Libro Matematicas 2ºEV 4ºPrimaria

PRIMARIA
Matemáticas
GUÍA DIDÁCTICA
BIBLIOTECA DEL PROFESORADO
La guía didáctica Matemáticas 4, para cuarto curso de Primaria,
es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento
de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por
Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN
José Antonio Almodóvar Herráiz
Pilar García Atance
ILUSTRACIÓN
Irene Hervás Alonso
Felipe López Salán
Eduardo Leal Uguina
EDICIÓN EJECUTIVA
José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Dirección de arte: José Crespo
Proyecto gráfico: Estudio Pep Carrió
Fotografía de la cubierta: Leila Méndez
Jefa de proyecto: Rosa Marín
Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera
Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda
Desarrollo gráfico: Jorge Gómez, Raúl de Andrés
Dirección técnica: Jorge Mira
Subdirección técnica: José Luis Verdasco
Coordinación técnica: Alejandro Retana
Confección y montaje: Hilario Simón, Raquel Sánchez
Corrección: Marta Rubio, Nuria del Peso
Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas
Fotografías: J. Jaime; A. G. E. FOTOSTOCK/Fernando Fernández; GETTY IMAGES
SALES SPAIN/Photos.com Plus; HIGHRES PRESS STOCK/AbleStock.com;
STOCKBYTE; MATTON-BILD; SERIDEC PHOTOIMAGENES CD;
ARCHIVO SANTILLANA
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o
transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de
sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Es-
pañol de Derechos Reprográficos, www.cedro.org <http://www.cedro.org>) si
necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
© 2015 by Santillana Educación, S. L.
Avda. de los Artesanos, 6
28760 Tres Cantos, Madrid
PRINTED IN SPAIN
ISBN: 978-84-8305-567-0
CP: 664734
Depósito legal: M-24540-2015

Índice
Mapa de contenidos................................................... 4
Guiones didácticos
Unidad 6. Fracciones.................................................. 6
Unidad 7. Números decimales.................................... 24
Unidad 8. Operaciones con números decimales........ 40
Unidad 9. Tiempo y dinero.......................................... 58
Unidad 10. Longitud.................................................... 74

Unidades Información y actividades
1 Números de hasta
siete cifras 6
• Números de seis cifras • Aproximaciones
• Números de siete cifras • Números romanos
2 Suma y resta 22
• Propiedades conmutativa y asociativa • Sumas y restas combinadas
• Estimación de sumas y de restas
3 Multiplicación 36
• Multiplicación por números de varias cifras • Estimación de productos
• Propiedades de la multiplicación
Tratamiento de la información. Coordenadas de puntos en una cuadrícula
4 División 52
• División exacta y división entera • Divisiones con ceros en el cociente
• Prueba de la división • Operaciones combinadas
5 Práctica de la división 66
• Divisiones con divisor de dos cifras (I) • Propiedad de la división exacta
• Divisiones con divisor de dos cifras (II)
REPASO TRIMESTRAL
6 Fracciones 82
• Fracciones. Comparación de fracciones • Fracciones propias e impropias
• Fracción de un número • Números mixtos
7 Números decimales 98
• Unidades decimales • Comparación de decimales
• Números decimales • Aproximación de decimales
8 Operaciones con
números decimales 112
• Suma de números decimales • Multiplicación de números
• Resta de números decimales decimales
Tratamiento de la información. de barras de tres características
9 Tiempo y dinero 128
• El reloj digital • Problemas con tiempo y dinero
• Unidades de tiempo
10 Longitud 142
• El metro, el decímetro y el centímetro • El kilómetro, el hectómetro
• El milímetro y el decámetro
REPASO TRIMESTRAL
11 Capacidad y masa 158
• El decilitro, el centilitro y el mililitro • El decagramo, el hectogramo
• El decalitro, el hectolitro y el kilolitro y el kilogramo
• El decigramo, el centigramo • Problemas de medida
y el miligramo
12 Rectas y ángulos 172
• Recta, semirrecta y segmento • Simetrías y traslaciones
• Medida y trazado de ángulos
13 Polígonos 186
• Perímetro. Polígonos regulares
• de triángulos
• de cuadriláteros y paralelogramos
Tratamiento de la información. Pictogramas
14 Cuerpos geométricos 202
• Prismas y pirámides. Elementos • Cuerpos redondos
• de prismas y pirámides
15 Probabilidad y estadística 216
• Suceso seguro, posible e imposible • Media
• Más probable y menos probable
REPASO TRIMESTRAL
Unidades Información y actividades
1 Números de hasta
siete cifras 6
• Números de seis cifras • Aproximaciones
• Números de siete cifras • Números romanos
2 Suma y resta 22
• Propiedades conmutativa y asociativa • Sumas y restas combinadas
• Estimación de sumas y de restas
3 Multiplicación 36
• Multiplicación por números de varias cifras • Estimación de productos
• Propiedades de la multiplicación
Tratamiento de la información. Coordenadas de puntos en una cuadrícula
4 División 52
• División exacta y división entera • Divisiones con ceros en el cociente
• Prueba de la división • Operaciones combinadas
5 Práctica de la división 66
• Divisiones con divisor de dos cifras (I) • Propiedad de la división exacta
• Divisiones con divisor de dos cifras (II)
REPASO TRIMESTRAL
6 Fracciones 82
• Fracciones. Comparación de fracciones • Fracciones propias e impropias
• Fracción de un número • Números mixtos
7 Números decimales 98
• Unidades decimales • Comparación de decimales
• Números decimales • Aproximación de decimales
8 Operaciones con
números decimales 112
• Suma de números decimales • Multiplicación de números
• Resta de números decimales decimales
Tratamiento de la información. de barras de tres características
9 Tiempo y dinero 128
• El reloj digital • Problemas con tiempo y dinero
• Unidades de tiempo
10 Longitud 142
• El metro, el decímetro y el centímetro • El kilómetro, el hectómetro
• El milímetro y el decámetro
REPASO TRIMESTRAL
11 Capacidad y masa 158
• El decilitro, el centilitro y el mililitro • El decagramo, el hectogramo
• El decalitro, el hectolitro y el kilolitro y el kilogramo
• El decigramo, el centigramo • Problemas de medida
y el miligramo
12 Rectas y ángulos 172
• Recta, semirrecta y segmento • Simetrías y traslaciones
• Medida y trazado de ángulos
13 Polígonos 186
• Perímetro. Polígonos regulares
• de triángulos
• de cuadriláteros y paralelogramos
Tratamiento de la información. Pictogramas
14 Cuerpos geométricos 202
• Prismas y pirámides. Elementos • Cuerpos redondos
• de prismas y pirámides
15 Probabilidad y estadística 216
• Suceso seguro, posible e imposible • Media
• Más probable y menos probable
REPASO TRIMESTRAL

Cálculo mental Solución de problemas Saber hacer
• Sumar decenas, centenas y millares
• Restar decenas, centenas y millares
• Pasos para resolver un problema • Analizar datos
de estadios
• Sumar decenas a números de 3 y de 4 cifras
• Restar decenas a números de 3 y de 4 cifras
• Completar enunciados • Elegir regalos
con puntos
• Sumar centenas a números de 3 y de 4 cifras
• Restar centenas a números de 3 y de 4 cifras
• Reconstruir el enunciado • Comprobar un pedido
• Multiplicar un número por 10, 100 y 1.000
• Multiplicar un dígito por decenas, centenas
y millares
• Sacar conclusiones de un enunciado • Conocer las reglas
de un juego
• Multiplicar dos números terminados en cero
• Multiplicar números de 2 cifras por 2 y por 20
• Averiguar los datos que sobran
e inventar preguntas
• Organizar grupos
• Dividir decenas, centenas y millares entre 10
• Dividir centenas y millares entre 100 y entre
1.000
• Averiguar e inventar los datos
que faltan
• Comprender noticias
con fracciones
• Hallar la mitad de decenas y de centenas
• Hallar la mitad de números de 2 y de 3 cifras
• Ordenar los datos de un problema • Estudiar la evolución
de un precio
• Sumar 11 a un número
• Extraer datos de la resolución
de un problema
• Revisar una factura
• Restar 11 a un número
• Cambiar datos para obtener
una solución distinta
• Programar horarios
• Sumar números de 2 cifras sin llevar
• Sumar números de 2 cifras llevando
• Elegir la pregunta para que
el problema se resuelva
con dos operaciones
• Interpretar datos
de altitudes
• Sumar 21, 31, 41... a números de 2 cifras
• Elegir la pregunta que se responde
con unos cálculos
• Realizar cálculos
en un laboratorio
• Restar 21, 31, 41... a números de 2 cifras
• Elegir las preguntas que se pueden
responder a partir del enunciado
• Trabajar con ángulos
en los deportes
• Sumar 101, 201... a números de 3 cifras
• Escribir las cuestiones intermedias en
problemas de dos o más operaciones
• Analizar mosaicos
• Multiplicar por 11 números de 2 cifras
• Elegir los cálculos que resuelven
un problema
• Interpretar
una maqueta
• Elegir la solución más razonable • Elegir la estrategia
en un concurso
Cálculo mental Solución de problemas Saber hacer
• Sumar decenas, centenas y millares
• Restar decenas, centenas y millares
• Pasos para resolver un problema • Analizar datos
de estadios
• Sumar decenas a números de 3 y de 4 cifras
• Restar decenas a números de 3 y de 4 cifras
• Completar enunciados • Elegir regalos
con puntos
• Sumar centenas a números de 3 y de 4 cifras
• Restar centenas a números de 3 y de 4 cifras
• Reconstruir el enunciado • Comprobar un pedido
• Multiplicar un número por 10, 100 y 1.000
• Multiplicar un dígito por decenas, centenas
y millares
• Sacar conclusiones de un enunciado • Conocer las reglas
de un juego
• Multiplicar dos números terminados en cero
• Multiplicar números de 2 cifras por 2 y por 20
• Averiguar los datos que sobran
e inventar preguntas
• Organizar grupos
• Dividir decenas, centenas y millares entre 10
• Dividir centenas y millares entre 100 y entre
1.000
• Averiguar e inventar los datos
que faltan
• Comprender noticias
con fracciones
• Hallar la mitad de decenas y de centenas
• Hallar la mitad de números de 2 y de 3 cifras
• Ordenar los datos de un problema • Estudiar la evolución
de un precio
• Extraer datos de la resolución
de un problema
• Revisar una factura
• Cambiar datos para obtener
una solución distinta
• Programar horarios
• Sumar números de 2 cifras sin llevar
• Sumar números de 2 cifras llevando
• Elegir la pregunta para que
el problema se resuelva
con dos operaciones
• Interpretar datos
de altitudes
• Elegir la pregunta que se responde
con unos cálculos
• Realizar cálculos
en un laboratorio
• Elegir las preguntas que se pueden
responder a partir del enunciado
• Trabajar con ángulos
en los deportes
• Escribir las cuestiones intermedias en
problemas de dos o más operaciones
• Analizar mosaicos
• Elegir los cálculos que resuelven
un problema
• Interpretar
una maqueta
• Elegir la solución más razonable • Elegir la estrategia
en un concurso

Fracciones6
Contenidos de la unidad
SABER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Fracciones.
• Comparación de fracciones.
• Fracción de un número.
• Fracciones propias e impropias.
• Números mixtos.
SABER HACER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Lectura, escritura, representación
e interpretación de fracciones.
• Comparación de fracciones con
igual numerador o con igual denominador.
• Cálculo de la fracción de un número.
• Reconocimiento de fracciones propias
e impropias.
• Comparación de fracciones y números
naturales.
• Reconocimiento de números mixtos.
• Representación de números mixtos.
• Resolución de problemas utilizando
fracciones, comparación de fracciones
y cálculo de la fracción de un número.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Resolución de problemas inventando
los datos que faltan.
• Invención de problemas que se resuelvan
a partir de unos cálculos dados que hay
que completar.
TAREA FINAL • Comprender noticias con fracciones.
SABER SER FORMACIÓN EN VALORES
• Valoración de la utilidad de las fracciones
para resolver diversas situaciones reales.
• Interés por la resolución de problemas.
6

Programación didáctica de aula
Recursos para la evaluación
• Evaluación de contenidos.
Unidad 6: pruebas de control B y A.
• Evaluación por competencias. Prueba 6.
• Rúbrica. Unidad 6.
Enseñanza individualizada
• Plan de mejora. Unidad 6.
• Programa de ampliación. Unidad 6.
Proyectos de trabajo cooperativo
• Proyecto del segundo trimestre.
Recursos complementarios
• Fichas para el desarrollo de la inteligencia.
• Operaciones y problemas.
Aprendizaje eficaz
• Técnicas de estudio y presentación
de exámenes.
Proyectos interdisciplinares
• Programa de Educación en valores.
• Programa de Educación emocional.
• Inteligencias múltiples.
RECURSOS DIGITALES
LibroMedia
• Unidad 6: actividades y recursos.
MATERIAL DE AULA
Láminas
OTROS MATERIALES DEL PROYECTO
Cuaderno del alumno
• Segundo trimestre. Unidad 6.
Solución de problemas. Método DECA
ES0000000024590 663006_Matematicas_4_GRAZ_24259
PRIMARIA
PRIMARIA
Matemáticas
PRIMARIA
ANDALUCÍAMatemáticas
ANDALUCÍA
Matemáticas
ANDALUCÍA
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000024
590 663006
_Matem
aticas_4_GRA
Z_2425
9.indd
1
04/03/2
015 11:21:19
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PRIMARIA
Matemáticas
Segundo trimestre
Matemáticas
Segundo trimestre
PRIMARIA
CUADERNO
CUADERNO
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SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN
Enero MarzoFebrero
7

