Este documento discute cómo el aumento del amortiguamiento en las estructuras puede reducir los efectos sísmicos de manera similar a como se reducen las vibraciones en los vehículos. Al aumentar el amortiguamiento, la respuesta máxima de una estructura se reduce notablemente, especialmente cerca de la resonancia. Los nuevos reglamentos de construcción en México han reducido la máxima reducción permitida por ductilidad para evitar daños graves en futuros sismos.

1. AMORTIGUAMIENTO ADICIONAL PARA REDUCIR EFECTOS SISMICOS
ENRIQUE DEL VALLE CALDERON
INTRODUCC ION
En la mayorTa de los reglamentos de diseño sTsmico del mundo se permite re-
ducir las fuerzas de diseño tomando en cuenta la ductilidad que son capaces de
desarrollar las estructuras en función de los materiales y sistema estructural
empleado. Esto involucra la posibilidad de daños estructurales de mayor o menor
importancia en el caso de sismos excepcionales como el que sufrió la ciudad de
México el 19 de septiembre de 1985 en la zona de terreno blando, ya que en esos
casos el aprovechamiento de la ductilidad implica deformaciones inelásticas im-
portantes que pueden producir agrietamientos indeseables o aún colapsos en el
caso de que no haya reservas de ductilidad local suficientes o se tengan fallas
frágiles prematuras.
Tomando en cuenta esto, el nuevo Reglamento de Construcciones para el Dis-
trito Federal, publicado en el Diario Oficial el 3 de julio de 1987 y las Normas
Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo publicadas en la Gaceta Oficial
del Departamento del Distrito Federal el 5 de noviembre pasado, reducen a cuatro
la máxima reducción por ductilidad global y comportamiento sísmico que puede con
siderarse al diseñar un edificio (el reglamento anterior permitía hasta seis) e
incrementan los requisitos para usar este valor, para evitar la ocurrencia de da
ños graves o colapsos en el futuro.
3 Profesor Titular, Tiempo Completo. DEPFI - UNAM
Ingeniero consuitor.

