrica

4. sola,
hormigén ea masa Gnicamente o soluciones mictas. Lo foto inferior derecha,
correrpondiente a una boweda, muestra [as huellas del encofrade de tablas de
madera, come si re hubiese ejecutado ayer.
Figura 3.5. Hormigon vertido entre las hojas exteriores de fabrica en el puerto
romano de Ampurias (Gerona).
Figura 3.1. Gemplo de “hormigon natural” vw hormigon confiqurado a base de aridos
ligados entre si por un cemento natural. El conjunto constituye una nueva roca.
Figura 3-2. A lo izquierda, ejernplo de construccion con tapial en Aifrica. A la
derecha, construccion en tapial prensado en encofrade de madera.
Los romanos, referencia obligada cuando se habla del origen de
casi cualquier cosa, se referian a las construcciones como opus
caementitium, en la que el caementum era el ligante con el que se
amasaba arena y aridos con agua hasta obtener una concrecion, mezcla
maleable, apta para tomar la forma del molde en el que se vertia. Las
cursivas no latinas utilizadas tienen estrecha relacion con las palabras
latinas concretus (concrecion de particulas arnalgamadas) y formicus , de
las que derivan el concrete de los sajones o el concreto de algunos paises
hispanoamericanos, y el hormigon (de material formaceo, al que se puede
dar forma con el molde), respectivamente.
La naturaleza brinda algunos ejemplos de “hormigon natural”, o
concrecion de aridos cermentados por algun ligante natural
nte carbonatos, ayudados por temperaturas y presiones
teluricas, debidas a fenomenos geologicos), como es el caso de la figura
RL
La construccion en hormigon tiene un antecedente en el tapial
(figura 3.2) y el adobe, predecesor, a su vez, del ladrillo (a partir del
cuarto milenio a.C.). El tapial comparte con el honmigon su cualidad de
formaceo, de monolitico y, por la adicion de fibras naturales que le dan
cohesion (y cierta capacidad para admitir tracciones), se parece también
al hormigon armado en el que las fibras son las barras de acero. Del
EI hormigon fue empleado por los romanos también en
cimentaciones. Es también poco conocido que el impresionante Coliseo
de Roma fue cimentado sobre una losa de hormigon en forma dé corona
eliptica (los ejes dela elipse que configura el anfiteatro miden 188 y 156
m) de 12m de espesory 2m de ancho, dadas las malas condiciones de
terreno de cimentacion (figura 3.8).
Figura 3.8. Coliseo de Roma. Una de fas primeras aplicaciones del hormigen en ia
construccin de una lose de cimentacion dadas lat malas caracteristicas del terreno.

5. En el honmigon estructural no es posible evitar la fisuracion, pero
si, como se vera a lo largo del curso, controlar la magnitud de la abertura
de las fisuras mediante disposiciones adecuadas de anmado; ni es posible
evitar las defonmaciones, flechas, pero a veces se pueden disponer
contraflechas.
El hormigon romano no fue redescubierto hasta cerca de 1.700
afios después de la caida del lmperio. Naturalmente que se siguid
construyendo, y en los apartados anteriores se han hecho referencias a
las aportaciones de los constructores goticos y, ya en el Barroco, a la
irrupcion de las Matemiaticas y la Fisica. Sin embargo, el honmigon como
tal ya no se volvio a emplear. Es cierto que se utilizaron rellenos o
calicanto (cal y canto) a base de aridos, generalmente de tamafio
decimétrico, arena y conglomerante, a base de cal apagada, como en el
interior de las pilas de las catedrales o en el trasdos de las bovedas de los
puentes (ver figura 7-13) pero el cemento hidraulico no fue redescubierto Figura
313 Relen delinterior de los ple torales de ba Catedral de Len, Demetri
hasta finales del s_ «vil. de los Rios (hacia 1877}- calicanto.
La técnica de los morteros hidraulicos, olvidada desde los tiempos
de Roma, fue recuperada en el siglo xvi, cuando se redescubrieron los
cementos naturales fabricados a partir de cenizas, o bien provenientes
de rocas margosas. Asi, entre 1756 y 1759, John Smeaton construyo en
Inglaterra el faro de Eddystone con un mortero hidraulico fabricado con
puzolana traida desde Italia (figura 3.14).
. ; -— ty Figura 3.14. Faro de Eddystone (Inglaterra). El mortero empleado en la
construccion
is cd = oe desu fabrica de silleria fue el primero que contd con /a aportacion del
cermento
si = portland.
Los progresos mas importantes no surgen hasta comienzos del
siglo XIX cuando Vicat, con ocasion dela construccion del puente de
Souillac, sobre el rio Dordogne, entre 1812 y 1916, invento la fabricacion
del cemento artificial por via hdmeda. Relata Stiglat que Vicat, que tenia
(ia 26 afios, s¢ planted la posibilidad de fabricar “cemento romano’ en la
Figura 3.4. Puente de Suillac, sobre el rio Dordogne, Francia (1812-1816). Primera
construccion de ese puente, dada la gran dificultad que tenia la ejecucion
aplicacion de los conglormerantes Aidrdulicos artificiales @ partir de los trabajos
de de Ja cirmmentacion de ese puente, con corrientes de hasta 6 m/s. Dadas
su ingeniero proyectista: Louis Vicat.
LA ARMADURA QUE DA
FIBRA A LA PIEDRA
Figura 4.4. "Fabrica aaa de las dinteles del Panteén de Paris, curiose ejemplo de
hormigen a la inversa. Mientras en el hormigon moderno se dizpone [a ferralla en
primer lugar y luego se hormigana el conjunta, en este caso se procedio a disponer
la