6 Fracciones
Limpiando el bosque
Otro año más, los vecinos de Villares se reúnen
para ir a los montes cercanos y limpiarlos.
Personas de todas las edades colaboran ese día.
Entre los pequeños esta iniciativa es cada vez más
popular y cada año se apuntan más.
En muy poco tiempo se limpia todo el monte y se deja
preparado para poder disfrutarlo.
Limpiadores por edades cada año
Niños Adultos Mayores
2013 2014
82
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Limpiadores por edades cada año
Niños Adultos Mayores
2013 2014
Propósitos
• Reconocer situaciones reales
en las que para su resolución
se utilizan las fracciones.
• Recordar los conceptos básicos
necesarios para el desarrollo
de la unidad.
Previsión de dificultades
• Aunque los alumnos resuelvan bien
las actividades, pueden hacerlo
de forma mecánica, sin comprender
el concepto de fracción.
Pregúnteles a menudo qué significa
cada término de la fracción.
• Puede resultarles complejo
el calcular la fracción de un número
y aplicarlo en la resolución de
problemas. Trabaje el proceso
de forma colectiva, pidiendo a los
alumnos que expliquen los pasos
realizados.
• Para evitar errores de comprensión
con los números mixtos muestre
siempre su equivalencia con la
suma de cierto número de unidades
completas y una fracción propia.
Trabajo colectivo
sobre la lámina
Lea la lectura y pregunte a los
alumnos su opinión acerca de
la limpieza de los bosques, por qué
creen que es importante limpiarlos,
etc. A continuación pídales que
observen el gráfico y realice de forma
colectiva la primera cuestión para
comprobar que los alumnos
lo interpretan correctamente.
1 El gráfico de 2013 tiene 5 partes.
Una parte corresponde a los
niños, dos a los adultos
y una a los mayores.
2 En 2014 los niños fueron dos
partes.
Hubo más niños que en 2013,
ya que 2 1.
Otras formas de empezar
• Lleve a la clase algunas piezas de fruta, por ejemplo, una manzana, una pera,
un melocotón, una mandarina, etc. Divida, a la vista de los alumnos, cada
pieza de fruta en varios trozos iguales o la mandarina en gajos.
Por turno, los alumnos elegirán una fruta, cogerán algunos de sus trozos
y le dirán cuántos trozos (o gajos) hay de esa fruta y cuántos han cogido,
siguiendo este modelo: «Hay … trozos de … y he cogido … trozos».
Pídales después que escriban la fracción asociada en la pizarra.
8

¿Qué sabes ya?
1 El gráfico de 2013, ¿cuántas partes tiene?
¿Cuántas corresponden a los niños?
¿Cuántas partes corresponden a los
adultos? ¿Y cuántas a los mayores?
2 ¿Qué parte de los limpiadores fueron niños
en 2014? ¿Hubo mayor o menor número
de niños limpiadores que en 2013?
¿Por qué?
3 EXPRESIÓN ORAL. Explica si el número de
limpiadores adultos aumentó o disminuyó
de 2013 a 2014.
Lee, comprende y razona
TAREA FINAL
Comprender noticias
con fracciones
Entenderás noticias
con fracciones.
Antes, aprenderás a
interpretarlas, escribirlas
y compararlas, y a
calcular la fracción
de un número.
SABER HACER
La mitad de un número
Para calcular la mitad de un número, divide ese número entre 2.
La mitad de 16 16 : 2 5 8 La mitad de 40 40 : 2 5 20
La mitad de una figura
Cada figura está dividida en dos partes iguales.
La mitad de cada figura es de color rojo.
1 Calcula la mitad de cada número.
8 16 42 180 642 2.364
2 Escribe en tu cuaderno en qué figuras se ha coloreado la mitad.
a. b. c. d.
83
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UNIDAD 6
3 En 2014 los adultos fueron dos
partes del total de limpiadores,
mientras que en 2013 fueron tres
partes. El número de
adultos disminuyó.
¿Qué sabes ya?
Recuerde con los alumnos el
procedimiento para calcular
la mitad de un número y también el
concepto de mitad de una figura
geométrica. Señale que, para
determinar la mitad en este último
caso, hay que analizar si todas las
partes son iguales, contar el
número total de ellas y cuántas
están coloreadas.
1 • 4 • 8 • 21
• 90 • 321 • 1.182
2 Figuras a, c y d.
Notas
Competencias
• Comunicación lingüística. Al realizar las actividades propuestas después
de la lectura, es importante que los alumnos utilicen correctamente
el lenguaje matemático para expresarse. Compruebe, sobre todo,
en la de Expresión oral que lo hacen de forma clara.
• Aprender a aprender. Señale a los alumnos la importancia de afianzar
los conocimientos para poder avanzar. Recuérdeles que ya en el curso
pasado estudiaron las fracciones y el significado de sus términos, e indique
que van a seguir aprendiendo más cosas sobre ellas.
Inteligencia
lingüística
9

Fracciones: lectura y escritura
1 Copia las figuras y escribe la fracción que representa la parte coloreada.
2 Copia las figuras y colorea en cada una la fracción que se indica.
3 Copia la figura y colorea.
Observa la parte de la figura que ha coloreado cada niño.
Esta figura está dividida en 2 partes iguales.
Hay 1 parte coloreada.
Para expresarlo utilizamos esta fracción:
1
2
.
Numerador. Número de partes coloreadas
Denominador. Número de partes iguales de la figura
Esta figura está dividida en 3 partes iguales.
Hay 1 parte coloreada.
Para expresarlo utilizamos esta fracción:
1
3
.
Numerador. Número de partes coloreadas
Denominador. Número de partes iguales de la figura
1
3
1
2
1
3
1
2
2
4
3
5
2
9
4
9
3
9
84
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Propósitos
• Leer y escribir fracciones.
• Reconocer los términos
de una fracción.
• Resolver problemas con fracciones.
Sugerencias didácticas
Para explicar. Lea la situación y,
con el apoyo de la ilustración, indique
cómo se escribe la fracción
correspondiente a cada figura
coloreada y el significado de cada
término. Después, exprese cómo
se lee esta fracción y explique,
con la ayuda del cuadro del apartado
Hazlo así, cómo se leen las fracciones
cuyo denominador es un número
menor o igual que 10.
Deje claro que para poder hablar de
fracciones debe cumplirse que todas
las partes en las que está dividido el
total son iguales.
Para reforzar. Si lo cree conveniente,
puede escribir en la pizarra (con cifras
o con letras) distintas fracciones para
que los alumnos las escriban de la
otra forma y anoten también cuál es
su numerador y denominador.
Actividades
1
1
2

2
3

2
4

4
6
2
3
4 • Un tercio.
• Un cuarto.
• Dos quintos.
• Dos sextos.
• Cuatro séptimos.
• Tres octavos.
• Cinco novenos.
Otras actividades
• Escriba en la pizarra varias fracciones y pida a los alumnos
que las representen en su cuaderno. Por ejemplo:
1
2

2
3

3
4

4
5

Si tienen dificultades, puede sugerirles que, para cada fracción, tienen
que dibujar una figura (la más sencilla es un rectángulo de un cuadradito
de ancho) formada por tantos cuadraditos como indique el denominador de
la fracción y colorear tantos cuadraditos como señale el numerador.
Lea después, de forma colectiva, las fracciones y comente algunas
de las representaciones aportadas.
10

6
Divide decenas, centenas, millares y decenas de millar entre 10
40 : 10 300 : 10 7.000 : 10 20.000 : 10
80 : 10 500 : 10 9.000 : 10 50.000 : 10
60 : 10 400 : 10 5.000 : 10 80.000 : 10
90 : 10 700 : 10 8.000 : 10 90.000 : 10
CÁLCULO MENTAL
30 : 10 5 3
500 : 10 5 50
4.000 : 10 5 400
30.000 : 10 5 3.000
4 Escribe en tu cuaderno cómo se lee cada fracción.
1
3
1
4
2
5
2
6
4
7
3
8
5
9
5 Escribe las fracciones.
Dos cuartos. Tres quintos. Cuatro sextos.
Tres séptimos. Siete octavos. Seis novenos.
Problemas
6 Resuelve.
Elena preparó para su cumpleaños estas 3 pizzas
y dividió cada una en las partes que se indican:
¿Qué fracción representa un trozo de cada clase de pizza?
Si de la pizza de queso se comieron siete octavos, ¿qué fracción de pizza quedó?
HAZLO ASÍ
1
2
un medio
2
3
dos tercios
3
4
tres cuartos
4
5
cuatro quintos
1
6
un sexto
3
7
tres séptimos
5
8
cinco octavos
7
9
siete novenos
ATÚN QUESO JAMÓN
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UNIDAD 6
5 •
2
4
•
3
5
•
4
6
•
3
7
•
7
8
•
6
9
6 • Atún:
1
4
. Queso:
1
8
.
Jamón:
1
6
.
• Quedó
1
8
.
Cálculo mental
• 4 • 30 • 700 • 2.000
• 8 • 50 • 900 • 5.000
• 6 • 40 • 500 • 8.000
• 9 • 70 • 800 • 9.000
Notas
Otras actividades
• Puede también trabajar el concepto de fracción de un conjunto (parte de
elementos de un conjunto que cumplen una cierta condición).
Saque a la pizarra a un grupo de como máximo 10 alumnos y pida a la clase
que digan la fracción que expresa el número de alumnos que cumplen una
determinada condición. Por ejemplo:
– La fracción de niñas (o de niños) que hay en el grupo.
– La fracción de alumnos del grupo que llevan pantalón.
– La fracción de alumnos que llevan una prenda de color…
Puede repetir la actividad variando el número de personas que forman el
grupo, o por equipos de distinto número de miembros, para trabajar distintos
denominadores.
11

Comparación de fracciones
¿En cuántas partes iguales está dividida cada figura?
Figura a. … Figura b. …
¿Cuántas partes coloreadas tiene cada figura?
Figura a. … Figura b. …
¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada
figura? ¿Cuál es la fracción mayor?
¿En cuántas partes iguales está dividida cada figura?
Figura c. … Figura d. …
¿Cuántas partes coloreadas tiene cada figura?
Figura c. … Figura d. …
¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada
figura? ¿Cuál es la fracción menor?
¿Qué ruleta tiene mayor zona roja?
Fíjate en que la ruleta A tiene mayor zona
roja que la ruleta B.
Por tanto, resulta que:
La fracción
5
8
es mayor que la fracción
3
8
.
5
8
.
3
8
¿Qué ruleta tiene menor zona verde?
Fíjate en que la ruleta D tiene menor
zona verde que la ruleta C.
Por tanto, resulta que:
La fracción
1
8
es menor que la fracción
1
4
.
1
8
,
1
4
A CB D
5
8
1
4
3
8
1
8
1 Observa las figuras y contesta en tu cuaderno.
a.
c.
b.
d.
86
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Propósitos
• Comparar fracciones de igual
denominador o numerador.
• Ordenar grupos de fracciones.
Para explicar. Pida a los alumnos
que observen en el libro la
representación de las fracciones
5/8 y 3/8 y que comparen la parte
roja. Señale que la primera figura tiene
más parte coloreada que la segunda.
Repita el proceso para las fracciones
1/4 y 1/8, de manera que los alumnos
realicen la comparación de ambas
fracciones de forma gráfica.
Una vez realizada la actividad 1,
donde se insiste en el trabajo
gráfico, deje que los alumnos hagan
por sí mismos la actividad 2 para que
descubran el procedimiento de
comparación a nivel numérico.
Muestre la importancia de analizar
siempre en primer lugar qué
termino tienen en común las dos
fracciones para después comparar
el otro. Puede ser interesante
realizar un mural en el que se ponga
por escrito el procedimiento numérico
con algún ejemplo.
Para reforzar. Escriba varios grupos
de fracciones con igual denominador
o igual numerador para que los
alumnos las ordenen de mayor
a menor, o viceversa.
Actividades
1 • Figura a. 6 partes.
Figura b. 6 partes.
• Figura a. 4 partes.
Figura b. 2 partes.
• Figura a.
4
6
. Figura b.
2
6
.
Fracción menor:
2
6
.
• Figura c. 6 partes.
Figura d. 1 parte.
• Figura a. 1 parte.
Figura b. 1 parte.
Otras actividades
• Dibuje en la pizarra la siguiente figura
y pida a los alumnos que la copien
en sus cuadernos y coloreen el número
de cuadrados que quieran.
A continuación, agrupe a los alumnos por parejas y formule a cada
pareja las siguientes preguntas:
– ¿Cuál de los dos ha coloreado más (o menos) parte de la figura?
– ¿Qué fracción de la figura habéis coloreado cada uno?
¿Qué término coincide en ambas fracciones?
– ¿Cuál de las dos fracciones tiene el numerador mayor (o menor)?
¿Cuál de las dos fracciones es mayor (o menor)?
12

Escribe tres fracciones más en cada serie y contesta.
¿Cuál es la fracción mayor en la serie a.?
¿Cuál es la fracción menor en la serie b.?
RAZONAMIENTO
Problemas
4 Resuelve.
Marcos tiene dos cartulinas iguales, una roja y otra azul.
Divide las dos en 8 partes iguales y utiliza 3 partes de cartulina
roja y 5 partes de cartulina azul. ¿De qué color utiliza más?
Nuria y Jorge tienen cada uno una ruleta de la misma forma
y tamaño. La ruleta de Nuria está dividida en 9 partes
iguales y la de Jorge en 8. Cada ruleta tiene 5 partes de rojo.
¿Qué ruleta tiene mayor zona de rojo?
En una ciudad, tres séptimos de los productos reciclados
son envases de vidrio, dos séptimos son envases de aluminio
y un séptimo de plástico. ¿De qué tipo se recicla más?
a.
1
2
,
1
3
,
1
4
b.
1
7
,
2
7
,
3
7
2 Copia y colorea en cada figura la fracción indicada. Después, completa
en tu cuaderno.
3 Piensa y escribe las fracciones que se indican.
Cuatro fracciones mayores que
2
7
y menores que
7
7
.
Cuatro fracciones mayores que
1
9
y menores que
1
2
.
2
4
3
4
3
4
3
6
2 4
2
4
3
4
4 6
3
4
3
6
Las dos fracciones tienen igual el denominador.
Compara los …
Es menor la fracción
de numerador menor.
Las dos fracciones tienen igual el …
Compara los …
Es mayor la fracción
de denominador menor.
6
87
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UNIDAD 6
• Figura a.
1
6
. Figura b.
1
2
.
Fracción menor:
1
6
.
2
Compara los numeradores.