2. Por otra parte, al estudiar el comportamiento de distintas estructuras so-
metidas a una misma excitación empleando la técnica de espectros de respuesta
considerando diferentes amortiguamientos, se puede observar muy claramente que
a mayoramortiguamientola respuesta máxima de la estructura se reduce notable-
mente, sobre todo en aquellos casos en que la amplificación del movimiento de -
la base tiende a ser mayor por tener la estructura periodos de oscilación muy
parecidos a los periodos dominantes en el movimiento del suelo, lo que produce
un efecto cercano a la resonancia, situación frecuente en ciertas estructuras
desplantadas en terrenos blandos, como los de la ciudad de México. Por ejemplo
en la fig. 1, ref.1, se muestra el espectro de respuesta elástico obtenido con
la componente Este Oeste del acelerograma registrado por el Instituto de Inge-
nierTa de la UNAM, en terrenos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes.
El periodo dominante en la vibración del suelo en ese lugar fue de dos segundos
y la aceleración máxima del terreno llegó a 0.17 g.; sin embargo, para estruc-
turas con periodo de dos segundos, la respuesta elástica máxima con amortigua-
miento nulo es de 3.52 g, con dos porciento de amortiguamiento baja a 1.61g,
con cinco porciento a 0.989, con dtez porciento a 0.609 a y con veinte porciento
a 0.399, mientras que para periodos de un segundo o tres segundos las diferencias
son mucho menores.
El amortiguamiento es una propiedad intrTnseca de los sistemas estructura-
les y de los materiales empleados. Normalmente el de estructuras metálicas es
menor que el de las estructuras de concreto reforzado y el de éstas a su vez es
menor que el de las estructuras de mamposterta. Suele medirse en términos del
amortiguamiento crTtico, que es el que evitarTa totalmente las oscilaciones de
una estructura al separarla de su posición de equilibrio; asT, para estructuras
metálicas el amortiguamiento es usualmente del orden de uno a tres porciento del
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3. crítico, para las de concreto reforzado de un tres a cinco porciento y para es-
tructuras de mampostería puede llegar hasta un diez porciento de ese valor.
Estos valores pueden determinarse haciendo pruebas de vibración forzada de los
edificios, ref. 2, 3, 14 ; en ellas se ha visto que el amortiguamiento depende tam
bién del nivel de esfuerzos y deformaciones a que se vea sometida la estructura,
aumentando si dichos valores son grandes, sobre todo, si se incursiona en el in
tervalo de comportamiento inelástico.
Al considerar en los reglamentos la respuesta máxima de las estructuras para
fines de diseño empleando espectros de diseño elásticos, se suponen valores de
amortiguamiento de un cinco porciento del crítico, y para calcular las fuerzas
se toma en cuenta, como se dijo antes, la ductilidad esperada y el comportamiento
inelástico, reduciendo las ordenadas espectrales elásticas entre un factor de
comportamiento sísmico; sin embargo, si los amortiguamientos fueran mayores que
cinco porciento, la estructura podría diseñarse para fuerzas iguales o más pe-
queñas, pero sin tener que recurrir a la ductilidad, que como se dijo antes, --
puede implicar ciertos daños estructurales importantes.
Debido a estos razonamientos se ha buscado desde hace tiempo la forma de au
mentar por medios externos el amortiguamiento en las construcciones, para redu-
cir los efectos sísmicos de manera similar a como se reducen las vibraciones pro
ducidas en los vehículos por irregularidades del camino en que circulan. En --
este trabajo se presentan algunos de los resultados obtenidos hasta la fecha
(enero 1988).
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4. COMENTARIOS SOBRE LA RESPUESTA SISMICA DE LAS ESTRUCTURAS.
La evaluación de la respuesta de las estructuras a un sismo constituye un
problema dinámico de difícil solución, ya que intervienen en él numerosas varia
bies que no son fáciles de acotar. Las características que más influyen en la
respuesta son: el tipo de suelo en que está desplantada la estructura, que defi
ne la forma de la excitación que se tendrá y las propiedades dinámicas de la es
tructura: formas modales, periodos de oscilación y grado de amortiguamiento en
cada modo.
Los sistemas estructurales más empleados para resistir las fuerzas laterales
debidas a un sismo son: estructuras esqueléticas, a base de marcos formados por
trabes y columnas o por losas planas aligeradas y columnas, contraventeados o no;
estructuras a base de muros de carga y rigidez, o combinaciones de marcos y muros.
El tipo de estructuras más estudiado es el conocido como viga de cortante,
que representa a las estructuras formadas por trabes y columnas unidas rigida-
mente entre st en los nudos, en las que la rigidez relativa de las trabes no es
muy pequeña en comparación - con la de las columnas. Este tipo de estructuras ha
sido muy aceptado por los arquitectos por la flexibilidad que les permite para
aprovechar los espacios en edificios de varios niveles, sobre todo en el caso de
usos múltiples, como por ejemplo estacionamientos, comercios, oficinas y habita-
ción en el mismo edificio, pues los únicos obstáculos que tienen son las columnas,
las que en la actualidad y con ayuda de materiales de alta resistencia, suelen
tener separaciones mayores de ocho ó diez metros entre sí. En zonas sísmicas la
máxima altura que puede lograrse con este sistema estructural queda, sin embargo,
restringida, debido a la necesidad de limitar en forma económica los desplaza-
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5. zamientos laterales que pueden presentarse, pues aunque los marcos constituTdos
por las trabes y columnas reciben el nombre de "marcos rrgidos', su rigidez
puede llegar a no ser suficiente para que los desplazamientos relativos entre un
piso y otro no sean grandes, lo que puede producir daños graves a elementos no
estructurales y pánico de los ocupantes.
Existen varios programas de computadora como TABS, ETABS, SUPER ETABS, DRAIN-
2D, SAP-IV, ULARC, COMBAT, etc. ver por ejemplo ref. 5, 6, 7, que permiten valuar
la respuesta sísmica de este tipo de estructuras y de otras, considerando compor
tamiento elástico o inelástico, deformaciones por flexión, fuerza cortante y fuer
za normal, efectos de interacción suelo - estructura, comportamiento en el plano
o en el espacio, etc. Sin embargo, aún con el programa más completo subsisten
incertidumbres importantes en las propiedades elástico geométricas de los miembros
de la estructura, como por ejemplo la influencia que puede tener la contribución
de las losas a la rigidez de las trabes, la reducción de los momentos de inercia
de trabes y columnas por efecto de agrietamiento; el efecto de nudo, que toma en
cuenta las dimensiones efectivas de las trabes y columnas en su intersección en
el nudo; el módulo de elasticidad dinámico efectivo, el efecto en la resistencia
última del endurecimiento por deformación en el acero de refuerzo, y otros más.
Algunas de estas propiedades cambian después de un sismo intenso, por lo que al
diseñar un edificio cabría preguntarse para qué etapa de su vida útil se van a
considerar los valores que se den al programa. Existen también incertidumbres
importantes en los valores del amortiguamiento efectivo de cada modo, en como
tomar en cuenta la interacción suelo-estructura, en la interacción entre estruc
turas y elementos teóricamente no estructurales, etc.
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6. Para valuar la respuesta se emplean métodos dinámicos de análisis paso a
paso o análisis modal espectral usando espectros de respuesta o de diseño, supo
niendo comportamiento elástico o ¡nelástico; normalmente se considera que el --
amortiguamiento no es mayor que un diez porciento del crítico y se asigna a cada
modo un cierto valor; pero sí el valor del amortiguamiento que puede considerarse
es mucho mayor, para tomar en cuenta la posibilidad de incrementarlo por medios
externos, deben hacerse las modificaciones necesarias en los programas, ya que
con mayor amortiguamiento algunas de las hipótesis válidas para amortiguamiento
pequeño ya no se cumplen, refs. 8, 9.
Por su simpi icidad el análisis modal espectral ha sido más empleado que el
de análisis paso a paso para diseño o revisión de edificios; sobre todo para fi-
nes de diseño, con espectros obtenidos a partir de diferentes espectros de res-
puesta de varios sismos en un cierto tipo de terreno.
El espectro de respuesta se define como la gráfica que relaciona las respues
tas máximas de una serie de estructuras de un grado de libertad (sistemas masa-
resorte- amortiguador) con características dinámicas diferentes sometidas a una
misma excitación, con sus periodos o frecuencias de oscilación, fig. 1. Como
respuesta se suele considerar la aceleración, la velocidad o el desplazamiento
de la masa al ser excitadas las estructuras de un grado de libertad; para fines
de diseño se emplean usualmente espectros de aceleración. La excitación puede
ser de cualquier tipo, armónica o aleatoria. interesa sobre todo el caso de exci
tación producida por un sismo registrado en acelerógrafos.
Los más modernos de éstos aparatos simpl ifican mucho el problema ya que la
información se obtiene en cinta magnética o en memoria de estado sólido y eso per
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7. mite pasarla directamente a la computadora para obtener los espectros de respues
ta rápidamente; esto permitió conocer los espectros de la fig. 1, el mismo día
del temblor.
Para calcular las ordenadas espectrales se puede emplear la integral de
Duhamel, u otras técnicas, ref. 10, que permiten tomar en cuenta la forma de la
excitación y el amortiguamiento estructural. Se puede suponer comportamiento
elástico independientemente de la amplitud de la respuesta que se tenga o bien
considerar que al llegar a un cierto valor de desplazamiento la rigidez de la es
tructura cambia, lo que influye en dicha respuesta. Se tiene así espectros de
respuesta elásticos o inelásticos, usualmente para valores de amortiguamiento de
0, 2, 5, 10 y 20°/ del crítico como los mostrados en la fig. 1. Cuando se emplea
amortiguamiento adicional externo puede llegarse a valores mayores de 20 del
crítico, por lo que, como se indicó anteriormente se ha estudiado las modifica-
ciones que deben hacerse en estos casos para obtener resultados confiables, ref.9.
Para apl icar los espectros al anál isis de estructuras de más de un grado de
libertad, se supone que para cada modo de vibrar existe una estructura equivalen
te de un grado de libertad, para la cual se obtiene la respuesta espectral, y
ese valor sirve entonces para escalar la participación de cada modo, las que de-
ben combinarse para obtener la respuesta global de la estructura. Se ha compro-
bado que cuando se supone comportamiento elástico los resultados que se obtienen
son bastante parecidos a los valores máximos de un análisis paso a paso de la es
tructura de varios grados de libertad; en el caso de comportamiento inelástico
suele haber discrepancias mayores, pues depende de si se considera o no deterioro
de la estructura, o si el comportamiento es elasto - plástico o bíl ineal con pen-
diente positiva o negativa en el segundo tramo, ref. 11.
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8. Como se indicó antes, el tipo de terreno en que está desplantada la estruc-
tura es una variable muy importante; eso quedó claramente demostrado durante el
sismo del 19 de septiembre de 1985, cuando los efectos del sismo fueron muy dife
rentes en las distintas zonas del D.F., tanto desde el punto de vista de las ace
leraciones máximas registradas como desde el de las máximas ordenadas espectrales
elásticas, tablas 1 y 2, ref. 12.
La forma de los espectros cambia considerablemente en función del tipo de te
rreno. En sismos registrados en terrenos firmes las máximas ordenadas espectrales
de aceleración se obtienen para periodos relativamente cortos, menores de 0.5
seg. nientras que para los registrados en terrenos muy blandos las máximas orde-
nadas espectrales corresponden a periodos mayores, presentándose incluso una res
puesta muy grande para periodos cercanos o iguales a los dominantes en la vibra-
ción del suelo, los que dependen del espesor de los estratos de materia] blando
y de las propiedades dinámicas de dichos estratos. Esto hace que según el tipo
de terreno las estructuras más vulnerables, porque su respuesta puede ser muy -
grande, sean las de periodos cortos, en el caso de terrenos firmes o los de peno
dos intermedios o largos en el caso de los suelos compreibles. Como se vió an-
tes, la respuesta máxima cuando el periodo de la estructura es cercano al del mo
vimiento dé] suelo puede reducirse muy considerablemente si se logra aumentar el
amortiguamiento a valores mayores del 20 por medios externos.
Por otro lado, la vulnerabilidad de las estructuras de mediana altura des-
plantadas en terreno blando puede ser muy alta, pues sus periodos pueden coincidir
con los del suelo, ref. 13. El aprovechamiento de la ductilidad en estos casos
para reducir las fuerzas de diseño puede no ser lo más adecuado, ya que se puede
dar el caso de que una estructura tenga respuesta más grande al empezarse a de-

