Estadistica I Datos Organizados

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO "SANTIAGO MARIÑO"
EXTENSION BARCELONA
ESCUELA: SISTEMAS (47)
ASIGNATURA: ESTADISTICA I
Bachiller:
Pereira. Jose
28.095.315
Barcelona, Noviembre 2019
Organización
de los Datos

2. Introducción
En el trabajo estadístico, siempre se dispone de muchos datos que,
definitivamente tienen que ser clasificados, ordenados y presentados
adecuadamente, de tal manera que facilite la comprensión,
descripción y análisis del fenómeno estudiado, y obtener conclusiones
válidas para la toma de decisiones.
Por si mismos los datos no tienen capacidad de comunicar un
significado y por tanto no pueden afectar el comportamiento de quien
los recibe. Para ser útiles, los datos deben convertirse en información
para ofrecer un significado, conocimiento, ideas o conclusiones.

3. Organización de los Datos
Los datos pueden ser resumidos numérica
o gráficamente. Su objetivo es organizar y
describir las características sobre un conjunto
de datos con el propósito de facilitar su
aplicación, generalmente con el apoyo de
gráficas, tablas o medidas numéricas.
Los datos estadísticos se pueden encontrar
de forma no ordenada, por lo que es muy difícil
en general, obtener conclusiones de los datos
presentados de esta manera. Para poder obtener
una precisa y rápida información con
propósitos de descripción o análisis, estos
deben organizarse de una manera sistemática;
es decir, se requiere que los datos sean
clasificados. Esta clasificación u organización
puede muy bien hacerse antes de la
recopilación de los datos

4. Organización de los Datos
En el siguiente se presentaran algunas
formas de organizar los datos, a saber, por el
tipo de dato, de acuerdo a escalas de medidas,
mediante tablas y mediante representaciones
gráficas.
Escalas de medidas
Tipo de dato
Cualitativos
Cuantitativos
Tablas
Representaciones
gráficas

5. Organización de los Datos
Organización de datos Organización
de datos de acuerdo al tipo
Como se ilustra en la figura existen dos tipos de datos:
categóricos (o cualitativos) y numéricos (cuantitativos)
Categóricos o cualitativos
Representan categorías o atributos (como,
por ejemplo, sí o no) que pueden clasificarse
como un criterio o cualidad.
Datos numéricos o cuantitativos
Producen respuestas numéricas como el
peso en kilogramos o el número de
universidades que hay en la Costa Atlántica.
Datos discretos
Producen respuestas numéricas que surgen
de un conteo.
Ejemplo: La cantidad de universidades
que hay en la Costa Atlántica
Datos continuos
Producen respuestas numéricas que surgen de un proceso
de medición, donde la característica de que se mide puede
tomar cualquier valor numérico en un intervalo.

6. Organización de los Datos
Organización de datos de acuerdo a
escalas de medidas
Los datos también se pueden clasificar según la escala de medición o el procedimiento que los generó.
Cuatro tipos de escalas de medición usados en estadística son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
Datos de nivel nominal
Un dato nominal se crea cuando se utilizan
nombres para establecer categorías con la
condición de que cada dato pertenezca única y
exclusivamente a una de estas categorías.
Un dato nominal se crea cuando se utilizan
nombres para establecer categorías con la
condición de que cada dato pertenezca única y
exclusivamente a una de estas categorías.

7. Organización de datos de acuerdo a
escalas de medidas
Datos de nivel ordinal
Los datos medidos en una escala nominal
ordenada de alguna manera se denominan datos
ordinales. Una escala ordinal coloca las medidas
en categorías, cada una de las cuales indica un
nivel distinto respecto a un atributo que se está
midiendo.
1 Clasificaciones por letra: A, B, C y D;
estos grados indican categorías de
perfeccionamiento, así como los niveles
alcanzados.
La lista de datos ordinales comprende:
Rangos académicos: Doctor, magister,
especialista y licenciado.
La evaluación de un maestro: insuficiente,
aceptable, bueno y excelente.
Los grados de la escuela: primero,
segundo, tercero, etc.
2
3
4
Población económicamente activa por nivel educativo