6. fabrica y luego enhebrar las barras.
Ya se ha expuesto como el empleo de materiales pétreos tales como la
piedra, el ladrillo, el tapial o el hormigon en masa, forzo alos proyectista:
y constructores a idear formas estructurales y procedimientos
constructivos que eludieran la aparicion de las parasitas tracciones que
no sabian resistir. Los griegos utilizaron grapas de hierro para coser los
sillares, lo que constituye un ejemplo de alianza entre un material apto
para compresiones y otro adecuado para las tracciones o para asegurare
efecto pasador de cosido entre piezas. Se han encontrado también
encadenados de ladrillos en las construcciones mesopotamicas y asirias,
lo que podria considerarse un anticipo de colaboracion entre un materia
resistente a traccion, el metal, y uno que no lo es, la fabrica. Es también e
caso de las grapas con las que se han venido cosiendo los sillares en
muchas construcciones de fabrica (figura 4.1).
E] estrambotico origen Muchos textos atribuyen a Monier, jardinero de Versalles, la
del hormigon armado invencion del hormigon armado de manera poco menos que casual o
involuntaria (figura 5.1). Todo apunta a que fue otro francés, Louis
Lambot, quien presento ala Exposicion Universal de Paris de 1854 una
barca de hormigon (figura 4.6) que debia observar Monier.
Figura 5.1. Monier y una jardinera de mortero armado. A la derecha, detalles de su
patente, con armadurat dispuestas con mat que dudoso sentido resistente.
Figura 4.6. Barca de Lambot. Primera preza de hormigon armado. .
Parece que el citado Monier (1823-1906) visita la Exposicion de
Paris. $u notable sentido pragmatico y comercial le lleva en seguida a
discurrir que la técnica de construccion de la barca puede ser la misma
que pennita la construccion de jardineras e, incluso, paneles en celosia
formados por mortero armado para quioscos, pabellones y elementos
decorativos. En 1867 patenta una jardinera de mortera de cemento
armado con varillas de acero de pequefio diametro (figura 5.1).
i Figura 52. Detalles de armado de diferentes objetos de patente de Monier:
tuberias,
De forma progresiva, entre 1868y 1875, extiende su patente a canals, sternas,ovides
de saneariento ee.
tuberias, puentes y pasarelas, depositos y hasta féretros. La figura 5.2
muestra diversos ejemplos de desarrollos poco tecnificados pero que le . .
harian millonario al jardinero francés. La figura 5.2 presenta diferentes Atemania,
onde fueron compradas por los ingenieros Gustav-Adol
detalles de otros tantos “inventos” en hormigon armado de la patente de Wayss
(1851-1917) y Conrad Freitag (1846-1921), dela firma Wayss und
Monier. Freitag. Tras vender su patente ala casa alemana Monier entro en
decadencia y murio en la miseria.