2
4
,
3
4
Compara los denominadores.

3
4
.
3
6
3 •
3
7
,
4
7
,
5
7
,
6
7
•
1
8
,
1
7
,
1
6
,
1
5
4 •
3
8
,
5
8
. Utiliza más azul.
•
5
9
,
5
8
. La ruleta de Jorge tiene
más zona de color rojo.
•
1
7
,
2
7
,
3
7
. Se reciclan más
envases de vidrio.
Razonamiento
a.
1
5
,
1
6
,
1
7
b.
4
7
,
5
7
,
6
7
• Fracción mayor:
1
2
.
• Fracción menor:
1
7
.
Notas
Otras actividades
• Dibuje en la pizarra tres rectángulos iguales
divididos en 3, 4 y 6 partes iguales,
respectivamente.
Forme grupos de tres alumnos
y pídales que cada uno
copie las figuras y
coloree dos partes en cada una. Después, pregúnteles:
– ¿Qué fracción habéis coloreado en cada figura?
¿Qué término coincide en las tres fracciones?
– ¿Cuál de las tres fracciones tiene el denominador menor (o mayor)?
¿Cuál de las tres fracciones es mayor (o menor)?
13

Fracción de un número
1 Calcula en tu cuaderno.
5
6
de 30
3
7
de 77
5
8
de 96
2
5
de 130
4
9
de 189
2 Contesta en tu cuaderno.
¿Cuántos centímetros son medio metro?
1
2
de 100 5 …
¿Cuántos gramos son un cuarto de kilo?
¿Cuántos minutos son 3 cuartos de hora?
3 Piensa y contesta sin calcular.
¿Qué es mayor:
4
5
de 20 o
2
5
de 20?
¿Qué es menor:
2
7
de 70 o
2
7
de 140?
En la clase de 4.º hay 20 pinturas de cera.
3
4
de las pinturas son de color rojo.
¿Cuántas pinturas rojas hay?
3
4
de 20 5 15 Hay 15 pinturas rojas.
Para calcular la fracción de un número:
1.º Divide el número entre el denominador de la fracción.
2.º Multiplica el cociente obtenido por el numerador de la fracción.
Calcula
3
4
de 20
1.º Divide el número, 20, entre
el denominador de la fracción, 4.
20 : 4 5 5
2.º Multiplica el cociente obtenido, 5,
por el numerador de la fracción, 3.
5 3 3 5 15
EJEMPLO 5
6
de 30 30 : 6 5 …; … 3 5 5 …
5
6
de 30 5 …
RECUERDA
1 metro 5 100 centímetros
1 kilogramo 5 1.000 gramos
1 hora 5 60 minutos
88
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Propósitos
• Calcular la fracción de un número.
• Resolver situaciones reales
en las que hay que calcular
la fracción de un número.
Para explicar. Lea el problema
propuesto y comente que en este
caso calculamos la fracción de
un número, no de una figura. Explique
los pasos a seguir, relacionándolo
con la idea de fracción vista hasta
entonces: 3/4 de una unidad significa
que de una unidad dividida en
4 partes iguales, cogemos 3 de las
partes; de forma similar, para calcular
3/4 de 20 pinturas, dividimos 20 entre
4 y el resultado lo multiplicamos por 3.
Si lo cree conveniente, puede trabajar
con los alumnos este proceso
manipulativamente.
Haga en común la actividad 1
y ponga otros ejemplos para resolver
de forma colectiva en la pizarra.
Resuelva también entre todos
el primer problema, razonando
en común qué se debe calcular
y cómo se hace.
Actividades
1 •
5
6
de 30 5 25
•
3
7
de 77 5 33
•
5
8
de 96 5 60
•
2
5
de 30 5 12
•
4
9
de 189 5 84
2 •
1
2
de 100 cm 5 50 cm
•
1
4
de 1.000 g 5 250 g
•
3
4
de 60 s 5 45 s
3 •
4
5
.
2
5
, luego
4
5
de 20
es mayor.
• 70 , 140, luego
2
7
de 70
es menor.
Otras actividades
• Escriba en la pizarra varias fracciones de un número, para que los alumnos
las copien y calculen en el cuaderno. Después, entregue a cada alumno un
montoncito de garbanzos para que comprueben manipulativamente sus
resultados siguiendo estos pasos:
1.º Coger los garbanzos que indica el número.
2.º Repartir los garbanzos en tantos grupos iguales como indica
el denominador de la fracción.
3.º Contar los garbanzos que hay en el número de grupos que indica
el numerador de la fracción.
14

6
Problemas
4 Resuelve.
En una bolsa hay 80 bombones. En un parque hay 160 bancos.
3
4
de los bombones son de fresa.
5
8
de los bancos son métalicos.
¿Cuántos bombones son de fresa? ¿Cuántos bancos no son metálicos?
5 Piensa y resuelve.
En una clase hay 24 alumnos. De ellos,
2
8
vienen a clase caminando y
1
6
viene
en autobús. ¿Cuántos alumnos de la clase
vienen caminando? ¿Y en autobús?
Hay 90 árboles frutales en el huerto.
Un sexto de ellos son manzanos y tres quintos
son perales. ¿Cuántos manzanos hay? ¿Y perales?
En la biblioteca del colegio hay 250 libros.
Tres quintos son cuentos, un décimo novelas
y el resto son diccionarios.
¿Cuántos libros hay de cada tipo?
Mónica tiene en su vivero 182 plantas.
Dos séptimos son pinos y la mitad
de los pinos son piñoneros.
¿Cuántos pinos piñoneros tiene?
6 Inventa y resuelve.
Utiliza los datos
2
5
y 60 e inventa un problema.
Después, resuélvelo y comprueba que lo has hecho bien.
Divide centenas y millares entre 100 y entre 1.000
300 : 100 7.000 : 100 2.000 : 1.000
500 : 100 9.000 : 100 4.000 : 1.000
700 : 100 5.000 : 100 6.000 : 1.000
900 : 100 8.000 : 100 9.000 : 1.000
CÁLCULO MENTAL
900 : 100 5 9
6.000 : 100 5 60
7.000 : 1.000 5 7
60
2
5
89
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UNIDAD 6
4 •
3
4
de 80 5 80
Son de fresa 60.
•
5
8
de 160 5 100
160 – 100 5 60
No son metálicos 60 bancos.
5 •
2
8
de 24 5 6;
1
6
de 24 5 4
Vienen caminando 6 alumnos
y en autobús 4.
•
1
6
de 90 5 15;
3
5
de 90 5 54
Hay 15 manzanos y 54 perales.
•
3
5
de 250 5 150
1
10
de 250 5 25
250 2 (150 1 25) 5 75
Hay 150 cuentos, 25 novelas
y 75 diccionarios.
•
2
7
de 182 5 52;
1
2
de 52 5 26
Tiene 52 pinos y 26 de ellos
son pinos piñoneros.
6 R. M. En un almacén hay 60 cajas.

2
5
de las cajas contienen balones.
¿Cuántas cajas con balones hay
en el almacén?

2
5
de 60 5 24
En el almacén hay 24 cajas
con balones.
Cálculo mental
• 3 • 70 • 2
• 5 • 90 • 4
• 7 • 50 • 6
• 9 • 80 • 9
Notas
Otras actividades
• Plantee de forma oral problemas similares a los propuestos en esta página
del libro, para resolverlos en común. Por ejemplo:
2 Inés tiene 12 batidos. Un tercio de los batidos son de fresa, dos cuartos
son de chocolate y un sexto son de vainilla. ¿Cuántos batidos tiene Inés
de cada sabor?
2 Álvaro tiene un juego con 20 fichas. Un cuarto de las fichas son azules,
dos quintos son rojas y el resto son verdes. ¿Cuántas fichas de cada
color tiene el juego?
15

Fracciones propias e impropias
1 Fíjate en los términos de cada fracción y escribe en tu cuaderno si es mayor,
menor o igual que la unidad.
5
6
10
8
6
6
7
5
4
4
8
9
13
10
2 Compara estas fracciones y números naturales.
HAZLO ASÍ
Compara
25
3
y 8
1.º Divide el numerador de la fracción entre el denominador
y compara el cociente con el número natural.
2.º Si el cociente es menor, es mayor el número natural.
En cualquier otro caso, es mayor la fracción.
12
2
5 3
23
3
13
5
3 6
17
2
19
4
4
Jon, Nicolás y Silvia están pintando cartulinas.
¿Qué fracción representa la parte pintada por cada uno?
Jon Nicolás Silvia
Ha pintado
4
6
. Ha pintado
6
6
5 1. Ha pintado
9
6
.
La fracción
4
6
tiene el numerador menor que el denominador.
Es una fracción propia y es menor que la unidad:
4
6
, 1.
La fracción
6
6
tiene iguales su numerador y su denominador.
Es igual a la unidad:
6
6
5 1.
La fracción
9
6
tiene el numerador mayor que el denominador.
Es una fracción impropia y es mayor que la unidad:
9
6
. 1.
8 5 8
25
3
. 8
2 5 3
1 8
90
Propósitos
• Reconocer fracciones propias
e impropias.
• Comparar fracciones y números
naturales.
Para explicar. Pida a los alumnos
que lean la situación planteada
y se fijen en la parte de cartulina
que ha pintado cada uno. Caracterice
las fracciones propias e impropias
y muestre la importancia de comparar
siempre los dos términos para poder
diferenciarlas. Trabaje en común el
Hazlo así de la actividad 2, mostrando
la técnica para comparar fracciones
impropias y números naturales. Deje
claro que toda fracción propia
es siempre menor que la unidad.
Actividades
1 Mayores que la unidad:

10
8
,
7
5
y
13
10
.
Iguales que la unidad:
6
6
y
4
4
.
Menores que la unidad:
5
6
y
8
9
.
2 Conviene realizar el ejemplo
resuelto en común, explicando
que, para comparar una fracción
y un número natural, primero hay
que calcular el cociente de la
fracción y, después, comparar
dicho cociente con el número
natural.
•
12
2
. 5 • 3 ,
23
3
•
13
5
, 3 • 6 ,
17
2
•
19
4
. 4
Notas
Otras actividades
• Escriba en la pizarra varias fracciones en las que a cada una
le falte un término. Por ejemplo:
4

5

8

2

3

4
Elija una fracción en la que falte el numerador y propóngales que lo inventen
para que la fracción sea mayor, menor e igual a la unidad. Después,
haga una puesta en común con los resultados. Proceda de forma análoga
con alguna fracción en la que falte el denominador.
16

96Números mixtos
1 Escribe el número mixto y la fracción que representa la parte coloreada.
Fíjate en cuántas figuras completas hay.
2 Copia en tu cuaderno y representa cada número mixto.
En la pizzería venden pizzas partidas en 8 trozos iguales.
Miguel ha comprado 20 porciones para invitar
a merendar a unos amigos.
20
8
de pizza son 2 pizzas y
4
8
de otra.
20
8
se escribe así: 2
4
8
.
El número 2
4
8
es un número mixto y está formado
por un número natural y una fracción.
Un número mixto está formado por un número natural y una fracción.
2 pizzas
Copia y rodea en tu cuaderno el número mixto mayor de cada pareja.
RAZONAMIENTO
3
4
7
2
4
7
5
2
9
5
6
9
2
3
7
4
5
7
20
8
4
8
1
3
4
1
1
2
1
2
3
91
UNIDAD 6
Propósitos
• Reconocer un número mixto.
• Interpretar y representar números
mixtos.
Para explicar. Lea la situación
propuesta y pida a los alumnos
que se fijen en la representación
gráfica de las porciones de pizza.
Muestre que 20 porciones son
2 pizzas completas y 4 porciones
de otra. Escriba en la pizarra
la fracción y el número mixto,
haciéndoles ver la relación entre uno
y otro. Señale que todo número mixto
está formado por un número natural
(figuras enteras) y una fracción propia
(partes de una figura).
Actividades
1 1
2
3
5
5
3
2
2
5
5
12
5
1
2
4
5
6
4
2
Razonamiento
Pida a los alumnos que expresen
sus ideas para resolver la actividad.
Coméntelas señalando que una forma
de resolverla es escribiendo cada
número mixto en forma de fracción y
comparando las fracciones obtenidas,
o bien comparando las partes enteras
de los números mixtos y si son
iguales, las fracciones propias.
25
7
.
18
7
Es mayor 3
4
7
.
47
9
,
51
9
Es mayor 5
6
9
.
17
7
,
33
7
Es mayor 4
5
7
.
Competencias
• Conciencia y expresión cultural. Las representaciones gráficas
son un componente fundamental a la hora de trabajar con fracciones
y números mixtos. Trabaje en común actividades similares a la actividad 2
en las que los alumnos tengan que realizar representaciones por sí mismos.
Ayúdeles pidiéndoles que determinen en primer lugar, mirando el
denominador de la fracción propia, en cuántas partes deben dividir cada
unidad.
Puede pedirles también que realicen dibujos utilizando representaciones
de números mixtos y que sus compañeros escriban qué números mixtos
se han utilizado.
Inteligencia
espacial
17