8. Organización de datos de acuerdo a
escalas de medidas
Los datos medidos en una escala ordinal
para los cuales pueden clasificarse las distancias
entre valores, se llaman datos de intervalos.
La distancia entre dos valores es importante
y los datos de intervalo son numéricos por
necesidad; una escala de intervalo no siempre
tiene un punto cero (es decir, un punto que
indique la ausencia de lo que se quiere medir).
La lista de datos de intervalo comprenden
Puntajes en las pruebas de inteligencia
Datos de nivel de intervalo
Temperaturas Celsius
Fechas
1
2
3

9. Organización de datos de acuerdo a
escalas de medidas
Datos de nivel razón
Es similar que el intervalo; pero, mantiene
una medición que incluye el 0 absoluto.
Entre las variables que xxx este nivel se
encuentran el dinero, longitud, peso.
En este tipo de variable, el 0 indica “No
hay”.
Prestamos otorgados al sistema bancario 2010-2012
Los datos de escala de razón pueden ser
multiplicados y divididos, esta es una de las
principales diferencias entre los datos de escala de
razón y los datos de una escala de intervalo, los
cuales solo pueden ser sumados y restados.
Ejemplos

10. Organización de datos mediante
tablas
Llamamos tabla estadística a la disposición
de forma ordenada y agrupada de los valores y
frecuencias de una distribución. Distinguiremos
entre tablas estadísticas de distribuciones no
agrupadas y tablas de distribuciones agrupadas.
En esta forma de organización de datos es
importante el concepto de frecuencia de un dato.
La frecuencia (absoluta) de un dato,
simbolizado con la letra f, es el número de veces
que aparece ese dato en una colección de datos.
Ejemplo -En el conjunto de datos
4 5 5 3 2 6 7 7 7 2
el 4 sólo aparece una vez (por lo tanto, tiene
frecuencia f = 1),
El 5 aparece dos veces (o sea, frecuencia f = 2),
El 7 tiene frecuencia f = 3, etc.

11. Organización de datos mediante
tablas
Tabla de frecuencias no agrupadas
Son aquellas en donde cada dato tiene la
frecuencia correspondiente.
En las tablas de distribuciones no
agrupadas aparecen las siguientes columnas: la
primera contiene los valores de la distribución,
ordenados de menor a mayor si son caracteres
cuantitativos; la segunda contiene las
frecuencias absolutas, la tercera las frecuencias
relativas.
Cuando la frecuencias acumuladas se
pueden definir se añaden otras dos columnas,
una para las frecuencias absolutas acumuladas y
otra para las relativas acumuladas.
Ejemplo: La tabla de frecuencias (no
agrupada) para el conjunto de datos es:
3 5 7 6 4 3 7 6 6 7 5 7

12. Organización de datos mediante
tablas
Tablas de distribución agrupadas en intervalos
En las tablas estadísticas de distribuciones
de frecuencia agrupadas por intervalos aparecen
las siguientes columnas:
La primera con los intervalos,
La segunda con las amplitudes de los
intervalos,
La tercera con las marcas de clase,
La cuarta con las frecuencias absolutas de
cada intervalo, la cuarta con las densidades de
frecuencia y
La quinta con las frecuencias relativas;
además suelen aparecer tambien dos columnas
más con las frecuencias acumuladas.
Las clases de frecuencias agrupadas poseen límites de clase.
En la clase 10-14, a 10 se le llama límite inferior de clase y a 14, límite
superior de clase.
La distancia entre cualquiera de dos límites superiores consecutivos o
entre cualquiera de dos límites inferiores consecutivos es llamada
amplitud de clase. La amplitud de cada clase en la tabla anterior es 5.

13. Organización de datos mediante
tablas
Tablas de distribución agrupadas en intervalos
Construcción de una tabla de datos
agrupados:
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25,
17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47,
39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
Se localizan los valores menor y mayor de
la distribución. En este caso son 3 y 48.
Se restan y se busca un número entero un
poco mayor que la diferencia y que sea divisible
por el número de intervalos que queramos
establecer.
1
2
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 =
10 intervalos.
3
Se forman los intervalos teniendo presente
que el límite inferior de una clase pertenece al
intervalo, pero el límite superior no pertenece al
intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
4