7. Destacan un deposito de 120 mv’ en Bougiral (1872) y el primer
puente de hormigon armado del mundo, en el parque del palacio del
Marqués de Tilliers de Chazélet (1875), que consistia en una pasarela en
arco, muy rebajado, para peatones de 16,5 m de luzy 4 m de ancho
F o t iC : : — i Ca
(figura §,3). En 1884, Monier vende las licencias obtenidas a Austria y ew mr enw
oe
ae Faaas Sauna ig ISR at Seek Ti? Bree
a
Figura 53 Primer puente de hormigen armada del mundo, sequin la ata nate de
Monier. Chazelet, 1875, 16.5 om de luz.
~ Le Ortheten-Estrich = BG WE Beery
Ea) | | oe ty
— eps
Figure 5.4. Aspectos de lo patente de Wilkinson para armadura de forjadas de
edificacian.
Figura 5.6. Potente de Hyatt. Llama la atencidn fa conreccion de las ormaduras
dispuestas. En la porte superior, una annoadura longitudinal, para resistir la
flexion,
Yyunas transversales para resistir el cortante —mucho menos intuitiwo— En la
parte inferior, para resolwer simultaneamente el problema de la flexion y el
cortante,
Hyatt propone “levanter™ la omedura longitudinal, si bren se olvida de Mewar lo
anmadura hasta ef apoyo.
Con todo, probablemente deba atribuirse al inglés Williarn
Wilkinson el mérito de patentar por primera vez algo verdaderamente
estructural. En 1854 obtuvo una patente para forjados de honmnigon
anmado, cuya sintesis se muestra en la figura 5.4. Estas propwestas
— sobre todo la indicada en la parte central dela figura, con la armadura
dispuwesta con trazado poligonal, por razones parecidas a las expuestas al
presentar el canto variable del dintel de la figura 2.3—estan llenas de
sentido, especialmente si se piensa en que la armadura hace tanto mas
falta cuanto mayor es el momento flector.
En los Estados Unidos aparece también una patente, practicamente
simultanea con la de Monier en Europa, presentada por el abogadoe
ingeniero Taddeus Hyatt (figura 5.6), quien, a diferencia de su coetaneo
Monier, no murio en la miseria, sino gozando de los beneficios derivados
de los derechos de su patente.
A finales del s. xtx, el hormigon anmado da sintomas de competir
con los procedimientos convencionales en las estructuras de edificacion,
a base de madera o de perfileria metalica y una solera superior de
hormigon. La casa Ward (figura 5-7), construida por William E. Ward en
Port Chester, Nueva York, en los primeros aiios de la década de 1870, es
un ejemplo de edificio con estructura de honmigon, aunque su apariencia
externa sea completamente convencional.
Asi las cosas, hacia 1890 decide otro francés, Hennebique, invertir toda
su fortuna y diez afios de trabajos previos, hasta 1900, en estudiar el

8. comportamiento de las estructuras de honnigon, definir correctamente
la posicion de las armmaduras y toda clase de detalles de armado y, no
menos importante, plantear una campafia publicitaria en toda regia para
convencer a la opinion publica de las posibilidades y ventajas del “nuevo
material”. La figura 5.8 muestra un ejemplo de un panel explicativo con
fotografias y ejemplos de realizaciones concretas.
Figura §.10. Oficina de proyectos de Hennebique a comienzos del s. 200.
En la figura 5,12 sé muestra otro ejemplo de configuracion
“moderna” dé un edificia de hormigon: cimentacion, pilares, jicenas y
losa. El sistema tuvo aceptacion inmediata y, sustentado en una base
suficiente, compitio exitosamente con los viejos procedimientos, tanto
en edificacion como en obra civil
Figura 512. Ejernplo de fedora tipica para un edificia de hormigon onmado,
segiin la propuesta, certamente moderna, de Henmebique.
Figura §.17. Ejemplo del armado ae una losa y de una viga de hormigon segun la
documentacion de Hennebique.
PRIMEROS ESTUDIOS DE ;
COMPORTAMIENTO Y DE
DIMENSIONAMIENTO
Fig 0. The KownansWavan anafpsir™ yD
Figura 6.1. La errdnea hipotesis de Kénen y Wayss ocerca de ia posicion de la fibra
neutra en una secon rectangular de hormigon armado- la afinmacion de que la
fibra neutrae se sitio a medio canto cuando el honmigon se ha fisurado atenta
contra ef equilibria de fa seccion.
Acomienzos del siglo xx se publican las primeras instrucciones
francesas y alemanas. Los métodos de calculo permiten tratar el
problema del dimensionamiento a flexion y cortante; se sabe que el
hormigon se contrae durante su proceso de fraguado y endurecimiento
—retraccion— y los constructores son capaces de hacer hormigones
cada vez de mejor calidad, guiados por su experiencia y ayudados por la
progresiva calidad de los cementos producidos por la industria. Otros
—_ Pe cee ae Ps : a
Figura 6.6. Puente del Risorgimento, en Roma, de 100 m de luz en 1910-191.
En los primeros aiios del s. xx se encuentra tan arraigado el empleo
del hormigon estructural que su docencia en las escuelas técnicas esta
también ya asentada. Llama la atencion la contianza que inspiro alos
espafoles el empleo del hormigon estructural. En 1910, cuando aun no se
habian construido edificios o puentes dignos de mencion en Espaiia, se

