Breve presentación sobre Matrices,concepto,tipo de matrices y operaciones de calculo con matrices.

1. Matemática para la Administración I
II Ciclo B-Learning
Docente: Elvira Ávila Rosas
Upoli- Managua
2019.

2. UNIDAD I
Matrices y Determinantes
Docente: Elvira Ávila Rosas
2019
Temas:
1.1 Conceptos Básicos
1.1.1 Definición de matriz
1.1.2 Orden de una matriz
1.2 Tipo de matrices
1.3 Algebra de matrices
1.3.1 Suma, diferencia de matrices
1.3.2 Producto de matrices

3. Conceptos Basicos
¿Qué es una matriz?
Siempre que se manejan datos, se debe interesar en organizarlos de manera
tal que sean significativos y se puedan identificar con facilidad. Resumir los
datos en forma tabular puede ayudar en esta función.
Una matriz es una forma común para resumir y presentar
números o datos.
 Definición: Matriz
Una matriz es un arreglo rectangular de elementos.Forma generalizada de una matriz
Una matriz A que contiene aij tiene la forma general,
En la representación simbólica de matrices usaremos letras mayúsculas como A,
B, C, etc.
Los números reales que forman el arreglo se denominan entradas o elementos de
la matriz y se denotan con letras minúsculas ( a, b, c,….)
Se acostumbra encerrarlos en corchetes, y también es común que se utilicen
paréntesis.

4. Orden de una matríz
Orden de una matríz / matríz
renglón y matriz columna.
• La dimensión, Tamaño u
Orden, indica los números
de renglones y de columnas
contenidos dentro de la
matriz.
• Si una matriz tiene m-
renglones y n -columnas, se
dice que posee una
dimensión m x n
• Matriz columna: Tiene una
columna.
• Matriz Fila. Tiene una fila
Ejemplos

5. Tipo de Matrices
Definición: Matríz cuadrada :
Una matríz cuadrada es una matríz que tiene el mismo número de filas y columnas .
Por ejemplo : Tienen dimensiones 2x2, 3x3 , 4x4 etc.
A = B = C =
A los elementos , , …… que están sobre la diagonal “principal” que va
desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha y se
llamarán entradas o elementos de la diagonal principal, o simplemente diagonal
principal.
En las matrices anteriores identificamos como elementos de la diagonal principal los
Siguienetes: Matriz A 3
Matriz B 1 y 4
Matriz C 2, 4, y 9
[ ]3 





43
51










−
985
243
012
11a 22a 33a nna
,

6. Algebra de matrices
Suma y Diferencia de matrices
Propiedad de la adición (sustracción) de matrices
Se pueden sumar o sustraer dos o mas matrices si y sólo si
tienen la misma dimensión u orden.
Multiplicación por un escalar (Un escalar es un número real)
K- escalar y A- matriz.
Definición: Si A es una matriz y k es un número real (también
llamado escalar), entonces con kA denotamos a la matriz
obtenida al multiplicar cada elemento de la matriz A por k.
Suma –Resta –multiplicación por un escalar https://youtu.be/aE2Tn52RYMs

7. Adición-Sustracción -Multiplicación

8. Multiplicación de Matrices
• Suponga que una matriz A que tiene una dimensión mAxnA se tiene que
multiplicar por una matriz B que tiene una dimensión mB xnB. El producto
de la matriz A.B esta definido si y solo si : el numero de columna de A
coincide con el numero de fila de B .
Regla de calculo: Si se puede ralizar la multiplicacion,es decir si nA =mB .
El producto resultante sera una matriz cuya dimension es mA = nB
Video sobre multiplicación de Matrices.
https://youtu.be/B4sYrXC3FbQ

9. Multiplicación de Matrices

10. Operaciones con Matrices
Aplicaciones
• Actividades a realizar en su cuaderno de trabajo:
• 1-pag 18 ejercicios I y II (Operaciones con matrices, suma, resta,
multiplicación).
• 2 -ver, analizar, tomar apuntes de procedimientos y de dudas sobre las
aplicaciones de las matrices en los ejemplos trabajados desde pág. 19
hasta la pág. 24 y luego ir al foro general de la semana donde su
participación es obligatoria con dos interacciones con dos miembros
distintos del grupo de clase.
3 -Cumpliendo con lo orientado está en condiciones de realizar las
actividades del entregable de la semana exitosamente.
Gracias por su atención, éxitos en sus actividades
Saludos y bendiciones siempre.
Elvira Ávila Rosas