Averigua los datos que faltan en cada problema e invéntalos. Después, resuelve.
1 Marcos tiene 75 años, Luisa algunos
menos que él y Teo menos que Luisa.
¿Cuántos años tienen entre los tres?
2 Laura tenía varias bolsas iguales
de patatas. Vendió 35 kilos.
¿Cuántos kilos de patatas le sobraron?
3 César tenía varios billetes de 20 €.
Prestó algunos a su hermana.
¿Cuánto dinero le quedó?
4 Marta es más alta que su hermana
Paula. ¿Cuántos centímetros es
más alta Marta que Paula?
Vamos a leer el problema, averiguar los datos que faltan para resolverlo e inventar
un valor para ellos. Después, lo resolveremos.
Esta noche, en el restaurante, han pedido manzana de postre 14 personas,
han pedido pera algunas personas menos y naranja algunas personas más.
¿Cuántas personas han pedido de postre fruta?
1.º Comprende.
Datos Han pedido manzana 14 personas.
Algunas personas menos han pedido pera,
y algunas más han pedido naranja.
Pregunta ¿Cuántas personas han pedido de postre
fruta?
Para resolver el problema hay que saber cuántas personas
han pedido pera y cuántas naranja. Inventamos unos valores
que cumplan el enunciado. Por ejemplo: han pedido pera
10 personas y naranja 20 personas.
2.º Piensa qué hay que hacer.
Hay que sumar todas las personas que han pedido
de postre fruta.
3.º Calcula.
14 1 10 1 20 5 44
Solución: Han pedido de postre fruta 44 personas.
4.º Comprueba.
Revisa si lo has hecho bien.
Averiguar e inventar los datos que faltan
Solución de problemas
92
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Propósitos
• Resolver problemas averiguando
e inventando los datos que faltan.
• Completar unos cálculos e inventar
problemas que se resuelvan
con dichos cálculos.
Para explicar. Haga que los alumnos
lean detenidamente el problema
y pregúnteles qué operación hay que
realizar para resolverlo y qué datos
hay que utilizar. Explique cuáles son
los datos que faltan y muestre que se
han inventado para esos datos unos
valores que cumplen las condiciones
del enunciado. Pídales que ellos
mismos propongan otros valores
posibles que cumplan también las
condiciones, y que después resuelvan
los problemas que hayan obtenido.
Actividades
1 R. M. Marcos tiene 75 años, Luisa
5 años menos que él y Teo 5 años
menos que Luisa. ¿Cuántos años
tienen entre los tres?
75 1 70 1 65 5 210
Entre los tres tienen 210 años.
2 R. M. Laura tenía 9 bolsas
de patatas de 12 kg cada una.
Vendió 35 kilos. ¿Cuántos kilos
de patatas le sobraron?
12 3 9 2 35 5 73
Le sobraron 73 kg de patatas.
3 R. M. César tenía 7 billetes de 20 €.
Prestó 2 billetes a su hermana.
7 3 20 2 2 3 20 5 100
Le quedaron 100 €.
4 R. M. Marta mide 135 cm
y su hermana Paula 116 cm.
¿Cuántos centímetros es más alta
Marta que Paula?
135 2 116 5 19
Marta mide 19 cm más que Paula.
5 R. M. David compró 3 libros por
9 € cada uno y una bufanda
por 12 €. ¿Cuánto dinero gastó
David?
3 3 9 1 12 5 39
David gastó 39 €.
Otras actividades
• Agrupe a los alumnos por parejas e indique a cada alumno que
le diga a su compañero dos cálculos sencillos (hechos mentalmente),
para que este los escriba en una hoja e invente el enunciado de un problema,
que se resuelva con dichos cálculos. A continuación, entre los dos resolverán
el problema inventado comprobando si realizan los dos cálculos
propuestos al principio.
18

Inventa y completa en tu cuaderno los números que faltan en los cálculos. Después,
escribe un problema que se resuelva con ellos.
6
Inventa los datos que faltan en cada problema. Fíjate después si tiene sentido
y resuélvelo en tu cuaderno.
5 David compró varios libros, todos del
mismo precio. Después, se compró
una bufanda que era algo más cara
que un libro. ¿Cuánto dinero gastó David?
6 Un perro grande pesa bastantes kilos.
Un gato pesa mucho menos que él
y un perro pequeño pesa casi igual que
un gato. ¿Cuánto pesan los tres juntos?
7 En un vagón de tren iban varias personas.
Al llegar a una parada, se bajaron algunas
y subieron más personas de las que se bajaron.
¿Cuántas personas iban en el tren tras esa parada?
8 Marta compró varias cajas iguales de bombones.
Jacinto compró el doble de bombones que ella.
¿Cuántos bombones compró Jacinto?
9 Ramón tenía unos ahorros. Su madre
le dio un billete y después se compró
un chándal. ¿Cuánto dinero le quedó?
INVENTA TUS PROBLEMAS
Inventa y completa en tu cuaderno los números que faltan en los cálculos. Después,
escribe un problema que se resuelva con ellos.
70 1 ... 5 ...
... 1 10 5 ...
1
50 2 ... 5 ...
... 1 40 5 ...
3
6 3 ... 5 ...
... 1 8 5 ...
2 4 3 ... 5 ...
2 3 ... 5 ...
4
93
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UNIDAD 6
6 R. M. Un perro grande pesa
19 kg. Un gato pesa 2 kg
y un perro pequeño pesa 3 kg.
¿Cuánto pesan los tres juntos?
19 1 2 1 3 5 24
Los tres juntos pesan 24 kg.
7 R. M. En un vagón de tren iban
45 personas. Al llegar a una
parada se bajaron 17 personas
y subieron 23. ¿Cuántas personas
iban en el tren tras esa parada?
45 2 17 1 23 5 51
En el tren iban 51 personas.
8 R. M. Marta compró 3 cajas
de bombones con 24 bombones
cada una. Jacinto compró el
doble de bombones que ella.
¿Cuántos bombones compró
Jacinto?
3 3 24 3 2 5 144
Jacinto compró 144 bombones.
9 R. M. Ramón tenía ahorrados
85 €. Su madre le dio un billete
de 20 € y después se compró
un chándal por 59 €.
85 1 20 2 59 5 46
Le quedaron 46 €.
Inventa tus problemas
Realice el primer problema en común.
Pida a un alumno que salga
a la pizarra y exponga al resto
de la clase su propuesta para
completar los cálculos y un problema
asociado. Entre todos se comprobará
si la propuesta es o no correcta.
Después, haga que realicen el resto
de los problemas de forma individual
y compruebe los resultados
en común.
1 R. M. 70 1 40 5 110
110 1 10 5 120
Felipe tiene en su granja
70 corderos y 40 gallinas.
Hoy ha comprado 10 corderos
más. ¿Cuántos animales en total
tiene ahora Felipe?
2 R. L.
3 R. L.
4 R. L.
Competencias
• Iniciativa y emprendimiento. Las actividades de invención de problemas
son un contexto muy adecuado para desarrollar esta competencia.
Pida a los alumnos, a la hora de trabajar las actividades de esta página,
que tengan cuidado al completar los cálculos y anímelos a ser creativos
cuando planteen los problemas. Recuérdeles la importancia
de comprobar que el problema que han planteado se resuelve
con dichos cálculos.
Inteligencia
intrapersonal
19

6 Completa los huecos.
3
7
,
7
4
8
.
4
6
.
6
10
,
10
7 Calcula.
3
8
de 16
3
8
de 88
9
10
de 500
6
7
de 147
2
3
de 2.340
4
5
de 6.925
8 VOCABULARIO. Explica qué son las
fracciones impropias y cómo puedes
reconocerlas.
9 Escribe en tu cuaderno, para cada
fracción, si es mayor, menor o igual
que la unidad.
9
9
7
4
4
7
8
9
6
2
10 Compara. Escribe el signo adecuado.
11
2
y 4 3 y
8
3
17
5
y 2 5 y
22
4
11 Escribe el número mixto y la fracción
representados en cada figura.
12 Escribe un número mixto y
represéntalo en tu cuaderno.
1 Escribe la fracción que representa la
parte coloreada e indica cuáles son
sus términos.
2 Escribe cómo se lee cada fracción.
3
7
1
2
2
4
4
5
5
6
3
8
7
9
9
10
3 Expresa con cifras.
Un quinto. Cuatro octavos.
Dos sextos. Un tercio.
Cinco décimos. Tres cuartos.
Tres novenos. Dos séptimos.
4 Copia y colorea para que la
descripción sea cierta.
Seis décimos de los globos son azules
y el resto son rojos.
5 Compara.
5
6
5
7
6
10
3
10
5
8
3
8
4
9
4
5
ACTIVIDADES
94
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Propósitos
• Repasar y afianzar los contenidos
básicos de la unidad.
Actividades
1
5
8
;
6
10
;
4
9
;
4
5
2 • Tres séptimos.
• Un medio.
• Dos cuartos.
• Cuatro quintos.
• Cinco sextos.
• Tres octavos.
• Siete novenos.
• Nueve décimos.
3 •
1
5
•
2
6
•
15
10
•
3
9
•
4
8
•
1
3
•
3
4
•
2
7

4
6
10
de 10 5 6
Rojos: 6, azules: 4.
5 •
5
6
.
5
7
•
6
10
.
3
10
•
5
8
.
3
8
•
4
9
,
4
5
6 R. M.
•
3
7
,
5
7
•
4
8
.
4
10
•
6
8
.
6
9
•
4
10
,
7
10
7 • 6 • 33
• 450 • 126
• 1.560 • 5.540
8 Las fracciones impropias son
mayores que la unidad y tienen
el numerador mayor que el
denominador.
9 Mayores:
7
4
y
6
2
. Igual:
9
9
.
Menores:
4
7
y
8
9
.
10 •
11
2
. 4 • 3 .
8
3
•
17
5
. 2 • 5 ,
22
4
11 • 1
3
6
5
9
6
• 2
1
2
5
5
2
Otras actividades
• Nombre varias fracciones para que los alumnos las escriban en el cuaderno
al dictado. Por ejemplo:
1
2

3
5

2
3

5
7

3
2

2
4

4
5

5
6
Después, corríjalas pidiendo a varios alumnos que las lean por orden para
que otro compañero las escriba en la pizarra.
A continuación, puede trabajar con estas fracciones el reconocimiento
de sus términos, su representación, o la comparación de las fracciones
que tengan el mismo denominador o el mismo numerador,
tanto a nivel colectivo en la pizarra o de forma individual en el cuaderno.
20

15 Resuelve.
Marta trabaja en una oficina. Se encarga de comunicarse
por teléfono y por correo electrónico con varias empresas.
¿Cuántas llamadas ha hecho Marta a empresas
que no son nacionales?
¿Qué fracción de las llamadas han sido?
¿Ha enviado más correos a España o a Europa?
¿Puedes saberlo sin hacer cálculos? ¿Cómo?
¿Cuántos correos ha enviado a Europa?
¿Cuántos ha enviado a América?
¿Cómo lo has averiguado?
Problemas
13 Piensa y resuelve.
En una fiesta se repartieron 3 tartas
en partes iguales entre 10 niños.
¿Qué fracción de tarta le correspondió
a cada uno? ¿Fueron más o menos
de cuatro décimos?
Begoña vende bizcochos partidos
en 2 partes iguales.
Ha vendido 13 partes. ¿Cuántos
bizcochos enteros y partes de
bizcocho ha vendido? Exprésalo con
un número mixto.
14 Resuelve.
Marcos y Concha han partido una
barra de pan en 8 partes iguales.
Marcos ha comido cinco octavos
y Concha ha comido menos que él.
¿Qué fracción de barra ha podido
comer Concha?
Pedro tiene bombones de varios tipos.
Dos octavos son de fresa, un octavo
de menta y el resto de avellana.
¿De qué tipo hay más bombones?
¿Y menos?
En el colegio hay 250 alumnos.
Cuatro quintos de ellos comen
en el comedor. ¿Cuántos alumnos
comen en el comedor? ¿Cuántos
no comen en él?
15 Resuelve.
Marta trabaja en una oficina. Se encarga de comunicarse
por teléfono y por correo electrónico con varias empresas.
¿Cuántas llamadas ha hecho Marta a empresas
que no son nacionales?
¿Qué fracción de las llamadas han sido?
¿Ha enviado más correos a España o a Europa?
¿Puedes saberlo sin hacer cálculos? ¿Cómo?
¿Cuántos correos ha enviado a Europa?
¿Cuántos ha enviado a América?
6
16 Ayer me comí tres cuartos de las peras que tenía.
Hoy he comido 2 peras, que eran las que me quedaban.
¿Cuántas peras tenía?
Demuestra tu talento
180 llAMADAS
4
5
a empresas nacionales
595 CorrEoS
4
7
a España,
2
7
a Europa
y el resto a América
95
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UNIDAD 6
12 R. M. 1
1
4
5
5
4
13 • Le correspondió
3
10
de tarta
a cada uno; es decir, menos
de cuatro décimos.
•
13
2
5 6
1
2
.
Ha vendido 6 bizcochos y
medio.
14 • Ha podido comer
1
8
,
2
8
o
3
8
.
• Fresa:
2
8
. Menta:
1
8
.
Avellana:
5
8
. Hay más de
avellana y menos de menta.
•
4
5
de 250 5 200
250 2 200 5 50
Comen 200 alumnos
y no comen 50.
15 •
4
5
de 180 5 144
180 2 144 5 36
Ha hecho 36 llamadas.
• Han sido
1
5
de las llamadas.
•
4
7
.
2
7
. Más a España.
•
2
7
de 595 5 170
Ha enviado 170 correos
a Europa.
•
1
7
de 595 5 85
Ha enviado 85 correos
a América.
16 2 peras son
1
4
de las peras,
luego el total de las peras es 8.
Notas
Competencias
• Competencia social y cívica. Al realizar la actividad 15, puede llevar
a cabo un debate con los alumnos sobre distintos temas relacionados
con la competencia y con el contexto que aparece en ella: el mundo
del trabajo y la relación con personas de otras empresas y países. Pida
a los alumnos que enuncien conductas o valores positivos que deban tener
lugar en ese entorno y cómo pueden influir en una relación cordial
y productiva.
21