9. instituye la Catedra de Honmigon en la Escuela Especial de Ingenieros de
Caminos, Canales y Puertos. $u primer titular fue Juan M
Ya ha sido citada la figura de Emil Morsch (1872-1950),
proyectista, docente, investigador y divulgador de las esencias
resistentes del “nuevo material". Hombre modesto y bonachon, a pesar
de la fiereza de la foto del margen, entregado a su familia y a su
profesion, Morsch trabajo primero para los ferrocarriles suevos, pero fue
pronte fichado por la también mencionada firma Wayss und Freitag, en
1901, como ingeniero jefe y responsable de la linea de investigacion de
esta empresa, iniciada hacia varios lustros cuando se hizo con laos
derechos de la patente Monier.
Marsch proyecto y construyo diversas estructuras, destacando el
soberbio puente de Grinwald, sobre el rio lsar (figura 7.1), cimentado
sobre la solida base de un profundo conocimiento de las cualidades
resistentes del hormigon.
El honmigan
estructural adguiere
personalidad propia
Robert Maillart (1872-1940) es uno de esos ingenieros geniales, que
representan un antes y un después en la ingenieria. Protagonista de una
vida personal digna del mejor guidn cinematografico, Maillart convirtia
en arte, con personalidad propia, el proyecto y la construccion en
hormigon estructural.
La figura 7.3 muestra una vista del puente de Stauffacher, en
furich, encargo del Ayuntamiento de la ciudad. Maillart concibio una
boveda tri-articulada, solucion ensayada con éxito en la estructura
metalica (figura 5.16), pero apenas planteada explicitamente en obras de
fabrica. Como puede verse, sobre el trasdos de la boveda, Maillart
levante unos tabiques que darian soporte a la plataforma, también de
hormigon armado. Aunque mediante este sistema se obtuvo un
importante ahorro econémico y de plazo, el Ayuntamiento oblige a
forrar el puente con piedra, como correspondia, segun los camones de la
época, aun puente urbano, para el que no resultaba suficientemmente
digno un puente de hormnizon.
Exploracion de nuevas
tipologias. El contraste
experimental.
Franz Dischinger (1895-1956) representa un hito sereno en el progreso
del hormigon. No fue un genio al estilo mediterranea, pero su teutonica
y¥ rigurosa aportacion al progreso del honmigon supuso la consolidacion
del conacimiento y la praxis en honmigon estructural.
Discipulo de grandes maestros, Dischinger fue uno de los
primeros estudiosos tearicos que realizo su tesis doctoral (Dresde, 1922}
en el ambito del honmigon estructural, sobre el tera de las laminas de
hormigon para cubrir grandes espacios. Piénsese que en aquellos aiios se
habia desarrollado ya un importante corpus doctrinal, aparato
matematico incluido, que permitia resolver el problema analitico del
calculo de las tensiones en superticies tipo membrana y, bajo ciertas
condiciones, de laminas. No resulta dificil de entender que el material
idoneo para adaptarse a esa circunstancia era el honmigon, precisamente
por su cualidad formacea. De ahi que el empleo del honmigon en formas

