Este documento presenta un panorama general de las técnicas de muestreo, incluyendo los tipos de muestreo aleatorios como el muestreo aleatorio simple, el muestreo aleatorio estratificado, el muestreo por conglomerados y el muestreo sistemático. También describe brevemente los muestreos no aleatorios y ofrece fórmulas para calcular el tamaño de la muestra.

1. 1
07/03/2023
PANORAMA GENERAL DE LAS
TÉCNICAS DE MUESTREO
Lorena López Lozada
Diplomado en herramientas estadísticas para el control de
la Calidad

2. 07/03/2023 2
Introducción
 La utilización del muestreo para aproximarse al
conocimiento de la realidad es práctica habitual
en el campo de la investigación científica. Sin
embargo, para que sea posible, que a través de
una muestra se pueda inferir hacia una
población con la precisión y confiabilidad
deseada, es necesario que el diseño muestral y
su desarrollo se ajusten a los requerimientos
que exige la teoría del muestreo.

3. 07/03/2023 3
Cuando se va a seleccionar una muestra
básicamente debemos de preocuparnos por
dos cosas:
 La solución a este problema nos indica cuál es el
mínimo de elementos que se requieren para lograr
un propósito específico de inferencia con una
precisión y confiabilidad establecida.
¿Cuántos elementos muestrear?

4. 07/03/2023 4
 Este problema se resuelve con un esquema de
muestreo apropiado; es decir, con un método que nos
lleve a obtener una muestra de los elementos de la
población bajo estudio.
¿Cómo seleccionar los elementos que
componen la muestra?

5. 07/03/2023 5
Los esquemas de muestreo se dividen en:
 Aleatorios
 No aleatorios
Ambos pueden producir buenos resultados, aunque
la aleatoriedad es un elemento que se valora más
como científico. Razón por la que es preferible el
uso de esquemas aleatorios.

6. 07/03/2023 6
Censos y muestras
- Resultados muy precisos
- Resultados precisos
- Obtención y análisis de la
información en un corto
periodo de tiempo
- Gran duración en la obtención
y análisis de la información
- Organización poco compleja
- Organización compleja
- Pocos recursos humanos
- Muchos recursos humanos
- Un bajo costo
- Costoso
Muestra
Censo
En la siguiente tabla se comparan algunos aspectos
relacionados a los censos y las muestras:

7. 07/03/2023 7
Planeación de una encuesta
La realización de una encuesta requiere de
la implementación de una metodología
cuidadosamente diseñada.
Se recomienda siempre tomar en cuenta los
siguientes aspectos para el desarrollo de una
encuesta por muestreo:

8. 07/03/2023 8
1. Establecimiento de objetivos
2. Definición de la población objetivo
3. Obtención del marco muestral
4. Seleccionar el diseño o esquema de muestreo
5. Determinar los métodos de medición
6. Escoger el instrumento de medición
7. Selección y adiestramiento de los investigadores
de campo
8. Prueba piloto
9. Organización del trabajo de campo
10. Organización del manejo de datos
11. Análisis de datos
12. Elaborar un reporte

9. 07/03/2023 9
Muestreo aleatorio simple
En este esquema se supone que se tiene una
población homogénea de tamaño N, lo cual es poco
frecuente en problemas reales. La idea es darle a
cada elemento la misma probabilidad de salir
seleccionada en la muestra, lo que se garantiza a
través de una rifa simple o seleccionando n
números aleatorios de entre 1 a n , a partir de una
tabla o con la ayuda de una calculadora. Estos
números nos indicarán cuáles elementos debo elegir
y observar. Para hacer esta rifa debo tener un
listado de los elementos de la población de muestro
que se denomina marco.

10. 07/03/2023 10
...
2
Población finita de tamaño N
Selección aleatoria simple
Muestra aleatoria simple de
tamaño n
1
3
4
5
6
7 N-1
N-2
N-4
N-5
N-6 N
1
2
3
4
5
6
n
8
N-3
...
Esquema de un muestreo aleatorio
simple

11. 07/03/2023 11
Muestreo aleatorio estratificado
En los problemas reales es más frecuente
tener una población estratificada; es decir, una
población de muestreo compuesta por varios
grupos bien identificados, a los que se les llama
estratos. Los individuos pertenecen a uno y
solamente uno de los estratos. Para seleccionar
una muestra estratificada de tamaño , procedemos
de la siguiente manera.

12. 07/03/2023 12
Sea N=N1+N2+...+NL. Donde Nh= número de
elementos o unidades en el estrato h-ésimo.
Determinamos n y lo distribuimos en los L estratos,
por ejemplo usando asignación proporcional; es
decir:
n
N
N
n h
h
=
Una vez determinado nh se procede a realizar
un muestreo aleatorio simple en cada estrato.

13. 07/03/2023 13
Población finita de tamaño
1 2
3 n1
...
n2
1 2
3...
4
1 2
3 nL
...
Estrato 1 Estrato 2
N1 N2
. . .
Estrato l
NL
Muestra aleatoria
simple
Muestra aleatoria estratificada de tamaño
N
NL
N
N =
+
+
+ ...
2
1
9
8
1 2
3 4 5 6
7
. . .
N2
4
1
2
3
4
5
6
7
. . .
N
. . .
1 2 3
5
6
7
. . .
8
NL
L
n
n
n +
+
+ ...
2
1
Muestra aleatoria
simple
Muestra aleatoria
simple
n =
Esquema de un muestreo aleatorio
estratificado

14. 07/03/2023 14
Muestreo por
conglomerados
A veces es muy costos obtener un marco
de unidades elementales, pero éstas aparecen
naturalmente agrupadas en pequeños grupos
llamados conglomerados. Si podemos obtener un
listado de conglomerados. Sea 1, 2, ...M el marco
de conglomerados. Nosotros podemos
seleccionar una muestra de unidades básicas en
dos etapas:

15. 07/03/2023 15
1. Primero seleccionamos una muestra de m
conglomerados usando muestreo aleatorio
simple.
2. De cada conglomerado seleccionado obtenemos
un marco de las Ni unidades i=1,2,...,m
3. Seleccionamos una muestra aleatoria de tamaño
ni, i=1,2,...,m de cada uno de los conglomerados.
Así la muestra total será de tamaño n=n1+n2+...nm. La
forma de determinar ni para cada conglomerado puede ser
hecha por separado o bien determinar n y después distribuirla
sobre los m conglomerados.