Comprender noticias con fracciones
1 Lee la noticia y resuelve.
¿Qué fracción de los asistentes a yoga correspondió a adultos?
¿Y de los asistentes a gimnasia?
¿Cuál de las dos fracciones es mayor?
¿Qué fue mayor: la fracción de mayores asistentes
a yoga o la fracción de adultos?
¿Cuántos jóvenes asistieron a yoga?
¿Cuántos mayores asistieron a gimnasia?
Ordena, de menor a mayor número, los tipos
de asistentes a yoga. ¿Cómo lo has hecho?
2 TRABAJO COOPERATIVO. Averigua con tu compañero si estas oraciones
son correctas. Si es posible, hacedlo sin calcular.
Hubo más mayores en yoga que jóvenes.
Hubo más mayores en gimnasia que en yoga.
Hubo más jóvenes en yoga que mayores.
SABER HACER
El pueblo del deporte
En la localidad de Villares se celebró ayer la XII Jornada Deportiva municipal.
Gente de todas las edades participó, superando la asistencia de otros años.
Por ejemplo, mil doscientas personas probaron la actividad de yoga
y ochocientas personas se acercaron a la zona de gimnasia.
La distribución por edades fue la siguiente:
Jóvenes Adultos Mayores
Yoga Gimnasia
96
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Propósitos
• Desarrollar la competencia
matemática resolviendo situaciones
de la vida real.
• Repasar contenidos clave.
Actividades pág. 96
1 • Adultos en yoga:
2
6
.
Adultos en gimnasia:
2
8
.
Es mayor la de adultos en yoga.
• Mayores en yoga:
1
6
.
Adultos en yoga:
2
6
.
Es mayor la de adultos en yoga.
•
3
6
de 1.200 5 600
Asistieron a yoga 600 jóvenes.
•
2
8
de 800 5 200
Asistieron a gimnasia
200 mayores.
• Mayores , adultos , jóvenes
2 •
1
6
,
3
6
. Falso.
•
2
8
.
1
6
. Verdadero.
•
3
6
.
1
6
. Verdadero.
1 • 320.500. Trescientos veinte mil
quinientos.
• 706.096: Setecientos seis mil
noventa y seis.
• 2.700.009. Dos millones
setecientos mil nueve.
• 6.091.000. Seis millones
noventa y un mil.
2 • 5.821 • 538
• 10.574 • 4.025
• 12.717 • 36.028
3 • 28.623 • c 5 958, r 5 8
• 175.820 • 271
• 349.520 • c 5 378, r 5 17
4 • 8 2 2 5 6 • 7 3 4 5 28
• 3 2 3 5 0 • 10 1 4 5 14
• 9 2 8 5 1 • 6 : 3 5 2
Desarrollo de la competencia matemática
• Los contextos reales de aplicación de lo aprendido en la unidad permiten
un desarrollo potente de esta competencia. El contexto ofrecido, las noticias
en medios de comunicación, resulta próximo a los alumnos. Al comprobar
las respuestas, preste especial atención a las explicaciones de los alumnos
sobre sus procesos de razonamiento.
Cuando realicen el trabajo cooperativo, pida a cada grupo que aporte varias
afirmaciones correctas más, utilizando los gráficos de la página, y que den
también razón de cómo han analizado la corrección de las tres afirmaciones
propuestas.
Inteligencia
interpersonal
22

4 Calcula.
8 2 (5 2 3) (9 2 2) 3 4
8 2 5 2 3 10 1 8 : 2
9 2 2 3 4 (8 2 2) : 3
5 Estima estas operaciones.
675 1 492 2.708 1 1.611
914 2 236 5.333 2 2.638
675 3 2 3.194 3 7
6 Escribe el número que representa
cada número romano.
VI XIII CIV MCM
7 Completa.
8 3 (2 1 …) 5 8 3 … 1 8 3 4
(7 2 3) 3 … 5 … 3 5 2 … 3 5
1 Escribe el número y cómo se lee.
3 CM 1 2 DM 1 5 C
7 CM 1 6 UM 1 9 D 1 6 U
2 U. de millón 1 7 CM 1 9 U
6 U. de millón + 9 DM 1 1 UM
2 Calcula.
1.039 1 4.782 3.456 2 2.918
9.675 1 899 4.911 2 886
12.099 1 618 37.902 2 1.874
3 Calcula. Después, haz la prueba de
las divisiones.
329 3 87 8.630 : 9
745 3 236 6.504 : 24
1.028 3 340 13.247 : 35
8 Los 312 alumnos de un colegio
van a viajar en autobuses
con capacidad para 52 plazas
cada uno. ¿Cuántos autobuses
serán necesarios?
9 Marisol tenía 8 billetes de 20 €
y 3 billetes menos de 50 €.
Quiere comprar una lavadora que cuesta
400 €. ¿Tendrá suficiente dinero?
10 Eugenio le dice a su nieta Elena:
¿Qué es mejor: recibir cada día del año
20 € o cada mes del año 600 €?
11 En el almacén envasaron 1.500 kg de
lentejas en sacos de 12 kg. Vendieron
80 sacos. ¿Cuántos kilos de lentejas les
quedaron?
12 Mercedes compró 25 sillas a 90 € cada
una. Las vendió 18 € más caras, pero le
quedaron 4 sillas sin vender. ¿Ganó
dinero? ¿Cuánto?
13 Raúl tenía 20 rollos de cuerda de 18 m
cada uno. Los ha cortado en trozos
de 5 m. ¿Cuántos trozos de 5 m
ha obtenido? ¿Y de 3 metros?
Problemas
REPASO ACUMULATIVO
6
97
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UNIDAD 6
5 • 700 1 500 5 1.200
• 900 2 200 5 700
• 700 3 2 5 1.400
• 3.000 1 2.000 5 5.000
• 5.000 2 3.000 5 2.000
• 3.000 3 7 5 21.000
6 • 6 • 13 • 104 • 1.900
7 • 8 3 (2 1 4) 5 8 3 2 1 8 3 4 5
5 48
• (7 2 3) 3 5 5 7 3 5 2 3 3 5 5
5 20
8 312 : 52 5 6
Serán necesarios 6 autobuses.
9 8 3 20 1 5 3 50 5 410
410 . 400
Sí, tendrá suficiente dinero.
10 365 3 20 5 7.300
12 3 600 5 7.200
Es mejor cada día 20 €.
11 1.500 : 12 5 125
125 2 80 5 45
45 3 12 5 540
Quedaron 540 kg de lentejas.
12 25 3 90 5 2.250
(90 1 18) 3 21 5 2.268
2.268 2 2.250 5 18
Mercedes ganó 18 €.
13 18 : 5 c 5 3, r 5 3
De cada rollo obtiene 3 trozos
de 5 m y 1 trozo de 3 m.
En total ha obtenido 60 trozos
de 5 m y 20 trozos de 3 m.
Notas
Repaso en común
• Pida a los alumnos que realicen de forma individual las actividades
propuestas en esta página. Después, haga una puesta en común con
los resultados obtenidos para detectar las dificultades. Puede pedir también
a los alumnos que digan en qué actividades han tenido más problemas.
Si lo cree conveniente, proponga otras actividades similares a las propuestas
para reforzar los contenidos.
23

Números decimales7
Contenidos de la unidad
SABER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Unidades decimales.
• Números decimales.
• Comparación de decimales.
• Aproximación de decimales.
SABER HACER
NÚMEROS
Y OPERACIONES
• Reconocimiento de las unidades decimales
y sus equivalencias.
• Escritura de unidades decimales en forma
de fracción y de número decimal.
• Lectura y escritura de números decimales.
• Diferenciación de la parte entera y decimal
de un número decimal.
• Descomposición, ordenación y
comparación de números decimales.
• Aproximación de números decimales
a un orden dado.
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
• Resolución de problemas ordenando
primero los datos.
• Ordenación de los datos e invención
de una pregunta que se resuelva usando
todos ellos.
TAREA FINAL • Estudiar la evolución de un precio.
SABER SER FORMACIÓN EN VALORES
• Valoración de la utilidad de los decimales
para comprender diversas situaciones
reales.
• Interés por la resolución de problemas.
24

Programación didáctica de aula
Recursos para la evaluación
• Evaluación de contenidos.
Unidad 7: pruebas de control B y A.
• Evaluación por competencias. Prueba 7.
• Rúbrica. Unidad 7.
Enseñanza individualizada
• Plan de mejora. Unidad 7.
• Programa de ampliación. Unidad 7.
Proyectos de trabajo cooperativo
• Proyecto del segundo trimestre.
Recursos complementarios
• Fichas para el desarrollo de la inteligencia.
• Operaciones y problemas.
Aprendizaje eficaz
• Técnicas de estudio y presentación
de exámenes.
Proyectos interdisciplinares
• Programa de Educación en valores.
• Programa de Educación emocional.
• Inteligencias múltiples.
RECURSOS DIGITALES
LibroMedia
• Unidad 7: actividades y recursos.
MATERIAL DE AULA
Láminas
OTROS MATERIALES DEL PROYECTO
Cuaderno del alumno
• Segundo trimestre. Unidad 7.
Solución de problemas. Método DECA
SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN
Enero MarzoFebrero
ES0000000024590 663006_Matematicas_4_GRAZ_24259
PRIMARIA
PRIMARIA
Matemáticas
PRIMARIA
ANDALUCÍAMatemáticas
ANDALUCÍA
Matemáticas
ANDALUCÍA
ES0000
000024
590 663006
_Matem
aticas_4_GRA
Z_2425
9.indd
1
04/03/2
015 11:21:19
ES0000000024593 663039_Cdno_Matematicas_4-2_22732
PRIMARIA
Matemáticas
Segundo trimestre
Matemáticas
Segundo trimestre
PRIMARIA
CUADERNO
CUADERNO
ES0000000024593 663039_Cdno_Matematicas_4-2_22732.indd 1 19/02/2015 16:56:18
25

7 Números decimales
Cada año más altos
Los alumnos de 4.º, desde que iban a Infantil,
miden su altura cada año a mitad de curso.
Forman grupos de tres y con la cinta métrica
se miden unos a otros.
En una tabla van anotando las alturas
en metros de cada uno. Desde hace tiempo,
todos miden 1 metro y muchos centímetros.
¡Algunos quizá lleguen a medir 2 metros de altura!
Altura en metros
Ana 1 m y 30 cm
Carlos 1 m y 26 cm
Asun 1 m y 35 cm
Ernesto 1 m y 32 cm
Julián 1 m y 29 cm
98
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Propósitos
• Reconocer situaciones reales en las
que se utilicen números decimales.
• Recordar los conceptos básicos
necesarios para el desarrollo de la
unidad.
Previsión de dificultades
• Algunos alumnos pueden tener
dificultad en la lectura y escritura
de números decimales cuando
la primera o las dos primeras cifras
decimales son cero. Realice
actividades de lectura y escritura de
números decimales para subsanar
estas posibles dificultades.
• Las aproximaciones de decimales
plantean en ocasiones dificultades
a los alumnos. Muestre la similitud
con el proceso seguido en
los números naturales.
Trabajo colectivo
sobre la lámina
Pida a un alumno que lea la lectura
y pregúnteles si ellos se han medido
alguna vez, si saben cuánto miden,
cuál es esa medida, etc.
A continuación, hágales observar la
tabla y pregunte a la clase si conocen
otra forma de expresar esas estaturas.
Si los alumnos no la aportan, señale
que existe otra manera, utilizando los
números decimales.
Comente que en esta unidad van a
trabajar con estos números y que
aprenderán muchas cosas sobre
ellos.
1 Ana mide 1 m y 30 cm.
Es más alta que Carlos.
Hay 4 cm de diferencia.
La que mide más es Asun y
el que mide menos Carlos.
2 Carlos: 1,26 m.
Asun: 1,35 m.
Ernesto: 1,32 m.
Julián: 1,29 m.
3 R. M. Puede medir 1,27 m
o 1,28 m. También cualquier
otro decimal comprendido entre
1,26 y 1,29.
Otras formas de empezar
• Pida a los alumnos que traigan a clase folletos publicitarios, revistas,
periódicos…, y que busquen en ellos contextos en los que aparezcan
números decimales. Comente con ellos algunos casos. Después,
pregúnteles si saben cuál de los números es mayor o menor
y que expliquen por qué.
• Pregunte a los alumnos que si conocen situaciones en las que se utilizan
números decimales y pídales que las enumeren. Propóngales que digan por
qué creen que son necesarios en esas situaciones los números decimales.
26

