Tabla de Frecuencia

1. Universidad Nacional Experimental del Táchira
Decanato de Docencia
Departamento de Física y Matemática
Probabilidad y Estadística /0834403T/ Lapso 2022-1
Prof. Jorge Luis Valera Briceño
Semana 10
Pasos para Elaborar una
Tabla de Frecuencia
San Cristóbal, Julio 2022
Preparado Por:
Deysi Vivas C.I V-27.462.453
Sección 1

2. Tabla de frecuencia
La estadística descriptiva se encarga de organizar datos con el fin de mostrar la
distribución general de éstos y el lugar en donde tienden a concentrarse,
además de señalar valores de datos poco usuales o extremos. El primer
procedimiento que se emplea para organizar y resumir un conjunto de datos es
una tabla de frecuencias.
Una distribución de frecuencias (o tabla de frecuencias) indica cómo un
conjunto de datos se divide en varias categorías (o clases) al listar todas las
categorías junto con el número de valores de los datos que hay en cada una.
Tabla de Frecuencias Consiste en una agrupación de datos cualitativos en clases
mutuamente excluyentes que muestra el número de observaciones en cada
clase. Dispositivo para agrupación de datos y facilitar su interpretación
Las distribuciones de frecuencias se construyen por las siguientes razones:
• Es posible resumir conjuntos grandes de datos
• Se logra cierta comprensión sobre la naturaleza de los datos
• Se tiene una base para construir gráficas (como los histogramas,). Aunque la
tecnología nos permite construir distribuciones de frecuencias de manera
automática

3. Se identifica la unidad de medida de los datos y el valor máximo y mínimo. Se obtiene
el rango de los datos: distancia entre el mayor y el menor valor de los datos
𝑹 = 𝑿𝒏 − 𝑿𝟏 (𝐑𝐚𝐧𝐠𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬)
Se determina el número de clases o intervalos para agrupar los datos, el
cual debe estar entre 5 y 20. Hay varias formas de calcular cuántos
intervalos se deben utilizar, donde 𝐧: numero de datos y 𝐤: numero de
clases; dos de estas formas son:
obteniendo la raíz cuadrada de la
cantidad de datos. El resultado
redondeado será el número de clases.
𝑲 = 𝐧𝐮𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬(𝐧)
la regla de Sturges. Propuesta por
Hebert Sturges, da una regla práctica
para obtener el número de clases:
𝐊 = 𝟏 + 𝟑. 𝟑𝟐𝟐 𝒍𝒐𝒈(𝒏)
Se obtiene la amplitud de la clase 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 =
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐(𝑹)
𝒏𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒍𝒂𝒔𝒆𝒔 (𝒌)
Se redondea este resultado para obtener un número más adecuado.
(Generalmente se redondea hacia arriba).
1
2
3
4
5

4. Se comienza por elegir un número para el límite inferior de la primera clase. Se elige
el valor del dato más bajo o un valor conveniente que sea un poco más pequeño.
Usando el límite inferior de la primera clase y la amplitud de clase, se listan los demás
límites inferiores de clase. (Se suma la amplitud de clase al límite inferior de la primera
clase para obtener el segundo límite inferior de clase. Después se suma la amplitud de
clase al segundo límite inferior de clase para obtener el tercero, y así sucesivamente).
Se anota los límites inferiores de clase
en una columna vertical y luego se
procede a anotar los límites superiores
de clase
Si 𝑎𝑖 𝑏𝑖 son los extremos de la clase i,
entonces el intervalo de la clase i es [𝑎𝑖, 𝑏𝑖)
Se utiliza corchete para el dato que se
incluye… y se utiliza paréntesis para el dato
que no se incluye. [𝑎𝑖, 𝑏𝑖)
Se calcula la marca de clase simplemente es el punto medio que hay en cada intervalo,
se suman límite inferior y superior de cada intervalo y se divide el resultado entre 2.
• Se agrega las marcas para obtener la frecuencia total de cada clase.
• Se realiza el conteo de datos para obtener la frecuencia de cada clase
6
7
8
9
10

5. Notación: n: numero de datos
k: numero de clases
fi: frecuencia absoluta de la clase i: i = 1, 2, 3, … , k
fi n : frecuencia relativa de la clase i
Fi: frecuencia absoluta acumulada de la clase i: Fi = f1 + f2 + f3 + ⋯ + f𝑖
Fi n : frecuencia relativa acumulada de la clase i
mi: marca de la clase i (es el valor central del intervalo de la clase i )
Los resultados se organizan en un cuadro denominado Tabla de Frecuencia

6. Ejemplo 1 : Obtenga la Tabla de Frecuencia para los siguientes 40 datos de una muestra,
correspondientes al tiempo que se utilizo para atender a las personas en una estación de servicio:
3.1 4.9 2.8 3.6
4.5 3.5 2.8 4.1
2.9 2.1 3.7 4.1
2.7 4.2 3.5 3.7
3.8 2.2 4.4 2.9
5.1 1.8 2.5 6.2
2.5 3.6 5.6 4.8
3.6 6.1 5.1 3.9
4.3 5.7 4.7 4.6
5.1 4.9 4.2 3.1
Solución:
Precisión: un decimal
Rango: R = 6.2 − 1.8 = 4.4
Numero de clases: k = 6
Longitud:
R
k
= 0.7333 …
Por simplicidad se redefine la longitud
como 1 y se usan números enteros para
los extremos de las clases
Numero
Clase
(Intervalo)
Frecuencia
Absoluta
1 [1 , 2) 1
2 [2 , 3) 9
3 [3 , 4) 11
4 [4 , 5) 12
5 [5 , 6) 5
6 [6 , 7] 2
Conteo de los datos, 𝐧 = 𝟒𝟎
Numero
i
Clase
(Intervalo)
[a, b)
Marca de
Clase
m
Frecuencia
Absoluta f
Frecuencia
Relativa f/n
Frecuencia
absoluta
acumulada
F
Frecuencia
Relativa
Acumulada
F/n
Frecuencia %
F. Acumulada
%
1 [1 , 2) 1.5 1 0.025 1 0.025 2.50% 2.50%
2 [2 , 3) 2.5 9 0.225 10 0.250 22.50% 25.00%
3 [3 , 4) 3.5 11 0.275 21 0.525 27.50% 52.50%
4 [4 , 5) 4.5 12 0.300 33 0.825 30.00% 82.50%
5 [5 , 6) 5.5 5 0.125 38 0.950 12.50% 95.00%
6 [6 , 7] 6.5 2 0.050 40 1.000 5.00% 100.00%
Totales 40 1.000 100.00%
Tabla de Frecuencia