9. teriorar, alargándose sus periodos, a diferencia de lo que ocurre con los espec
tros de terrenos firmes, en los que la respuesta disminuye al alargarse los pe-
riodos, fig. 2, ref. 14.
Según algunos autores, al tomar en cuenta el comportamiento inelástico de
las estructuras los valores máximos correspondientes a comportamiento elástico
se reducen muy considerablemente, ref. 11; sin embargo, considero que si bien
eso es cierto para estructuras de un grado de libertad, en las que puede cambiar
radicalmente la rigidez al llegarse a un cierto valor de desplazamiento, en las
estructuras de varios niveles el cambio es más gradual, lo que permite que la
estructura alcance a tener respuestas muy elevadas, aún cuando su amortiguamien
to también puede aumentar algo. Es ¡mportante en este caso el cuidar que no --
haya fallas de tipo frágil que reduzcan la posibilidadde alcanzar ductilidades
altas, lo que en ocasiones es difícil de lograr, pues los elementos no estruc-
turales pueden modificar radicalmente el comportamiento calculado para una es-
tructura si no se logra desligarlos adecuadamente, ref. 15.
Considero que para estructuras de tipo esquelético de altura intermedia
(8 a 15 pisos) desplantadas en terreno blando en la ciudad de México o aún mayor
altura según los periodos dominantes del suelo, más que aprovechar la ductilidad
para reducir los efectos sísmicos debe buscarse aumentar el amortiguamiento por
medios externos, o diseñarlas con factores de comportamiento sísmico bajos (Q=2
o menor) para que tenga mayor resistencia. Lo mismo puede decirse de estructuras
de periodos cortos desplantadas en zonas de terreno firme donde las aceleraciones
máximas pueden ser grandes, por ejemplo estructuras de dos o tres niveles en
Acapulco, Ixtapa, Oaxaca, etc. En estructuras a base de muros o de marcos y mu-
ros también pueden emplearse amortiguadores, pero por el momento sólo se conside
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10. rará el caso de estructuras esqueléticas.
DETERMINACION DEL AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS EXISTENTES.
Uno de los problemas para tomar en cuenta de manera más adecuada el amorti-
guamiento estructural en los modelos matemáticos es la falta de información con
fiable sobre el amortiguamiento efectivo en estructuras existentes, pues solo
se conocen, como se indicó antes, valores aproximados para distintos materiales
y sistemas constructivos, derivados de algunas investigaciones realizadas para
conocer con mayor precisión el amortiguamiento efectivo de algunas estructuras
en sus distintos modos de vibrar.
Como se mencionó, para ello es necesario hacer pruebas de vibración forzada
con vibradores de masas excéntricas colocados normalmente en la azotea de los
edificios, figs. 3, 4 capaces de girar a velocidad angular controlada con dis-
tintas frecuencias, con objeto de excitar varios modos de vibrar, haciendo un
barrido de frecuencias y definiendo las curvas de resonancia correspondientes,
de donde se puede obtener el amortiguamiento efectivo, fig.5. Como resultados
complementarios de las pruebas de vibración forzada está la obtención de las con
figuraciones modales y de las frecuencias o periodos correspondientes, que se
aprovechan para calibrar los modelos matemáticos de los edificios, reconciliando
los valores calculados con los medidos, ref. 2, 3, 16.
Se ha encontrado que el amortiguamiento asociado a modos superiores es mayor
que el correspondiente al modo fundamental de vibrar o primer modo; por ejemplo,
en la ref. 3 se obtuvieron valores de 3 y 5 °' de amortiguamiento con respecto al
critico para las direcciones transversal y longitudinal de un edificio, en el -

11. primer modo, mientras que para el segundo modo los valores son de5 y 9% respectiva
mente. La resistencia de este edificio en particular es suministrada en la di-
rección transversal por elementos metálicos, mientras que en la dirección longi
tudinal se debe a muros de tabique reforzados con una capa de concreto, lo que
expl ¡ca las diferencias.
En la práctica es dificil excitar más alla del segundo o tercer modo de vi-
brar por limitaciones en las caractertsticas de las vibradores y por problemas
de vibraciones locales excesivas en los puntos en que se apoyan los vibradores.
Desde el punto de vista teórico se proponen diferentes modelos para ideali-
zar a las estructuras tomando en cuenta el amortiguamiento combinando sistemas
de resortes y amortiguadores en serie, ref. 17.
DISPOSITIVOS PROPUESTOS PARA AUMENTAR EL AMORTIGUAMIENTO.
Se han propuesto distintas maneras de lograr amortiguamiento adicional.
Algunas se han quedado a nivel de propuesta, quizá con algunos ensayes de labo-
ratorio y otras han avanzado más y se han instalado o están a punto de serlo en
edificios reales.
Mencionaré en primer lugar "las bandas amortiguadoras para muros de partici
pación" que propuso el Ing. Jehová Guerrero en el Primer Congreso Nacional de
Ingeniería Sísmica celebrado en Guadalajara, Jal., en 1965, ref. 18, figs. 6, 7.
Como se puede ver en las figuras, la idea es colocar las bandas en la parte supe
rior de los muros divisorios con objeto de que al tratar de moverse la estructura
en relación al muro deforme por compresión y corte las bandas y estas absorban
energía al deformarse más alla del límite elástico; las bandas son a base de lá-