10. antifuniculares resultase altarmente atractivo y sin competencia, en un
momento en el que las cimbras y los encofrados no resultaban aun
prohibitivamente caros.
Los recursos de
Frank Lloyd Wright
Frank Lloyd Wright (1867-1959) da otro toque genial a la arquitectura
en homigon. Aunque parece evidente que tora buena nota de otras
aportaciones, especialmente de la Bauhaus, es innegable que daa la
arquitectura en hornmigon un toque maestro, elegante y distinguido. No
cabe duda de que el honmigon es protagonista especial de la ordenacion
del espacio, de las texturas de sus superticies y de la distribucion de los
volumenes.
De azarosa vida personal, Frank Lloyd Wright puede ser
considerado todo un divo de la arquitectura contemporanea, capaz de
mantener un fuido contacto con ingenieros y de apreciar su labor. Baste
citar, a titulo de ejemplo, sus elogios hacia Eduardo Torroja
—contempordneo suyo aunque mas joven que el americane— de quien
dijo que poseia la cabeza pensante mas poderosa que habia conocido.
No habiendo obtenido titulo de arquitecto (empezo como delineante en
Chicago, en el estudio de Sullivan), se convirtio en referencia mundial de
la arquitectura del s. xx, forjador de un estilo arquitectonico personal,
aunque sincrético en lo estructural.
Gental pero no improvisado.
Todo es frute de una profunda
meditacion que depura entre
alternativas
La de Eduardo Torroja (1899-1961) es otra de esas figuras insignes con
que el destino regala a la sociedad de que fonma parte solo de vez en
cuando: un genio. Sin embargo, es preciso hacer un esfuerzo de
humildad y de reconocimiento hacia estas figuras, a quienes no acuden
las musas de manera gratuita, sino tras un improbo, tenaz € inteligente
estuerzo intelectual. Ese era el caso de Eduardo Torroja, “discipulo
aventajado” de |osé Eugenio Ribera, introductor en Espaiia de la patente
Hennebigue. Torroja, que destaco como proyectista, como investigador,
como docente y como autor de nommativa técnica, no hacia concesiones
a la improvisacion_ Lo que salia de su cabeza era el fruto maduro de una
profunda meditacion, del conocimiento preciso del enunciada del
problema y de las condiciones de contorna, asi como del estudio de
diferentes posibilidades o alternativas.

11. Fugéne Freyssinet:
ingeniero,
empresario, artista
Eugéne Freyssimet (1879-1962) es figura épica de la ingenieria francesa y
mundial. Proyectista, constructor, inventor, empresario y artista,
reconocido por todas, este genial ingeniero, hijo de su tiempo, de vida
intensa, supo entender los entresijos dela profesion como nadie y ha
pasado a la historia, entre otras cosas, como el inventor del pretensado.
Estudio en las prestigiosas Ecole Polytechnique y Ecole des
Ponts et Chaussées de Paris y, muy joven, se enfrento con el problema
de la construccion del puente de Le Veurdre, sobre el rio Allier (figura
7-23). $e trataba de un puente de tres vanos y de una configuracion
original para ser de hormigon, pero bien conocida ya por los proyectistas
de estructuras de acero. Se trata de una viga de celosia de canto variable
cuyo cordon inferior se encuentra comprimido (figura 7.2.4).
Carlos Fernandez
Casado, ingeniero,
historiador y
filasofo
(Carlos Fernandez Casado (1905-1988) es uno de los ingenieros mas
entrafables y generosas con que ha contado la ingenieria espafiola. “Do
Carlos —escribe Antonio Bonet— tenia una inteligencia privilegiada a la
que unia una bondad y cordialidad extremas. Gran conversador, con su
temperamento sereno y apasionada palabra, enriquecia siermpre a sus
interlocutores. Don Carlos, pleno de ideas y con una curiosidad
intelectual que no tenia limites, sabia crear en torno suyo un clima de
calido y cordial intercambio de ideas, de comprension y razonamiento
sobre los mas distintos aspectos de la vida y del pensamiento™’.
Nacido en Logrofio Fernandez Casado destaco pronto. Alos 14
afios ingreso en la Escuela de Caminos (entonces no habia limite de
edad; solo bastaba haber aprobado el bachillerato) y tering a los 19, en
1924. Siendo tan joven, su familia le anime a estudiar, en Paris, también
ingenieria de telecormunicacion, especialidad muy prometedora ya
entonces. Termino en 1927, y tuvo tiempo de recorrer y estudiar todas
las catedrales de la Isla de Francia. De aquella estancia alli provino su
amor por las catedrales goticas, sobre las que escribio unos maravillosos
apuntes, que rezumaban tanto sentido estructural como sensibilidad
hacia su ethos. Era un hombre que sentia la historia.
La pléeyade de
arquitectos e ingenieros
que tapizan Ia historia
del hormigon en el 5. xx
La relacion de arquitectos e ingenieros que pueblan el mundo del
proyecto y la construccion en hormigon a lo largo del s. Xx no cabe en
estas notas. Por citar solo alguna de las figuras mas representativas —y
solo de entre los fallecidos o ya jubilados—comiéncese por el suizo Le