¿Qué sabes ya?
1 ¿Cuánto mide Ana? ¿Es más alta que
Carlos? ¿Cuántos centímetros hay de
diferencia entre ellos? De los cinco alumnos,
¿quién es el que mide más? ¿Y menos?
2 Si escribimos la altura de Ana como 1,30 m,
¿cómo escribirías la altura de los demás
alumnos? ¿Cómo se escribiría la altura del
más alto?
3 EXPRESIÓN ORAL. ¿Cuánto puede
medir Lidia si mide más que Carlos
y menos que Julián? Da varias posibilidades.
Lee, comprende y razona
Fracciones de denominador 10
– Denominador: cada figura está
dividida en 10 partes iguales.
– Numerador: número de partes
coloreadas en cada figura.
2
10
5
10
8
10
dos décimos cinco décimos ocho décimos
1 Escribe cada fracción
representada
y cómo se lee.
2 Dibuja en tu cuaderno y representa estas fracciones.
3
10
7
10
Un décimo. Seis décimos.
3 Observa las figuras pintadas de cada color y completa en tu cuaderno
como en el ejemplo.
TAREA FINAL
Estudiar la evolución
de un precio
Al final de la unidad
analizarás los cambios
de un precio. Antes,
trabajarás con los
números decimales,
los compararás
y aproximarás.
SABER HACER
EJEMPLO
… figuras y ...
10
de otra.
99
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UNIDAD 7
¿Qué sabes ya?
Repase con los alumnos los
conceptos relacionados con las
fracciones de denominador 10:
lectura, escritura, representación...,
ya que están muy relacionados con
las décimas, las primeras unidades
decimales que estudiarán en la
unidad.
1 •
4
10
. Cuatro décimos.
•
5
10
. Cinco décimos.
•
9
10
. Nueve décimos.
2 R. L.
3 • 2 figuras y
2
10
de otra.
• 3 figuras y
6
10
de otra.
Notas
Competencias
• Comunicación lingüística. Al realizar las actividades propuestas después
de la lectura, es importante que los alumnos conozcan y utilicen el lenguaje
matemático correctamente para expresarse.
• Aprender a aprender. Exprese a los alumnos la importancia que tiene
afianzar y reforzar los conocimientos para poder avanzar sin dificultad.
Recuérdeles cómo se representan las unidades decimales, así como
su expresión en forma de fracción y en forma decimal.
Inteligencia
lingüística
27

Unidades decimales
1 Escribe en forma de fracción y en forma de número decimal.
3 décimas 8 centésimas 4 milésimas
2 Copia la tabla en tu cuaderno y complétala.
Las unidades decimales se obtienen al dividir la unidad en partes iguales.
Se pueden expresar como fracción o como número decimal.
Si la unidad se divide en 10 partes
iguales, cada parte es 1 décima.
1 unidad 5 10 décimas
1
10
5 0,1
fracción decimal
Si la unidad se divide en 100 partes
iguales, cada parte es 1 centésima.
1 unidad 5 100 centésimas
1
100
5 0,01
fracción decimal
Si la unidad se divide en 1.000 partes
iguales, cada parte es una milésima.
1 unidad 5 1.000 milésimas
1
1.000
5 0,001
EJEMPLO
3 décimas 5
3
10
5 0,3
Unidades
decimales
18
centésimas
39
milésimas
Forma de
fracción
7
10
713
1.000
Forma decimal 0,18 0,65
Las equivalencias entre la unidad y las unidades decimales son:
1 unidad 5 10 décimas 5 100 centésimas 5 1.000 milésimas
1 décima 5 10 centésimas 1 centésima 5 10 milésimas
100
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Propósitos
• Reconocer las unidades decimales.
• Conocer y aplicar las relaciones
entre unidades decimales.
observen el cuadro informativo y
explique el significado de décima,
centésima y milésima. Escriba en la
pizarra cómo se expresan en forma de
fracción y en forma decimal. Comente
las equivalencias entre las distintas
unidades decimales.
Para reforzar. Prepare tarjetas de
cartulina iguales y escriba en algunas
de ellas unidades decimales, en otras
sus expresiones como fracción, en
otras como decimal y en otras su
representación. Coloque las tarjetas
con dibujos en fila en el corcho y
ponga las demás tarjetas en su mesa,
mezcladas y boca abajo. Pida a los
alumnos que, por orden, cojan una
tarjeta, digan qué unidad es y la
coloquen debajo del dibujo
correspondiente.
Actividades
1 •
3
10
5 0,3 •
5
10
5 0,5
•
7
10
5 0,7 •
9
10
5 0,9
•
8
100
5 0,08 •
5
100
5 0,05
•
12
100
5 0,12 •
39
100
5 0,39
•
4
1.000
5 0,004
•
7
1.000
5 0,007
•
92
1.000
5 0,092
•
214
1.000
5 0,214
2 18 centésimas 5
18
100
5 0,18
7 décimas 5
7
10
5 0,7
65 centésimas 5
65
100
5 0,65
Otras actividades
• Proponga a los alumnos un dictado de unidades decimales.
Nombre varias décimas, centésimas o milésimas para que los alumnos
escriban en forma de fracción y en forma decimal. Después pida
a un alumno que escriba en la pizarra sus resultados y entre todos
se comprobará si los resultados son o no correctos.
Ejemplo:
28

Problemas
5 Resuelve.
Marta ha hecho un mosaico de 100 piezas.
– ¿Cuántas centésimas son de color rojo?
– ¿Cuántas centésimas son de color amarillo?
¿A cuántas décimas equivalen?
– ¿Cuántas centésimas son de color verde?
¿A cuántas décimas y centésimas equivalen?
Una parcela ha sido dividida en 1.000 partes iguales
y han sembrado 350 de ellas. ¿Cuántas milésimas
han sembrado? ¿Cuántas no han sido sembradas?
7
3 Completa en tu cuaderno. Usa las equivalencias.
3 unidades 5 … décimas
5 décimas 5 … centésimas
6 centésimas 5 … milésimas
4 Expresa en la unidad indicada.
2 unidades y 7 décimas 4 unidades y 5 décimas
5 unidades y 2 décimas 6 unidades y 9 décimas
5 unidades y 1 centésima 9 décimas y 8 centésimas
5 unidades y 86 centésimas 4 décimas y 5 centésimas
8 unidades y 4 milésimas 6 centésimas y 25 milésimas
7 unidades y 834 milésimas 2 centésimas y 18 milésimas
Problemas
5 Resuelve.
Marta ha hecho un mosaico de 100 piezas.
– ¿Cuántas centésimas son de color rojo?
– ¿Cuántas centésimas son de color amarillo?
¿A cuántas décimas equivalen?
– ¿Cuántas centésimas son de color verde?
¿A cuántas décimas y centésimas equivalen?
Una parcela ha sido dividida en 1.000 partes iguales
y han sembrado 350 de ellas. ¿Cuántas milésimas
han sembrado? ¿Cuántas no han sido sembradas?
Halla la mitad de decenas y de centenas
CÁLCULO MENTAL
EJEMPLO 2 unidades y 7 décimas 5 20 décimas 1 7 décimas 5 27 décimas
10 : 2 60 : 2
20 : 2 70 : 2
40 : 2 80 : 2
50 : 2 90 : 2
30 : 2 5 15
100 : 2 600 : 2
200 : 2 700 : 2
300 : 2 800 : 2
400 : 2 900 : 2
500 : 2 5 250
En décimas
En centésimas
En milésimas
101
ES0000000024590 663006-Unidad 07_22590.indd 101 10/03/2015 13:16:55
UNIDAD 7
39 milésimas 5
39
1.000
5 0,039
713 milésimas 5
713
1.000
5 0,713
3 3 unidades 5 30 décimas
7 unidades 5 70 décimas
5 décimas 5 50 centésimas
6 centésimas 5 60 milésimas
4 • 27 décimas • 45 décimas
• 52 décimas • 69 décimas
• 501 centésimas
• 586 centésimas
• 98 centésimas
• 45 centésimas
• 8.004 milésimas
• 85 milésimas
• 38 milésimas
5 • Rojo: 8 centésimas.
Amarillo: 10 centésimas 5
5 1 décima.
Verde: 37 centésimas 5
5 3 décimas y 7 centésimas.
• Han sembrado 350 milésimas.
1.000 2 850 5 150
No han sembrado 150 milésimas.
Cálculo mental
• 5 • 30 • 50 • 300
• 10 • 35 • 100 • 350
• 20 • 40 • 150 • 400
• 25 • 45 • 200 • 450
Notas
Competencias
• Conciencia y expresión cultural. La realización de dibujos similares
al de la actividad 5 permite, por un lado, potenciar la competencia artística
y creativa de los alumnos a la vez que, a partir de los dibujos producidos,
trabajan los contenidos de esta doble página. Pídales a los alumnos
que en una cuadrícula 10 3 10 realicen un dibujo artístico con colores
y después trabaje con ellos qué parte es de color, cómo se lee ese número
decimal, a qué otras unidades decimales equivale…
29

Números decimales
1 Escribe en tu cuaderno cada número decimal representado.
Después, indica cuál es su parte entera y su parte decimal.
2 Escribe un número decimal.
Cuya parte entera sea 5. Cuya parte decimal sea 8 décimas.
Cuya parte decimal sea 15 centésimas. Cuya parte decimal sea 392 milésimas.
Laura está participando en un campeonato de gimnasia.
En una de las pruebas ha obtenido 38,752 puntos.
El número 38,752 es un número decimal.
Un número decimal tiene dos partes, separadas por una coma:
Lectura. Los números decimales se pueden leer de dos formas.
38,752
38 coma 752
38 unidades y 752 milésimas
Descomposición.
38,752 5 3 decenas 1 8 unidades 1 7 décimas 1 5 centésimas 1 2 milésimas
38,752 5 30 1 8 1 0,7 1 0,05 1 0,002
Los números decimales tienen dos partes:
– La parte entera (unidades, decenas, centenas…) a la izquierda de la coma.
– La parte decimal (décimas, centésimas, milésimas…) a la derecha de la coma.
Parte entera Parte decimal
Decenas
D
Unidades
U
décimas
d
centésimas
c
milésimas
m
3 8 , 7 5 2
EJEMPLO
1,7 Parte entera: …
Parte decimal: …
102
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Propósitos
• Descomponer, leer y escribir
números decimales.
• Usar los números decimales
en situaciones reales.
Para explicar. Haga que un alumno
lea la situación planteada y escriba en
la pizarra el número decimal
correspondiente. Comente cuál es su
parte entera y decimal, cómo se
descompone en sus órdenes y en
forma de suma, cuáles son las dos
formas de leerlo… Escriba en la
pizarra otros casos similares y realice
en común estos procedimientos.
Muestre la similitud con los
procedimientos seguidos con los
números naturales y llame la atención
sobre la importancia del valor
posicional de las cifras.
Trabaje en especial algunos casos
de números con ceros intermedios,
que tienen mayor dificultad.
Actividades
1 • 1,7 Parte entera: 1.
Parte decimal: 7.
• 1,013 Parte entera: 1.
Parte decimal: 013.
• 3,036 Parte entera: 3.
Parte decimal: 036.
2 R. M.
• 5,9 • 4,8
• 3,15 • 1,392
3 • R. M. 2 unidades y 7 décimas
2 coma 7
• 19 unidades y 36 centésimas
• 8 unidades y 123 milésimas
• 25 unidades y 3 décimas
4 • 5,4 • 17,9
• 21,37 • 236,08
• 71,008 • 56,042
Otras actividades
• Pida a los alumnos que, durante una semana, busquen y copien varios
números decimales que vean en lugares fuera de la clase.
Después, trabaje esos números en común, anotando en qué lugar
los han encontrado, cuál es su escritura, su descomposición,
el valor posicional de sus cifras...
30