12. mina o malla flexible. El Ing. Guerrero hizo algunas pruebas de laboratorio
para tener una idea del consumo de energía que se lograría con las bandas que
propuso; sin embargo, aparentemente no llegaron a comercial izarse y tal vez no
se aplicaron en estructuras reales. La idea es interesante y podría tal vez de
sarrollarse nuevamente con algunas modificaciones, ya que como se mencionó antes
uno de los problemas importantes es la posible contribución de los muros diviso
nos a la resistencia y rigidez de un edificio y con estos dispositivos puede
controlarse esa participación.
Otra propuesta interesante fue hecha por los ingenieros italianos Focardi y
Manzini, de la Universidad de Florencia, Italia, en la Conferencia Internacional
sobre Ingeniería para Protección de Desastres Naturales celebrada en el Institu
to Asiático de Tecnología, en Bangkok, Tailandia en 1980, ref. 19. Su propuesta
se basa en el principio de extrusión de metales y consiste en un cilindro de
pared gruesa dentro del cual existen dos espacios cilíndricos unidos por una sec
ción de menor diámetro, con dos pistones que deslizan dentro de los espacios ci-
líndricos y que están conectados con una barra rígida que se prolonga al exterior
y a la cual se aplican fuerzas, fig. 8.
El volumen entre los dos pistones se rellena con un metal dúctil como plomo,
o aleación de aluminio para extrusión, de tal manera que al aplicar una fuerza
suficientemente grande a la barra, tiende a extruir el metal hacia uno u otro
de los cilindros interconectados haciendolo pasar a través de la sección de me-
nor diámetro, absorbiendo energía y transformándola en calor. Hicieron pruebas
en laboratorio con un modelo obteniendo ciclos histeréticos como los mostrados
en la fig. 9, a distintas velocidades de aplicación de la carga, concluyendo
que pueden ser efectivos para disipar energía sísmica. Se ignora si han segui-
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13. do haciendo pruebas o los han instalado en alguna estructura real
Otro intento para aumentar el amortiguamiento de los edificios consiste en
colocarlos sobre apoyos a base de capas de hule y metal , que se deforman por
cortante al ser sometidos a fuerzas laterales, fig. 10, de manera similar a los
apoyos deslizantes para puente a base de neopreno y placas metálicas, ref. 20.
En este caso, además de aumentar el amortiguamiento se trata de aislar al edifi
cio de los movimientos del terreno. Se han hecho diversos estudios de laborato
rio y se han instalado ya en un edificio en California, E.U. Considero que la
eficiencia de estos dispositivos dependerá de las frecuencias dominantes del
suelo, siendo más adecuados tal vez para terrenos firmes con espectros de acele
ración con ordenadas máximas en los periodos cortos, ya que el periodo combinado
de dispositivos y estructura será mayor, como en el caso de interacción suelo-
estructura en suelos blandos y la respuesta bajará, lo que podría no ocurrir en
el caso de terrenos blandos. Una limitante del sistema es que la esbeltez de la
estructura debe ser baja para que no haya problemas de volteo del conjunto que
podría hacer trabajar algunos dispositivos a tensión, complicando la solución
práctica.
Actualmente existen a nivel comercial otros dispositivos para amortiguar la
respuesta de los edificios al someterlos a efectos de viento o de sismo.
Desde hace varios años (1972), fueron instalados en las conexiones de las -
cuerdas inferiores de las trabes a las columnas de cada una de las Torres Geme-
las del Centro de Comercio Mundial en la Ciudad de Nueva York, de más de 100 pi
sos de altura, 10000 amortiguadores a base de un material viscoelástico desarro
llado por la compañía 3M que se coloca entre placas de acero, figs. 11 y 12,
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14. ref. 21, para reducir las oscilaciones que el viento induce en dichas torres y
aumentar la sensación de confort de los ocupantes. Dichos amortiguadores fun-
cionaron satisfactoriamente en ocasión del huracán Gloria que afectó a esa ciu
dad el 27 de septiembre de 1985, ref. 22, aunque el amortiguamiento efectivo que
mencionan es relativamente bajo, del orden de tres porciento del crítico. En
1985 se instalaron también en el edificio Columbia Center en Seattle 260 amorti
guadores a base de material viscoelástico,en diagonales entre un piso yotro,de
mayor capacidad que los de las Torres Gemelas.
Se han hecho diversos estudios para ver si
ser adecuado para reducir los efectos sísmicos
de calentamientodel material viscoelástico que
origina por el nivel de deformaciones que debe
frecuencia a que se debe operar, por lo que se
jeto no serían muy adecuados, ref. 23, 24.
este tipo de amortiguador podría
encontrando que hay problemas
reducen su eficiencia, lo que se
alcanzarse y los intervalos de
ha considerado que para este ob-
Como solución alternativa se han propuesto amortiguadores de dos tipos, uno
que disipa energía a base de hacer fluír placas de acero, que está todavía a
nivel experimental, ref. 25, 26, fig. 13 y otro que disipa energía por fricción
de una especie de balata de freno insertada entre placas de acero sometidas a
una presión transversal, fig. 14, ref. 27, el cual ya ha sido empleado en diver
sos experimentos con resultados muy satisfactorios, ref. 28. Estos dos tipos
de amortiguador se pueden emplear con diagonales de contraventeo de manera si-
milar al de Focardi , aumentando considerablemente la rigidez de la estructura a
fuerzas laterales, lo que puede a su vez provocar la disminución o el ¡ncremento
de la respuesta sísmica inicial, dependiendo de los periodos dominantes de la
vibración del suelo en que esté desplantada la estructura y de los periodos de
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15. éstas; en el primer caso el amortiguador trabajaría tanto para deformaciones re
lativamente pequefias como para grandes deformaciones; en el segundo caso, una
vez que los desplazamientos llegan a un cierto valor, el amortiguador empieza
a trabajar y a reducir la respuesta, pudiendo ajustarse la fuerza de desliza-
miento para que los amortiguadores empiecen a disipar energía antes de que la
estructura llegue a trabajar inelásticamente, reduciendo la probabilidad de que
sufra daFios.
Se han usado también masas reactivas sintonizadas a una cierta frecuencia
colocadas en los niveles superiores de los edificios para amortiguar efectos de
viento, como en la Torre CN de Toronto, Canada y en varios edificios de Nueva
York ref. 28. Esta forma de lograr amortiguamiento adicional no sería recomen-
dable para el caso de los sismos pues sus efectos se contrarestarían con el au-
mento en masa.
ESTUDIOS EN EDIFICIOS CON AMORTIGUAMIENTO ADICIONAL.
Entre las pruebas a que ha sido sometido el amortiguador de fricción se en-
cuentran las realizadas en la Universidad de California, Berkeley en abril de
1987, cuando se instaló una serie de estos dispositivos en las crujías centra-
les de dos marcos de un modelo de edificio de acero, escala 1/3 de nueve niveles,
que se ensayó en mesa vibradora, fig. 15.
El modelo se sometió al sismo de El Centro, California, de 1940 y al del 19
de septiembre de 1985 registrado en la Secretaría de Comunicaciones y Transpor-
tes. Con objeto de incrementar más los efectos de este último sismo, con peno
dos dominantes de 2.0 seg., y tomando en cuenta que el periodo del modelo de edi
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16. ficio con las diagonales de contraventeo era de 0.14 seg., se escaló el tiempo
en la mesa vibradora a la quinta parte, para tratar de provocar efectos de reso
nancia, escalando las amplitudes de aceleración varias veces, sin lograr provo-
car daños al modelo. Con fines de comparación se aflojaron los dispositivos y
diagonales de contraventeo, para que la estructura trabajara como marco rígido
alargándose su periodo a 0.5 seg; al excitar la mesa en esas condiciones, esca
lando el tiempo en este caso a la cuarta parte, los desplazamientos del modelo
resultaron excesivos aún para una fracción de las aceleraciones máximas del re-
gistro. En la fig. 16 se comparan los desplazamientos correspondientes a ambas
pruebas, ref.29.
En la Universidad de British Columbia, en Vancouver, Canadá se han hecho es
tudios similares en la mesa vibradora con resultados semejantes, ref 30.
En la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería se han
desarrollado diversos trabajos de investigación sobre este tema bajo mi dirección;
en la ref. 31 se estudió la respuesta ¡nelástica del modelo ensayado en Berkeley
empleando el programa DRAIN-2D, suponiendo que al alcanzarse la carga de desli-
zamiento de los amortiguadores las diagonales empezaban a fluir (en realidad la
carga de deslizamiento correspondía al 60% de la carga de fluencia de las diago
nales, para lograr que la estructura permaneciera elástica al ser excitada).
Se obtuvieron resultados bastantes similares a los experimentales, para la es-
tructura contraventeada y con dispositivos y para la que trabajaba como marco
rígido, encontrando que en este último caso se formaban varias articulaciones
plásticas mientras que en la que tenía amortiguadores los momentos obtenidos --
tanto para trabes como para columnas eran mucho menores que los de fluencia por
lo que la estructura permanecía elástica aún escalando las aceleraciones del

17. sismo de SCT más de tres veces, comprobando la gran eficiencia de estos amorti-
guadores, figs. 17 y 18.
En otras investigaciones en la DEPFI se está estudiando el efecto en la va-
nación de las cargas de deslizamiento, también se estudiará el comportamiento
de una estructura con estos dispositivos sometida a efectos torsionantes.
Se ensayarán también amortiguadores a base de soleras que fluyen, ref. 26
que prometen ser mucho más económicos que los de fricción y sin varias de las
incertidumbres señaladas por distintos estructuristas, como el efecto de varia-
ción en la carga de apriete de las placas y efectos de intemperismo al paso de
los años.
En la Universidad de California, Berkeley se está estudiando también la apli
cación de esta nueva técnica, pues para temblores de suelo duro como los que ocu
rren ahí el uso de diagonales de contraventeo hace que aumente la respuesta sís-
mica, por tener periodos dominantes cortos, misma que puede reducirse por el au-
mento de amortiguamiento, ref. 32. También en la Universidad de Michigan se han
desarrollado diferentes trabajos teóricos y experimentales sobre este tema, refs.
8, 9, 23.
APLICACIONES
Se ha propuesto emplear amortiguadores de fricción en la reparación de algu-
nas estructuras dañadas por los sismos de 1985 en las que el proyecto de repara
ción contempla el uso de diagonales de contraventeo. Al utilizar los amortigua-
dores se logra reducir el peso de las diagonales, pues en la solución convencio-
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18. nal se hacen trabajar tanto a tensión como a compresión, por lo que resultan re
lativamente robustas, y con los dispositivos de fricción solo trabajarían a ten
sión. La reducción en peso permite absorber el costo de los amortiguadores y
tal vez lograr economías; sin embargo, hasta la fecha no ha sido posible concre
tar su aplicación en ningún edificio.
En Montreal se está construyendo un edificio para una biblioteca en que se
emplearán los amortiguadores de fricción refs. 32, 314. En opinión de algunos
autores este tipo de amortiguador es el que ms desarrollado se encuentra a la
fecha, ref. 35.
Una de las razones por las que hay cierta oposición a la instalación de es-
tos dispositivos en la reparación de edificios o en construcciones nuevas es que
las estructuristas a cargo de los proyectos desean hacer ellos mismos el diseño
de los amortiguadores; sin embargo, no hay suficiente información sobre como di-
señarlos ni catálogos de donde se pueda seleccionar el amortiguador adecuado para
cada caso. Lo que se ha hecho hasta ahora es analizar el modelo del edificio con
acelerogramas-atificiales como el propuesto por Blume, Newmark, Kapur o con
acelerogramas reales, registrados en temblores fuertes, como el del 29 de septiem
bre de 1985 en SCT o el de El Centro, California en 19140 u otros, empleando pro-
gramas de análisis paso a paso,que para edificios de varios niveles consumen tiem
pos de computadora apreciables. Estos programas se emplean normalmente para fi-
nes de investigación, no para diseño, como se indicó antes.
Considero que será necesario dar a los proyectistas la posibilidad de diseñar
y seleccionar los amortiguadores adecuados por procedimientos más sencillos, lo
que aún requiere cierto tiempo; creo que por el momento es importante
- 18 -