14. Organización de datos mediante
tablas
En la realidad, se acostumbra siempre a
agrupar los datos en clases en donde los
extremos de la clase son las respectivas
fronteras, en vez de los límites de clase.
Sugerencias para construir una tabla de
frecuencias agrupadas
Para mayor comodidad en el proceso de
construcción de las clases, acordaremos que la
primera clase debe contener por lo menos el
dato menor
Las clases deben ser mutuamente
excluyentes, es decir, cada dato debe quedar
exactamente en una sola clase, no en dos al
mismo tiempo.
Para mayor comodidad en el proceso de
construcción de las clases, acordaremos que
todas las clases deben tener la misma amplitud
(en la realidad, esto no siempre es así).
Regla de Sturges.
La regla de Sturges establece como
número de clases necesario, aproximadamente 𝒄
=𝟏+𝟑,𝟑𝒍𝒐𝒈 𝒏 , donde n es el número de
medidas y log n es el logaritmo de n en base 10.
El valor de c es común redondearlo al entero
más cercano.
Luego, determinar el rango R, que es la
diferencia entre las medidas mayor y menor.
Posteriormente la amplitud de clase w se
encuentra como se muestra en el siguiente
recuadro.
1
2
7
4
3
5
6

15. Organización de datos mediante
tablas
Límites reales de clase o frontera de clase
Frontera superior de clase (o límite real
superior de clase)
Frontera inferior de clase (o límite real
inferior de clase)

16. Ejercicios
Los datos anotados representan los totales, en miles de pesos, gastados en fotocopias por una
muestra de 25 estudiantes durante un semestre.
Construya una tabla de frecuencias agrupadas usando la regla de Sturges.
29 89 77 72 39 47 64 84 88 57 28 63 38 42 36 69 68 41 52 45
Rango: R = Dato mayor – Dato menor = 89 – 28 = 61
Clases: 𝑐 = 1+3,3 log (𝑛) =1+3,3 log (25) = 5,61≈6
Amplitud: 𝑤= 𝑅/𝑐=6/6 = 10,1≈11 (Aproximamos al entero siguiente)
Construcción de la tabla de frecuencia
Nuestra primera clase tendrá como
límite inferior el dato menor y luego los
demás límites inferiores le sumaremos
la amplitud.
El primer límite superior lo
obtenemos de la siguiente manera: Dato
menor + la amplitud - 1

17. Ejercicios
Continuación
La marca de clase (Xi) es el punto medio de cada intervalo de clase
La frecuencia relativa (fri) de un dato o de una clase se encuentra
dividiendo la frecuencia de dicho dato (o de la clase) entre el total de
datos.
La frecuencia relativa (fri) de un dato o de una clase se encuentra
dividiendo la frecuencia de dicho dato (o de la clase) entre el total de
datos.
La frecuencia relativa acumulada (Fri) de un dato o
de una clase se obtiene dividiendo la frecuencia
acumulada del dato o de la clase por el número total de
datos.

18. Ejercicios
Continuación

19. Ejercicios
Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:
Con los resultados obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

20. Ejercicios
En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre.
0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3
Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

21. Conclusión
Usando los principios más elementales de la estadística
descriptiva, es posible describir las características de los datos con
bastante claridad y precisión, de modo que las tendencias o
generalidades se puedan descubrir más rápidamente y comunicar con
mayor facilidad. Primero, es menester clarificar que dependiendo del
nivel de medición de la variable se posibilitará su organización.
En conclusión los procesamientos de la organización datos se
pueden hallar a través de una recolección de forma directa e indirecta
a través de diferentes medios. Este proceso consiste en recolectar datos
para luego organizarlos y clasificarlos

22. Bibliografía
• Importancia de la Organización de los Datos. Extraído de:
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro9/importancia_de_la_organizacin_de_los_datos.html
• Organización de los Datos. Extraído de: http://www.wikillerato.org/Organizaci%C3%B3n_de_los_datos.html
• Tema 1: Conceptos básicos y organización de datos introducción. Extraído de: https://docplayer.es/44294833-
Tema-1-conceptos-basicos-y-organizacion-de-datos-introduccion.html
• Estadística (2018). Extraído de: https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica
• Escala de la Razón. Extraído de : https://www.questionpro.com/blog/es/escala-de-razon/
• Distribución de frecuencias (2019). Extraído de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_frecuencias#Distribuci%C3%B3n_de_frecuencias_agrup
adas
• Tablas de frecuencias. Extraído de: https://matemovil.com/tablas-de-frecuencias-ejercicios-resueltos/

23. Videos
• https://www.youtube.com/watch?v=PB29LLLXTkY
• https://www.youtube.com/watch?v=IoVPnsiP7oU
• https://www.youtube.com/watch?v=AeffyyXhFNw
• https://www.youtube.com/watch?v=CuKr7GzohbI