7
Piensa y contesta.
¿Entre qué números naturales está comprendido 3,76?
¿Existen números decimales comprendidos entre 8,4 y 8,5?
Pon dos ejemplos si crees que sí.
¿Existen números decimales entre 9,27 y 9,28?
Pon dos ejemplos si crees que sí.
RAZONAMIENTO
3 Escribe de dos formas cómo se lee cada número.
2,7 8,123 25,3 690,42 48,902
19,36 7,68 6,003 9,017 16,02
4 Escribe con cifras cada número decimal.
5 coma 4 17 unidades y 9 décimas
21 coma 37 236 unidades y 8 centésimas
71 coma 008 56 unidades y 42 milésimas
5 Escribe el valor de la cifra 5 en cada número.
28,15 26,015 52,301
7 coma 05 25 coma 937 8 coma 105
6 Descompón cada número.
8,3 4,825 12,609 79,8
9,76 7,34 25,06 210,094
Problemas
7 Resuelve. Expresa el resultado con un número decimal.
Marcos tardó 13 segundos y 15 centésimas en correr
100 metros. Leonor tardó 26 centésimas más.
¿Cuánto tardó Leonor?
Marisa tenía 25 euros y 70 céntimos. Compró
un pantalón por 13 euros y 25 céntimos. ¿Cuánto dinero le quedó?
EJEMPLO 28,15 5 centésimas 5 0,05
103
ES0000000024590 663006-Unidad 07_22590.indd 103 10/03/2015 13:16:58
UNIDAD 7
5 • 5 centésimas 5 0,05
• 5 milésimas 5 0,005
• 5 decenas 5 50 unidades
• 5 centésimas 5 0,05
• 5 unidades 5 5
• 5 milésimas 5 0,005
6 • 8 U 1 3 d 5 8 1 0,3
• 9 U 1 7 d 1 6 c 5
5 9 1 0,7 1 0,06
• 4 U 1 8 d 1 2 c 1 5 m 5
5 4 1 0,8 1 0,02 1 0,005
• 7 U 1 3 d 1 4 c 5
5 7 1 0,3 1 0,04
• 1 D 1 2 U 1 6 d 1 9 m 5
5 10 1 2 1 0,6 1 0,009
• 2 D 1 5 U 1 6 c 5
5 20 1 5 1 0,06
• 7 D 1 9 U 1 8 d 5
5 70 1 9 1 0,8
• 2 C 1 1 D 1 9 c 1 4 m 5
5 200 1 10 1 0,09 1 0,004
7 • Marcos: 13,15 s.
15 1 26 5 41
Leonor: 13,41 s.
Leonor tardó 13,41 segundos.
• Marisa: 25,70 €.
25 2 13 5 12
70 2 25 5 45
Le quedaron 12,45 €.
Razonamiento
• Entre 3 y 4.
• Sí, existen infinitos números
decimales. Por ejemplo: 8,41,
8,412...
• Sí, existen infinitos números
decimales. Por ejemplo: 8,271,
8,272...
Notas
Otras actividades
• Realice actividades de paso de unas expresiones a otras para potenciar
la comprensión de los números decimales. Enuncie o escriba una
de las expresiones posibles (con cifras, con letras de una de las dos formas,
descompuesta en forma de suma, descompuesta en sus órdenes…) y pida
a los alumnos que determinen todas las otras.
• Escriba varias expresiones de números decimales en la pizarra. Los alumnos
deberán determinar cuáles de ellas corresponden a un mismo número
decimal. Aproveche para trabajar los números con ceros ya que suelen
plantear especiales dificultades.
31

Comparación de números decimales
1 Copia los números en tu cuaderno y rodea.
6,75 y 9,13 9,036 y 9,032
27,34 y 27,61 18,35 y 18,62
8,4 y 8,399 6,45 y 7,1
28,16 y 28,09 39,106 y 39,2
2 Ordena cada grupo de números como se indica. Usa el signo correspondiente.
El modelo Veloz ha tardado 19,638 segundos en recorrer
el circuito, mientras que el modelo
Rayo ha tardado 19,64 segundos.
¿Cuál ha tardado menos?
Compara 19,638 y 19,64
1.º Compara las partes
enteras.
19,638
19,64
2.º Como las partes
enteras son iguales,
compara las décimas.
19,638
19,64
3.º Como las décimas son
iguales, compara las
centésimas.
19,638
19,64
Luego 19,638 , 19,64.
Ha tardado menos el modelo Veloz.
Al comparar números decimales, primero se comparan las partes enteras.
Si son iguales, se comparan las décimas, centésimas, milésimas…
19 5 19
6 5 6 3 , 4
El número mayor
El número menor
3 Escribe tres números mayores que 4 cuya parte decimal sea menor que 75.
De menor a mayor De mayor a menor
3,6 3,59 3,475
7,9 7,84 7,82
2,83 2,834 2,9 2,87
8,15 8,2 8,179
9,5 9,52 9,253
12,34 12,39 12,4 12,397
104
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Propósitos
• Comparar números decimales.
• Ordenar series de números
decimales de menor a mayor
o viceversa.
Para explicar. Lea la situación
planteada y escriba en la pizarra los
dos números decimales. Pregunte
a los alumnos qué procedimiento
seguían para comparar dos números
naturales. Una vez recordado,
explique el procedimiento que hay que
seguir para comparar dos números
decimales. Indique las similitudes
entre ambos, comentando que para
comparar decimales hay que
comparar primero sus partes enteras,
que son números naturales. Deje claro
que un número decimal con menos
cifras que otro no tiene por qué ser
menor que él (error común).
Actividades
1 • 9,13 • 9,036
• 27,61 • 18,62
• 8,399 • 6,45
• 28,09 • 39,106
2 • 3,475 , 3,59 , 3,6
• 7,82 , 7,84 , 7,9
• 2,83 , 2,834 , 2,87 , 2,9
• 8,2 . 8,179 . 8,15
• 9,52 . 9,5 . 9,253
• 12,4 . 12,397 . 12,39 . 12,34
Notas
Otras actividades
• Pida a los alumnos que escriban un número decimal en un folio que cumpla
una cierta condición dada por usted (por ejemplo: su parte entera es 12;
está comprendido entre 3 y 4; tiene dos cifras decimales…). Después, saque
a varios a la pizarra y pídales que viendo sus números se ordenen de menor
a mayor o de mayor a menor. Cuando lo hayan hecho, la clase determinará
si su ordenación es correcta o no.
Una vez establecido el orden, pida a un alumno que diga un número decimal
comprendido entre dos de los números, entre qué naturales está uno
de los decimales, un número decimal mayor que el más grande de
los escritos que tenga su misma parte entera o decimal…
32

7Aproximación de números decimales
Fíjate en cómo se aproximan estos números decimales.
¿Cómo se aproxima 3,7 a las unidades?
1.º Busca entre qué unidades está. Está entre 3 y 4.
2.º Elige la unidad más próxima. Para ello compara la cifra
de las décimas con 5.
7 . 5 La aproximación a las unidades es 4.
¿Cómo se aproxima 9,481 a las centésimas?
1.º Busca entre qué centésimas está. Está entre 9,48 y 9,49.
2.º Elige la centésima más próxima. Para ello compara la cifra
de las milésimas con 5.
1 , 5 La aproximación a las centésimas es 9,48.
3,7 4
7 . 5
3 1 1 5 4
9,481 9,48
1 , 5
8 5 8
3 3,43,2 3,6 3,93,1 3,5 3,83,3 3,7 4
9,48 9,481 9,4859,483 9,487 9,4899,482 9,4869,484 9,488 9,49
1 Aproxima cada número decimal al orden indicado.
6,4 7,2 8,8 9,3 11,6 21,7
8,72 5,49 7,18 10,11 25,63 42,91
0,726 8,124 9,017 4,777 4,771 19,818
2 Escribe dos números decimales cuya aproximación a las décimas sea 8,4.
A las unidades
A las décimas
A las centésimas
Halla la mitad de números de 2 y de 3 cifras (todas pares)
CÁLCULO MENTAL
48 : 2 68 : 2
24 : 2 84 : 2
26 : 2 88 : 2
64 : 2 5 32 486 : 2 5 243
242 : 2 688 : 2
426 : 2 846 : 2
468 : 2 864 : 2
105
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UNIDAD 7
Propósitos
• Aproximar números decimales a las
unidades, décimas y centésimas.
Para empezar. Realice actividades
de aproximación de números
naturales.
Para explicar. Muestre la similitud
con el trabajo realizado al aproximar
los números naturales. Deje claro que
el número decimal obtenido en cada
caso será un número natural,
un número con una cifra decimal
o un número con dos cifras
decimales. En este curso hemos
aproximado cada número al orden
inmediatamente menor que él. Puede
extender el trabajo a aproximaciones
a órdenes menores (un número
de tres cifras decimales a las décimas
o unidades) si lo cree conveniente.
Actividades
1 • 6 7 9 9 12 22
• 8,7 5,5 7,2 10,1 25,6 42,9
• 0,73 8,12 9,02
4,78 4,77 19,82
2 R. M.
8,43 8,42 8,39 8,37
Cálculo mental
• 24 • 34 • 121 • 344
• 12 • 42 • 213 • 423
• 13 • 44 • 234 • 432
Notas
Otras actividades
• Utilizando las tarjetas con números decimales realizadas en el apartado
Otras actividades de la página anterior, pida a distintos alumnos
que salgan a la pizarra y trabajen las aproximaciones. Por ejemplo, pida
a cada uno de ellos que aproxime al orden inmediatamente menor
su número. La clase comprobará si su respuesta es correcta o no.
Después, pida a todos que digan dos números cuya aproximación
a ese orden sea la misma que la de ese número.
Inteligencia
espacial
33

Escribe cada problema colocando los datos en el lugar adecuado. Después, resuelve.
1 A la peluquería fueron el viernes 28 personas.
De ellas, 10 eran mujeres, 45 hombres (algunos
menos que mujeres) y el resto niños.
¿Cuántos niños fueron a la peluquería?
2 Juan pesa 5 kg, su hermano Raúl 20 kg menos
que él, y su hermana Rosa, la más pequeña, pesa
48 kg menos que Raúl. ¿Cuántos kilos pesan
los tres juntos?
3 Marta tenía 370 billetes de 18 € y 20 € en monedas.
Ha comprado una cámara fotográfica de 15 €.
¿Cuánto dinero le ha sobrado?
4 En el almacén han envasado 5 kg de patatas. La mitad la han
puesto en bolsas de 400 kg y el resto, en bolsas el doble
de grandes, de 70 kg cada una. ¿Han obtenido más de 10 bolsas?
Lee el problema y escríbelo de nuevo poniendo los datos en su lugar correspondiente.
Después, revísalo y resuélvelo en tu cuaderno.
En la fábrica trabajan 400 días de los 340 días
de cada año. Cada día envasan 13 botes,
que venden a 365 € cada uno.
¿Cuánto dinero obtienen al año por la venta?
Al leer el problema vemos que hay datos
mal colocados. Un año no tiene 340 días
ni se pueden trabajar 400 días en un año.
El problema con los datos bien colocados queda así:
En la fábrica trabajan 340 días de los 365 días
de cada año. Cada día envasan 400 botes,
que venden a 13 € cada uno.
¿Cuánto dinero obtienen al año por la venta?
Resuelve el problema en tu cuaderno.
Ordenar los datos de un problema
Solución de problemas
106
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Propósitos
• Ordenar los datos de un problema
y resolverlo.
• Ordenar los datos de un problema
e inventar una pregunta.
lean el problema y explíqueles que
los datos de este problema están
desordenados y que debemos
colocarlos en su lugar correspondiente.
Deles un tiempo para pensar y,
después, vaya razonando en común
en qué lugar debe quedar cada dato.
Muestre la importancia de analizar,
una vez cambiados de lugar los datos,
si el problema tiene sentido.
Actividades
1 A la peluquería fueron el viernes
45 personas. De ellas 28 eran
mujeres, 10 hombres (algunos
menos que mujeres) y el resto
niños. ¿Cuántos niños fueron a la
peluquería?
45 2 28 2 10 5 45 2 38 5 7
A la peluquería fueron 7 niños.
2 Juan pesa 48 kg, su hermano
Raúl 5 kg menos que él, y su
hermana Rosa, la más pequeña,
pesa 20 kg menos que Raúl.
¿Cuántos kilos pesan los tres
juntos?
48 1 43 1 23 5 114
Los tres juntos pesan 114 kg.
3 Marta tenía 18 billetes de 20 €
y 15 € en monedas. Ha comprado
una cámara fotográfica de 370 €.
¿Cuánto dinero le ha sobrado?
18 3 20 1 15 5 375
375 2 370 5 5
Le han sobrado 5 €.
4 En un almacén han envasado
400 kg de patatas. La mitad la
han puesto en bolsas de 5 kg y el
resto en bolsas el doble de
grandes, de 10 kg cada una.
¿Han obtenido más de 70 bolsas?
(400 : 2) : 5 5 40; 200 : 10 5 20
40 1 20 5 60
No, han obtenido 60 bolsas.
Otras actividades
• Forme grupos de 4 alumnos y pida a dos de ellos que inventen y escriban
un problema. Después, en otra hoja, lo reescribirán con los datos
desordenados y se lo plantearán a los otros componentes del grupo
para que coloquen los datos en el lugar correspondiente y lo resuelvan.
Más tarde, cada grupo comprobará el desempeño del otro.
A continuación, haga una puesta en común con las propuestas dadas
por los distintos grupos y resuelva algunos de los problemas propuestos
de forma colectiva.
34