19. hacer el esfuerzo de instalarlos en algunos edificios en la ciudad de México o
en zonas de la costa del Pacífico, en el tipo de estructuras vulnerables antes
descrito, para poder evaluar los problemas prácticos que se presenten ,diseñán-
dolos por medio de análisis paso a paso para temblores específicos.
Este tipo de dispositivos permitiría cumplir con el artículo Transitorio
décimo segundo del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal publi-
cado en el Diario Oficial el tres de julio de 1987, que indica que todas las --
construcciones del Grupo A existentes deberán revisarse y demostrar que reunen
las condiciones de seguridad estructural que fija este Reglamento, debiendo re-
forzarse o modificarse en caso de que no sea así, lo que ocurrirá en la mayoría
de los casos.
CONCLUS IONES.
El empleo de amortiguamiento adicional en ciertos edificios que sean más vul
nerables a los sismos,debido a la coincidencia de sus características dinámicas
con las del movimiento a que pueden verse sometidos en función del tipo de suelo
en que están desplantados, es preferible al criterio tradicional de diseñar esos
edificios con base en la ductilidad que puede desarrollarse.
Entre los distintos sistemas que se han propuesto para lograr e1 amortigua-
miento adicional destacan los que disipan energía a base de fricción, que ya
están prácticamente listos para su utilización, pues han sido sujetos a diver-
sos pruebas para verificar su eficiencia.
3. Los amortiguadores que disipan energía a base de fluencia de placas de acero
- 19 -

20. parecen ser una alternativa más económica y con eficiencia similar al de fric-
ción; sin embargo, aún se requieren estudios para eliminar cualquier posibili-
dad de falla.
14• Será necesario proporcionar a los proyectistas estructurales métodos de an
lisis y diseño de los amortiguadores, que sean simples y les permitan seleccio-
nar el amortiguador más adecuado en cada caso.
5. La instalación de dispositivos amortiguadores en edificios existentes de --
alta vulnerabilidad podrTa ser adecuada para disminuir su respuesta en temblores
futuros. Asimismo, su util ización en la reparación de edificios dañados por sis
mo puede ser muy adecuada.
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Tarics A., "Earthquake, Are We Ready?, The Military Engineer, Sept, Oct.
.:
- 25 -

26. T A B L A 1
ACELERACIONES MAXIMAS MEDIDAS EN DISTINTOS SITIOS
DEL DISTRITO FEDERAL, EN CM/SEG*
Componente Terreno Firme Terrenod.e
Terreno Blando
Transi clon
Cd. Universitaria Tacubaya Viveros S.C.T. Central/Abastos
CUMV CUIP CUOI CDAO CDAF
N-S 37 32 28 34 44 98 69 81
E-14 39 35 33 33 42 168 80 95
Vert. 20 22 22 19 18 36 36 27
iRegún
1amento
30 45 60
*
Informe IPS-10D Instituto de Ingenierfa, UNAM, J, Prince, et.al , ref. 21.
T A B L A 2
RESPUESTAS MAXIMAS DE ACELERACION ABSOLUTA, EN
CM/SEG.2. PAPA 5 Y 10% DEL AMORTIGUAMIENTO CRITICO*
Componente Terreno Firme Terregoe Terreno BlandoTransi cion
Amort. Cd.Universitaria Tacubaya Viveros S.C.T. Central/Abastos
CDAO CDAF
CUMV CUIP CUOI
N-S 5% 109 107 118 114 167 598 415 326
10% 81 66 76 84 114 360 232 217
E-W 5% 120 133 126 99 159 983 340 421
10% 92 93 89 72 123 625 204 284
Según
Reg1ariento i 160 200 240
—r—~lVert.5% 76T7
65 ¡129 107 90
10% L 54----
52 L 48 40 83 82 63
Informe IPS-IQD, Instituto de Ingenjerfa, UNAM, J. Prince, et al.

27. SISMO GRO- MACH REGISTRO SCT18509195T.T CORRECCION
DATOS DEI ESTA SCTI MET000 CALTECH.
PECHA 850919 INST D3-144 FILTRO 0.050 0 055 23.0 25.0
HORA I3I923 COMP N90W AT 0.020
EPIC 17.680 102.470 HORA 13I922 MAX ACEL 15840, -167.92
M 8.1 DUR 179.99 MAX VEL 57.42. - 60.50
H 33 DIST 400 MAX DESP 21.94. - 19.07
O
O
o
U) O
__1 O
(9
o
o
o
CI)
z o
2
o -
UJ
-J
w o
o o
o
PERIODO (SED)
Fig 1 Espectro de respuesta (ref. 1)
2,49 [_-
20 I_I Log
Zoila cr(tica para
ititictog de altura media
/2 a6L
08 - - a4
,nhIor Chileno de / bloç JSuel oduro
a la Ciudad
'SlieIobndo
de Mexlo1 9851985 02
0.0 1
0 1.0 2,0 3.0 4.0 1 1.0 20 3.0 40
Fig 2 Espectros de respuesta ti'picos para terrenos duro y blandos, para
5 % de amortiguamiento y comportamiento eldstico, ref. 14

28. Fig. 3 Vibrador de masas exce'ntricas
- 2lÍ
-.-------- ,
Fig. 4 Vibrador colocado en una azotea

29. N
CL
.1
—
Rspuesa mdima
:5.67x10jn
-
Af :0.87
:4.01 x10 2
3997
- f1 87
19. 2k20.42
_res
Frecuencias de excitacidn f 7 Hz
Fig 5 Prueba de vibracio'n forzada para determinar
el amortiguamiento , ref. 10
o
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A
Aislante Acdstico
Column °----1 Bando Amortguudora
EmboquiIodo
L±. oIduro pegado
CORTE A-A
Fig 6
/
/ /1
--
Gr
Fig 7

30. F
b a b
d e fC d
Fig 8a Imortiguador de Focardi
Fig 8b plicacio'n
F(KN)
400
0.05
60 0 - 1
rl 1I 11: LirIrI ±JIJ
:1iiLfIIE I -
11
6(mm)
Fig 9 Ciclos de Histe'resis

31. ffl
1SI'
Desplazamiento de entrepiso
esprecf ab le
.:P
•::, :iE H
i
4.
Apoyos para alslam(enfo
- sismico
Fig. 10 a. Estructura con aisladoras en la base
Fig. 10 b. Ensaye de aisladores

32. Fig 11 Amortiguador a base de material viscoeldstico
Fig 12 Colocacidn de amortiguadores con material
viscoela'stico en las torres del Centro Mundial
de Comercio, en Nueva York

33. l
0-
o
1
Borras e6poc;odoras
liembros loleroles(seccidn
ajo hecha con ongulo de fierro)
lernento "J"
solera de fierro)
liembro de carga ( secc ida
ojo hecha con ángulo de fierro)
torro de carga
iOlO hidrdulico
Moridmetrc liga de carga
Fig 13 a Marco de carga para pruebas de elementos J
' y
11 tlIijttI :t
rfti W';Fl lltIlt 11 I L:1tLLt
VV ,1 1-
4f1 ti,
t .*HLH HjrjH
iL iiHJ ::ít tt
H it IJULt7FTJ1 :UT 1
1.
H 1 H
1
1
.+L+-.
.ft'fL
U u 1 1
Fig 13 b Ciclos de histéresis (115 ciclos )

34. Con e xi o'n
con las diagonc
1
1•
Fig. 14a Mecanísmo de dísipocidn de
energ(a por friccio'n. ref. 31
'1
u
44 S *,
Fig. 14 b

35. CO
19B.12 ChI 152.40 1 qf4 I
L. t.
3 1
6'
6
6
6
6
6
r
Fig 15 Modelo de 9 niveles ref. 29

36. 90
8°
7°
6°
50
4°a)
>
Z 30
2°
1°
n
/
IILLIiIIII
-
- - ACELERACION PROMEDIO DE LA MESA
/ - Con dispositivo A0.687g
Sin dispositivo A0.101 g
/
/
/
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 iOn 12
Retacio"n de aceleraciones al
affl
aj Ace(eracidn mdxima en el nivel
amAceleracio'n promedio de la mesa
Fig 16 ef. 29

