financiera

1. APLICACIONES GENERALES DE LAS MATRICES
BARRIOS PALACIO YURI ALEJANDRA
CASTAÑEDA CRUZ MARÍA PAULA
CAICEDO ROJAS DIEGO JAVIER
ÁLGEBRA LINEAL
ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
3 SEMESTRE
TUT N° 4
2022

2. Matrices
Fue James Joseph quien llevo a acabo la introducción por primera de este término «matriz» en 1848/1850. otros
autores como William Rowan Hamilton y Arthur Cayley también tuvieron una importante contribución sobre este termino
matemático.
Se le Denomina Matriz a un conjunto bidimensional de números (llamados elementos) ordenados en filas y columnas
en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.

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Tipos de Matrices
 Matriz rectangular:
 Matriz fila:
 Matriz Columna:
 Matriz Opuesta:

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Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la división y la multiplicación.
• Suma y resta:
1.Las matrices compartan la misma dimensión.
2.Sumar o restar los elementos con la misma posición en matrices distintas.
• Multiplicación:
Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de
filas de la segunda matriz.

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• División:
El orden para dividir dos matrices es el siguiente:
1.Determinar qué matriz va en el numerador y qué matriz va en denominador. Recordar que la matriz del
denominador tiene que ser invertible. En caso contrario no podrá hacerse la división.
2.Hacer la inversa de la matriz que vaya en el denominador.
3.Multiplicar la matriz del numerador por la matriz inversa.

6. Aplicaciones Generales de las Matrices
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Este tipo de operación matemática se presta para llevar a cabo las diferentes cuantificaciones y orden de la información
que se hace presente en una situación problemática de la vida real, haciendo de manera más fácil su planteamiento y
posible solución.
MATRIZ INSUMO-PRODUCTO
Esta matriz es una representación simplificada de la economía que refleja cómo se generan y usan los bienes y servicios.
• Este modelo fue introducido por primera vez a finales de los años cuarenta por Wassily Leontief.
Aplicaciones de las Matrices en el sector económico.

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La estructura de la matriz de insumo producto es la de una tabla de
doble entrada. En las filas se puede observar la producción generada
por las distintas actividades económicas (por ejemplo: pesca,
construcción, ganadería, etc.). En las columnas en tanto, podemos
observar el uso intermedio y final de los bienes y servicios

8. * LAS MATRICES PARA EL ANÁLISIS ESTRATÉGICO: (A través de
estas matrices, la empresa determina su posicionamiento en relación con sus competidores)
* LAS MATRICES EFE Y EFI:(proporcionan la información básica necesaria para formular
estrategias competitivas en forma exitosa).
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Determinantes
Los Determinantes son Herramientas del álgebra que facilitan el ordenamiento de datos así como su
manejo. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y l cálculo de la
matriz inversa, entre otras aplicaciones.
A continuación, enumeramos las diferentes aplicaciones que pueden tener los determinantes de matrices:
•Nos permiten estudiar la posición relativa de rectas y planos (sabemos que la posición relativa que
ocupan rectas y planos se puede calcular a través de sistemas de ecuaciones lineales, que son resueltas
por determinantes de matrices).
•Podemos obtener la ecuación implícita de un plano (a través de un determinante nulo).
•Son un instrumento para calcular áreas de figuras en el plano.
•Nos ayudan a calcular el rango de una matriz con parámetros (sin usar el concepto de determinante).
•Son útiles para calcular el volumen de los paralelepípedos.

10. Para calcular el determinante de una matriz, necesitamos que su dimensión tenga el mismo número de filas (m)
y de columnas (n). Por tanto, m=n.
Existen otras maneras más complejas para calcular el determinante de una matriz de dimensión mayor de 2×2.
Estas formas se conocen como la regla de Laplace y la regla de Sarrus.
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11. Solución de sistema de Ecuaciones lineales
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Ecuación lineal
2x – 1 = 6 + x
Pasos para su solución:
• Quitamos paréntesis
• Quitamos paréntesis
• Agrupamos los términos en x en un miembro y
los términos independientes en el otro
• Reducimos los términos semejante
• Despejamos la incógnita
Sistema de Ecuaciones Lineales
Métodos para su solución
• El Método de determinantes
• Método de Reducción.
• Método de Igualación
• Método de Sustitución.
Incógnita o
Variable
Coeficiente 3x + 2y = 4
5x + 6y = 7