Coloca los datos en el lugar adecuado e inventa una pregunta que se resuelva
usando todos ellos. Después, resuélvela.
7
Coloca los datos en el lugar correcto e inventa los datos que faltan.
Después, resuelve cada problema.
5 Marcos tiene que llevar en su furgoneta
cuatro paquetes. El rojo es el más ligero, pesa
98 kg, el verde pesa más que él, y más aún
pesan el azul y el morado, que pesan 85 kg.
¿Cuántos kilos pesan todos juntos?
6 Mónica ha comprado 3 kg de peras a 16 €
el kilo y el doble de kg de manzanas,
a 4 € el kg. El kilo de manzanas es más
barato que el de peras. ¿Cuánto le han
costado las manzanas más que las peras?
7 Jaime tenía varias monedas de 28 €
y 20 billetes de 2 €. Compró un pantalón
por 3 €, y un libro más barato que
el pantalón. ¿Cuánto dinero le sobró?
8 La familia Sánchez ha ido al teatro.
Han ido 12 adultos, 4 de ellos jubilados,
y el triple de niños que de adultos, 5. La entrada
de jubilado cuesta 3 €, la de niño cuesta un poco
más y la de adulto es la más cara.
¿Cuánto han pagado por todas las entradas?
INVENTA TUS PROBLEMAS
Coloca los datos en el lugar adecuado e inventa una pregunta que se resuelva
usando todos ellos. Después, resuélvela.
Silvia mide 80 cm y su hermano pequeño
mide 145 cm menos que ella.
Micaela entrenó durante tres días. El primero entrenó
menos, 45 minutos; el segundo algo más, 29 minutos,
y el tercero aún más, 32 minutos.
César preparó 35 bandejas de pasteles. En cada una
había 3 pasteles de fresa y algunos más de chocolate.
En total en cada bandeja había 15 pasteles.
1
2
3
107
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UNIDAD 7
5 R. M. Marcos tiene que llevar
en su furgoneta cuatro paquetes.
El rojo es el más ligero, pesa
85 kg, el verde pesa 88 kg
y el azul y el morado pesan 98 kg.
¿Cuántos kilos pesan juntos?
85 1 88 1 2 3 98 5 369
Pesan 369 kg.
6 R. M. Mónica ha comprado
16 kg de peras a 4 € el kilo y el
doble de kilos de manzanas, a 3 €
el kilo. ¿Cuánto le han costado
las manzanas más que las peras?
16 3 4 5 64; 16 3 2 3 3 5 96
96 2 64 5 32
Han costado 32 € más.
7 R. M. Jaime tenía 4 monedas
de 2 € y 3 billetes de 20 €.
Compró un pantalón por 28 €
y un libro por 19 €. ¿Cuánto
dinero le sobró?
4 3 2 1 3 3 20 5 68
68 2 (28 1 19) 5 21
Le sobraron 21 €.
8 R. M. La familia Sánchez ha ido
al teatro. Han ido 4 adultos, 3 de
ellos jubilados, y el triple de niños
que de adultos, 12. La entrada
de jubilado cuesta 5 €, la de niño
6 € y la de adulto 10 €. ¿Cuánto
han pagado por las entradas?
1 3 10 1 3 3 5 1 12 3 6 5 97
Han pagado 97 €.
Inventa tus problemas
1 R. M. Silvia mide 145 cm y su
hermano pequeño mide 80 cm
menos que ella. ¿Cuántos
centímetros mide Silvia más que
su hermano? Mide 65 cm más.
2 R. M. Micaela entrenó durante tres
días. El primer día entrenó menos,
29 minutos, el segundo día más,
32 minutos y el tercer día aún
más, 45 minutos. ¿Cuánto tiempo
entrenó? Entrenó 106 minutos.
3 R. M. César preparó 3 bandejas
de pasteles. En cada bandeja
había 15 pasteles de fresa y algunos
más de chocolate. En cada bandeja
había 35 pasteles. ¿Cuántos
pasteles de chocolate había?
Había 60 pasteles de chocolate.
Competencias
• Iniciativa y emprendimiento. Las actividades de invención de problemas
son un contexto que permite a los alumnos profundizar
en el desarrollo de esta competencia. Pida a los alumnos que a la hora
de inventar preguntas sean lo más creativos posible y que no olviden
comprobar la corrección del problema planteado.
35

6 Escribe de dos formas cómo se lee
cada número.
1,4 9,37 15,304
0,8 8,06 31,008
7 Escribe con cifras.
2 unidades y 9 centésimas
15 unidades y 7 décimas
8 Descompón cada número decimal.
3,9 6,504 28,003
2,17 12,03 145,207
9 ¿Qué número es? Escribe.
3 unidades 1 2 centésimas
8 décimas 1 6 milésimas
3 unidades 1 2 décimas 1 1 milésima
10 VOCABULARIO. Explica cómo se
comparan dos números decimales.
Ayúdate con un ejemplo.
11 Compara.
3,5 y 3,49 2,704 y 2,706
8,004 y 8,1 9,4 y 9,402
6,72 y 6,719 4,999 y 4,996
12 Aproxima cada número al orden
indicado.
A las unidades: 9,4 6,8 6,9 7,1
A las décimas: 6,73 2,91 8,39 4,06
A las centésimas: 3,676 2,119 8,462
1 Expresa la parte coloreada como
fracción y como número decimal.
2 Expresa como número decimal.
4 décimas 28 centésimas
275 milésimas 3 milésimas
3
10
29
100
37
1.000
5
100
145
1.000
7
1.000
3 Utiliza las equivalencias y expresa
en la unidad indicada.
En décimas
4 unidades 6 unidades
2 unidades y 4 décimas
En centésimas
4 unidades y 25 centésimas
En milésimas
4 Copia en tu cuaderno y rodea de rojo
la parte entera y de verde, la decimal.
1,4 9,057 65,102
37,82 8,31 316,04
5 Expresa cada precio como un número
decimal.
5 € y 21 céntimos 6 céntimos
ACTIVIDADES
108
ES0000000024590 663006-Unidad 07_22590.indd 108 10/03/2015 13:17:03
Propósitos
• Repasar los contenidos básicos
de la unidad.
Actividades
1 •
7
10
•
6
100
•
57
100

2 • 0,4 • 0,28
• 0,275 • 0,003
• 0,3 • 0,29 • 0,037
• 0,05 • 0,145 • 0,007
3 • 40 décimas • 60 décimas
• 24 décimas
• 300 centésimas
• 500 centésimas
• 425 centésimas
4 • 1 • 9 • 65
4 057 102
• 37 • 8 • 316
82 31 04
5 • 5,21 € • 0,06 €
• 4,02 € • 0,14 €
• 28,50 € • 0,70 €
6 • R. M. 1 unidad y 4 décimas
1 coma 4
• 8 décimas
7 • 2,09 • 15,7
• 3,028 • 20,106
8 • 3 U 1 9 d 5 3 1 0,9
• 2 U 1 1 d 1 7 c 5
5 2 1 0,1 1 0,07
• 6 U 1 5 d 1 4 m 5
5 6 1 0,5 1 0,004
• 1 D 1 2 U 1 3 c 5
5 10 1 2 1 0,03
• 2 D 1 8 U 1 3 m 5
5 20 1 8 1 0,003
• 1 C 1 4 D 1 5 U 1 2 d 1 7 m 5
5 100 1 40 1 5 1 0,2 1 0,007
Otras actividades
• Escriba en la pizarra varios números decimales escritos de distintas
formas. Por ejemplo:
5,087 3 unidades y 9 centésimas
3 unidades 1 5 décimas 1 8 milésimas 3 1 0,7 1 0,002
Pídales que se fijen en un número y haga que escriban su expresión
con cifras o letras, su descomposición o su lectura. También puede pedirles
que los ordenen de menor a mayor.
36

BA C
Problemas
13 Resuelve.
El modelo A ha gastado 6,9 litros
en recorrer 100 km, el modelo B
6,85 litros y el C ha gastado más que
el B pero menos que el A. ¿Cuánto
ha podido gastar el modelo C?
Carlos tenía 2 monedas de 2 €,
1 moneda de 10 céntimos y 3 monedas
de 2 céntimos. ¿Puede comprar
un cuaderno que cuesta 4,15 €?
14 Resuelve.
Lara ha tardado en nadar una
distancia 2 minutos y 9 décimas;
José, 2 minutos y 9 milésimas,
y Olga, 2 minutos y 9 centésimas.
¿Quién ha llegado el primero
a la meta?
David ha saltado 6,7 m de longitud
y Lidia 5,2 m. ¿Cuántos metros ha
saltado aproximadamente cada uno?
Miguel ha comprado un pantalón por
35,62 €, una camisa por 17,26 € y un
abrigo por 80,19 €. ¿Cuánto cuesta
aproximadamente cada prenda?
15 Observa la tabla y resuelve.
Observa las temperaturas máximas y mínimas
en grados centígrados de varias localidades en un año.
¿Qué lugar tuvo la temperatura máxima más alta?
¿Y la mínima más baja?
Luisa quiere ir a veranear a un lugar que tuviera
menos de 36 ºC de máxima. ¿A cuáles podrá ir?
Pedro quiere ir en invierno a un lugar que tuviera
más de 1 ºC de mínima. ¿A cuáles podrá ir?
7
16 Ordena de menor a mayor estos números. ¿Cómo lo haces?
0,7
71
100
0,69
695
1.000
Lugar Villares Valverde Cerrillo Cobijo
Máxima 32,5 34,9 37,8 33,8
Mínima 1,6 0,5 1,2 0,9
109
ES0000000024590 663006-Unidad 07_22590.indd 109 10/03/2015 13:17:04
UNIDAD 7
9 • 2,4 • 0,806
• 3,02 • 3,201
10 R. L.
11 • 3,5 . 3,49 • 2,704 , 2,706
• 8,004 , 8,1 • 9,4 , 9,402
• 6,72 . 6,719 • 4,999 . 4,996
12 • 9 7 7 7
• 6,7 2,9 8,4 4,1
• 3,68 2,12 8,46
13 • Ha podido gastar 6,86 ℓ;
6,87 ℓ; 6,88 ℓ o 6,89 ℓ.
• 2 3 2 1 0,10 1 3 3 0,02 5
5 4,16 €
Sí, puede comprarlo.
14 • Lara: 2,9 min
José: 2,009 min
Olga: 2,09 min
Ha llegado primero José.
• David: 7 m aprox.
Lidia: 2 m aprox.
• Pantalón: 35,60 €.
Camisa: 17,30 €.
Abrigo: 80,20 €.
15 • Cerrillo: 37,8 ºC.
Valverde: 0,5 ºC.
• Villares, Valverde y Cobijo.
• Villares y Cerrillo.
16 Escribimos las fracciones
en forma de número decimal y,
después, comparamos.
0,7 0,71 0,69 0,695
0,69 ,
695
1.000
, 0,7 ,
71
100
Notas
Competencias
• Competencia matemática, científica y tecnológica. La situación
presentada en la actividad 15 presenta un contexto en el que se relacionan
las Matemáticas con conceptos del ámbito científico como son las
temperaturas máximas y mínimas. Señale la relación existente entre
las diferentes disciplinas de este ámbito y anímelos a buscar y utilizar,
siempre que puedan, esas conexiones. Pídales que planteen
a sus compañeros preguntas similares a las ofrecidas.
37

Estudiar la evolución de un precio
En la clase de 4.º están haciendo un trabajo sobre la variación en los precios
de los combustibles. Han representado en un gráfico el precio medio
en euros de un litro en algunos meses de 2014.
SABER HACER
1 Observa el gráfico y resuelve.
¿Cuánto valía el litro de gasoil en marzo?
¿Y el de gasolina en mayo?
¿En qué mes aumentó el precio del gasoil
con respecto al mes anterior?
¿En qué meses fue igual el precio de
la gasolina?
¿En qué meses el litro de gasoil costaba
más de 1,35 €?
¿En qué meses el litro de gasolina costaba
menos de 1,41 €?
2 TRABAJO COOPERATIVO. Resuelve con
tu compañero.
Redondead cada precio del gráfico a los céntimos
de euro y contestad de nuevo las preguntas de
la actividad 1. ¿Hay alguna diferencia
con las respuestas obtenidas anteriormente?
1,42
1,41
1,4
1,39
1,38
1,37
1,36
1,35
1,34
1,33
1,32
1,31
1,3
Enero JunioMayoAbrilMarzoFebrero
Gasoil Gasolina
1,404
1,411
1,401
1,412
1,355 1,355
1,338
1,346
1,3381,338
1,402 1,402
110
ES0000000024590 663006-Unidad 07_22590.indd 110 10/03/2015 13:17:06
Inteligencia
interpersonal
Propósitos
• Desarrollar la competencia
matemática resolviendo
una situación real.
• Repasar contenidos básicos.
1 • Gasoil en marzo: 1,338 €.
Gasolina en mayo: 1,402 €.
• Aumentó en junio.
• En abril y mayo.
• En enero y febrero.
• En enero, marzo, abril y mayo.
2 Gasolina: 1,40 1,41 1,40
1,40 1,40 1,41
Gasoil: 1,36 1,36 1,34
1,34 1,34 1,35
• Gasoil en marzo: 1,34 €.
Gasolina en mayo: 1,40 €.
• Aumentó en junio.
• En enero y febrero.
1 • 200.071 • 8.402.093
•
3
4
•
1
5
•
7
10
•
2
6
2 • 96.108 • c 5 3.619, r 5 5
• 87.788 • c 5 762, r 5 14
• 344.454 • c 5 1.236, r 5 40
3 • 7 2 6 5 1 • 3 1 10 2 1 5 12
• 9 2 5 5 4 • 8 : 8 1 3 5 4
• 3 2 1 5 2 • 9 2 2 2 6 5 1
4 • Siete novenos.
• Tres octavos.
• Nueve décimos.
• Cuatro quintos.
5 •
11
5
y
10
7
6 •
2
3
.
2
5
•
8
10
.
3
10
•
5
2
.
5
7

Desarrollo de la competencia matemática
• En esta página los alumnos tienen que aplicar distintos conceptos
estudiados en la unidad para resolver una situación de la vida real. Hágales
observar en el gráfico que el precio de los combustibles
varía de un mes a otro. A la hora de abordar el trabajo cooperativo,
pídales que intenten expresar los nuevos datos de forma gráfica. También
puede ser interesante que busquen información actualizada sobre los precios
de ambos combustibles en fechas próximas.
38

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