Este documento describe el diseño y construcción de un prototipo de prisma formado por tres vectores para medir capacidad volumétrica. Explica conceptos de vectores en 2D y 3D, operaciones vectoriales, y coordenadas cartesianas. Luego detalla los materiales y procedimientos para construir el prototipo, incluyendo recortar piezas, unirlas, sellar bordes, y probarlo. Concluye que el objetivo de observar un paralelogramo a través de cálculos y sistemas de coordenadas se logró de manera exitosa

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE LATACUNGA
DEPERTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
CINEMÁTICA – PROYECTO U I
DOCENTE: ING. DIEGO PROAÑO MOLINA
HUGO DAVID OCHOA OCHOA
FECHA: 6-12 -2022
TEMA: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO DE PRISMA FORMADO POR
TRES VECTORES QUE PERMITA MEDIR LA CAPACIDAD VOLUMÉTRICA.

2. Introducciòn :
 La presente practica tiene como finalidad ampliar y profundizar el conocimiento y
desarrollo de reconocimiento de los vectores en este caso se realizó el diseño y
construcción de un prototipo de prisma formado por tres vectores que permita medir
la capacidad volumétrica. Con este diseño de prototipo obtendremos datos mediante
la solución de tres vectores dados en diferentes coordenadas, y transformándolos a
coordenadas rectangulares podremos graficar nuestro prototipo y observar el
paralelogramo en todos los ángulos y sentidos posibles ya que lo tendremos en 3
dimensiones. esta y otras técnicas de la teoría del aprendizaje mejorarán la parte
cognitiva y las habilidades intelectuales y psicomotrices que impulsan el desempeño
en la resolución y manejo de instrumentos.

3.  CONCEPTOS VECTORES
Es un segmento de una línea recta, dotado de un sentido, es decir, orientado dentro de un
plano euclidiano bidimensional o tridimensional. O lo que es lo mismo: un vector es un
elemento en un espacio vectorial.
 VECTORES EN 2D
Un vector físico es una magnitud física caracterizada mediante un punto de aplicación u
origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido; o alternativamente por un
número de componentes independientes, tales que los componentes medidas por
diferentes observadores sean relacionados de manera sistemática.
 Magnitud o módulo: Determina el tamaño del vector.
 Dirección: Determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
 Sentido: Determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.

4.  VECTORES EN 3D
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un
punto y su extremo en el otro. [3]
Una fuerza F en un espacio tridimensional se puede descomponer en componentes
rectangulares Fx, Fy y Fz . Al simbolizar por medio de θx, θy, θz, respectivamente, los
ángulos que F forma con los ejes x,y,z

5.  OPERACIONES VECTORIALES
Las operaciones matemáticas que pueden aplicarse a las coordenadas de los vectores son la suma,
resta y multiplicación por un escalar. [5]
En otras palabras, las operaciones matemáticas que pueden hacerse a las coordenadas de los vectores
son la suma, la resta y la multiplicación por un número.
 SUMA DE VECTORES
Para sumar dos o más vectores, tendremos que sumar las coordenadas de forma que coincida el eje
para cada coordenada de los vectores. La primera coordenada corresponde al eje X y la segunda
coordenada corresponde al eje Y. Entonces tendremos que operar las coordenadas que coincidan en
eje. Esquemáticamente: [8]
Las coordenadas vinculadas al eje X para los siguientes vectores son la coordenada “a” para el
vector v y la coordenada “c” para el vector x

6.  RESTA DE VECTORES
La resta de los vectores será la resta de sus coordenadas respetando el eje al que pertenecen.
Podemos ver como la primera coordenada del vector resta es la resta de las primeras coordenadas
de los vectores (a y c). La segunda coordenada del vector resta es la resta de las segundas
coordenadas de los vectores (b y )
 MULTIPLICACION
La multiplicación de un vector por un número (escalar) se completa haciendo el producto de
dicho número por las coordenadas del vector.

7.  VECTORES EN COORDENADAS CARTESIANAS
Un vector en R3 es un segmento de recta dirigido OP, cuyo origen está en O=(0,0,0) y cuyo extremo
está en el punto P(x,y,z). Por lo tanto, a cada punto del espacio cartesiano podemos asociar un vector
A = OP. Debido a esta asociación podemos considerar los puntos del espacio como vectores y
viceversa por lo que en esta sección nos referiremos a los puntos en el espacio considerando sus
vectores asociados. Resulta obvio que en cada eje tendremos las proyecciones del vector, que serán a
su vez vectores y se puede inferir que A = Ax + Ay + Az

8. Materiales:
Material o equipo cantidad característica
Palos de pincho 20 Palo 30cm
Silicona 7 Barra, 30cm
Cartulinas 2 Cartulinasa4
Regla 1 Plástico, 30cm
Plástico 2 Platico, fuerte, 30x30
Tijera 1 Metal
Pistola de Silicona 1 Plástico
Cinta 1 Transparente

9. Procedimiento:
 1. Alistar todos los materiales necesarios para el
desarrollo de la práctica.

10.  Recortar las piezas de acuerdo a las dimensiones obtenidas según los cálculos
realizados.
• Unir cada una de las piezas para comenzar a darle forma al paralelogramo

11. Colocación de recubrimiento A las paredes internas del paralelogramo
 Sellado de los bordes internos del paralelogramo para que no existan fugas.

12. Verificación de fugas o fallas posibles que pueda existir en el armado.
 Forrado externo del paralelogramo

13. Como ultimo paso se procede a realizar la práctica establecida.

14.  Conclusiones
 Se concluyo de una manera exitosa la observación de identificar el prisma
formado por tres vectores que permita medir la capacidad volumétrica por medio
del armado de sistemas de coordenadas para así poder realizar nuestro
paralelogramo.
 Se concluyo de una manera positiva llegar a tener un conocimiento mas amplio
sobre el tema de diseño y construcción de un prototipo de prisma formado por tres
vectores que permita medir la capacidad volumétrica, se llegó a la conclusión de
poder observar un paralelogramo por medio de los cálculos obtenidos, y los
mismo expresarlos en un sistema de coordenadas.