37. 1
9
8
7
6
- E
L
3
11
it
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Envolvente del cortante en columnas ( ton
9 . --.-
8
7
6
z3
2
1
o
50. 100. 150. 200. 250.
Envolvente de momento en columnas (t /cm)
- Con dispositivo
Sin dispositivo
5
z
3 --- -
2 -----
flitencía
1 ---------
o
50. 100. 150. 2b0. 250.
Envolvente de momento en vigas ( ton/cm)
Fig 17 Envolventes de cortante y momenlo , escalado el tiempo.
Tz 1/5 A = 1 /1, ref.3

38. -- Con dispositivo
Sin dispositivo
DHPLAZAMINTO OLL NIYL 2 CON) i T-1/4 i
b,E -
4.0
¡1
i II It5.3
2 •
i " ti / II ¡
1 /0.0
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1
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-2 • O
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210 1.3 2.3 3.0 4.0 5.05.0 7.0 5.0 13.2
1MIO CeEo
P51L.AZAMNTO PL NVL 5 CON) r-t..'j j A1/1
4.2
-
A A ,II 1 II t 1 l
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1.2 i
ii A jI ¡1 1 1 ¿II 1
2
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1) t/ td
V
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4, u •Ii. 1
-2.2
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-5.3
-.3 -1
2.2 1.2 2.2 3.2 4.2 5.0 7.2 5.2 Q. %•
TIEMPØ cc
PPLAZAMNTO L NXVL 1 CON)
6.8
4.2
3.2
2.0
!i A fS ,' i , p
0.0
..w a.i 3.0 4.0 5.2 5.2 7.0 5.2 2.2 12.2
TMPo CSEQ)$
Fig 18 Historia de desplazamienlo horizontal de los niveles 9, 5 y 1
escalado el tiempo . ( Ref31 )

39. AMORTIGUAMIENTO ADICIONAL PARA REDUCIR EFECTOS SISMLCQS
Enrique del Valle Calderón.
RESUMEN
La forma en que se calculan las fuerzas stsmicas para las cuales deben diseñarse
las estructuras de acuerdo con la mayorTa de los reglamentos de construcciones del
mundo, implica la posibilidad de daños importantes en ellas, ya que se emplean fuer-
zas reducidas en términos de la ductilidad que pueda desarrollarse, lo que conduce
a grandes deformaciones cuando los sismos son fuertes.
Se reconoce, por otro lado, que una de las variables del coniportamiento estructu
ral que puede tener gran importancia para reducir la respuesta a los sismos es el
grado de amortiguamiento que tenga una estructura, que depende de los materiales y
de los sistemas estructurales empleados, pero que en las estructuras comunes no al-
canza valores suficientemente altos para lograr reducciones grandes.
Debido a lo anterior se propone el empleo de amortiguamiento adicional que pro-
duzca reducciones apreciables de la respuesta sísmica sin tener que depender de la
ductilidad que pueda desarrollarse, lo que permitirá reducir la posibilidad de daños
antes citada.
La respuesta dinámica de una estructura se puede calcular con análisis modal
empleando la técnica de espectros o mediante análisis paso a paso, considerando en
ambos casos comportamiento elástico o ¡nelástico.

40. ..10 wV
En el trabajQ se discuten las diferentes variables que intervienen en la es-
timación de la respuesta de las estructuras al ser excitadas por un sismo y las
incertidumbres que se tienen en esa evaluación aún con la ayuda de programas de
computadora muy completos, que puedan tomar en cuenta la mayorta de las variables
que intervienen.
El tipo de suelo en que esté desplantada la estructura es muy importante, pues
define las características de la excitación sísmica que se tendrá, que a su vez
puede llevar a una respuesta grande o pequeña dependiendo de las características
dinámicas de la estructura: períodos de oscilación, formas modales y grado de amor
tiguamiento.
Se ha encontrado que en terrenos firmes, que tienen oscilaciones rápidas duran
te los sismos, son más vulnerables las estructuras rtgidas (de pocos pisos), mien-
tras que en terrenos blandos con oscilaciones más lentas la vulnerabilidad de es-
truct.uasmenos rígidas (de altura ¡ntermedia) es mayor, ya que hay una tendencia
a entrar en resonancia, que es un fenómeno durante el cual la respuesta de las es-
tructuras se amplifica muy considerablemente. El efecto del amortiguamiento es
mucho cuando la estructura está cerca de esta condición, que cuando está alejada
de ella.
En el caso de estructuras de altura intermedia desplantadas en terreno blando
el aprovechamiento de la ductilidad para reducir las fuerzas de diseño es inadecuado,
pues al empezar a deteriorarse la estructura se aumenta su periodo de oscilación
y puede amplificarse aún más su respuesta a pesar del aumento en anlortiguamiento
asociado al deterioro, lo que eventualmente puede llevarla al colapso o a daños
muy graves que ameriten su deinol ición, como ocurrió ci 19 de septiembre de 19 8 5.
2

41. u... IT
Considero que para estos casos el empleo de amortiguadores para reducir l res-
puesta sísmica es una mejor solución, Lo mismo puede decirse de estructuras muy
rígidas desplantadas en terrenos firmes sujetas a aceleraciones grandes, como
en poblaciones a lo largo de la costa del Pactfico, cerca de la zona de subduc-
ción donde la placa de Cocos se introduce bajo la placa Americana produciendo
temblores de gran magnitud con bastante írecuencia.
El amortiguamiento propio de las estructuras se determina mediante pruebas de
vibración forzada. Se ha encontrado que es bastante pequeño para las estructuras
metálicas, un poco mayor para las de concreto reforzado y aún mayor en las de main
posterta, pero como se dijo antes, en general no es suficiente para reducir a va-
lores razonables las fuerzas de diseño.
Para aumentar ese amortiguamiento intrinseco de las estructuras se han propues
to distintos dispositivos, tales como bandas amortiguadoras a base de lámina que
se insertan entre muros de partición y las estructuras o amortiguadores que absor-
ben energía a base de extrusión de plomo o aluminio, a base de deformar un mate-
rial viscoelástico, a base de hacer flutr placas de acero o a base de fricción en-
tre placas de acero y asbesto sometidas a presión transversal.
Se describen brevemente cada uno de los dispositivos que se han propuesto ast
como los resultados de algunos ensayes a que han sido sometidos y las aplicacio-
nes en que se propone utilizarlos o los casos en que ya se han instalado en edi-
ficios reales.
Se dan numerosas referencias, donde poder ampliar la información sobre este
tema y se presentan los siguientes concln;iones:
3

42. El empleo de amortiguamiento adicional en ciertos edificios c1ue sean nis yulne-
rables a los sismos, debido a la coincidencia de sus características dinámicas
con las del movimiento a que pueden verse sometidos en función del tipo de sue-
lo en que están desplantados, es preferible al criterio tradicional de diseñar
esos edificios con base en la ductilidad que puede desarrollarse.
Entre los distintos sistemas que se hán propuesto para lograr el amortiguamiento
adicional destacan los que disipan energía a base de fricción, que ya están
prácticamente listos para su utilización, pues han sido sujetos a diversas
pruebas para verificar su eficiencia.
Los amortiguadores que disipan energía a base de fuencia de placas de acero
parecen ser una alternativa más económica y con eficiencia similar al de fric-
ción; sin embargo, aún se requieren estudios para eliminar cualquier posibili-
dad de falla.
Será necesario proporcionar a los proyectistas estructurales métodos de análi-
sis y diseño de los amortiguadores, que sean simples y les permitan seleccionar
el amortiguador más adecuado en cada caso.
La instalación de dispositivos amortiguadores en edificios existentes de alta
vulnerabilidad podría ser adecuada para disminuír su respuesta en temblores
futuros. Asimismo, su util ización en la reparación de edificios dañados por
sismo puede ser muy adecuada.