16. 07/03/2023 16
Esquema de un muestreo por conglomerados en
dos etapas
1
2
3
4
5
6
. . . M
1
2
3
. . .
m
Muestra aleatoria simple
de m conglomerados
n1
...
n3
...
n2
... nm
...
Muestra aleatoria simple de
elementos en cada
conglomerado seleccionado
en la primera etapa
Población finita de M conglomerados

17. 07/03/2023 17
Muestreo sistemático
Algunas poblaciones aparecen ordenadas
físicamente, en filas, gavetas, etc., o bien en el
tiempo. Una manera de aprovechar el orden para
elegir una muestra es haciendo una selección
sistemática.
Para esto el total N de la población debe
dividirse en n grupos cada uno de tamaño k ; así N =
nk.

18. 07/03/2023 18
Entonces de los primero k elementos
seleccionamos uno aleatoriamente. El resto de los
elementos de la muestra se obtiene
sistemáticamente tomado siempre el elemento j+ik
donde j es el lugar elegido entre los primeros k e
i=1,2,...(n-1). Esto es j, J+k, J+2k, J+3k,...
Si la población tiene un comportamiento
cíclico la muestra puede ser poco representativa.

19. 07/03/2023 19
Esquema de un muestreo
sistemático
GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO k
. . . . . .
. . .
. . . . . .
Muestra sistemática de tamaño n
Población ordenada de tamaño N=nk
j J+k . . . J+(n-1)k

20. 07/03/2023 20
Otros esquemas aleatorios
En la práctica resulta, con mucha frecuencia,
necesario combinar varios esquemas. Así podríamos
tener un muestreo estratificado y por conglomerados,
que en la segunda etapa utilice el procedimiento
sistemático. En general las características de la
población y el problema bajo estudio nos darán los
elementos que nos permitan confeccionar nuestro
plan de la forma más adecuada.

21. 07/03/2023 21
Muestras no aleatorias
Las muestras aleatorias no necesariamente
son más representativas.
Incluso una muestra aleatoria puede ser
muy mala.
Las muestras aleatorias únicamente
garantizan, que en promedio, obtendremos muestras
con pocos sesgos de elección propiciados por las
preferencias del que esta eligiendo.

22. 07/03/2023 22
En la medida en la que tengamos
conocimiento de la población podemos, con métodos
no aleatorios, seleccionar muestras adecuadas y
bastante representativas.

23. 07/03/2023 23
Si hay un experto de la población bajo
estudio, podría proponer una muestra “a juicio” que
garantice representatividad. Esta muestra no
necesita ser muy grande para proporcionar
información de buena calidad. Dado que esta
muestra proviene del buen juicio de un experto
podría ser cuestionada, pero la experiencia es
garantía en muchas situaciones.

24. 07/03/2023 24
Otra forma de construir una muestra es a
través de cuotas, estas establecidas en términos de
algunas variables que definen representatividad.
Estas cuotas se les establecen a los trabajadores de
campo y encuestadores y ellos arbitrariamente eligen
a las unidades específicas que pertenecerán a la
muestra.
Otro es a conveniencia, esto por la consideración de
complejidad.

25. 07/03/2023 25
Tamaño de muestra
Los factores más importantes que deben tomarse
en cuenta para la determinación del tamaño de
muestra son:
1. La variabilidad de la característica de interés en los
elementos de la población.
2. El tamaño de la población bajo estudio.
3. El nivel de precisión que se desea para estimar el
parámetro de interés.
4. El nivel de confiabilidad deseado.

26. 07/03/2023 26
Una manera simple de determinar el tamaño de
muestra es cuando se puede fijar el interés en
una sola variable y el objetivo de inferencia es
estimar por intervalo una media, un total o una
proporción. Así el tamaño de muestra se
obtendría usando alguna de las siguientes
fórmulas:

27. 07/03/2023 27
2
2
2
2
/
B
Z
n
s
a
=
2
2
2
/
2
2
)
1
( s
s
a
+
-
=
Z
B
N
N
n
2
/
a
Z : Es Un valor de tablas que determina un nivel de
confianza (90%, Z= 1.65, 95%, Z= 1.96, 99%, Z= 2.34).
2
s : Varianza poblacional.
B : Es la precisión con la que se desea obtener la
estimación (Error).
N : Tamaño de la población bajo estudio.
Media poblacional:  Estimador: x
–

28. 07/03/2023 28
2
2
2
2
2
/
B
N
Z
n
s
a
=
2
2
2
2
/
2
2
)
1
( s
s
a
+
-
=
N
Z
B
N
N
n
Total poblacional:  Estimador: =NX
ˆ

29. 07/03/2023 29
2
2
2
/
B
pq
Z
n a
=
pq
N
Z
B
N
Npq
n
+
-
=
2
2
2
/
2
)
1
(
a
p
q
: Proporción de elementos que presentan la característica de
interés en la población.
: Proporción de elementos que no presentan la característica de
interés en la población.
Proporción poblacional: p Estimador: p ˆ