12. Corbusier (1897-1965), inmerso, ya se ha dicho, en el movimiento
maquinista del periodo de entreguerras. Para él el honmigon es el
material que se adapta a la concepcion racionalista y de construccion en
serie, como los automoviles, que precisa la sociedad que inicia su
emancipacion tras la Gran Guerra.
Pier Luigi Nervi (1891-1979) es otra de las figuras importantes de la
historia del honmigon estructural. Las innovaciones técnicas de este
ingeniero y arquitecto italiano hicieron posible la solucion elegante y
expresiva de complejos problemas estructurales. Nervi se intereso
principalmente por la fuerza de la forma. Siempre sostuvo que la
elegancia estética de sus edificios residia simplemente en su correccion
estructural. En su dilatada carrera no solo proyecto edificios en Italia,
sino en el resto de Europa y en América. Una de sus obras mas conocidas
y probablemente la mas influyente es el Palazetto dello Sport de Roma
(1960, figura 7-43}, un edificio circular rodeado por soportes en forma de
V invertida y coronado por una cupula festoneada de honmnigon armada,
que se ha convertido en el paradigma de la arquitectura deportiva de!
siglo Xx.
No puede dejar de mencionarse al brasileno Oscar Niemeyer
(1907), dominador de la expresion plastica del hormigon al servicio
de la forma y de su efecto sobre el observador. Para él, el honmigon
es el material mas adecuado por su condicion de formaceo y de
masivo, por su textura. Sus obras mas conocidas, alguna de las
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13. Momentos
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Caso Lineal - Carga Muerta
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CALCULOS ESTRUCTURALES — PLANOS Y ESPECIFICACIONES
Apoyo o enlace Reaccién _ No. de
incognitas
Rodillas Balancin ~~ Fuerza con rects
soporte conocida
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Cable
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Corredeta Pasador en ranura lisa Fuerza con recta
oO cursor soporte conocida
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Empotramiento Fuerza y par
Articulacién Superficie rugosa
‘wy!

14. ESTATICA Y
RESISTENCIA
Dp)
Sa a as)
PROBLEMA 5.13 Dada la siguiente viga, graficar los diagramas de fuerza cortante y
momento
flector debidamente acotados.
500kgf 800kgf/im
4 dbbdekded bbaed Lda
er
, im L 4m , im
1 1 if | 1
Fig. 5.35
Solucion:
Calculamos las reacciones en los apoyos:
3M, =0 = —-V3.(4) +500.(1) —800.(4).(2) — 400.(1).(4.5) = 0
Vz =1925kef T
> Fy =0 = Va +1925-500-800.(4) — 400.(1) = 0 Deformacidn normal bajo carga axial
V,, = 2175kgf T ~ "
-
YF, =0 => H,=0
c a
ia. be .
mer Fig, 2.3
€ :
Pp Fig. 2.4
ao =—=esfuerzo oul _P oul
‘ “2A A “A
é =— = deformacioén normal é= 0 e= 26 =
L i 2b
es izquierdaa derecha
8 to/m Corte IV-IV
Para M.Max, Q=0
aI x1 = 254m
SRD aReaP coe BE Eas AE SS Ue Deans aR has Mahuta Nd
a b AC d
im ~~ 2m 6m -< 2m
Ra=14 to Rce?6.42 to Re=17.58 to
Pe
14 Mk4 = —0.4 — — 2x7 +12.42x + 4.52
12.42 12.42 3
, (2.54)3
Mmax = —0.4 — 2(2.54)? + 12.42(2.54) + 4.52
Q(to) * ¥ 3
Mmax = —2.18 — 12.90 + 31.544 4.52
14 -14 Mmax = 20.98 to*m
-17.58
ve 20.98
eg.
M mo™
mm Se

15. -70
La arquitectura del s. xx. Birkhauser. 1992.
Fundacion Esteyco. Carlos Fernandez Casado, 1997.
Billington, D. Robert Maillart. 1987.
Torroja, E. Razon y ser de los tipos estructurales. 1960
Stiglat. Bracken am Weg. 1996
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