43. COMENTARIOS AL TRABAJO DE INGRESO DEL ING. ENRIQUE DEL VALLE CALDERON
A LA ACADEMIA MEXICANA DE INGENIERIA.
Oscar de Buen López de Heredia
El diseño de estructuras que se construirán en zonas sTsmicas plantea
un problema que aparentemente no tiene solución: escoger sistemas estructu-
rales, y dimensionar los elementos que los componen, para que resistan soli-
citaciones desconocidas, por medio de mecanismos de respuesta que tampoco se
comprenden por completo.
A pesar de las enormes incertidumbres asociadas con el diseño sísmico,
se siguen en ál caminos similares a los que se emplean para todos los proble-
mas de diseño estructural.
Las incertidumbres empiezan con la elección del coeficiente ssmico, que
es una medida del temblor de diseño; 6ste depende—de las caractersticas del
temblor máximo que deberá resistir el edificio durante su vida útil, que no
se conocen, y también, de manera muy importante, de las de la estructura; -
las respuestas de dos estructuras sometidas al mismo temblor pueden ser ra-
dicalmente diferentes, si difieren en altura, esbeltez, rigidez, grado de amor-
tiguamiento; si una de ellas puede responder inelásticamente sin p&rdida de
resistencia y la otra no; si las caracteristicas de sus cimentaciones no son
las mismas.
Continúan con la distribución de las fuerzas horizontales equivalentes
w
a las dinámicas que se emplean en el diseño: ¿ Es suficiente obtenerlas mul-

44. -2-
tiplicando el peso de cada nivel por el coeficiente sísmico ? ¿ Deben consi-
derarse las aceleraciones constantes con la' altura, o ha de suponerse que -
varían con ella ? ¿ Conviene concentrar un porcentaje significativo de la fuerza
horizontal total en la azotea ? ¿ Ha de efectuarse un análisis dinámico, que
permita obtener una distribución ms realista de las acciones sísmicas ? ¿ Cómo
se reparten entre los diversos elementos resistentes, estructurales o no ?
¿ Cambia la forma de repartición durante un temblor ?.
Otra fuente de incertidumbre proviene de la respuesta de los elementos
que componen la estructura. Bajo solicitaciones de poca intensidad, la res-
puesta es elástica, pero deja de serlo cuando las solicitaciones crecen. -
¿ Será la estructura capaz de resistir varios ciclos de carga intensos, que
produzcan respuesta inelástica, sin perder resistencia ? ¿ Se degradará paula-
tinamente, hasta llegar, quizá, al colapso ? ¿ Cual será el efecto de las dis-
minuciones de rigidez que acompañan al deterioro de la estructura ?.
Desde que se empezó a hacer frente, de manera racional, a los problemas
inherentes al diseño sísmico, se advirtió que estructuras diseñadas para re-
sistir fuerzas horizontales relativamente pequeñas podían soportar, sin pro-
blemas graves, sismos intensos, que producían en ellas fuerzas aparentemente
mucho mayores que las de diseño. Esta anomalía se explicó suponiendo que -
una buena parte de las acciones sísmicas era resistida por los muros de ta-
bique, de lindero o divisorios, muy abundantes en las estructuras de aquella
época.
a
Posteriormente, la mayor parte de los muros de tabique fué desapareciendo
de las edificaciones modernas, más no por eso se incrementaron los coeficientes

45. -3-
sismicos de diseño, sino se recurrió al concepto de ductilidad, tan importante
en la ingeniera sismica actual, para justficar sus valores reducidos; de
acuerdo con ese concepto, las estructuras se diseñan con un porcentaje pequeño
de las solicitaciones que les corresponderian si su respuesta fuese elástica
hasta la falla, pues si tienen un comportamiento adecuado en el intervalo me-
lstico sus propias caracteristicas limitan las magnitudes de las fuerzas a
las que quedan sometidas. Para ello es necesario que los elementos que compo-
nen la estructura puedan admitir deformaciones inelsticas muy importantes
en zonas localizadas, sin fallas prematuras de cualquier tipo, y sin perder
resistencia, necesaria para soportar ciclos de cargas posteriores.
La mayor parte de las incertidumbres existentes en el diseño sismico,
que hace que difie'a por completo de todos los problemas restantes de diseño
estructural, proviene del desconocimiento de las acciones máximas a las que
puede quedar sometida la estructura. La determinación de las solicitaciones
que producen en un puente los vehiculos que transitan sobre &l puede ser compli-
cada, y hay ciertas dificultades para evaluar sus efectos dinámicos; sin embar-
go, se conocen las caracteristicas y el peso de los vehiculos, y si éste aumen-
ta, porque se fabriquen camiones ms pesados, el puente puede reforzarse, susti-
tuirse por otro ms resistente, o prohibirse que transiten por l vehiculos
de peso mayor que los que se consideraron al diseñarlo. i Ojalá pudiésemos
hacer lo mismo con los temblores de tierra
La base del diseño sismico de los edificios no es el temblor ms intenso
que deberán resistir, que no se conoce, sino los temblores que han tenido lugar
en la zona donde se construirán; como la información cuantitativa con que se
cuenta es muy limitada, de unas cuantas d&cadas a lo sumo, que son un -

46. -4-
instante en la vida de nuestro planeta, puede decirse que no se sabe prk-
ticamente nada acerca de él.
El disei90 sTsmico actual es poco racional. No podemos comparar esfuer-
zos permisibles con los producidos por fuerzas desconocidas, ni resistencias
con solicitaciones de las que no sabemos nada. Esto fué puesto en evidencia,
de manera aterradora, por el sismo del 19 de septiembre de 1985 que produjo,
en ciertas estructuras ubicadas en la zona de la ciudad correspondiente al
antiguo lago, aceleraciones del orden de cinco veces mayores que las indicadas
en los reglamentos
Nunca antes se haba registrado, en ninguna parte del mundo, un sismo
en el que se sumasen todas las caractersticas que hacen a los temblores de
tierra especialmente destructivos: gran intensidad, larga duración y elevado
número de ciclos con periodo casi constante.
Los estudiosos de la sismología se preguntan qué tan excepcional fué
este temblor, es decir, con qué frecuencia puede repetirse, o aún ser excedido,
ya que de ello depende la definición de las intensidades ssmicas para las
que habrán de diseñarse las nuevas estructuras; también les peocupa la posi-
bi1dad de que se presenten movimientos de tierra con otras caractersticas,
que tal vez ocasionen daños ms severos en áreas menos afectadas ahora, o
en edificaciones que han tenido un comportamiento satisfactorio.
Desde un punto de vista exclusivamente teórico tienen razón; sin embargo,
los estudiosot de sismicidad y de confiabilidad estructural necesarios para
aclarar los puntos anteriores requieren de un tiempo largo, durante el cual es -

47. -5-
preciso seguir construyendo; además, nada permite asegurar que los resultados
a los que se llegue serán ms confiables qu los que condujeron a las normas
de diseño anteriores al 19 de septiembre de 1985. No sabemos que sucederá
dentro de diez, cincuenta o cien años, pero podemos asegurar que no contamos,
en la actualidad, ni con la información ni con los conocimientos necesarios
para fijar intensidades sTsmicas de diseño que lleven a obtener estructuras
confiables y económicamente factibles.
A la luz de los efectos producidos en las estructuras por los últimos
eventos sismicos importantes puede afirmarse que en la ingeniera sismica se
ha cometido el error de destinar la mayor parte de los esfuerzos a tratar de
definir temblores de diseño confiables, lo que no se ha logrado todava; dada
la enorme complejidad del problema, es probable que ese objetivo no se alcan-
ce nunca.
Por otro lado, se ha puesto un énfasis excesivo en la ductilidad de las
estructuras; esta propiedad puede evitar el colapso de las construcciones ante
sismos de gran intensidad pero, como bien lo ha señalado Enrique del Valle,
experimentando daños de reparación dificil y costosa, y a veces tan importantes
que obliguen a la demolición del edificio.
Ante la dificultad de definir las caracteristicas del sismo de diseño,
la imposibilidad de influir en los mecanismos que originan los terremotos,
y los grandes problemas asociados con el diseño y construcción de estructuras
capaces de resistir económicamente las solicitaciones máximas que pueden espe-
rarse, parece que el único camino que le queda a la ingenieria estructural
en zonas sismicas es el de actuar sobre algunas caracteristicas de las cons-
19

48. -6-
trucciones en las que hasta ahora no se ha puesto el énfasis debido, buscando
que se cumpla una de las condiciones siguientS:
Evitar que los movimientos del terreno se transmitan a los edificios cons-
truidos sobre él,
o al menos poner una cota superior a la amplitud de
los movimientos transmitidos.
Modificar las propiedades de las construcciones de manera que su respuesta
pueda controlarse, i ndependientemente de las caracterstiCa5 de los temblo-
res a que queden sometidas.
Una de las maneras mós eficientes'de alcanzar el segundo de los objetivos
mencionados es, como señala Enrique del Valle, aumentando el
amortiguamiento
de las construcciones de manera que se reduzca su respuesta sismica hasta nive-
les que puedan ser resistidos con un comportamiento básicamente elástico, sin
que se presenten los daños asociados casi siempre con los niveles de ductilidad
permitidos por los códigos.
Aunque algunos de los dispositivos descritos por Enrique han alcanzado
ya un grado de desarrollo que permite su empleo como auxiliares en el diseño
y construcción de edificios nuevos, en la reparación y refuerzo de construccio-
nes dañadas y en el aumento de resistencia exigido por los códigos para algu-
nas estructuras existentes, creo que para usarlos con confianza y seguridad
se necesitan todava importantes estudios teóricos, investigaciones experimen-
tales y experiencia obtenida con su empleo controlado en edificios reales,
Y estoy seguro de que en esos estudios desempeñará un papel principalsimO
Enrique del Valle, uno de los ingenieros estructurales ms destacados del -

49. -7-
pas, especialmente en el campo de la ingeniera sismica, uno de los pocos
que reúne al mismo tiempo experiencia en diseTio y construcción con aportaciones
significativas en la investigación, y uno de los poqusimos que, a pesar de
haber dedicado buena parte de su tiempo y de sus esfuerzos a la investigación
y a la docencia, no ha perdido nunca el contacto con la practica profesio-
nal lo que le ha permitido, por un lado, aplicar en ésta sus amplios conoci-
mientos y, por otro, orientar la investigación hacia la solución de proble-
mas que son realmente básicos para la construcción, segura y económica, en
ezonas sismicas.
o

50. CEREMONIA DE INGRESO DEL ING. ENRIQUE DEL VALLE CALDERON
A LA ACADEMIA MEXICANA DE INGENIERIA
18 de febrero de 1988
Palabras de bienvenida del Dr. Juan Casillas G. de L., Vicepre-
sidente por la Comisi6fl de Especialidad en Ingeniería Civil.
Es ampliamente reconocido que la Ingeniería Civil es una de
las especialidades de la Ingeniería que mayor desarrollo ha
tenido en el país. Y que dentro de la especialidad, la Inge-
niería Estructural y la Ingeniería Sísmica son dos de las
ramas en que este desarrollo ha sido notable, con amplio reco-
nocimiento internacional. El acelerado crecimiento de la
Ciudad de Mxico, que gener6 la necesidad de consLruir edifica-
ciones cada vez mas altas y complejas para utilizar, econmica-
mente, espacios limitados de gran valor catastral, impuls6
a los ingenieros civiles a avanzar en el dominio de ramas
como la ingeniería estructural, la ingeniería sísmica y la
mecánica de suelos, indispensables para la construcci6fl en
las condiciones especiales del Valle de Mxico, de obras de
la magnitud y complejidad requeridas.
Este reto de la naturaleza ocasion6 que distinguidos ingenieros

51. f ,'
2.
mexicanos dedicaran sus esfuerzos a hacer posible la construc-
cin de edificios con las características requeridas en las
grandes urbes, a pesar de las condiciones poco favorables
del subsuelo y a la circunstancia desfavorable de estar la
Ciudad de Mxico localizada dentro de una zona sísmica de
importancia.
Muchos son los ingenieros mexicanos que se han distinguido
en estas labores, y no es aquí el momento de nombrarlos.
Pero si quiero señalar que nuestro nuevo académico, el Ing.
Enrique del Valle Calder6n y nuestro comentarista de esta
noche, el Ing. Oscar de Buen, que en forma tan brillante ha
intervenido en ésta ceremonia, forman parte de ese distinguido
grupo de ingenieros.
No obstante los avances de que genuinamente puede enorgullecer-
se la Ingeniería Civil Mexicana en esta írea, los sismos de
Septiembre de 1985 vinieron a mostrarnos que si bien había
sido mucho el avance, había todavía mucho que aprender e inves-
tigar. Sobre todo, que era necesario contender en el futuro
con sismos con características distintas, y ms preocupantes,
que las qüe se habían tomado en cuenta hasta esa fecha. Esos
sismos nos mostraron que no bastaba modificar simplemente
parámetros y coeficientes para mejorar la resistencia de las
estructuras a estos movimientos, sino que era indispensable
examinar caminos novedosos de acci6n para garantizar la posi-
bilidad de construir estructuras en zonas sísmicas como el

52. Km
Distrito Federal con el grado necesario de seguridad y a costos
razonables.
De ahí el inters del estudio que Enrique del Valle, con la
claridad que le es característica, nos ha presentado como
trabajo de ingreso a la Academia esta noche. Ya el Ing. Oscar
de Buen, toda una autoridad en la materia, ha hecho los comen-
tarios a este trabajo a nombre de la Academia, y poco seria
lo que yo podría añadir al respecto.
Pero si quiero destacar, en estas palabras de bienvenida al
Ing. del Valle, alguna de sus cualidades que an cuando pudie-
ran inferirse de la lectura detallada de su curriculum vitae,
quedan ocultas en una lectura rápida del resumen de dicho
curriculum, como la que, por necesidad de tiempo, se hizo
al inicio de la sesin de esta noche.
Creo que en la actividad profesional del Ing. del Valle deben
destacarse dos aspectos, o dos facetas importantes. Una,
su distinguida trayectoria como profesional en el campo del
diseño estructural, tanto en su actividad de proyectista en
su etapa inicial como en la de consultor en la actualidad.
En ambas capacidades ha intervenido en el diseño de gran número
de edificios en la Ciudad de Mxico y en Acapulco, ganándose
un merecido reconocimiento como experto en el área. Y como
1

53. 1 .
4.
profesional, con una visiún pragmática de la necesidad de
aportar nuevas soluciones a problemas que resisten el trata-
miento tradicional, Enrique del Valle ha incursionad6 en, la
investiqaciún, buscando nuevas maneras, nuevos procedimientos
de diseño y construcciún, pero siempre desde el punto de vista
de que sean utilizables en la práctica diaria por el ingeniero
estructural, debidamente preparado.
Y es este el segundo aspecto que desearia destacar: su labor
como profesor de la Facultad de Ingenieria de la UNTM por
mús de treinta años, en los cuales se ha distinguido por su
claridad, su sentido común, por el únfasis en lograr que sus
alumnos entiendan cualitativamente el comportamiento de una
estructura antes de pretender cuantificar fuerzas y efectos
con mútodos sofisticados. El hacer hincapié en entender y
pensar, sobre el simple aprender a aplicar rutinariamente
un mtodo, es una caracteristica distintiva del verdadero
maestro. Y no puede dejar de mencionarse en esta breve reseña
su labor acadmico-administrativa, cuyo punto culminante fue
la Direcciún, durante cuatro años, de la Facultad de Ingenieria
de la UNAN. -
En lo personal, me es sumamente satisfactorio dar la bienvenida
a Enrique del Valle al seno de la Academia. Nos conocimos, y -
hemos sido amigos desde que coincidimos en la Universidad de liii
nois, hace ya ms de treinta años, cuando ambos proseguíamos
estudios de posgrado. En consecuencia, con mucho gusto y

54. S.
a nombre de la Academia Mexicana de Ingeniería, de su Presiden-
te, el Ing. Luis Enrique Bracamontes, quien por motivos de
fuerza mayor no pudo presidier esta Ceremonia como es su
costumbre, y, en particular, de los integrantes de la Comisi6n
de Especialidades de Ingeniería Civil, doy la ms cordial
bienvenida al Ing. Enrique del Valle Calder6n, como justo
reconocimiento a su distinguida carrera profesional y con
la seguridad de que, con sus conocimientos, experiencia y
entusiasmo, colaborará a impulsar los trabajos de la Academia
orientados todos a lograr una mayor y ms eficaz contribci6n
de la Ingeniería Mexicana al desarrollo integral del país.
Bienvenido Ing. Enrique del Valle.
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